周金蕊，尹曉冬

（首都師范大學物理系，北京100048）

1 引 言

從“地心說”到“日心說”，再到后來太陽系中的行星被逐一發(fā)現(xiàn)，人類對地球運動的認識隨著科學的發(fā)展而逐漸深入，地球在太陽系中的運動早已得到合理解釋，而對地球自身運動的研究到19世紀中葉才有成果.傅科擺實驗是現(xiàn)已被公認的證明地球自轉(zhuǎn)的實驗，由法國實驗物理學家傅科（Jean Bernard Léon Foucault，1819－1868）設(shè)計而得.傅科在科學和技術(shù)方面均作出了巨大貢獻：在技術(shù)方面，傅科最大的貢獻是用玻璃鍍銀技術(shù)制造反射望遠鏡的反射鏡；在物理學方面，傅科最大的貢獻是光速的測定實驗和傅科擺實驗[1].1845年，傅科與菲索（Armand Hippolyte Louis Fizeau，1819－1896）合作得到首張?zhí)柕倪_蓋爾式照片.由于拍攝星體時，望遠鏡必須長時間指向此天體，為控制望遠鏡系統(tǒng)的運動，傅科仿照17世紀惠更斯（Christiaan Huygens，1629－1695）未曾實現(xiàn)的圓錐擺鐘的設(shè)計方案，做了1臺特殊的鐘.他用1根鋼棒支撐擺錘，在實驗過程中他發(fā)現(xiàn)，當把鋼棒夾在車床的卡子上，用手轉(zhuǎn)動車床時，鋼棒振動總是要維持它原來的振動平面，不隨車床轉(zhuǎn)動.這奇妙的現(xiàn)象讓傅科想到地球自轉(zhuǎn)的實驗證明[1].1851年傅科成功進行擺實驗并逐漸為世界公認，而后不斷有科學家對傅科擺進行研究[2－4].在傅科擺實驗成功的60年后，尚在本科階段的A.H.康普頓（Arthur Holly Compton，1892－1962）對這久為人知的自然規(guī)律進行了獨創(chuàng)性的實驗驗證[5].康普頓的這一“水管”實驗并未引起關(guān)注（包括康普頓本人），而實驗本身的巧妙性和精確性卻體現(xiàn)了當時實驗科學的發(fā)展，更體現(xiàn)了康普頓本人扎實的基礎(chǔ)知識和精湛的實驗技能.鑒于尚未有人對此實驗關(guān)注，本文進行實驗原理簡述，并將其與傅科擺實驗并行探討.

2 “水管”實驗

“水管”實驗是1927年諾貝爾物理學獎獲得者美國物理學家A.H.康普頓于1913年發(fā)表的成果.相對于傅科擺實驗，康普頓給出既簡單又方便并可以在小實驗室里證明地球自轉(zhuǎn)的方法.康普頓首先設(shè)計了1組實驗儀器：將裝滿水的環(huán)形玻璃管固定在木桿凹口中，再用1個交叉桿支撐.將裝滿水的環(huán)形管置于垂直于地軸的平面上，如果讓管的較高處相對于較低處向東運動，管以東西直徑為軸很快轉(zhuǎn)過180°，那么當管的較高處指向下時也會向西相對運動.但管里這部分的水仍保持最初的向東運動，這可以通過適當?shù)姆椒ㄓ^測到[5].

由于東西軸自動隨地球轉(zhuǎn)動，當管轉(zhuǎn)動時，與軸平行的水的分動量將產(chǎn)生相對運動的效果.如果α表示地球轉(zhuǎn)動的角速度，r表示環(huán)形管半徑，θ表示管的任一小部分到東西向軸線的角距離.當管繞著它的東西方向直徑為軸線從垂直于地軸的位置很快轉(zhuǎn)過180°時，水與管的相對速度是

為避免對流，最好將管放在絕對水平位置，則相對運動速度是αrsinφ，其中φ是所處的緯度.

進行實驗操作時，用內(nèi)直徑為1.3cm的玻璃管彎成半徑為99.3cm的環(huán)，另一短玻璃管緊貼著橡膠管，螺旋夾鉗塞進橡膠管以灌水和排水.用窄布條將環(huán)固定在作為水平軸的木桿A的凹槽處，并用細金屬絲從交叉桿B的兩端將管支撐加固（如圖1[5]）.將A的兩端做調(diào)整使其與環(huán)面垂直，以便可以繞平行環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動.桿兩端掛在固定支撐物上，經(jīng)過調(diào)整使軸水平.

圖1 康普頓“水管”實驗原理圖

為觀測水的運動，要準備與水密度相同的亞麻籽油與丁香油的混合物，將混合物與管內(nèi)的水搖勻.通過測量顯微鏡可觀察到小油滴在軸兩端之間的C點.在顯微鏡下那部分玻璃管上添加緊貼蓋片且裝滿水的管形石蠟蓋，可以克服光透過柱形玻璃管中的水時產(chǎn)生的光的像散折射作用，這樣就呈現(xiàn)出可觀察的平面.管的一側(cè)加了重量，以致在觀察者的這邊松開1個鎖栓時，管會以一定時間轉(zhuǎn)過180°，而恰在顯微鏡下時又被擋住.讀數(shù)時，顯微鏡要盡量接近管的中心，也要注意在管已移動而油滴還沒有明顯運動時讀數(shù).玻璃管一側(cè)加了重量，用鉤子鉤住，松開鉤子玻璃管會自動轉(zhuǎn)動，用0.5s計1次的節(jié)拍器計時，當松開管時開始計時，當油滴隨管運動時停止計時.轉(zhuǎn)動測微尺螺旋，跟蹤小油滴，在測量的時間長度內(nèi)對它移過的距離進行記錄.

管上向東運動的部分接近低溫墻壁，空氣溫度不均勻時會導致數(shù)據(jù)變化，所以管一旦離開水平位置轉(zhuǎn)動，就會產(chǎn)生對流，用電風扇攪動空氣以盡可能減小影響.其他誤差來源于不可調(diào)控的事實——無法將水平軸調(diào)整到與環(huán)面絕對平行以防止這一輕微效應(yīng)引起軸的轉(zhuǎn)動.第一種誤差可通過改變轉(zhuǎn)動方向交替讀數(shù)得以避免，但通過加重環(huán)的一側(cè)然后再改變加重另一側(cè)來讀取數(shù)據(jù)，卻不能避免第二種誤差.采用這種方式，分別收集4種情況（在D側(cè)從重到輕加重，在D側(cè)從輕到重加重，在F側(cè)從重到輕加重，在F側(cè)從輕到重加重）中的10個數(shù)據(jù)，若運動方向為正，即站在南側(cè)觀察時環(huán)向西轉(zhuǎn)，這一現(xiàn)象表明地球是自西向東運動的.

“水管”實驗進一步計算出地球的自轉(zhuǎn)速度.為確保讀取速度值的精確性，就必須確定管中水的減速度.如果減速度r與速度v成正比，有

將表示出隨時間變化的速度值.為確定常量C和K，將管置于豎直位置，直到東側(cè)間隔層的冷水發(fā)生明顯的運動為止.在大量觀測值中得到平均值從而得到距離與時間的關(guān)系曲線后，取最明顯的兩點得到曲率進而求出C和K的值，還可得出推導公式的擬合曲線.通過計算，求出4種情況下的平均速度值v＝0.051 3mm／s，從推導公式v＝αrsinφ中，得到v＝0.048 4mm／s，其偏差為5%.

為得到最好的實驗結(jié)果，將管置于恒溫室中且盡可能固定安裝.如果管的半徑做得小些，即使地球自轉(zhuǎn)的影響效果會小些，但這樣會讓管的各處保持等溫，管也能轉(zhuǎn)得更快.而且，由于運動不是太快，水速減小得稍慢，這樣可以得到更多精確數(shù)據(jù).然而，用相對粗糙的儀器做上述實驗，就很難說明地球的旋轉(zhuǎn)[5].

3 討 論

無論是原理、背景，還是影響和個人特質(zhì)方面，傅科擺實驗與康普頓的“水管”實驗皆有不同.

3.1 原理

傅科擺實驗與康普頓的“水管”實驗都是源于非慣性力.傅科擺從單擺的物理特性出發(fā)，給擺恰當?shù)钠鹗甲饔昧?，它就會一直沿著某一方向，或者說沿著某一平面運動，如果擺的擺角小于5°，擺錘可視為一維諧振子[6].傅科發(fā)現(xiàn)：擺動平面的轉(zhuǎn)動周期與緯度的正弦成反比，即其中T0＝24h.在巴黎先賢祠的大廳里，傅科再次進行此實驗——擺錘的直徑為30cm，質(zhì)量為28kg，擺長為67m，擺錘的下方放有直徑為6m的沙盤和啟動栓.擺錐擺動后在沙盤上畫出的軌跡都會偏離原來的軌跡，這次的實驗數(shù)據(jù)更加精準，在直徑6m的沙盤邊緣，2個軌跡之間相差約3mm，每小時偏轉(zhuǎn)11°20′，它扭轉(zhuǎn)的方向和速率正巧符合巴黎的緯度（48.52°），即31h47min扭轉(zhuǎn)1周.在極點與赤道之間，擺錘的運動可以分解為沿地軸方向和與之垂直的方向上的2個分運動，后者會產(chǎn)生相對地面的旋轉(zhuǎn)[7].由于緯度不同，傅科擺旋轉(zhuǎn)的角速度也不同，即擺的轉(zhuǎn)動周期隨緯度的變化而變化.傅科擺實驗原理圖如圖2所示[7].

圖2 傅科擺實驗原理圖

相對傅科擺實驗的直觀性，康普頓的“水管”實驗需要更精密的實驗儀器才能完成，而且運用到微積分算式、擬合曲線等.

3.2 背景

傅科與康普頓所在的年代相差半個多世紀，而就在這半個多世紀的時間里，自然科學及科學思想都發(fā)生了巨大變化.在19世紀，以機械論自然觀為主導的自然科學發(fā)展迅猛，自然科學出現(xiàn)一系列重大成就，如能量守恒與轉(zhuǎn)化定律、細胞學說、達爾文的生物進化論和法拉第與麥克斯韋的電磁理論[8]，社會及國家領(lǐng)袖對科學界的發(fā)展十分關(guān)注.傅科在進行擺實驗之前，就發(fā)表一項重要成果：光在空氣中的傳播速度大于光在水中的傳播速度，此成果得到科學界的重視.當傅科進行擺實驗時，實驗自身的神秘性和實驗者的名氣必然會受到諸多關(guān)注.

在19世紀末，剛剛建立的經(jīng)典物理學大廈就受到威脅——“以太漂移”實驗的“零”結(jié)果和黑體輻射中的“紫外災(zāi)難”成為物理學天空中的“兩朵烏云”，X射線、放射性和電子的發(fā)現(xiàn)也向經(jīng)典理論提出挑戰(zhàn)[8].物理學革命就此拉開序幕，接著就是相對論、量子論的創(chuàng)立，物理學進入革命時期.在康普頓進行“水管”實驗研究時，大多學者幾乎都關(guān)注于因物理學的重大變革而新興的研究題目，很少人去關(guān)注對已知現(xiàn)象新的實驗驗證方法，即使數(shù)學領(lǐng)域在19世紀下半葉獲得很大的發(fā)展，使康普頓的實驗在計算方法上具有進步性，且實驗的技術(shù)更先進、數(shù)據(jù)更精確，但仍不能引起科學界的關(guān)注.

3.3 影響

傅科擺實驗的成功有著重大意義.首先，它促進了理論力學的發(fā)展，從理論力學的角度分析相對運動和擺的原理.其次，它證實了地球偏轉(zhuǎn)力在所有水平方向都起作用，而在此之前，地球表面存在的偏轉(zhuǎn)力一直不能用物理概念來解釋[1].傅科擺實驗是第一個能夠向廣大觀眾演示地球自轉(zhuǎn)的實驗，它生動而形象地證明了地球自轉(zhuǎn)，極大地促進了人們對科學的信任和熱愛[7]，在當時的美國，還掀起一股驗證傅科擺的熱潮（pendulum mania）[9].至今，傅科擺仍被廣泛關(guān)注：在科學界，研究者進行傅科擺模擬實驗裝置的研制[10]；在教育界，傅科擺圖片被選入高中教材——作為高中《物理》選修3－4（人教版）第一章第四節(jié)的插圖；此外，北京天文館舊館大廳就設(shè)有傅科擺.可見傅科擺影響之深遠和廣泛.

康普頓“水管”實驗的影響像落入湖中的石子，激起些許波紋后便沉入湖底.科學研究中第一個發(fā)現(xiàn)某一新規(guī)律或新現(xiàn)象的人的工作是最重要的，所以經(jīng)常說科研工作“只有第一，沒有第二”.對已知現(xiàn)象的新的證明方法的研究恐怕不容易引起人們的特別關(guān)注.

4 啟 示

傅科與康普頓均對地球自轉(zhuǎn)的實驗進行研究，但2個實驗存在巨大差別：2個實驗相隔60年，前者直觀，后者精確；前者實驗者是職業(yè)的實驗物理學家，后者實驗者是熱愛天文的本科學生；前者影響至今，后者卻無人問津.19世紀的自然科學處于大發(fā)展時期，社會對科學的發(fā)展甚為重視.奇妙的實驗現(xiàn)象和龐大的儀器不僅引起科學界的關(guān)注，還激起公眾的興趣，傅科擺實驗的影響范圍可謂空前，再加上傅科本人對此做出的后期努力，名人效應(yīng)影響深遠不足為奇.在20世紀初，辯證的自然觀和方法論成為主導的科學思想，同時理論知識和實驗技術(shù)均有發(fā)展.康普頓的“水管”實驗較前者具有實驗上的進步性，但當時的物理學界聚焦物理學革命，并未關(guān)注已知現(xiàn)象的驗證.而且康普頓本人僅將此實驗作為本科論文，并無繼續(xù)研究的意向.可想，“水管”實驗“淪落”到被遺忘的角落也是必然.

雖然“水管”實驗早已被“冷落”，但對其具有的優(yōu)勢和獨創(chuàng)性進行探討仍有意義.“水管”實驗是康普頓的首篇科學論文，更重要的是，它見證了一位科學家的成長.作為本科畢業(yè)的學生，康普頓能夠設(shè)計出這樣的實驗，是難能可貴的，能在Science發(fā)表論文，是很了不起的.實驗的構(gòu)思巧妙，數(shù)據(jù)力求準確，并為克服像散折射和溫度分布不均勻的影響，想出很好的辦法.在實驗過程中，康普頓在科學方法和實驗技能方面都得到很好的鍛煉，為日后的科研事業(yè)打下基礎(chǔ).A.H.康普頓于1923年發(fā)現(xiàn)康普頓效應(yīng)，并于1927年獲得諾貝爾物理學獎，他先后進行過X射線、宇宙射線的研究，在“二戰(zhàn)”期間，參與“曼哈頓工程”，并擔任“冶金計劃”的負責人[11].康普頓因在X射線方面取得的研究成果和在“曼哈頓工程”中創(chuàng)下的功績而獲得的榮譽，早已將大學本科階段那“微不足道”的成果淹沒.但這不能不說是“水管”實驗“深藏”的意義、“隱性”的影響.相比傅科擺的“大影響”和康普頓日后的“大成就”，“水管”實驗是“微乎其微”的，但它顯示出科學研究中的“第二個”同樣可貴、“小成就”造就“大人物”的道理.

感謝劉戰(zhàn)存老師、李艷平老師對文章的指導！

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