陳曉陽(yáng) 石洪福 杜 鵬

(1.中石油煤層氣有限責(zé)任公司,北京 100028;2.中國(guó)石油大學(xué) (華東),山東 266555)

煤層氣數(shù)值模擬在對(duì)生產(chǎn)井氣、水產(chǎn)量數(shù)據(jù)的歷史擬合的基礎(chǔ)上,獲得更加客觀準(zhǔn)確的煤層氣儲(chǔ)層參數(shù),預(yù)測(cè)煤層氣井的長(zhǎng)期生產(chǎn)動(dòng)態(tài),同時(shí)為井網(wǎng)布置、完井方案、生產(chǎn)工作制度優(yōu)化、氣藏動(dòng)態(tài)管理等提供科學(xué)依據(jù)。

1 煤層氣滲流數(shù)值模型

1.1 基本假設(shè)

(1)煤層是由煤基質(zhì)微孔隙系統(tǒng)和割理系統(tǒng)組成的雙重孔隙介質(zhì);(2)煤層微可壓縮,流體流動(dòng)為等溫流動(dòng); (3)煤層在原始狀態(tài)下割理被水100%飽和,不含游離氣及溶解氣;(4)水是微可壓縮流體,自由氣為真實(shí)氣體;(5)流體在煤層裂隙系統(tǒng)中的流動(dòng)服從Darcy定律,并考慮重力的影響;(6)煤基質(zhì)中的氣體擴(kuò)散為非平衡擬穩(wěn)態(tài)過(guò)程,服從Fick第一擴(kuò)散定律。

1.2 基本微分方程

①割理系統(tǒng)中氣、水相滲流方程的建立

煤層氣的吸附與解吸是一個(gè)可逆過(guò)程,用Langmuir等溫吸附方程描述：

pL為L(zhǎng)angmuir壓力常數(shù),MPa;VL為L(zhǎng)angmuir體積常數(shù),m3/t;VE為基質(zhì)-裂隙面上煤層氣的平衡吸附量,m3/t。

煤層氣從基質(zhì)向割理的擴(kuò)散遵循Fick第一定律,即：

從基質(zhì)單元經(jīng)竄流擴(kuò)散進(jìn)入到割理系統(tǒng)的氣體量為：

輔助方程：飽和度方程和毛管壓力方程為：

初始條件：

式中,pfi為煤儲(chǔ)層初始?jí)毫?MPa;為煤儲(chǔ)層原始含氣量,m3/t。

煤層氣儲(chǔ)層數(shù)值模擬中一般取定壓內(nèi)邊界,定井底流動(dòng)壓力 (井中動(dòng)液面位置),氣、水相的產(chǎn)量公式為：

式中,α為單位轉(zhuǎn)換因子。

2 煤層氣數(shù)值模擬軟件發(fā)展

從1958年以來(lái),世界上先后已開(kāi)發(fā)出幾十個(gè)預(yù)測(cè)煤層氣產(chǎn)量的數(shù)學(xué)模型,大體可分為三種類型：氣體吸附-擴(kuò)散模型、組分模型和黑油模型。這些模型的差異在于所使用的假設(shè)、求解精度和模型功能的不同,每一個(gè)模型有其專門(mén)的用途,但只有極少數(shù)模型編制為煤層氣數(shù)值模擬軟件并得到了廣泛的應(yīng)用。目前比較通用的軟件詳見(jiàn)表1。

表1 主要的煤層氣數(shù)值模型軟件

未來(lái)的煤層氣數(shù)值模擬軟件的發(fā)展趨勢(shì)將是以三孔、雙滲和多組分模型為基礎(chǔ),具有處理注入氣體進(jìn)行煤層氣強(qiáng)化開(kāi)采、由水蒸發(fā)引起脫水效應(yīng)以及氣體不純影響、復(fù)雜結(jié)構(gòu)井以及結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合等復(fù)雜問(wèn)題的強(qiáng)大功能。

3 韓城礦區(qū)煤層氣儲(chǔ)層數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用

韓城煤層氣田區(qū)域上位于鄂爾多斯盆地的東南緣,渭北隆起東部邊緣,南臨渭河地塹,東至韓城大斷裂。韓城地區(qū)主要可采煤層為山西組2#、3#煤層和太原組4#、5#、11#煤層。鉆井資料和地震資料綜合研究都表明韓城地區(qū)山西組3#煤層和太原組5#煤層發(fā)育較厚,平面分布較穩(wěn)定,物性較好,是工區(qū)內(nèi)的主力煤層,主要的物性參數(shù)見(jiàn)表2和圖1、圖2。

表2 WL1井煤儲(chǔ)層參數(shù)一覽表

圖1 WL1井3#煤等溫吸附曲線

圖2 WL1井5#煤等溫吸附曲線

圖3 WL1井歷史擬合產(chǎn)氣量與產(chǎn)水量

本次模擬采用ECLIPSE-2009中多組分模型E-300的煤層氣模塊對(duì)韓城地區(qū)的WL-1井進(jìn)行數(shù)值模擬及產(chǎn)量預(yù)測(cè),數(shù)模步驟如下：

(1)根據(jù)儲(chǔ)層參數(shù)采用FLOGRID進(jìn)行確定性地質(zhì)建模。

(2)采用SCHEDULE模塊對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。

(3)采用E-300模塊進(jìn)行數(shù)值模擬,工作制度為定井底流壓擬合產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量。

(4)在一定范圍內(nèi)調(diào)整儲(chǔ)層參數(shù),直至擬合精度達(dá)到,擬合結(jié)果如圖3。

4 結(jié)論

煤層氣藏?cái)?shù)值模擬是一項(xiàng)復(fù)雜工作,它與常規(guī)氣藏?cái)?shù)值模擬不完全相同,主要體現(xiàn)在一下幾個(gè)方面：

(1)它需要考慮煤層氣的吸附解吸特性以及基質(zhì)收縮引起的孔滲變化。圖4中第四年開(kāi)始,歷史擬合數(shù)模產(chǎn)氣量低于實(shí)際產(chǎn)氣量的原因是：模型中并未考慮基質(zhì)收縮效應(yīng)引起的滲透率增加,這種效應(yīng)越到后期越明顯。

(2)煤層氣產(chǎn)能曲線初期有一個(gè)產(chǎn)量的增長(zhǎng)期,影響產(chǎn)氣高峰到達(dá)時(shí)間的主要參數(shù)是解析時(shí)間和擴(kuò)散系數(shù)。

(3)ECLIPSE假設(shè)煤層為雙孔單滲,影響產(chǎn)水量的主要因素是割理孔隙度。

[1] 劉成林,朱杰,車(chē)長(zhǎng)波,等.新一輪全國(guó)煤層氣資源評(píng)價(jià)方法與結(jié)果 [J].天然氣工業(yè),2009,29(11)：130-132.

[2] Stevenson M.D.,Pinczewski W.V.SIMED II—Multicomponent coalbed gas simulator,User’s Manual,Version1.21.Centre for Petroleum Engineering,University of New South Wales,1995.

[3] 李斌.煤層氣非平衡吸附的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值模擬[J].石油學(xué)報(bào),1996,17(4)：42-48.

[4] 張群.煤層氣儲(chǔ)層數(shù)值模擬模型及應(yīng)用的研究 [D].煤炭科學(xué)研究總院西安分院博士學(xué)位論文,2003.

[5] K ilingleyJ.S.Coalbed Methane-Some Aspects of the Australian Bowen Basin Coals[J].Coal International,1996,5：138-141.

[6] van de Meer B.An Excellent Simulation T ool：SIMED II.Information.TNO-NITG,2004,5：12-14.

[7] Reeves,S.and Pekot,L.Advanced Reservoir Modeling in Desorption-Controlled Reservoirs[C].paper SPE 71090 presented at the SPE Rocky Mountain Petroleum Technology Conference.Keystone,CO,2001.

[8] Shi,J.Q.and Durucan,S.Gas Storage and Flow in Coalbed Reservoirs：Implementation of a Bidisperse Pore Model for Gas Diffusion in Coal Matrix[C].paper SPE84342 presented at the SPE Annual Technical Conference,Denver,CO,2003.

[9] Shi,J.Q.,Durucan,S.A bidisperse pore diffusion model for methane displacement desorption in coal by CO2 injection[J].Fuel,2003,82：1219-1229.