王惠清

一、 填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）

1． 設(shè)全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={－1,0,1,2,3}，則(

瘙 綂 UA)∩B=．

2． 已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)?z=－i，則的模為．

(第4題)

3． 已知1log2a+1log3a=2，則a=．

4． 右邊莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則乙的平均成績(jī)超過(guò)甲的概率為．

5． 若雙曲線x2－y2k=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為22，則實(shí)數(shù)k的值是．

6． 如圖所示的“雙塔”形立體建筑，已知PABD和QCBD是兩個(gè)高相等的正三棱錐，四點(diǎn)A,B,C,D在同一平面內(nèi)．要使塔尖P,Q之間的距離為50 m，則底邊AB的長(zhǎng)為m．

(第6題)

I←2

S←0

WhileI

S←S+I

I←I+3

EndWhile

PrintS

End(第7題)

7． 上面求2+5+8+11+…+2 012的值的偽代碼中，正整數(shù)m的最大值為．

8． 曲線y=x與y=8x在它們交點(diǎn)處的兩條切線與y軸所圍成的三角形的面積為．

9． 關(guān)于x的方程(x－a)|x－a|=a(a≠0)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為．

10． 將函數(shù)y=sinωx+π4ω>0的圖象向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則ω的最小值為．(第11題)

11． 已知半橢圓y2a2+x2b2=1y≥0,a>b>0和半圓x2+y2=b2y≤0組成的曲線C如圖所示．曲線C交x軸于點(diǎn)A,B，交y軸于點(diǎn)G,H，點(diǎn)M是半圓上異于A,B的任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)63,－33時(shí)，△AGM的面積最大，則半橢圓的方程為．

12． 函數(shù)f（x）=1－axex(x>0)有極值的充要條件是．

13． 設(shè)等比數(shù)列{an}滿足公比q∈N*,an∈N*，且{an}中的任意兩項(xiàng)之積也是該數(shù)列中的一項(xiàng)，若a1=281，則q的所有可能取值的集合為．

14． 在△ABC中，兩中線AD與BE相互垂直，則cosA+B的最大值為．

二、 解答題（本大題共6小題，共90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

15． （本小題滿分14分）

已知函數(shù)f（x）=4cosx?sinx－π3+a的最大值為2．

（1） 求a的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；

（2） 在△ABC中，若A

16． （本小題滿分14分）

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰三角形，且AC=BC，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=12AE，O,M分別為CE,AB的中點(diǎn)．

（1） 求證：OD∥平面ABC；

（2） 能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

綜合測(cè)試(二)第2頁(yè)17．