高大鵬

（中國民用航空飛行學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院 四川 廣漢 618307）

0 介紹

軌跡算法，實(shí)際上是求出在任一時(shí)刻飛機(jī)的位置，求出各個(gè)時(shí)刻的位置，就可以知道飛機(jī)的軌跡了。

在二維雷達(dá)仿真的軟件中，有兩種飛機(jī)軌跡算法比較常用。這兩種算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但都與實(shí)際的軌跡有較大的偏差。為了使軌跡更加接近真實(shí)和智能化，設(shè)計(jì)了一種按照人類思維模式進(jìn)行建模的飛行算法。

1 常用算法介紹

1.1 飛機(jī)完全按照預(yù)設(shè)航線飛行的算法

在算法中，飛機(jī)在雷達(dá)上的軌跡與預(yù)設(shè)的航線重合，算法實(shí)現(xiàn)過程如下。

設(shè)飛機(jī)飛行時(shí)間為t，速度為v，則飛行距離s=tv。預(yù)設(shè)航線由一些關(guān)鍵點(diǎn)(x1,x2,… ,xn)依次用線段連接而構(gòu)成。關(guān)鍵點(diǎn)存儲(chǔ)為一個(gè)線性表l。設(shè)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的經(jīng)緯度為(loi，lai)，可以得到一個(gè)遞歸距離序列di：

其中，dis是求兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)距離的函數(shù)，di為x1到xi點(diǎn)的距離。

當(dāng)di≤s≤di-1時(shí)，表明飛機(jī)在xi，xi-1之間，令d=dis(xi,xi-1)， d0=s-di-1，xi，xi-1的經(jīng)緯度為(loi，lai)，(loi-1，lai-1)。則易得飛機(jī)的經(jīng)緯度(lo，la)：

通過算法的實(shí)現(xiàn)，飛機(jī)嚴(yán)格在預(yù)設(shè)航線上移動(dòng)，可以精確計(jì)算出飛機(jī)到達(dá)某一點(diǎn)的時(shí)間。但是飛機(jī)在轉(zhuǎn)彎時(shí)違背了物理特性，沒有轉(zhuǎn)彎過程，轉(zhuǎn)彎半徑為零。

每隔3 min采集一次降雨強(qiáng)度、風(fēng)速、覆冰重量，按時(shí)間先后順序，分別記為P=(p(1), p(2), p(3), ……, p(10)); W=(w(1), w(2), w(3), ……,

1.2 以關(guān)鍵點(diǎn)為目標(biāo)的算法

該算法描述如下：

如圖1所示，p點(diǎn)為飛機(jī)當(dāng)前位置，xi為下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，飛機(jī)飛行方向與x軸的夾角為b。p與xi的連線與x軸的夾角為a。已知當(dāng)前飛機(jī)位置（lo，la）、方向heading和速度v，根據(jù)目標(biāo)的位置（lo1，la1），求得下一次顯示的位置、方向和速度。

首先，a和b的范圍都規(guī)整為0～2π。由于民航飛機(jī)每秒轉(zhuǎn)向?yàn)?°，而雷達(dá)仿真屏幕每2秒刷新一次，故可設(shè)每次轉(zhuǎn)向4°。方法為：轉(zhuǎn)向時(shí)，查看a-b的值，如果小于4°，則令b= a。否則，如果xi點(diǎn)在p點(diǎn)左邊，則左轉(zhuǎn)，令b=b＋4°，反之則右轉(zhuǎn),令b=b-4°。

得到了新的航向b后，求取下一次顯示的經(jīng)緯度，易得公式如下：

其中，R是地球半徑。通過以上計(jì)算，可以得到飛機(jī)在任意時(shí)刻的方向和位置。算法符合物理特性，實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單，但是容易發(fā)現(xiàn)，飛機(jī)在飛行過程中，離預(yù)設(shè)航線都有一定的距離。

圖1 位置示意圖

3 基于人類思維模式的軌跡算法

以上算法，都具有缺點(diǎn)，算法一不符合物理特性，算法二在飛行時(shí)飛機(jī)偏離航線。新算法的設(shè)計(jì)不但針對(duì)這些不足，而且是按照人類的思維模式來進(jìn)行的假設(shè)。

3.1 假設(shè)

（1）為了節(jié)省燃油和時(shí)間，飛行員總是盡量選擇最近的路線；

（2）為了飛行安全，飛行員總是盡量靠近預(yù)設(shè)航線；

（3）當(dāng)目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)時(shí)，飛行員會(huì)在遵照上兩條假設(shè)的前提下，忽略目標(biāo)點(diǎn)，前往下一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)；

（4）飛行員都能很好地駕駛飛機(jī)，不會(huì)出現(xiàn)誤操作現(xiàn)象。

3.2 算法描述

如圖2所示，飛機(jī)的軌跡一直都在預(yù)設(shè)軌道上，只有在轉(zhuǎn)彎時(shí)，才偏離軌道。而且轉(zhuǎn)彎半徑是通過飛機(jī)的性能和速度計(jì)算出來，符合實(shí)際的飛行軌跡。

圖2 飛機(jī)軌跡圖

容易證明，按照這條路線，是最近的。故按照?qǐng)D2的軌跡飛行，滿足上述假設(shè)條件。

3.3 算法實(shí)現(xiàn)

本算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。其本質(zhì)就是計(jì)算半徑為r的圓與不同夾角的外切點(diǎn)。

如圖2所示，如果線段k1(P,xi-1)與線段k2(xi-1,xi)相交于xi-1點(diǎn)，設(shè)兩條線段相交的夾角為2a。圓心為o，半徑為r的圓，同時(shí)與k1和k2相切。得到的飛行軌跡為三個(gè)部分的連接。這三個(gè)部分為：線段(P,Y1)，圓弧(Y1,Y2)，線段(Y2,xi)。故只需求出Y1和Y2的坐標(biāo)即可。

根據(jù)平面幾何知識(shí)，易得到Y(jié)1，Y2的坐標(biāo)。

（10）到（13）式中，Y1的經(jīng)緯度為(lo_y1，la_y1)，Y2的經(jīng)緯度為(lo_y2，la_y2)。式中其它變量與圖2中對(duì)應(yīng)。Dis函數(shù)由（5）式說明。

至此，算法得到了完整的飛行軌跡。下圖3為程序截圖。

圖3 程序運(yùn)行截圖

4 結(jié)論與未來的工作

飛行仿真是一個(gè)嚴(yán)肅的工作，仿真的真實(shí)程度對(duì)飛行員和航空管制員的訓(xùn)練效果直接相關(guān)。飛行仿真越真實(shí)，訓(xùn)練效果就越好。

所以在實(shí)現(xiàn)仿真過程中，應(yīng)盡量使實(shí)驗(yàn)效果貼近現(xiàn)實(shí)。

采用本文提出的方法，飛行軌跡與現(xiàn)實(shí)中的飛機(jī)飛行軌跡最為接近，可以達(dá)到更好的仿真效果。

［1］駱慈孟.空域、飛行程序與機(jī)場(chǎng)建設(shè)[J].空中交通管理，1995，2.

［2］蔡?hào)|閩.空域評(píng)估系統(tǒng)及其仿真研究[D].南京航空航天大學(xué)，2002.

［3］盧敏.基于GIS飛行程序的設(shè)計(jì)[D].北方工業(yè)大學(xué)，2006.

［4］中國民用航空總局第191號(hào)令.CCAR-140民用機(jī)場(chǎng)運(yùn)行安全管理規(guī)定[S].2007.