周 沫,曾 浩

(1.海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院, 武漢430033;2.海軍裝備研究院 系統(tǒng)所,北京100046)

1 引 言

蒸發(fā)波導(dǎo)是海面上出現(xiàn)概率非常高的一種大氣波導(dǎo)形式,是由于水汽隨高度增加而銳減造成的。艦載雷達(dá)在蒸發(fā)波導(dǎo)條件下可能會(huì)出現(xiàn)超視距探測(cè)現(xiàn)象[1]。雷達(dá)超視距探測(cè)研究的核心是大氣環(huán)境和電波傳播,各國的研究主要集中在海面蒸發(fā)波導(dǎo)的時(shí)空分布統(tǒng)計(jì)、電磁波在蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的傳播模型和算法、雷達(dá)等電子裝備的效能等。由于蒸發(fā)波導(dǎo)在每個(gè)海區(qū)、每個(gè)季節(jié)和每個(gè)時(shí)段存在著一定的分布規(guī)律[2-3],受其影響,各型艦載雷達(dá)的最大探測(cè)距離也同樣存在著與海區(qū)、季節(jié)、時(shí)段相關(guān)的分布規(guī)律,這些規(guī)律對(duì)于雷達(dá)的部署、配置和使用等決策具有重要參考價(jià)值。國外在相關(guān)領(lǐng)域最具代表性的成果是美海軍的AREPS(Advanced Refractive Effects Prediction System)系統(tǒng)[4-5],該系統(tǒng)已裝備美海軍艦艇、飛機(jī)等主要作戰(zhàn)平臺(tái), 可統(tǒng)計(jì)和查詢?nèi)蚍秶鷥?nèi)大氣波導(dǎo)的時(shí)空分布規(guī)律,并預(yù)測(cè)各種海洋大氣環(huán)境下電磁波傳播特性及通信、雷達(dá)、電子偵察等裝備效能。

雷達(dá)電磁波在大氣中的傳播衰減越小,對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離越遠(yuǎn)。在海上蒸發(fā)波導(dǎo)條件下,艦載雷達(dá)的目標(biāo)探測(cè)能力不僅與輻射功率、頻率、脈沖寬度、重復(fù)周期、工作方式等雷達(dá)主要參數(shù)相關(guān),還與雷達(dá)天線架設(shè)高度(簡(jiǎn)稱天線架高)存在密切關(guān)系。雷達(dá)天線架設(shè)高度與雷達(dá)最大探測(cè)距離不成正比關(guān)系,可通過仿真的方法研究不同蒸發(fā)波導(dǎo)條件下雷達(dá)天線架高與雷達(dá)最大探測(cè)距離之間的關(guān)系。根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果,分析不同波導(dǎo)條件下最佳天線高度選擇。

2 電磁波傳播衰減計(jì)算方法

當(dāng)前對(duì)于海上電波傳播的研究模型主要有射線追蹤法、波導(dǎo)模理論、拋物方程法和混合模型法[6-7]。比較以上模型方法的優(yōu)缺點(diǎn),可以得出對(duì)于遠(yuǎn)距離海上電波傳播,拋物方程法的適應(yīng)性和穩(wěn)定性最好,因此本文主要采用拋物方程法進(jìn)行電波傳播的仿真計(jì)算。

電磁波在空間的傳播衰減可由拋物方程(Parabolic Equation, PE)計(jì)算得出, PE 是電磁波Helmholtz 波動(dòng)方程的拋物近似,其主要思想是首先將描述電磁波的波動(dòng)方程近似為拋物方程,然后采用易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的分步傅里葉算法求解出電磁波場(chǎng)強(qiáng)分布,最后計(jì)算得到電磁波傳播因子與電磁波傳播損耗。其最大優(yōu)點(diǎn)在于能提供距離相關(guān)環(huán)境下波動(dòng)方程的全波解,因而在大氣波導(dǎo)條件下電磁波傳播問題的研究上,常采用PE 法作為傳播模型[8-9] 。

標(biāo)準(zhǔn)拋物型方程(Standard Parabolic Equation,SPE)為式中,u(x ,z)是空間(x ,z)處的場(chǎng)強(qiáng), n(x,z)為空間(x,z)處的折射率,k =2π/λ為自由空間的波數(shù),λ為波長(zhǎng)。

定義傅里葉變換對(duì):

則PE 的分步傅里葉解如下式:

式中,m(x, z)為空間(x ,z)處的大氣修正折射指數(shù);p=k sinθ, θ為傳播角度;算子F 和F-1為傅里葉變換和反變換。

通過天線方向圖計(jì)算初始距離處的場(chǎng)強(qiáng),結(jié)合一定邊界條件,利用式(4)可完成關(guān)心區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)值計(jì)算。

空間(x ,z)處傳播損耗L(x,z)為

其中,折射率剖面和雷達(dá)參數(shù)為PE 的輸入量,折射率剖面可以由蒸發(fā)波導(dǎo)高度和理查森數(shù)經(jīng)P-J 模型直接計(jì)算得出[10]。

3 雷達(dá)天線高度對(duì)電磁波傳播衰減影響仿真

仿真雷達(dá)參數(shù)為:頻率5 GHz,天線仰角0°,天線垂直波束寬度3°,水平極化方式,天線波束形狀為(sin x)/x。

先用拋物方程計(jì)算上述參數(shù)雷達(dá)在不同蒸發(fā)波導(dǎo)高度不同天線架高條件下的電磁波傳播衰減,然后對(duì)12 m 高度各距離處計(jì)算值進(jìn)行比較,其中,蒸發(fā)波導(dǎo)高度取值范圍為10 ～30 m,以5 m 為步長(zhǎng),天線架設(shè)高度取值范圍為10 ～30 m,以5 m 為步長(zhǎng)。

3.1 10 m 蒸發(fā)波導(dǎo)高度條件下的比較結(jié)果

由圖1 可以看出:天線架高越高,傳播衰減越小;在大多數(shù)距離處,10 m天線架高比30 m天線架高傳播衰減大5 ～13 dB;20 m、25 m 和30 m 天線架高對(duì)應(yīng)傳播衰減值較為接近。

圖1 10 m 蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的比較結(jié)果Fig.1 Comparison in condition of 10 m evaporation duct height

3.2 15 m 蒸發(fā)波導(dǎo)高度條件下的比較結(jié)果

由圖2 可以看出:各天線架高對(duì)應(yīng)傳播衰減值很接近,其中,10 m天線架高對(duì)應(yīng)值最大,在大多數(shù)距離處,10 m天線架高比30 m天線架高傳播衰減大2.5 dB左右。

圖2 15 m 蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的比較結(jié)果Fig.2 Comparison in condition of 15 m evaporation duct height

3.3 20 m 蒸發(fā)波導(dǎo)高度條件下的比較結(jié)果

由圖3 可以看出:天線架高越高,傳播衰減越大;在大多數(shù)距離處,30 m 天線架高比10 m天線架高傳播衰減大5.5 dB左右。

圖3 20 m 蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的比較結(jié)果Fig.3 Comparison in condition of 20 m evaporation duct height

3.4 25 m 蒸發(fā)波導(dǎo)高度條件下的比較結(jié)果

由圖4 可以看出:天線架高越高,傳播衰減越大;在大多數(shù)距離處,30 m 天線架高比10 m天線架高傳播衰減大15 ～18 dB。

圖4 25 m 蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的比較結(jié)果Fig.4 Comparison in condition of 25 m evaporation duct height

4 結(jié) 論

綜合仿真研究的結(jié)果,對(duì)于C 頻段艦載雷達(dá)的天線架高選擇問題,可得出如下結(jié)論:

(1)在10 m 蒸發(fā)波導(dǎo)高度條件下,天線架高越高,傳播衰減越小,越有利于雷達(dá)對(duì)海上目標(biāo)的探測(cè),當(dāng)天線高度的取值范圍在10 ～30 m 內(nèi)時(shí),最佳天線高度為30 m,但20 m、25 m和30 m天線架高對(duì)應(yīng)傳播衰減值較為接近;

(2)在15 m 蒸發(fā)波導(dǎo)高度,各天線架高對(duì)應(yīng)傳播衰減值很接近;

(3)在20 m 以上蒸發(fā)波導(dǎo)高度條件下,天線架高越高,傳播衰減值越大,當(dāng)天線高度的取值范圍在10 ～30 m 內(nèi)時(shí),最佳天線高度為10 m。

可見,對(duì)于C 頻段雷達(dá)而言,沒有一個(gè)天線架高能在所有蒸發(fā)波導(dǎo)條件下的傳播衰減都為最小值,天線架高選擇應(yīng)考慮雷達(dá)使用海區(qū)的蒸發(fā)波導(dǎo)高度分布規(guī)律,建議在蒸發(fā)波導(dǎo)高度普遍較高的南海,天線架高定在10 m 左右,在蒸發(fā)波導(dǎo)高度一般不超過15 m 的黃海海區(qū),天線架高定在20 ～30 m之間。本文仿真研究所用電磁波傳播衰減算法經(jīng)過海上試驗(yàn)驗(yàn)證[10],研究結(jié)果對(duì)于C 頻段艦載雷達(dá)的設(shè)計(jì)、建造和使用具有參考價(jià)值。

[1] 劉成國.我國對(duì)流層波導(dǎo)環(huán)境特性研究[ J] .西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2002,29(1):119-122.

LIU Cheng -guo.Characteristics of the lower atmospheric duct in China[ J] .Journal of Xidian Univerisity,2002,29(1):119-122.(in Chinese)

[2] 藺發(fā)軍.海上大氣波導(dǎo)的統(tǒng)計(jì)分析[ J] .電波科學(xué)學(xué)報(bào),2005, 20(1):64-68.

LIN Fa-jun.Statistical Analysis of Marine Atmospheric Duct[ J] .Chinese Journal of Radio Science,2005,20(1):64-68.(in Chinese)

[3] 唐海川.黃海部分海域大氣波導(dǎo)分布規(guī)律及成因[ J] .海洋技術(shù),2008,27(1):115-117,128.

TANG Hai -chuan.Atmospheric Duct Distribution Feature and Origin in the Partial Sea Area of Yellow Sea[ J] .Ocean Technology,2008,27(1):115-117,128.(in Chinese)

[4] 察豪.蒸發(fā)波導(dǎo)條件下雷達(dá)探測(cè)距離的估計(jì)方法[ J] .現(xiàn)代雷達(dá),2006,28(9):5-7.

CHA Hao.Calculation of Radar Detection Range in condition of Evaporation Duct[J] .Modern Radar, 2006, 28(9):5-7.(in Chinese)

[5] 黃小毛.蒸發(fā)波導(dǎo)環(huán)境下雷達(dá)超視距性能評(píng)估方法[ J] .電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,36(1):36-39.

HUANG Xiao-mao.A Method of Evaluating Radar OTH Performance In Evaporation Duct Environments [ J] .Journal of University of Electronic Science and Technology of China,2007, 36(1):36-39.(in Chinese)

[6] Paulus RA.Practical application of an evaporation duct model[J] .Radio Science,1985,20(4):887-896.

[7] 王紅光.大氣波導(dǎo)傳播的拋物方程模型研究綜述[ J] .裝備環(huán)境工程,2008,5(1):11-15.

WANG Hong-guang.Overview on Parabolic Equation Model Research for Atmospheric Duct Propagation[J] .Equipment Environmental Engineering,2008,5(1):11-15.(in Chinese)

[8] Levy M.Parabolic Equation Method for Electromagnetic Wave Propagation[M] .London:IEE Press,2000:16-106.

[9] 左雷.海上蒸發(fā)波導(dǎo)PJ 模型在我國海區(qū)的適應(yīng)性初步研究[ J] .電子學(xué)報(bào),2009,37(5):1100-1103.

ZUO Lei.An Initial Study on the Applicability of Paulus-Jeske Model of Evaporation Duct in Chinese Sea Areas[J] .Acta Electronica Sinica,2009,37(5):1100-1103.(in Chinese)

[10] 劉愛國.海上蒸發(fā)波導(dǎo)條件下電磁波傳播損耗實(shí)驗(yàn)研究[ J] .電波科學(xué)學(xué)報(bào),2008,23(6):1199-1203.

LIU Ai-guo.Experiment study of electromagneticwave propagation loss in oceanic evaporation duct[ J] .Chinese Journal of Radio Science,2008,23(6):1199-1203.(in Chinese)