蔣大勇，王煊軍

（1.武警工程大學(xué)科研部，陜西 西安710086；2.第二炮兵工程大學(xué)，陜西 西安710025）

引 言

在涉及到退役固體導(dǎo)彈武器的無(wú)害化處理時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥的安全清除便成為一個(gè)不可避免的問(wèn)題。高壓水射流由于具有“降感、降溫”等優(yōu)點(diǎn)，已成為目前最為理想的方式之一。在處理過(guò)程中高壓水與推進(jìn)劑仍屬于剛性接觸，在特定條件下有可能引起推進(jìn)劑的燃燒甚至爆炸，從而造成巨大損失［1］。雖然事故原因和點(diǎn)火起爆機(jī)理至今尚不明確，但有研究證明［2］，在推進(jìn)劑的種類、配方以及外界因素確定的前提下，點(diǎn)火臨界條件主要與水射流的水力、射流參數(shù)有關(guān)，特別是沖擊燃燒／爆炸的外因與射流的出口壓力密不可分。目前，國(guó)內(nèi)外有關(guān)安全出口壓力的相關(guān)資料較少，特定推進(jìn)劑對(duì)應(yīng)的水射流安全出口壓力的標(biāo)準(zhǔn)也尚未建立，因此開展該方面的研究十分必要。

本實(shí)驗(yàn)以HTPB推進(jìn)劑為研究對(duì)象，借助臨界起爆實(shí)驗(yàn)與溫升實(shí)驗(yàn)將出口壓力與沖擊安全性建立聯(lián)系，有針對(duì)性地對(duì)其進(jìn)行定量分析，為建立高壓水射流沖擊HTPB 推進(jìn)劑的安全性標(biāo)準(zhǔn)提供理論依據(jù)。

1 理論計(jì)算

1.1 出口壓力的選擇

出口壓力是指水射流經(jīng)由噴嘴出來(lái)的最初壓力，其經(jīng)靶距過(guò)程中的壓力損耗達(dá)到界面時(shí)便成為滯止壓力Ps。在沖擊過(guò)程中是最終反映有效破壞的關(guān)鍵因素，而出口壓力P0是滯止壓力的衡量指標(biāo)。當(dāng)水射流的靶距一般處于起始段內(nèi)，且噴嘴直徑不變的情況下，壓力損耗一般約為滯止壓力的49%。在工程實(shí)踐中，出口壓力與滯止壓力的經(jīng)驗(yàn)公式為［3］：

式中：Pz為損耗壓力，MPa。

對(duì)于推進(jìn)劑而言，極限破壞點(diǎn)主要是依據(jù)其抗壓強(qiáng)度的大小而定。選擇20℃時(shí)HTPB 推進(jìn)劑的抗壓強(qiáng)度作為破壞依據(jù)，見(jiàn)表1。使材料產(chǎn)生明顯破壞的壓力稱為門限壓力［4］，而水射流以最低的比能工作時(shí)，所對(duì)應(yīng)的最小滯止壓力一般為門限壓力的3倍，故表達(dá)式為：

式中：P′s為最小滯止壓力，MPa；Pm為門限壓力，MPa。

經(jīng)計(jì)算可知，當(dāng)門限壓力大于11MPa時(shí)，射流可以對(duì)推進(jìn)劑實(shí)施有效的破壞，此時(shí)的最小滯止壓力為33MPa，由公式（1）和公式（2）可得，出口壓力不應(yīng)低于60MPa。

表1 HTPB推進(jìn)劑的力學(xué)性能（20℃）Table 1 Mechanical properties of HTPB propellant（20℃）

1.2 推進(jìn)劑對(duì)沖擊載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

高壓水射流作為推進(jìn)劑的沖擊源時(shí)，由于剛性特征明顯，屬于強(qiáng)沖擊載荷范圍［5］，符合推進(jìn)劑對(duì)沖擊載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)理論。在確定最低出口壓力后，在該壓力作用下推進(jìn)劑的安全性必須進(jìn)行點(diǎn)火模式的研究。

當(dāng)高速水射流的頭部剛剛接觸到推進(jìn)劑表面時(shí)，一旦射流速度達(dá)到某一臨界值，推進(jìn)劑的表面狀態(tài)參數(shù)會(huì)發(fā)生突變，并形成應(yīng)力波以加速物料破壞，即水錘壓力。水錘壓力作用于推進(jìn)劑表面的持續(xù)時(shí)間僅為微秒級(jí)，然后會(huì)迅速衰減并基本穩(wěn)定為滯止壓力，隨著沖擊作用的持續(xù)，便形成了準(zhǔn)靜態(tài)加載過(guò)程。根據(jù)應(yīng)力波理論，在特定出口壓力下，高壓水射流產(chǎn)生的水錘壓力和滯止壓力一高一低，對(duì)沖擊載荷的動(dòng)態(tài)響應(yīng)可分為沖擊轉(zhuǎn)爆轟（SDT）過(guò)程和長(zhǎng)持續(xù)脈沖時(shí)間壓力起爆（LALDS）過(guò)程兩種情況。

對(duì)于強(qiáng)沖擊載荷作用下，推進(jìn)劑在SDT 過(guò)程中發(fā)生爆轟的準(zhǔn)則為：

式中：τ為沖擊向爆轟的轉(zhuǎn)換時(shí)間，s；Pt為推進(jìn)劑界面沖擊波壓力，MPa；K為實(shí)驗(yàn)常數(shù)。

由于強(qiáng)沖擊載荷作用下沖擊波轉(zhuǎn)換成爆轟波的時(shí)間非常短，以現(xiàn)階段的技術(shù)很難測(cè)量獲得。在這種情況下，沖擊波誘導(dǎo)爆轟的準(zhǔn)則可近似認(rèn)為水錘壓力Pt是否超過(guò)臨界起爆壓力Pc，即若：

則推進(jìn)劑安全，否則會(huì)發(fā)生爆炸，甚至爆轟。

由臨界起爆判據(jù)可知，沖擊安全性除與臨界壓力有關(guān)外，還與壓力脈沖持續(xù)時(shí)間τ直接相關(guān)。對(duì)于LALDS過(guò)程，當(dāng)推進(jìn)劑的界面壓力低于臨界起爆壓力時(shí)，起爆判據(jù)可表述為：

從熱爆炸的判據(jù)來(lái)看，在滯止壓力階段Pnτ的概念蘊(yùn)含著輸入單位體積推進(jìn)劑內(nèi)的能量達(dá)到某一臨界值才能發(fā)生爆炸，這種變化一般以推進(jìn)劑內(nèi)部溫度的升高為外在表現(xiàn)形式，其衡量標(biāo)準(zhǔn)為臨界溫度。根據(jù)布登“熱點(diǎn)”理論與耗散模量模型，只有在固體黏彈材料中形成熱點(diǎn)并持續(xù)一定時(shí)間（10-7s），達(dá)到一定尺寸（半徑10-3mm）和溫度（爆發(fā)點(diǎn)）時(shí)，外力對(duì)推進(jìn)劑所做的功才能與Pnτ建立聯(lián)系。從這個(gè)角度上說(shuō)，臨界溫度是指推進(jìn)劑發(fā)生熱爆炸的溫度［6］。

1.3 水錘壓力的計(jì)算

水錘壓力是SDT 過(guò)程的主要危險(xiǎn)因素，其作用時(shí)間很短，并主要取決于高壓水射流在推進(jìn)劑表面產(chǎn)生的液滴的大小及水射流的速度；在一維條件近似下，水錘壓力的大小可以由下式確定：

式中：Pc為水錘壓力，MPa；ρ1為水射流的密度，g／cm3；c1為水射流的聲速，m／s；v為水射流的速度，m／s；P0為噴嘴的出口壓力，MPa。

由于HTPB推進(jìn)劑屬于非均質(zhì)黏彈性物質(zhì)，因此界面上的壓力峰值將小于計(jì)算結(jié)果［3］。如果實(shí)際參照內(nèi)部速度為D的沖擊波，在一維近似下，界面上的峰值壓力為：

沖擊波速關(guān)系和侵徹速度公式為：

式中：v1為水射流的相對(duì)速度，m／s；v2為推進(jìn)劑界面相對(duì)速度，m／s。

在實(shí)際應(yīng)用中，水的密度ρ1=1.0g／cm3，水的聲速c1=1 500m／s；推進(jìn)劑的密度ρ2=1.8g／cm3，a=1 520m／s，b=2.53。當(dāng)出口壓力P0=60MPa時(shí)，此時(shí)的水射流速度v1=343.2m／s，根據(jù)式（6）～（8）來(lái)計(jì)算出此時(shí)的水錘壓力約為0.82GPa。如表2所示，隨著出口壓力的增加，水錘壓力增加，但其始終低于臨界起爆壓力。

表2 不同出口壓力對(duì)應(yīng)的水力參數(shù)Table 2 Hydraulics corresponding to outlet pressure

1.4 臨界溫度的測(cè)定

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的臨界溫度，旨在控制高壓水射流作用下HTPB推進(jìn)劑內(nèi)部溫度變化的最高點(diǎn)，并以此制訂容許的最高極限工藝溫度。為明確臨界溫度的范圍，需要測(cè)定推進(jìn)劑受熱后的熱分解溫度和爆燃溫度，根據(jù)QJ1468-1988復(fù)合固體推進(jìn)劑初始熱分解溫度和爆燃溫度實(shí)驗(yàn)方法，進(jìn)行DSC差熱分析測(cè)試。實(shí)驗(yàn)條件在靜態(tài)氦氣氣氛中，以15℃／min的恒定加熱速率升溫，測(cè)量放熱反應(yīng)和吸熱反應(yīng)數(shù)值的大小，結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1顯示，HTPB推進(jìn)劑的吸熱峰和放熱峰分別出現(xiàn)在180℃和362℃，因此，可以斷定其臨界溫度在二者之間。如果去除安全系數(shù)40℃和傳感器誤差以后［7］，HTPB推進(jìn)劑的工藝上限溫度在理論上不應(yīng)超過(guò)230℃。但在實(shí)際操作中，出于安全方面的考慮，一旦達(dá)到吸熱溫度就要引起操作人員的高度重視并采取相應(yīng)措施，因?yàn)橥七M(jìn)劑組分AP 此刻開始吸熱，并發(fā)生晶型變化，這是發(fā)生危險(xiǎn)的先兆。

圖1 HTPB推進(jìn)劑的DSC測(cè)試結(jié)果Fig.1 Test results of HTPB propellant obtained by DSC

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 材料與儀器

根據(jù)QJ 1113-1987復(fù)合固體推進(jìn)劑性能測(cè)試用試樣制備兩種不同規(guī)格的中燃速推進(jìn)劑方坯，尺寸分別為Φ30mm×60mm 和13cm×13cm×50cm，密度均為1.80g／cm3。

前者用于沖擊起爆實(shí)驗(yàn)，其輸出端藥柱為鈍化RDX，驗(yàn)證板為厚度6mm 的均質(zhì)鋁板，隔板與飛片為同一材料，隔板直徑為30mm；飛片直徑為30mm，厚度為2.5mm 和5mm。

后者用于溫升實(shí)驗(yàn)，需在內(nèi)部預(yù)定點(diǎn)位埋設(shè)溫度傳感器（型號(hào)PT100，測(cè)量精度0.1℃，北京九純健公司）。利用自研的DPA 切割實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與6通道記錄儀記錄切割過(guò)程中的溫升變化，如圖2所示。

圖2 DPA 切割實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 DPA test system

2.2 沖擊起爆實(shí)驗(yàn)

2.2.1 實(shí)驗(yàn)原理

水射流在高壓條件下可近似認(rèn)為剛性物質(zhì)［4］，假定推進(jìn)劑屬于內(nèi)部不存在原生的孔隙、裂紋或雜質(zhì)等缺陷的聚合體，理想高壓水射流對(duì)HTPB推進(jìn)劑表面的沖擊作用應(yīng)符合以下規(guī)律：射流斷面恒定不變，斷面內(nèi)速度離噴嘴的距離分布均勻，射流的性質(zhì)不隨物體離噴嘴距離加大而改變。按照一維沖擊波傳播理論，則射流對(duì)推進(jìn)劑沖擊過(guò)程可簡(jiǎn)化為飛片沖擊模型；隔板可視為具有一定厚度的水幕，其材質(zhì)與飛片（水射流）相同，飛片厚度應(yīng)視為靶距。水射流作用下的臨界起爆壓力可等同于飛片作用下的臨界起爆壓力，如圖3所示。

圖3 水射流的飛片沖擊模型Fig.3 Schematic model for flying plate impacting test

2.2.2 實(shí)驗(yàn)方法

采用簡(jiǎn)易平面波發(fā)生器爆炸驅(qū)動(dòng)飛片高速撞擊帶隔板裝藥，對(duì)HTPB 推進(jìn)劑（AP／Al／wax）進(jìn)行沖擊起爆實(shí)驗(yàn)。以板痕對(duì)比法，研究在相同條件下發(fā)生50%爆轟的臨界隔板厚度及臨界起爆壓力［8］。實(shí)驗(yàn)前，進(jìn)行專門實(shí)驗(yàn)測(cè)試了平面波發(fā)生器輸出波，波陣面平整度為64ns，加載2.5mm和5mm 兩種厚度（靶距）的飛片，速度均為350m／s。

2.3 溫升實(shí)驗(yàn)

2.3.1 實(shí)驗(yàn)原理

為保證處理過(guò)程中任意時(shí)刻推進(jìn)劑內(nèi)部溫度小于臨界溫度，必須對(duì)溫度適時(shí)監(jiān)測(cè)。鑒于水射流沖擊的實(shí)時(shí)性，在推進(jìn)劑內(nèi)部相應(yīng)點(diǎn)位埋設(shè)一組溫度傳感器，當(dāng)壓力作用于界面并發(fā)生溫度變化時(shí)，實(shí)時(shí)信號(hào)被采集并傳輸?shù)酵獠康挠涗泝x上。通過(guò)比較內(nèi)部溫度與推進(jìn)劑的臨界溫度，從而判定高壓水射流沖擊作用的危險(xiǎn)性［4］。

2.3.2 實(shí)驗(yàn)方法

安裝固定推進(jìn)劑方坯，并確定溫升實(shí)驗(yàn)的工藝參數(shù)為靶距30mm、噴嘴直徑0.25mm。具體操作過(guò)程如下：在監(jiān)控探頭的指引下，通過(guò)CNC 遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)將噴頭移動(dòng)到工作原點(diǎn)；打開高壓系統(tǒng)油泵，設(shè)定好系統(tǒng)出口壓力，調(diào)整好噴嘴與推進(jìn)劑表面的距離和角度，在選定范圍的不同壓力和不同時(shí)間內(nèi)執(zhí)行相關(guān)程序。為防止誤差干擾，溫度的采集應(yīng)先于高壓水而開啟，溫度的記錄及相應(yīng)溫升關(guān)系曲線的建立則應(yīng)在高壓水開啟10s后開始。

3 結(jié)果與討論

3.1 水錘壓力對(duì)沖擊起爆的影響

根據(jù)沖擊波一維傳播理論，接觸面上沖擊波壓力P0和粒子質(zhì)點(diǎn)速度u0可表述為：

其中水射流密度為ρ1，Hugoniot參數(shù)為a1、b1，沖擊速度為v0；推進(jìn)劑密度為ρ2，Hugoniot參數(shù)為a2、b2，沖擊波衰減系數(shù)為x1。

沖擊波在隔板中傳播時(shí)會(huì)損失能量而不斷衰減，到達(dá)隔板和推進(jìn)劑接觸面上的沖擊波壓力Pn和粒子質(zhì)點(diǎn)速度μ0分別為：

式中：hn為臨界起爆隔板厚度測(cè)試中所測(cè)得的L50。

當(dāng)沖擊波到達(dá)推進(jìn)劑接觸面時(shí)，將向內(nèi)部產(chǎn)生投射。根據(jù)動(dòng)量守恒和介質(zhì)連續(xù)條件，投射進(jìn)入推進(jìn)劑的沖擊波壓力和質(zhì)點(diǎn)速度分別為：

ρ02·u1（a2+b2·u1）=ρ01［a1+b1（2u0-u1）（2u0-u1）］

得到透射進(jìn)入推進(jìn)劑的沖擊波質(zhì)點(diǎn)速度為：

式中：A=ρ02b2-ρ01b；B=ρ02a2+ρ01a1+4ρ01b1u0；C=-（2ρ01a1u0+4ρ01b1u20）

通過(guò)實(shí)驗(yàn)裝置中的錳銅壓阻計(jì)測(cè)得兩種厚度飛片（ht1，ht2）的HTPB 推進(jìn)劑臨界起爆隔板厚度（hn1，hn2）。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將已知參數(shù)代入上述公式中，通過(guò)計(jì)算得到該推進(jìn)劑在金屬鋁飛片沖擊條件下的臨界起爆壓力Pt，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 沖擊起爆實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Result obtained by initiation test

在相同靶距條件下，考慮到水射流的密度比金屬材質(zhì)的飛片密度小2.7倍。通過(guò)計(jì)算可知，出口壓力為60MPa下的高壓水射流在推進(jìn)劑內(nèi)部所產(chǎn)生的臨界起爆壓力約為2～3GPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于該壓力下產(chǎn)生的水錘壓力0.82GPa。因此，水錘壓力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于此時(shí)的臨界起爆壓力（見(jiàn)表3），對(duì)SDT 過(guò)程中的安全性不構(gòu)成任何威脅。

3.2 滯止壓力對(duì)溫升變化的影響

向事先埋設(shè)溫度傳感器的推進(jìn)劑表面進(jìn)行沖擊作業(yè)，切割時(shí)間20min后溫度趨于穩(wěn)定，不同的出口壓力（P0）下內(nèi)部溫升變化如圖4所示。

由圖4可知，出口壓力在60～90MPa時(shí)，溫升變化趨勢(shì)幾乎一致，即前期溫升速率很快，達(dá)到某一時(shí)間點(diǎn)后平穩(wěn)。究其原因在于沖擊摩擦生熱并在推進(jìn)劑內(nèi)部形成熱點(diǎn)，并引起推進(jìn)劑的放熱反應(yīng)，溫升速率較快；后期溫升速率較慢的原因在于推進(jìn)劑已被破壞，熱量不易積聚，逐漸達(dá)到平衡。當(dāng)出口壓力達(dá)到100MPa后，溫升變化呈階梯式增長(zhǎng)，約在13min時(shí)出現(xiàn)最高溫度值126℃，之后開始緩慢下降，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在LALDS過(guò)程中，出口壓力為100MPa時(shí)的溫度峰值雖然遠(yuǎn)未達(dá)到HTPB推進(jìn)劑的臨界溫度，但其溫度變化趨勢(shì)與以往壓力下的不同，已經(jīng)出現(xiàn)放熱峰，進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)溫升變化出現(xiàn)不穩(wěn)定跡象的幾率會(huì)大大增加，其溫度峰值很有可能達(dá)到或超過(guò)臨界溫度值。因此，有必要將100MPa作為出口壓力的上限。

圖4 不同壓力下推進(jìn)劑內(nèi)部溫升變化Fig.4 Temperature rise in propellant under different pressures

4 結(jié) 論

（1）射流出口壓力的合理選擇是保證沖擊HTPB推進(jìn)劑安全性的前提條件。出口壓力的選擇原則應(yīng)“就低不就高”，在滿足推進(jìn)劑破碎的前提下，應(yīng)將重點(diǎn)放在功率、出口壓力和流量的合理匹配，而不是單純提高壓力。

（2）根據(jù)沖擊起爆實(shí)驗(yàn)和內(nèi)部溫升實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得出滿足水射流切割HTPB 推進(jìn)劑條件的最低出口壓力為60MPa，并分析得出上限為100MPa。在此區(qū)間內(nèi)的高壓水射流對(duì)于推進(jìn)劑既能實(shí)施沖蝕破碎，又能保證過(guò)程的安全性。

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