柳玉良，王海峰，盧 燕（.海軍工程設(shè)計(jì)研究院，山東 青島 6600；.國(guó)家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 6606）

斜坡堤是一種最古老的防波堤結(jié)構(gòu)型式，最早由石塊堆積而成。后來(lái)改用由混凝土制作的各種人工塊體代替。它不僅容易制作和安放，而且可以利用異型塊體之間的嚙合鉤連作用，大大增加了在波浪作用下的穩(wěn)定性，因而得到廣泛的應(yīng)用。波浪對(duì)斜坡堤的作用，主要表現(xiàn)在使護(hù)面塊體失穩(wěn)和在港內(nèi)形成透射波。對(duì)于不規(guī)則波作用下斜坡護(hù)面塊體的穩(wěn)定性計(jì)算，目前多采用代表波法。計(jì)算護(hù)面塊體穩(wěn)定重量的第一個(gè)公式由Castro于1933年提出，Iribarren等基于前者的工作，建議了一個(gè)比較一般的公式，并用規(guī)則波做了試驗(yàn)。Hudson基于規(guī)則波試驗(yàn)于1959年提出了一個(gè)簡(jiǎn)化公式，得到廣泛的應(yīng)用［1］。Hudson公式為

式中，W 為護(hù)面塊體的重量（t）；γb和γ為塊體材料和水的重度（kN／m3）；H 為設(shè)計(jì)波高（m）；KD為與護(hù)面型式和塊體的容許失穩(wěn)率有關(guān)的穩(wěn)定系數(shù)；α為斜坡的坡角（°）。

Hudson公式現(xiàn)被各國(guó)廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)，但它還存在不少問(wèn)題，例如此式未考慮周期或波長(zhǎng)的影響，也未考慮建筑物處的水深影響，式中的ctgα項(xiàng)也不足以概括各種護(hù)面型式和變化很大的坡角范圍［1］。本研究主要討論波周期對(duì)護(hù)面塊體穩(wěn)定性的影響。

1 試驗(yàn)資料

本研究所研究的斜坡堤，水位附近采用較大的扭王字塊體護(hù)面，不作為觀測(cè)內(nèi)容，研究對(duì)象是位于靜水位以下一定深度的護(hù)面塊體，分別為32g扭王字塊體（b型）、37g扭工字塊體（b型），見(jiàn)圖1。扭王字塊體為單層隨機(jī)安放，扭工字塊體為兩層隨機(jī)安放，試驗(yàn)過(guò)程中堤頂基本不越浪。試驗(yàn)波浪要素見(jiàn)表1。

圖1 試驗(yàn)研究防波堤斷面Fig.1 The section of breakwater in the present study

表1 試驗(yàn)波浪要素Table 1Wave elements used in the experiment

2 試驗(yàn)研究方法

2.1 波浪模擬技術(shù)

試驗(yàn)是在長(zhǎng)86m、寬1.4m、高2.6m的室內(nèi)不規(guī)則波水槽中進(jìn)行，斜坡堤模型設(shè)置在分隔出的0.8m寬部分，試驗(yàn)中采用了入、反射波分離技術(shù)，以使入射波浪長(zhǎng)時(shí)間作用保持穩(wěn)定。不規(guī)則波采用JONSWAP譜，其譜方程為［1］：

2.2 護(hù)面塊體穩(wěn)定性分析

試驗(yàn)是在變化波高，并同時(shí)調(diào)整戧臺(tái)高程的條件下進(jìn)行的。每一組試驗(yàn)均保持戧臺(tái)上水深與波高的相對(duì)關(guān)系。對(duì)每一波高又進(jìn)行了不同周期組次的穩(wěn)定性試驗(yàn)。模型中波浪作用時(shí)間均在0.5h以上。

為明確波周期的影響，分析了塊體失穩(wěn)率與擊岸波相似參數(shù)ξ及平均波周期ˉT間的關(guān)系，以揭示波周期的影響規(guī)律。

1）擊岸波相似參數(shù)（surf similarity parameter）即Iribarren數(shù)：

式中，n為失穩(wěn)率（%）；nd為失穩(wěn)塊體個(gè)數(shù)；N為所研究護(hù)面塊體拋放總數(shù)。

2.3 穩(wěn)定性試驗(yàn)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

《波浪模型試驗(yàn)規(guī)程》5.2.2條規(guī)定：斜坡式建筑物護(hù)面塊體的失穩(wěn)判別標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）在波浪作用下，隨機(jī)拋放的護(hù)面塊體累積位移超過(guò)單個(gè)塊體的最大幾何尺度時(shí)即失穩(wěn)，強(qiáng)度起控制作用的大型護(hù)面塊體，其累積位移超過(guò)塊體最大幾何尺度一半時(shí)即失穩(wěn)；（2）在波浪作用下，單層隨機(jī)拋放的護(hù)面塊體，其位移后產(chǎn)生的縫隙寬度超過(guò)塊體最大幾何尺度一半時(shí)即失穩(wěn)［2］。

式中，ξ為擊岸玻相似參數(shù)；α為斜坡的坡角（°）；T為波浪周期（s）。

2）塊體失穩(wěn)率采用常規(guī)方法計(jì)算：

3 試驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)對(duì)防波堤斷面進(jìn)行穩(wěn)定性觀測(cè)，采集護(hù)面塊體在各種試驗(yàn)波浪作用下的失穩(wěn)數(shù)據(jù)，并計(jì)算失穩(wěn)率n。

護(hù)面塊體的穩(wěn)定性除了與波高有關(guān)，波周期的影響也不容忽視，但Hudson公式中并沒(méi)有體現(xiàn)周期的因素。JTJ298－98《防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》的附錄C中給出坦波情況下斜坡堤護(hù)面塊體穩(wěn)定重量的計(jì)算公式［3］：

圖2 32g扭王字塊體n和的關(guān)系Fig.2 The n～relationship for the 32g accropode armor block

圖3 32g扭王字塊體n和ξ的關(guān)系Fig.3 The n～ξrelationship for the 32g accropode armor block

圖4 37g扭工字塊體n和的關(guān)系Fig.4 The n～relationship for the 37g dolos armor block

圖5 37g扭工字塊體n和ξ的關(guān)系Fig.5 The n～ξrelationship for the 37g dolos armor block

32g扭王字塊體及37g扭工字塊體的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)均較離散，但失穩(wěn)率隨波周期、擊岸波相似參數(shù)的變化趨勢(shì)還是能夠在圖中反映出來(lái)。周期較小時(shí)，失穩(wěn)率隨周期增大而增大，在平均波周期2s附近失穩(wěn)率達(dá)到最大值，而后隨著周期的增大而減小。試驗(yàn)所采用的波要素，平均周期為1.5s時(shí)，波陡在1／15附近變化；周期為2.0s時(shí)，波陡平均為1／25；周期為2.5s時(shí)，波陡平均為1／35。因此，從研究的結(jié)果看，波陡為1／25左右的波浪對(duì)防波堤護(hù)面塊體的穩(wěn)定最為不利，其能量最大，破壞性最強(qiáng)。從圖中還可以看出，塊體失穩(wěn)率n隨著擊岸波相似參數(shù)ξ的增大先增大后減小，當(dāng)ξ值約為4.0時(shí)，對(duì)應(yīng)的n值最大。因擊岸波相似參數(shù)ξ與波周期成正比變化，所以失穩(wěn)率n與ξ的關(guān)系反映了塊體穩(wěn)定性隨波周期的變化規(guī)律。

以上試驗(yàn)研究結(jié)果的分析，還可以從波浪譜理論的角度得以印證。我們知道，實(shí)際海浪波高時(shí)大時(shí)小，波周期時(shí)長(zhǎng)時(shí)短，一個(gè)足夠長(zhǎng)的波列，它的波能密度相對(duì)于組成波頻率是符合一定的分布規(guī)律的，見(jiàn)圖6。橫坐標(biāo)為頻率f，縱坐標(biāo)為波能密度S（f）。函數(shù)S（f）即相當(dāng)于波能密度相對(duì)于組成波頻率的分布函數(shù)，稱為波頻譜［4］。從圖6可以看出，在f＝0附近，S（f）很小，隨著f增大，S（f）先是急劇增大，增到最大值后又迅速地減小，最后又趨近于零。這是因?yàn)楫?dāng)頻率很小和很大時(shí)，波浪所含有的能量都很小，而在一個(gè)很窄的頻率范圍內(nèi)，亦即很窄的波周期范圍內(nèi)，波能最大，其對(duì)工程建筑物的影響最大。

圖6 波頻譜示意Fig.6 A sketch map of wave frequency spectrum

4 結(jié) 語(yǔ)

在防波堤設(shè)計(jì)中往往只關(guān)注波高對(duì)結(jié)構(gòu)的作用，而忽略波周期變化對(duì)穩(wěn)定性的影響。本研究通過(guò)波浪物理模型試驗(yàn)，揭示了波周期對(duì)斜坡堤護(hù)面塊體穩(wěn)定性的影響規(guī)律，波高相同的條件下，波陡為1／25左右時(shí)，波浪對(duì)護(hù)面塊體的穩(wěn)定最為不利。因此，建議在進(jìn)行防波堤設(shè)計(jì)時(shí)，為確保工程結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定，應(yīng)選用合適的周期與波高相匹配，必要時(shí)采用物理模型試驗(yàn)加以驗(yàn)證。

［1］ 俞聿修.隨機(jī)波浪及其工程應(yīng)用［M］.大連：大連理工大學(xué)出版社，2002.

［2］ JTJ／T234－2001波浪模型試驗(yàn)規(guī)程［S］.北京：人民交通出版社，2001.

［3］ JTJ298－98防波堤設(shè)計(jì)與施工規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，1998.

［4］ 陳士蔭，顧家龍，吳宋仁.海岸動(dòng)力學(xué)［M］.北京：人民交通出版社，1980.