蔡紅明，昂海松，鄧雙厚，張華靚

(南京航空航天大學(xué)航空宇航學(xué)院，江蘇南京 210016)

引言

涵道飛行器具有安全性高、結(jié)構(gòu)緊湊、噪聲低的優(yōu)點(diǎn)。在同樣的功率消耗下，涵道飛行器較同樣直徑的孤立風(fēng)扇會(huì)產(chǎn)生更大的拉力。近年來(lái)，在廣闊的應(yīng)用前景刺激下，涵道飛行器已經(jīng)成為一個(gè)國(guó)際性 的 研 究 熱 點(diǎn)，如 美 國(guó) 的 Cypher［1］，ISTAR［2］，GTSpy［3］等，其中有的已經(jīng)試飛成功并裝備部隊(duì)，國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究也開(kāi)始起步［4］。

微型涵道飛行器的大包線飛行使得其空氣動(dòng)力學(xué)非線性特性十分顯著。本文利用低雷諾數(shù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)分析了微型涵道飛行器的氣動(dòng)特性，并采用CFD數(shù)值模擬方法計(jì)算了微型涵道飛行器的動(dòng)阻尼導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而建立了微型涵道飛行器的空氣動(dòng)力學(xué)模型以及六自由度飛行力學(xué)模型，最后計(jì)算了它的基本飛行性能和配平曲線。

1 低雷諾數(shù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒榻B

圖1為南京航空航天大學(xué)研制的微型涵道飛行器，它能夠完成懸停、傾轉(zhuǎn)和前飛的大包線飛行。但是由于小尺寸和低速度特性，其具有顯著的低雷諾數(shù)效應(yīng)，機(jī)翼失速迎角較低。涵道由于受風(fēng)扇吸流的影響，失速迎角較高，涵道升力在懸停及傾轉(zhuǎn)過(guò)程中占升力比重較大［5］，風(fēng)扇在懸停和低速前飛時(shí)提供升力，對(duì)轉(zhuǎn)風(fēng)扇相互抵消扭矩。

以微型涵道飛行器為研究對(duì)象，通過(guò)低雷諾數(shù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，研究它在不同狀態(tài)參數(shù)下的空氣動(dòng)力學(xué)特性，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，都采用全尺寸模型。該微型涵道飛行器的主要參數(shù)如下:涵道直徑0.13 m;涵道弦長(zhǎng)0.25 m;機(jī)翼展長(zhǎng)0.5 m;機(jī)翼弦長(zhǎng)0.09 m;飛行器質(zhì)量0.5 kg;巡航速度14 m/s。該MAV的涵道外壁上布置了兩個(gè)對(duì)稱機(jī)翼，在以飛機(jī)模式快速前飛時(shí)能提供足夠的升力，保證良好的前飛性能。涵道出口安裝有方向舵和一對(duì)差動(dòng)舵面，由于各舵面作用在風(fēng)扇尾流中，因而它們都有較高的氣動(dòng)效率。涵道飛行器的縱向運(yùn)動(dòng)由差動(dòng)舵面同步運(yùn)動(dòng)來(lái)控制，涵道飛行器的橫航向運(yùn)動(dòng)則由方向舵和差動(dòng)舵面差動(dòng)運(yùn)動(dòng)來(lái)控制。

圖1 自研的微型涵道飛行器

1.2 風(fēng)洞介紹

微型涵道飛行器具有尺寸小、低飛行速度的特征，它的雷諾數(shù)在50 000左右。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)采用開(kāi)口回流式低速風(fēng)洞，涵道飛行器在開(kāi)口段吹風(fēng)，該開(kāi)口段的主要技術(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。微型涵道飛行器在風(fēng)洞中的安裝情況如圖2所示。

表1 低雷諾數(shù)實(shí)驗(yàn)風(fēng)洞數(shù)據(jù)表

圖2 在風(fēng)洞中安裝情況

1.3 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文采用最小二乘法對(duì)微型涵道飛行器低雷諾數(shù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。圖3給出了風(fēng)速4 m/s情況下不同狀態(tài)的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩隨迎角的變化曲線(圖3(a)的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為12 500 r/min和15 000 r/min，升力、阻力指飛行器從飛機(jī)模式水平飛行至直升機(jī)模式懸停狀態(tài)的結(jié)果;圖3(b)的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為12 500 r/min)。

圖3 氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩隨迎角變化曲線

由圖3(a)可以發(fā)現(xiàn)，涵道產(chǎn)生的升力分量的最大升力不是產(chǎn)生在懸停狀態(tài)，而是在70°迎角附近。升力曲線在最大升力點(diǎn)后未出現(xiàn)突然跳躍，說(shuō)明該涵道飛行器具有良好的失速特性。由圖3(b)可以發(fā)現(xiàn)，升降舵有足夠的操縱權(quán)限來(lái)配平和改變飛行器的飛行狀態(tài)。

2 動(dòng)阻尼導(dǎo)數(shù)計(jì)算

動(dòng)阻尼導(dǎo)數(shù)對(duì)微型涵道飛行器飛行動(dòng)力學(xué)特性具有非常重要的影響。動(dòng)導(dǎo)數(shù)獲取手段有數(shù)值模擬［6-7］、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)［8-9］和理論計(jì)算［10］。由于經(jīng)費(fèi)限制，未進(jìn)行動(dòng)導(dǎo)數(shù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。理論計(jì)算效率較高，但精度較差。本文在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù)基礎(chǔ)上，采用二階精度的中心有限體積法和全隱式雙時(shí)間推進(jìn)方法進(jìn)行非定常歐拉方程求解。

本文研究的微型涵道飛行器的流場(chǎng)有較大的運(yùn)動(dòng)幅度，采用嵌套網(wǎng)格技術(shù)把流場(chǎng)適當(dāng)?shù)貏澐譃閮蓚€(gè)具有重疊部分的區(qū)域，各個(gè)區(qū)域分別生成獨(dú)立的網(wǎng)格并在其上求解，在重疊區(qū)上通過(guò)網(wǎng)格間插值進(jìn)行區(qū)域間信息交換。圖4為微型涵道飛行器嵌套后的網(wǎng)格。

圖4 微型涵道飛行器嵌套后的網(wǎng)格

采用強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)的方法求出微型涵道飛行器的俯仰穩(wěn)定性參數(shù)。具體做法是采用強(qiáng)迫振動(dòng)法提供動(dòng)態(tài)氣動(dòng)力系數(shù)的時(shí)間歷程曲線和遲滯曲線。圖5為Ma=0.03時(shí)涵道飛行器俯仰力矩系數(shù)隨迎角變化的遲滯曲線。由于局部時(shí)間步長(zhǎng)、隱式殘差光順等加速收斂方法的使用，氣動(dòng)力從第三個(gè)周期已經(jīng)收斂，得到周期解。再通過(guò)積分就可以求得動(dòng)阻尼導(dǎo)數(shù)，具體過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［6］。

圖5 俯仰力矩系數(shù)隨迎角變化的遲滯曲線

3 飛行力學(xué)模型研究

3.1 歐拉方程

微型涵道飛行器的飛行力學(xué)模型由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程、動(dòng)力學(xué)方程、大氣模型和空氣動(dòng)力學(xué)模型組成。在構(gòu)建微型涵道飛行器的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程模型時(shí)，分別采用航跡坐標(biāo)系下的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程和機(jī)體坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程:

式中，Vk為飛行速度;γ，χ分別為航跡傾斜角和航跡方位角;P為風(fēng)扇拉力;D，C，L與 Lroll，M，N 分別為氣動(dòng)力與氣動(dòng)力矩。

3.2 飛行力學(xué)仿真模型

由前面建立的飛行力學(xué)模型，應(yīng)用商業(yè)計(jì)算軟件Matlab/Simulink建立微型涵道飛行器的飛行力學(xué)仿真模型如圖6所示。

圖6 飛行力學(xué)仿真模型

3.3 基本飛行性能

3.3.1 懸停時(shí)的飛行性能

把低雷諾數(shù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)無(wú)風(fēng)狀態(tài)時(shí)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，計(jì)算出懸停時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速為12 400 r/min。

3.3.2 直升機(jī)模式的飛行性能

把低雷諾數(shù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)有風(fēng)狀態(tài)時(shí)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，計(jì)算出直升機(jī)模式的最大飛行速度為2 m/s。

3.3.3 飛機(jī)模式的飛行性能

把低雷諾數(shù)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)有風(fēng)狀態(tài)時(shí)實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘法擬合，計(jì)算出飛機(jī)模式的最小飛行速度為10 m/s。

3.4 配平計(jì)算結(jié)果分析

把微型涵道飛行器的基本參數(shù)輸入到前面建立的飛行力學(xué)仿真模型中，用Matlab/Simulink仿真環(huán)境對(duì)微型涵道飛行器進(jìn)行計(jì)算。

圖7為微型涵道飛行器從懸停狀態(tài)到直升機(jī)模式小速度前飛，再到飛機(jī)模式大速度前飛的配平結(jié)果。該微型涵道飛行器直升機(jī)模式的最大速度明顯小于飛機(jī)模式的最小速度，滿足安全模式轉(zhuǎn)化要求。懸停時(shí)，風(fēng)扇和涵道產(chǎn)生升力，微型涵道飛行器的風(fēng)扇轉(zhuǎn)速較大，升降舵偏角為0°。隨著前飛速度的增大，微型涵道飛行器向前傾轉(zhuǎn)，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速減小，升降舵偏角增大。隨著前飛速度的進(jìn)一步增大，微型涵道飛行器進(jìn)一步向前傾轉(zhuǎn)，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速增大，升級(jí)舵偏角減小。

圖7 微型涵道飛行器配平結(jié)果

4 結(jié)論

(1)微型涵道飛行器傾轉(zhuǎn)是在直升機(jī)模式有一定的前飛速度下開(kāi)始的。以直升機(jī)模式前飛時(shí)，隨著前飛速度增加，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速減小，俯仰角減小，升降舵偏角增大。

(2)在傾轉(zhuǎn)過(guò)程中，涵道產(chǎn)生較大升力，傾轉(zhuǎn)到迎角70°時(shí)，總升力達(dá)到最大值。隨著前飛速度增加，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速先減小后增大，俯仰角繼續(xù)減小，升降舵偏角先增大后減小。

(3)微型涵道飛行器轉(zhuǎn)入飛機(jī)模式前飛時(shí)，機(jī)翼產(chǎn)生大部分升力，風(fēng)扇和涵道產(chǎn)生拉力。隨著前飛速度增大，風(fēng)扇轉(zhuǎn)速增大，俯仰角繼續(xù)減小，升降舵偏角減小。

(4)該微型涵道飛行器可以完成懸停、傾轉(zhuǎn)和前飛的大包線飛行。

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