于盛齊，宋揚(yáng)，黃益旺

(哈爾濱工程大學(xué) 水聲技術(shù)重點實驗室，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引言

近年來隨著聲隱身技術(shù)的不斷發(fā)展，對材料吸聲性能的研究得到越來越廣泛的關(guān)注。反射系數(shù)作為表征材料聲學(xué)性能的一項重要指標(biāo)，不僅可以用來反映材料的吸聲性能，進(jìn)而有助于對吸聲材料的設(shè)計與研究，而且與材料的回聲降低、吸聲系數(shù)和衰減系數(shù)等聲學(xué)參數(shù)有關(guān)，這些參數(shù)可以根據(jù)反射系數(shù)的測量計算得到。因而，如何快捷而準(zhǔn)確地獲取材料的反射系數(shù)成為備受關(guān)注的研究課題。

在水池中進(jìn)行實驗時，除了我們希望得到的聲源直達(dá)波或目標(biāo)反射波外，往往會伴有很強(qiáng)的多途干擾，這其中包括來自水面、池底和池壁的反射波或散射波，而且實驗水池越小或發(fā)射脈沖長度越長多途疊加越嚴(yán)重。因此，在水池中對材料的反射系數(shù)等聲學(xué)參數(shù)進(jìn)行測量時，傳統(tǒng)的測量方法是采用脈沖聲技術(shù)，以期望直達(dá)波、反射波和其他的多途信號在時域上不發(fā)生混疊，為了獲得更短的發(fā)射脈沖，李水等［1］通過對測量系統(tǒng)進(jìn)行最小平方反濾波處理實現(xiàn)對發(fā)射脈沖信號的壓縮。另外，還可以通過近場聲全息的方法來對反射系數(shù)進(jìn)行反演［2］。Lanoye等［3］還提出了基于聲矢量場的測量方法，同時拾取聲壓和質(zhì)點振速信息，以實現(xiàn)對材料聲學(xué)參數(shù)的快速準(zhǔn)確測量。本文則是采用寬帶長脈沖信號作為發(fā)射信號，在接收端對接收信號進(jìn)行壓縮，最終達(dá)到區(qū)分直達(dá)波和反射波的目的，并實現(xiàn)對反射系數(shù)的寬帶測量。通過仿真和水池實驗驗證了該方法的有效性，并且具有測量過程簡單等諸多優(yōu)點。

1 測量方法與仿真驗證

目前，脈沖壓縮技術(shù)被廣泛應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)中，用以解決探測距離與距離分辨率之間的矛盾［4-5］，本文將此項技術(shù)應(yīng)用于水聲測量中，根據(jù)發(fā)射脈沖信號(在實際的實驗過程中指的是信號源發(fā)出的電信號)構(gòu)造匹配濾波器實現(xiàn)對接收脈沖信號的壓縮，繼而可以提取出去除多途干擾后的直達(dá)波或反射波信號，具體的信號處理流程如圖1所示。

圖1 信號處理流程圖Fig.1 The flow chart of signal process

匹配濾波器的傳輸函數(shù)形式為

式中:S(jω)為發(fā)射信號頻譜;“* ”號表示取共軛;t0表示時延。根據(jù)發(fā)射脈沖信號的頻譜構(gòu)造濾波器(壓縮)，濾波器的頻率響應(yīng)為發(fā)射信號歸一化頻譜的共軛，然后使接收信號通過該濾波器，信道傳輸加之構(gòu)造的濾波器(壓縮)恰好相當(dāng)于一個匹配濾波器，因此，如果發(fā)射信號為寬帶脈沖信號，則接收信號在時域上就會得到很大程度的壓縮，再取出壓縮后的信號包絡(luò)，就可以很容易地分辨出直達(dá)波、反射波或其它途徑信號，根據(jù)壓縮后的接收信號包絡(luò)分離出所需要的部分并進(jìn)行還原(通過頻率響應(yīng)為發(fā)射信號歸一化頻譜的濾波器)，最后將提取出的去除多途干擾的反射波譜和直達(dá)波譜相比計算出材料的反射系數(shù)隨頻率的變化關(guān)系。

為了證明脈沖壓縮技術(shù)的有效性以及能夠用于測量反射系數(shù)的可行性，進(jìn)行如下的仿真實驗:構(gòu)造兩個線性調(diào)頻(LFM)信號，兩者的脈沖寬度均為20 ms，下限頻率和上限頻率分別為20 kHz 和40 kHz，兩者的時間差為2/3 ms，如果認(rèn)為水中的聲速為1 500 m/s，則對應(yīng)的聲程差為1 m.二者的幅度分別為1和0.5，這就相當(dāng)于虛擬了一個反射系數(shù)恒為0.5的材料。根據(jù)圖1給出的處理過程可以得到圖2～圖4的處理結(jié)果。

通常將脈沖寬度τ 和信號帶寬B 的乘積稱為“時間帶寬積”或脈沖壓縮比(PCR)，則壓縮后的脈沖寬度［5］為

旁瓣寬度等于主瓣寬度的1/2.由此可以看出，增大信號帶寬能夠獲得更好的壓縮效果，而增大脈沖長度可以進(jìn)一步增加發(fā)射信號的能量，提高壓縮后信號的信噪比。因此在實際的測量過程中，要綜合考慮發(fā)射換能器的實際工作性能和希望得到的壓縮效果來對發(fā)射信號的脈沖寬度與信號帶寬進(jìn)行選擇。在對壓縮后的信號進(jìn)行截取的過程中，考慮的旁瓣個數(shù)越多得到的結(jié)果當(dāng)然是越準(zhǔn)確的，但還要視實際測量過程中能夠分辨出的旁瓣數(shù)目而定。

然而，從圖4可以看出，曲線存在一定的起伏，特別是在所考慮頻帶內(nèi)的邊緣處，這是由于考慮進(jìn)來的旁瓣個數(shù)有限，在信號恢復(fù)過程中旁瓣中蘊(yùn)含的信息丟失造成的。為了減小這種起伏，可以采用對發(fā)射信號加窗處理的辦法來盡量壓低旁瓣，但是以犧牲主瓣寬度為代價的。采用Hamming 窗處理后的仿真結(jié)果如圖5～圖7所示，得到的幅度比與沒有加窗處理時的情況相比，起伏明顯地減小，并且能夠更為不失真地從迭加的信號中恢復(fù)出我們所需要的信號，如圖6所示。

圖2 經(jīng)脈沖壓縮后的信號包絡(luò)Fig.2 The envelope of signal after being compressed

圖3 從疊加信號中分離出信號2 的時域波形Fig.3 Separate signal 2 from overlapping signal in time domain

圖4 分離出的信號2 和信號1 的幅度譜之比Fig.4 The amplitude ratio of separated signal 2 and signal 1

2 實驗驗證

圖5 經(jīng)脈沖壓縮后的信號包絡(luò)(加Hamming 窗處理)Fig.5 The envelope of signal after being compressed(weighted by Hamming window)

圖6 從疊加信號中分離出信號2 的時域波形(加Hamming 窗處理)Fig.6 Separate signal 2 from overlapping signal in time domain (weighted by Hamming window)

圖7 分離出的信號2 和信號1 的幅度譜之比(加Hamming 窗處理)Fig.7 The amplitude ratio of separated signal 1 and signal 2 (weighted by Hamming window)

金屬板型材料的反射系數(shù)模型相對簡單，能夠較為準(zhǔn)確地給出理論預(yù)報值，因而在對測量方法進(jìn)行實驗驗證時，考慮對鋁板進(jìn)行測量，并通過實驗測量數(shù)據(jù)與理論預(yù)報結(jié)果的比較來驗證方法的有效性。在應(yīng)用基于脈沖壓縮技術(shù)的寬帶反射系數(shù)測量方法進(jìn)行水池實驗時，水池長22.5 m，寬2.5 m，鋁板置于滑軌上，可沿水池長度方向滑動。鋁板的尺寸1 m×1 m ×6 mm，密度2 700 kg/m3，鋁板中的縱波波速5 360 m/s，橫波波速3 080 m/s，由此可以根據(jù)文獻(xiàn)［6］給出的介質(zhì)層反射系數(shù)表達(dá)式計算出鋁板的反射系數(shù)。實驗布放情況如圖8所示。水池中水深1.3 m，發(fā)射換能器和水聽器距離水面的深度均為0.7 m，位于鋁板的同一側(cè)。由于使用的是無指向性的單水聽器，鋁板的邊緣衍射可能對實驗結(jié)果造成一定的影響［7］，因而發(fā)射換能器應(yīng)與鋁板的距離近一些以減小邊緣衍射可能造成的測量結(jié)果與理論值的偏差。此外還需考慮滿足聲源的遠(yuǎn)場條件［8］，

式中:r 表示接受點距聲源的距離;L 為發(fā)射換能器的最大線度;λ 為聲波的波長。綜上，在實驗過程中發(fā)射換能器等效聲中心與鋁板的距離d1定為0.6 m，水聽器與鋁板的距離d2定為0.5 m，并且二者在垂直紙面的方向上錯開一定的距離，以避免水聽器對發(fā)射換能器發(fā)出的聲波產(chǎn)生衍射。

圖8 實驗布放圖Fig.8 The sketch of employment in the experiment

發(fā)射信號采用掃頻范圍為30～40 kHz，脈沖寬度為20 ms 的LFM 脈沖，每1 s 發(fā)射一次，其中信號的掃頻范圍是由發(fā)射換能器的頻率響應(yīng)特性決定的。在接收端對接收信號進(jìn)行放大和濾波，濾波器的通帶為20～50 kHz.

對于反射過程而言，反射波和直達(dá)波是相干的，可以看作是與聲源關(guān)于鋁板呈鏡面對稱的虛源發(fā)出的，如果考慮球面波擴(kuò)展損失，反射系數(shù)在頻域上可以寫為

式中:θi表示入射波的入射角;S(f)為參考信號(發(fā)射換能器正對水聽器且相距1 m 時的直達(dá)波)頻譜;Gr(f)為反射波頻譜。至此可以通過(5)式計算出鋁板的反射系數(shù)，并且是同時獲得測量頻帶內(nèi)的所有數(shù)據(jù)，即實現(xiàn)了寬帶測量。

為了不進(jìn)行對發(fā)射換能器指向性的修正，直達(dá)波譜和反射波譜不是同時獲得的。在實際測量過程中，首先測量在無鋁板的情況下發(fā)射換能器輻射面正對接收水聽器時的參考信號，并通過脈沖壓縮處理得到去除多途干擾的參考信號譜S(f)，按照圖1給出的信號處理流程進(jìn)行，然后保持發(fā)射端功率放大器以及接收端測量放大器放大倍數(shù)不變，測量鋁板的反射波，同樣通過脈沖壓縮的方法得到較為純凈的反射波信號譜Gr(f)，最后根據(jù)(5)式計算出反射系數(shù)，得到的結(jié)果如圖9、圖10 所示。通過脈沖壓縮的方法，從圖9中可以明顯地區(qū)分出直達(dá)波和反射波，反射波波包后面的凸起對應(yīng)于其它多途。在測量頻帶內(nèi)，除兩端外，測量結(jié)果與理論預(yù)報值的相對誤差在10% 以內(nèi)，與文獻(xiàn)［7］中采用的窄帶CW 脈沖測量結(jié)果的平均相對誤差基本相同。

圖9 脈沖壓縮后的接收信號包絡(luò)Fig.9 The envelope of receiving signal after being compressed

對測量值和理論值進(jìn)行比較可以看出，在測量頻帶內(nèi)的中間部分測量值是很準(zhǔn)確的，但兩端的偏差較大。造成這樣的結(jié)果的主要原因是，壓縮后的反射波和直達(dá)波的旁瓣仍有些許的混疊，提取過程只能考慮主瓣的作用，使得測量頻帶內(nèi)兩端的起伏比仿真結(jié)果更大。雖然可以采用增大直達(dá)波和反射波聲程差的辦法加以解決，但會受到水池尺寸和鋁板大小的限制，因此最好的解決辦法還是改用頻帶更寬的發(fā)射換能器以提高壓縮效果。此外，測量頻帶兩端遠(yuǎn)離發(fā)射換能器的中心頻率，信噪比低也會造成一定的起伏。在測量過程中的主要誤差有:1)幾何尺寸參數(shù)的測量誤差，對測量結(jié)果的影響可根據(jù)(5)式給出，二者呈正比關(guān)系;2)壓縮后信號進(jìn)行截取的截斷誤差。

圖10 反射系數(shù)模值的測量值與理論值比較Fig.10 Comparison the magnitude of reflect coefficient of experiment data with that of theory value

通過以上分析可以看出，基于脈沖壓縮技術(shù)的寬帶反射系數(shù)測量方法的主要特點有:

1)測量過程簡單，只需一個有指向性的發(fā)射換能器和一個接收水聽器就能獲得一定帶寬內(nèi)的反射系數(shù);

2)由于反射系數(shù)是兩個測量量的比值，相當(dāng)于一個自校準(zhǔn)過程，因而無需事先測量聲源的指向性、發(fā)射電壓響應(yīng)以及水聽器的靈敏度隨頻率的變化關(guān)系;

3)可以通過增大信號帶寬的辦法來獲得更好的壓縮效果，同時能夠獲得更高的測量精度，脈沖寬度和信號帶寬的選取要視發(fā)射換能器的性能而定;

4)要使直達(dá)波和反射波保持一定的聲程差或時間差，并由脈沖信號的時延分辨率決定［9］;

5)對發(fā)射換能器在測量頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)一致性有一定的要求，否則用電信號進(jìn)行匹配壓縮、分離時的效果不佳，甚至難以區(qū)分出直達(dá)波和反射波。

3 結(jié)論

脈沖壓縮技術(shù)不僅可以用來克服在水池實驗過程中經(jīng)常遇到的多途干擾，還可以實現(xiàn)對材料的反射系數(shù)進(jìn)行寬帶測量。通過對鋁板反射系數(shù)的測量可以看出，基于脈沖壓縮技術(shù)的反射系數(shù)測量方法，與傳統(tǒng)的測量方法相比，可以同時獲得測量頻帶內(nèi)所有頻點的反射系數(shù)，即實現(xiàn)了寬帶測量。為了獲得更好的實驗測量結(jié)果，可以采用增大直達(dá)波和反射波聲程差、增大信號帶寬或?qū)Πl(fā)射信號加窗處理的方法，但在條件允許的情況下使用工作頻帶更寬的寬帶發(fā)射換能器作為聲源是優(yōu)選的。

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