梁建國(guó)，劉 鑫，程少輝

（1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410114；2.湖南省建筑工程集團(tuán)，湖南長(zhǎng)沙 410004）

為了很好地控制蒸壓粉煤灰磚砌體房屋的干燥收縮裂縫，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了大量塊體干燥收縮試驗(yàn)研究.張鐘陵［1］用試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到了燒結(jié)磚、灰砂磚以及多種非燒結(jié)砌塊的干燥收縮率與含水率的關(guān)系.陳偉等［2］研究了含水率及環(huán)境溫度和濕度對(duì)混凝土磚的干燥收縮的影響.梁建國(guó)等［3］研究了混凝土磚的自身收縮以及不同失水階段磚的干燥收縮與含水率的關(guān)系.梁建國(guó)等［4］對(duì)不同試驗(yàn)方法、不同上墻含水率和不同環(huán)境相對(duì)濕度時(shí)，蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮規(guī)律進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)研究，得到了上墻含水率及環(huán)境濕度對(duì)蒸壓粉煤灰磚干燥收縮的影響系數(shù)，提出了磚在使用階段的干燥收縮率與標(biāo)準(zhǔn)法［5－6］得到的磚的干燥收縮值ε0之間的關(guān)系.非燒結(jié)砌體干燥收縮裂縫產(chǎn)生的原因是砌體在使用階段產(chǎn)生過(guò)大干燥收縮，而砌體是由磚和砂漿砌筑而成的復(fù)合材料，其干燥收縮除與磚的干燥收縮大小有關(guān)外，還受到以下因素的影響：砂漿的干燥收縮［7］、磚在砌體中的體積／暴露面積比［8－9］、砌筑時(shí)磚從砂漿中吸水導(dǎo)致磚的上墻含水率增加［10］等.顯然，砌體的干燥收縮規(guī)律與塊體的干燥收縮是有區(qū)別的.Hughes等［11］和周瑾等［12］對(duì)不同環(huán)境相對(duì)濕度時(shí)混凝土砌塊砌體的干燥收縮性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了砌體受環(huán)境相對(duì)濕度等因素影響的結(jié)論.Brooks［8］將砂漿和磚分別看成是彈性分離單元，然后將兩者組合起來(lái)，用該模型得到了砌體的收縮變形公式，但形式過(guò)于復(fù)雜.

本文力圖從復(fù)合材料力學(xué)濕熱效應(yīng)［13］的角度出發(fā)，推導(dǎo)出正交各向異性砌體墻的干燥收縮率與磚和砂漿干燥收縮率的關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)化后，并經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，得到用單磚使用階段的干燥收縮規(guī)律表達(dá)的砌體干燥收縮隨時(shí)間的變化規(guī)律.

1 砌體干燥收縮與磚和砂漿干燥收縮的關(guān)系

假設(shè)磚和砂漿是各向同性彈性材料，近似取水平灰縫上下半磚作為代表性體積單元來(lái)研究砌體的干燥收縮變形，如圖1（a）所示.在實(shí)際工程中，干燥收縮裂縫通常是由于砌體水平方向的干燥收縮變形受到約束而導(dǎo)致，本文僅研究水平方向的干燥收縮變形.

砌體代表性體積單元，在無(wú)外荷載時(shí)，由于磚和砂漿的干燥收縮規(guī)律不同，干燥引起的砌體體積變形是一個(gè)超靜定問(wèn)題，見(jiàn)圖1（b）和圖1（c）.

對(duì)于圖1所示的體積單元，有

1）平衡方程為：

圖1 砌體代表性體積單元的干燥收縮變形Fig.1 Dry shrinkage of representative volume element of masonry

因?yàn)閴穹较虼u和砂漿尺寸相同，則

式中：hb，hm分別為磚、砂漿的高度；σb，σm分別為砌體中磚和砂漿的干燥收縮應(yīng)力.

2）幾何方程為：

式中：εmas，εb，εm分別為砌體、磚和砂漿在水平方向的應(yīng)變.

3）物理方程為：

對(duì)磚

對(duì)砂漿

聯(lián)立式（1），（2）和（3），解得：

本研究采用蒸壓粉煤灰磚制作了6個(gè)尺寸為53mm×53mm×170mm的棱柱體試件，測(cè)得磚的彈性模量為Eb＝11 460MPa，并采用M5砂漿制作6個(gè)尺寸為70.7mm×70.7mm×210mm的棱柱體試件，測(cè)得砂漿的彈性模量Em＝6 515MPa.對(duì)于蒸壓粉煤灰普通磚砌體，hb＝53mm，hm＝10mm，則由式（5）得：

砂漿的最大干燥收縮變形一般為0.8～1.5 mm／m［7］，非燒結(jié)磚的最大干燥收縮變形為0.3～0.6mm／m［1－4］，因此，可以近似地取

由此表明，砌體的干燥收縮率近似等于磚的使用階段干燥收縮率，而且，當(dāng)磚尺寸更大時(shí)，這個(gè)結(jié)論更為準(zhǔn)確.

2 砌體中蒸壓粉煤灰磚在使用階段干燥收縮

磚在使用階段的干燥收縮是指磚上墻砌筑后在環(huán)境中干燥而產(chǎn)生的收縮.理論上，當(dāng)時(shí)間t→∞時(shí)，磚達(dá)到平衡含水率，干燥收縮將穩(wěn)定至使用階段最大干燥收縮率.磚在使用階段的干燥收縮是隨時(shí)間變化的長(zhǎng)期變形，大小與磚的上墻含水率、環(huán)境相對(duì)濕度、體積／暴露面積比等因素有關(guān).

2.1 試驗(yàn)方法對(duì)磚干燥收縮的影響

材料標(biāo)準(zhǔn)中所指的磚的干燥收縮率是按標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法試驗(yàn)得到，它是指磚從飽和到烘干的干燥收縮率，是用快速法試驗(yàn)得到的［5］.為了研究這種試驗(yàn)方法得到的干燥收縮與磚在使用階段的干燥收縮的差異，設(shè)置了以下試驗(yàn).

在同一釜蒸壓粉煤灰磚中抽出20塊磚，浸泡飽和后，分為2組：第1組10塊，按照GB／T 2542的快速法測(cè)量磚的干燥收縮率ε0；第2組10塊置于中等環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度65%±5%）中進(jìn)行慢速法試驗(yàn)，隨著時(shí)間推移，水分不斷揮發(fā)，干燥收縮不斷增加，到138d時(shí)，基本達(dá)到平衡，這時(shí)磚的干燥收縮率為浸泡飽和磚使用階段干燥收縮率，若將這批磚烘干，得到其干燥收縮率.試驗(yàn)結(jié)果表明：

1）快速法測(cè)得磚的干燥收縮率平均值為ε0＝0.453mm／m，慢速法測(cè)得的干燥收縮率平均值為＝0.728mm／m，即

兩種測(cè)量方法，同樣是從飽和到烘干的過(guò)程，用不同的測(cè)試方法，其干燥收縮相差很大.主要原因是慢速法由于磚中毛細(xì)孔水或分子結(jié)合水失去后，原來(lái)作用于毛細(xì)孔上的表面張力撤除，會(huì)產(chǎn)生蠕變變形，隨時(shí)間增加，干燥收縮變形不斷增大，故慢速法測(cè)得的干燥收縮值比快速法要大.

2）浸泡飽和磚在中等環(huán)境中進(jìn)行慢速試驗(yàn)，平衡相對(duì)含水率為14.8%，此時(shí)水分已經(jīng)揮發(fā)85.2%，但磚的使用階段干燥收縮率（平均為0.363mm／m）僅占慢速飽和到烘干磚的干燥收縮率的49.9%，即

其原因是：早期磚失去的水一般為較大毛細(xì)孔的水分，后期尤其是磚達(dá)到平衡含水率后烘干的階段，磚失去的水分多為分子結(jié)合水［14］，它對(duì)磚的干燥收縮影響很大，盡管烘干過(guò)程中失水很少，但干燥收縮卻很大.

將式（8）代入式（9）得：

2.2 上墻相對(duì)含水率對(duì)磚干燥收縮影響

作者早期的試驗(yàn)研究表明［4］，六面暴露蒸壓粉煤灰磚干燥收縮隨上墻（初始）相對(duì)含水率δ的增加而增加，可用影響系數(shù)β1表示：

由于新砌砌體中的磚將從砂漿中吸收水分，砌體中磚的實(shí)際上墻含水率將比砌筑前增大，使得砌體中磚比單個(gè)磚的干燥收縮大.為了研究這種吸水現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn).

采用湖南石門電廠蒸壓粉煤灰磚，其吸水率為23.1%.試驗(yàn)分為兩組：A組為不澆水磚砌筑，B組為澆水磚砌筑.A，B組試件用磚砌筑前相對(duì)含水率分別為15.4%和86.7%，A，B組試件數(shù)量均為8個(gè)，試件如圖2所示.每個(gè)試件有4塊測(cè)試用磚，位于試件中部，5面與砂漿接觸，僅一個(gè)條面暴露在空氣中.為了保證砂漿不粘在測(cè)試用磚上，在砌筑前用濕潤(rùn)的紗布包裹.砌筑前測(cè)量每塊測(cè)試用磚的初始質(zhì)量，砌筑后分別于10min，30min，2h，21h，2d，5 d，10d，15d拆除A，B組一個(gè)試件，取出試件中測(cè)試用磚，清除表面雜物后，測(cè)量質(zhì)量，最后烘干得到各測(cè)試用磚干質(zhì)量.

圖2 砌筑后蒸壓粉煤灰磚從砂漿中吸水Fig.2 Autoclaved fly ash brick masonry absorb water from mortar after laying

試驗(yàn)結(jié)果表明，砌體砌筑后，磚從砂漿中吸水，吸水量大小與磚的上墻含水率有關(guān)，上墻含水率越小，磚從砂漿中吸收水分越多，砌筑10min后吸水基本停止，開(kāi)始失水，如圖3所示.

圖3 磚的相對(duì)含水率隨砌筑時(shí)間的變化Fig.3 Variation of relative water content of brick with time after laying

假設(shè)飽和磚砌筑后不會(huì)從砂漿中吸水，用砌筑10min時(shí)磚的相對(duì)含水率作為砌體中磚的初始相對(duì)含水率，由試驗(yàn)結(jié)果回歸統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并滿足δ＝100時(shí)，δ′＝100的邊界條件，得到：

式中：δ′為蒸壓粉煤灰磚上墻相對(duì)含水率（%）；δ為砌體中蒸壓粉煤灰磚初始相對(duì)含水率（%）.

式（12）計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比如圖4所示.式（12）代入（11）便可得到磚的上墻含水率對(duì)砌體中蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮影響系數(shù).

圖4 砌體中磚的初始相對(duì)含水率與磚的上墻相對(duì)含水率的關(guān)系Fig.4 Relationship between the initial relative water content in masonry brick and the the relative water content before laying

2.3 環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)磚干燥收縮影響

試驗(yàn)研究表明［4］，磚所處的環(huán)境相對(duì)濕度RH（%）越小，平衡含水率越小，蒸壓粉煤灰磚使用階段的干燥收縮率越大，可用影響系數(shù)β2表示為：

式中：εeq為上墻相對(duì)含水率相同的蒸壓粉煤灰磚在不同環(huán)境下使用階段的干燥收縮率；為相對(duì)含水率相同的蒸壓粉煤灰磚在中等環(huán)境下使用階段干燥收縮率.

2.4 體積／暴露面積比對(duì)磚干燥收縮的影響

以往，磚的干燥收縮都是6個(gè)面暴露在空氣環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn)的，然而在砌體墻中，磚實(shí)際上只有1～2個(gè)條面或丁面暴露在空氣環(huán)境中，其體積／暴露面積比（V／S）對(duì)磚的水分揮發(fā)速度和干燥收縮率將產(chǎn)生影響.

2.4.1 不同體積／暴露面積比蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮試驗(yàn)

為了研究不同體積／暴露面積比（V／S）對(duì)磚的干燥收縮的影響，模擬實(shí)際工程不同的組砌方式：順磚砌筑240厚墻，磚的一個(gè)條面外露；順磚砌筑120墻，2個(gè)條面外露.240厚墻丁磚，2個(gè)丁面外露.本研究共設(shè)計(jì)了4種不同的體積／暴露面積比試件：

A組：1個(gè)條面暴露，V／S＝115mm，試件數(shù)量5；

B組：2個(gè)條面暴露，V／S＝57.5mm，試件數(shù)量5；

C組：2個(gè)丁面暴露，V／S＝120mm，試件數(shù)量5；

D組：6個(gè)面暴露，V／S＝15.8mm，試件數(shù)量5.

試件制作和測(cè)試方法：試件上好測(cè)頭后，在溫度為20℃±5℃的水中浸泡4d，將試件不暴露的表面采用石蠟仔細(xì)封閉，并用塑料薄膜包裹.測(cè)試初始質(zhì)量及長(zhǎng)度后，置于干燥環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度45%±5%）中，測(cè)試試件的干燥收縮率，歷時(shí)221d.

將每組5個(gè)試件測(cè)試數(shù)據(jù)的平均值進(jìn)行分析，結(jié)果表明：體積／暴露面積比V／S越大，磚內(nèi)水分失去越慢（圖5），干燥收縮速度越慢，使用階段干燥收縮值越?。▓D6）.

圖5 不同體積／暴露面積比蒸壓粉煤灰磚的放水曲線Fig.5 Water－lose curve of brick with different ratio of volume／exposed area

圖6 不同體積／暴露面積比蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮Fig.6 Drying shrinkage of brick with different ratio of volume／exposed area

2.4.2 體積／暴露面積比影響系數(shù)β3

不妨定義體積／暴露面積比（V／S）對(duì)磚的干燥收縮的影響系數(shù)為β3，即相同初始相對(duì)含水率、相同環(huán)境濕度、相同材料的不同體積／暴露面積比的磚與6面暴露磚在同一時(shí)刻干燥收縮值的比值.

A，B，C，D 4組試件分別在1～221d之內(nèi)量測(cè)了29組數(shù)據(jù)，按照式（14）可得到A，B，C 3組試件的各29個(gè)體積／暴露面積比（V／S）影響系數(shù)，其平均值分別為0.807，0.864和0.784，變異系數(shù)分別為12.6%，11.7%，12.2%.由圖7可以看出，影響系數(shù)β3隨V／S的增大而減小，由試驗(yàn)值回歸得到體積／暴露面積比（V／S）影響系數(shù)公式：

圖7 體積／暴露面積比（V／S）影響系數(shù)Fig.7 Factor of the ratio of volume／exposed area of brick

2.5 砌體中蒸壓粉煤灰磚使用階段干燥收縮預(yù)測(cè)模型

根據(jù)A，B，C和D 4組不同體積／暴露面積比V／S的飽和磚在干燥環(huán)境下的試驗(yàn)結(jié)果，考慮到試驗(yàn)方法、上墻相對(duì)含水率、環(huán)境相對(duì)濕度、磚的體積／暴露面積比等因素的影響，磚的干燥收縮隨時(shí)間的變化規(guī)律，即齡期對(duì)磚干燥收縮影響系數(shù)，采用指數(shù)函數(shù)形式：

通過(guò)4組試件的測(cè)試數(shù)據(jù)回歸分析得到α＝0.03，回歸相關(guān)系數(shù)r＝0.897，式（16）計(jì)算曲線與試驗(yàn)值如圖8所示.

圖8 齡期影響系數(shù)Fig.8 Age factor

3 砌體干燥收縮預(yù)測(cè)模型及其試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 砌體干燥收縮預(yù)測(cè)模型

由式（7）及（16），可以得到砌體在不同齡期時(shí)干燥收縮率為：

由此，砌體在不同齡期時(shí)的干燥收縮率可很方便地用磚的干燥收縮率ε0以及磚的上墻相對(duì)含水率修正系數(shù)β1，環(huán)境相對(duì)濕度影響系數(shù)β2，體積／暴露面積比影響系數(shù)β3和齡期影響系數(shù)β4進(jìn)行表達(dá)，與砂漿的干燥收縮性能無(wú)關(guān).式（17）是建立在力學(xué)推導(dǎo)和磚的使用階段干燥收縮規(guī)律的基礎(chǔ)上，其預(yù)測(cè)值與實(shí)際砌體的干燥收縮規(guī)律的準(zhǔn)確度通過(guò)下列試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn).

3.2 試 驗(yàn)

3.2.1 試件與裝置

試驗(yàn)用蒸壓粉煤灰普通磚的實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為17.2MPa，吸水率為20.9%；砂漿配合比（質(zhì)量比）為1∶0.5∶6（水泥∶石灰膏∶砂），實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度為3.9MPa.

砌筑砌體試件共6片，按照磚的上墻含水率不同分為2組：第1組用不澆水的蒸壓粉煤灰磚砌筑，磚的上墻質(zhì)量含水率為2.9%（相對(duì)含水率13.9%）；第2組在砌筑前一天澆水，砌筑時(shí)磚的質(zhì)量含水率為11.8%（相對(duì)含水率56.0%）.

第1組和第2組分別砌筑3個(gè)砌體試件，每組3個(gè)試件分別置于干燥環(huán)境、中等環(huán)境、潮濕環(huán)境的密閉房間中自然干燥，每個(gè)房間大小為1.5m×3.0 m×1.8m.試件尺寸為2 000mm×430mm×115 mm，所有6片試件由同一工人采用同一盤砂漿砌筑.砌筑前，支墩之間用未砌筑的磚墊平，且在墊平層與試件之間用干砂分開(kāi)，砌筑24h后小心拆除試件下部的磚，開(kāi)始試驗(yàn).為了保證試件能自由伸縮，在支墩頂部放置了可自由滾動(dòng)的鋼棒.試驗(yàn)裝置如圖9所示.

圖9 砌體干燥收縮試驗(yàn)裝置Fig.9 Test device of drying shrinkage of masonry walls

3.2.2 環(huán)境控制

為了研究環(huán)境對(duì)蒸壓粉煤灰磚及其砌體的干燥收縮的影響，專門建造了三間密閉的房屋，用于放置試件.三間房屋的環(huán)境控制要求分別為：干燥環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度45%±5%）、中等環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度65%±5%）、潮濕環(huán)境（溫度20℃±3℃，濕度85%±5%）.每個(gè)房間的溫度和濕度均通過(guò)一臺(tái)空調(diào)機(jī)和一臺(tái)去濕機(jī)采用人工每天干預(yù)一次的方式，控制試驗(yàn)過(guò)程中溫度和濕度.

3.2.3 測(cè)試方法

在砌體試件水平方向中軸位置安裝2個(gè)百分表，測(cè)量試件的干燥收縮變形（圖9）.砌筑24h后，測(cè)量砌體試件的初始長(zhǎng)度，并在之后的1d，2d，3 d，4d，…，255d測(cè)量砌體試件的干燥收縮變形.在測(cè)量砌體墻變形的同時(shí)，用干燥收縮儀測(cè)量單磚試件的干燥收縮，用電子天平測(cè)量單磚試件的質(zhì)量.

按本方法試驗(yàn)得到的最終干燥收縮率是上墻至含水率達(dá)到平衡過(guò)程中的干燥收縮變形，是使用階段的干燥收縮率，不同于材料標(biāo)準(zhǔn)中所指的干燥收縮值.

3.3 砌體干燥收縮預(yù)測(cè)理論模型驗(yàn)證

由于6片砌體墻的試驗(yàn)條件不同，考慮上墻含水率影響系數(shù)、環(huán)境相對(duì)濕度影響系數(shù)、體積／暴露面積比影響系數(shù)等以后，由式（17）得到的砌體墻的齡期影響系數(shù)試驗(yàn)值為：

式中：εmas，t（t）為砌體在齡期為t（d）時(shí)，實(shí)測(cè)的干燥收縮率（mm／m）；為砌體齡期影響系數(shù)實(shí)測(cè)值.

6片墻的齡期影響系數(shù)試驗(yàn)值與按式（16）得到的計(jì)算值的比較如圖10所示.全部6片墻的132個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)與計(jì)算值的比值平均值為0.954，變異系數(shù)為25.1%.由此可見(jiàn)，采用單磚使用階段的干燥收縮模型，經(jīng)過(guò)上墻含水率修正以及體積／暴露面積比的修正后，得到的砌體干燥收縮模型與砌體墻的試驗(yàn)結(jié)果符合良好.

圖10 墻片試驗(yàn)值與計(jì)算值的對(duì)比Fig.10 Comparison of the experimental value and the calculated values of masonry walls

4 結(jié) 論

1）砌體的干燥收縮率近似等于磚的干燥收縮率，砂漿的干燥收縮率對(duì)砌體影響很小.

2）砌體墻中蒸壓粉煤灰磚的干燥收縮率隨著上墻含水率的增加而增加，隨著環(huán)境相對(duì)濕度的增加而減小，隨著磚的體積／暴露面積比的增加而減小.

3）蒸壓粉煤灰磚砌筑初期從砂漿中吸收水分，使得磚的初始相對(duì)含水率增加，從而加大磚的干燥收縮率.

4）在使用階段的不同時(shí)刻，蒸壓粉煤灰磚砌體干燥收縮率可按式（17）進(jìn)行預(yù)測(cè).

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