李運(yùn)生， 安立朋， 魏樹林， 張德瑩

(1．石家莊鐵道大學(xué) 土木工程分院，河北 石家莊 050043;2．石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043;3．華東交通大學(xué) 土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330013;4．鄭州鐵路局 公務(wù)檢測所，河南 鄭州 450052)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，鐵路運(yùn)輸?shù)膲毫υ絹碓酱?，在既有線上開行重載列車以增加運(yùn)力的措施已經(jīng)展開，但同時(shí)會(huì)加重既有線橋梁的疲勞損傷，縮短其使用壽命。因此，保證重載車輛作用下既有線橋梁的安全性，對其疲勞壽命進(jìn)行評(píng)估，顯得至關(guān)重要。

關(guān)于鋼橋的動(dòng)力及疲勞性能分析方面已有一些報(bào)道。Xia H et al［1］對車-橋耦合動(dòng)力分析在鋼橋加固中的應(yīng)用進(jìn)行了研究;孫穎 等［2］對既有鐵路鋼桁梁橋動(dòng)力特性及橫向剛度的加固問題進(jìn)行了研究;G．Kaliyaperumal et al［3］對斜鐵路鋼橋進(jìn)行了高等動(dòng)力有限元分析;郭薇薇 等［4］對鐵路新型鋼-混凝土組合桁架橋在列車作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析;彭修乾 等［5］對重載既有線路橋過渡段的動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行了分析;Zhao Zhengwei et al［6］對基于可靠度的鋼橋疲勞評(píng)估進(jìn)行了研究;Mohammad．J et al［7］對基于現(xiàn)場實(shí)測的橋梁疲勞壽命評(píng)估方法進(jìn)行了研究。以上文獻(xiàn)大多是對鋼橋在普通車輛荷載下的動(dòng)力特性進(jìn)行分析，涉及鐵路重載作用的較少。

以長東黃河大橋三跨鐵路連續(xù)鋼桁梁為工程背景，采用ANSYS 軟件建立了有限元模型，首先對其自振特性進(jìn)行了分析，然后對C64K 型、C70 型和C80 型三種不同載重列車車輛過橋時(shí)鋼桁梁的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，并對C80 重載列車過橋時(shí)鋼桁梁的疲勞損傷度及疲勞壽命進(jìn)行了評(píng)估。

1 鋼桁梁的有限元模型及自振特性

長東黃河大橋是新菏線跨黃河的一座特大橋，上行線主跨自東向西為9 ×96 m 簡支鋼桁梁+4 ×108 m 連續(xù)鋼桁梁+3 ×108 m 連續(xù)鋼桁梁組成，本文針對其中的3 ×108 m 連續(xù)鋼桁梁進(jìn)行分析。鋼桁梁由兩片主桁、上下平縱聯(lián)和橫聯(lián)組成。主桁高16 m，寬5．75 m，節(jié)間長12 m。鋼桁梁均采用工字型截面，材料為16Mnq 鋼。主桁立面圖見圖1 所示。

圖1 長東黃河大橋是鋼桁梁主桁立面圖(單位:m)

采用ANSYS 軟件進(jìn)行建模，結(jié)構(gòu)桿件單元采用BEAM44 單元，不考慮節(jié)點(diǎn)板剛度不足的影響，單元間連接全部為剛接;結(jié)構(gòu)桿件截面為工字型鋼，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙尺寸采用自定義截面的方法輸入截面特性;節(jié)點(diǎn)E0、E18、E0＇為活動(dòng)鉸支座，約束Y、Z 方向的平動(dòng)自由度，節(jié)點(diǎn)E18＇為固定支座，約束X、Y、Z 方向的平動(dòng)自由度。由ANSYS 軟件計(jì)算得到鋼桁梁模型的自振特性。鋼桁梁的有限元模型及前5 階自振頻率和振型見圖2 所示。

圖2 有限元模型及前5 階振型

從圖2 鋼桁梁橋自振特性的計(jì)算結(jié)果可以看出，鋼桁梁前三階振型以橫向彎曲為主，豎向振動(dòng)不明顯，第四階、第五階振型以扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主，有少量豎向彎曲，出現(xiàn)在邊跨跨中位置。說明該鋼桁梁的豎向剛度比橫向剛度要強(qiáng)。

2 車橋動(dòng)力響應(yīng)分析

2．1 列車荷載模型

長東黃河大橋所在的新菏線主要運(yùn)營C64K 型通用敞車和C70(C70H)型通用敞車，考慮運(yùn)量的發(fā)展，還計(jì)劃運(yùn)營C80 型鋁合金運(yùn)煤敞車，三種車輛載質(zhì)量不同，各車詳細(xì)參數(shù)如表1 所示。

表1 三種不同型號(hào)車輛參數(shù)

在車橋動(dòng)力分析中，移動(dòng)車輛的簡化有多種模型，主要包括移動(dòng)荷載、移動(dòng)質(zhì)量、移動(dòng)簡諧力和移動(dòng)簧上質(zhì)量。其中，采用移動(dòng)簧上質(zhì)量最合理，但也最為復(fù)雜，較簡單的方法是采用移動(dòng)荷載和移動(dòng)質(zhì)量模擬車輛過橋。文獻(xiàn)［8］分別采用移動(dòng)荷載和移動(dòng)質(zhì)量進(jìn)行了橋梁的動(dòng)力響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)兩種方法差別不大，都能較準(zhǔn)確地模擬移動(dòng)車輛的響應(yīng)，因此采用移動(dòng)荷載法模擬列車一次過橋時(shí)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并分析不同車輛作用下鋼桁梁橋動(dòng)力響應(yīng)的差別。

在ANSYS 模型中，用節(jié)點(diǎn)集中力模擬列車輪對的荷載，建立有限元模型，如圖3 所示。圖3 中，車輛質(zhì)量平均分配在八個(gè)集中力上，每個(gè)車輪的集中力大小為F。

圖3 車橋模型

2．2 動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果

長東黃河大橋設(shè)計(jì)速度100 km/h，現(xiàn)在運(yùn)營速度為100 km/h。采用上述鋼桁梁模型和車輛模型，計(jì)算車橋動(dòng)力響應(yīng)。模擬三種車輛以100 km/h 速度過橋時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，得到鋼桁梁左跨跨中下弦桿E8E10 的豎向動(dòng)撓度、豎向加速度時(shí)程曲線和下弦桿軸向應(yīng)力時(shí)程曲線，如圖4 ～圖6 所示。圖中車輛位置表示機(jī)車最前側(cè)車輪位置。以下分析圖中均以剛桁梁橋的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，故當(dāng)橫坐標(biāo)L =0 m 時(shí)，機(jī)車上橋;L =324 m 時(shí)，機(jī)車出橋。

圖4 三種車輛過橋引起邊跨跨中下弦節(jié)點(diǎn)豎向動(dòng)撓度

圖5 三種車輛過橋引起邊跨跨中下弦桿軸向應(yīng)力

由圖4 ～圖6 可知:

(1)C64K、C70、C80 三種車輛以100 km/h 速度過橋時(shí)，節(jié)點(diǎn)E10 的最大動(dòng)撓度和下弦桿E8E10 的最大軸向應(yīng)力均發(fā)生在車輛行駛到邊跨跨中位置時(shí)，最大動(dòng)撓度分別為48．421 mm、49．467 mm、50．525 mm，軸向應(yīng)力極值分別為40．062 MPa、40．942 MPa、41．816 MPa，說明二者均隨車輛軸重的增加而加大。

(2)最大加速度響應(yīng)發(fā)生在車輛剛進(jìn)入橋梁至四分之一跨徑時(shí)，豎向加速度極值分別為4．056 m/s2、4．772 m/s2、2．293 m/s2，加速度值和車輛軸重不成正比，不嚴(yán)格隨著軸重的增加增大或減小。

圖6 三種車輛過橋引起邊跨跨中下弦節(jié)點(diǎn)豎向加速度

計(jì)算C80 車輛以不同速度過橋時(shí)，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)情況。模擬車輛分別以50 km/h、80 km/h、100 km/h 速度過橋，得到邊跨跨中下弦節(jié)點(diǎn)E10 的豎向動(dòng)撓度、豎向加速度和邊跨跨中下弦桿E8E10 的軸向應(yīng)力如圖7 ～圖9 所示。

由圖7 ～圖9 可知:

(1)C80 車輛以50 km/h、80 km/h、100 km/h 速度過橋時(shí)，引起的邊跨跨中下弦節(jié)點(diǎn)E10 的豎向動(dòng)撓度極值分別為50．354 mm、50．377 mm、50．525 mm;邊跨跨中下弦桿E8E10 的軸向應(yīng)力極值分別為41．46 MPa、41．553 MPa、41．816 MPa?？梢娪捎诮Y(jié)構(gòu)剛度較大，在低速范圍內(nèi)車輛的動(dòng)力作用不明顯，結(jié)構(gòu)動(dòng)撓度和軸向應(yīng)力極值隨著車輛速度的增加變化不大，但波動(dòng)幅度隨車速的增加而增大。

圖7 C80 車輛以不同速度過橋時(shí)引起的邊跨跨中下弦節(jié)點(diǎn)豎向動(dòng)撓度

圖8 C80 車輛以不同速度過橋時(shí)引起的邊跨跨中下弦桿軸向應(yīng)力

(2)豎向加速度極值分別為0．546 m/s2、1．542 m/s2、2．293 m/s2，隨著車速的增加而增大。

3 C80 車輛荷載作用下鋼桁梁疲勞損傷及壽命評(píng)估

下面討論在列車荷載作用下鋼桁梁的疲勞損傷及壽命評(píng)估。疲勞損傷度D 的計(jì)算采用式(1)所示的線性疲勞累積損傷理論完成。

式中，ni為對應(yīng)于應(yīng)力幅水平σi的加載循環(huán)次數(shù)，Ni為對應(yīng)于應(yīng)力幅水平σi的疲勞破壞次數(shù)。當(dāng)各級(jí)應(yīng)力對材料的總損傷值D 達(dá)到1．0 時(shí)，材料就會(huì)發(fā)生破壞。

圖9 C80 車輛以不同速度過橋時(shí)引起的邊跨跨中下弦節(jié)點(diǎn)豎向加速度

在分析C80 車輛過橋時(shí)鋼桁梁橋的疲勞特性時(shí)，采用雨流法對應(yīng)力時(shí)程曲線進(jìn)行應(yīng)力幅的分級(jí)和統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)。鋼材的疲勞曲線按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)取用

式中，n 為應(yīng)力循環(huán)次數(shù);C、β 為參數(shù)，根據(jù)構(gòu)件和連接類別確定;Δσ 為常幅疲勞的容許應(yīng)力幅。

3．1 最不利列車編組形式下控制桿件的應(yīng)力時(shí)程曲線

長東黃河大橋的主桁桿件截面尺寸不同，列車通過橋段時(shí)荷載工況不斷變化，在不同時(shí)刻，最大應(yīng)力桿件會(huì)在不同位置。通過對各控制截面的對比分析，得出在大部分工況下，邊跨跨中下弦桿的拉應(yīng)力基本都能達(dá)到最大，故選取下弦桿E8E10 為控制桿件，計(jì)算列車過橋時(shí)該桿件的軸向應(yīng)力時(shí)程曲線。

根據(jù)新菏線列車運(yùn)營條件，橋上運(yùn)營列車最重為C80 車輛，根據(jù)機(jī)車牽引定數(shù)，選取最不利列車編組形式，模擬兩臺(tái)東風(fēng)4 機(jī)車牽引38 輛C80 車廂以100 km/h 速度過橋，得到鋼桁梁邊跨跨中下弦桿E8E10的應(yīng)力時(shí)程曲線如圖10 所示。

圖10 中，0 m 時(shí)列車開始上橋，324 m 時(shí)列車布滿橋跨開始出橋，897．3 m 時(shí)列車全部駛出橋梁。由圖10 可知，列車自上橋始，邊跨跨中下弦桿E8E10 的軸向應(yīng)力逐漸增大，在102．2 m 列車布滿邊跨時(shí)達(dá)到極大值;然后隨著列車前進(jìn)，應(yīng)力值逐漸減小;在209．2 m 至534．6 m 之間，列車布滿橋梁，應(yīng)力進(jìn)入平緩段，之后列車尾部車廂開始駛離左邊跨端部，即234#支座位置，應(yīng)力值開始減小，在643．4 m 時(shí)減小到極小值，此時(shí)列車尾部車廂大約行駛至235#支座處，連續(xù)梁中間跨荷載開始減少，邊跨下弦桿應(yīng)力出現(xiàn)反彈，到744．8 m 時(shí)達(dá)到極大值，此時(shí)列車尾部車廂大約行駛至236#支座處，隨著列車?yán)^續(xù)往前，邊跨下弦桿應(yīng)力少量減小后，在30．956 MPa 上下波動(dòng)，897．3 m 時(shí)列車全部駛出橋梁。

3．2 鋼桁梁疲勞損傷度及壽命評(píng)估

鐵路橋梁的實(shí)際疲勞壽命總是比理論評(píng)估值小，原因主要是應(yīng)力集中或缺陷造成的?？紤]鋼桁梁螺栓連接處栓孔位置在拉伸下的應(yīng)力集中系數(shù)，查應(yīng)力集中系數(shù)手冊取為1．424。用雨流法提取應(yīng)力譜，得到C80 編組列車過橋時(shí)名義應(yīng)力譜如表2 所示。

表2 C80 編組列車以100 km/h 速度過橋時(shí)引起的邊跨跨中下弦桿應(yīng)力譜

根據(jù)Miner 線性累計(jì)損傷理論和表2 應(yīng)力譜計(jì)數(shù)結(jié)果，按照公式(1)，計(jì)算得到模擬編組列車通過鋼桁梁橋時(shí)，引起的鋼桁梁橋邊跨跨中下弦桿疲勞損傷度為:

經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，根據(jù)當(dāng)前橋梁運(yùn)營狀況調(diào)查，按每個(gè)列車編組約60 輛貨車，每晝夜運(yùn)營約70 個(gè)編組，由此可得該鋼桁梁在C80 列車編組作用下的疲勞壽命約為125 a。采用同樣方法對C70 列車編組和C64K列車編組作用下該鋼桁梁的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果為C70 編組下130 a，C64K 編組下529 a。說明該橋在現(xiàn)有列車運(yùn)營情況下疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求。雖然C80 車輛比C70 軸重大，但軸間距也較大，因此在兩種列車編組下該鋼桁梁的疲勞壽命相差不大。

4 結(jié)論

通過對長東黃河大橋三跨連續(xù)鋼桁梁在不同列車荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析，得到如下主要結(jié)論:

(1)列車車輛過橋時(shí)，三跨連續(xù)鋼桁梁邊跨跨中的最大動(dòng)撓度響應(yīng)發(fā)生在車輛前端行駛到該位置時(shí)，且隨車輛軸重的增加而加大;最大加速度響應(yīng)發(fā)生在車輛剛進(jìn)入橋梁至四分之一跨徑時(shí)，加速度值不嚴(yán)格隨著軸重的增加增大或減小。

(2)在低速范圍內(nèi)車輛的動(dòng)力作用不明顯，結(jié)構(gòu)動(dòng)撓度極值隨著車輛速度的增加變化不大，但波動(dòng)幅度隨車速的增加而增大;豎向加速度極值則隨著車速的增加而增大。

(3)長東黃河大橋三跨連續(xù)鋼桁梁在現(xiàn)有列車運(yùn)營情況下疲勞壽命滿足設(shè)計(jì)要求，C80 列車編組下的疲勞壽命約125 a，與C70 列車編組下的疲勞壽命相差不大。

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