胡瑞賢 王 彤 保 錚 劉保昌

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

一種基于慣導(dǎo)信息的多普勒波束銳化圖像拼接算法

胡瑞賢*王 彤 保 錚 劉保昌

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)

通過多普勒波束銳化(Doppler Beam Sharpening, DBS)圖像拼接可得到大范圍的地面場景圖像。然而實(shí)際中雷達(dá)平臺的非理想運(yùn)動(載機(jī)速度矢量和姿態(tài)的變化)會造成DBS圖像拼接困難。為解決此問題，該文提出了一種有效的DBS圖像拼接方法。首先利用慣導(dǎo)信息估計(jì)載機(jī)瞬時(shí)位置和雷達(dá)波束指向，然后將它們轉(zhuǎn)化到初始時(shí)刻定義的參考坐標(biāo)系下，得到圖像校正參數(shù)。最后利用這些參數(shù)，完成圖像拼接。實(shí)測數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明該文方法不僅較好地補(bǔ)償了載機(jī)運(yùn)動誤差，而且與傳統(tǒng)方法相比可以更好地改善DBS數(shù)據(jù)的拼接性能。

圖像拼接；慣導(dǎo)；多普勒波束銳化(DBS)

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)通過對地面散射體進(jìn)行長時(shí)間觀測獲得較高分辨率。由于觀測場景幅寬有限，不具備快速再訪能力，這種體制很難對遠(yuǎn)距離、大范圍內(nèi)的敵方目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)視跟蹤。與之相比，掃描地面運(yùn)動目標(biāo)識別[1?3](SCAN-GMTI)采用方位掃描的工作方式，實(shí)現(xiàn)對大場景的快速覆蓋以獲取更多地面場景信息。當(dāng)然這種方式需要雷達(dá)具有大的功率孔徑積，而且不可能獲得高的分辨率。盡管如此，由于其重訪率高，可以對廣域場景(如200 km×200 km)進(jìn)行反復(fù)探測的優(yōu)點(diǎn)，還是成為了戰(zhàn)場監(jiān)視最重要的方式。例如，美國的JSTARS[4]、英國的ASTOR及歐洲五國聯(lián)合研制的SOSTAR都采用這種方式，旨在提供實(shí)時(shí)的廣域監(jiān)視和遠(yuǎn)程目標(biāo)攻擊指示能力。德國FGAN于2003年和2006年利用PAMIR系統(tǒng)進(jìn)行了交通監(jiān)控等實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了SCAN-GMTI的性能。未來，隨著天線和能源技術(shù)的發(fā)展，SCAN-GMTI模式將可能被應(yīng)用到天基雷達(dá)系統(tǒng)中。

事實(shí)上，利用SCAN-GMTI模式進(jìn)行廣域監(jiān)視同時(shí)可以使用 DBS技術(shù)獲得大范圍的地面場景圖像，其測繪寬度是傳統(tǒng) SAR模式難以企及的。DBS[5?7]是一種粗分辨率成像技術(shù)，它利用平臺運(yùn)動導(dǎo)致的Doppler擴(kuò)散來區(qū)分不同方向的回波實(shí)現(xiàn)比真實(shí)波束更精細(xì)的方位分辨。其前提是雷達(dá)對每一個(gè)掃描波位發(fā)射一串相干脈沖，主要處理工具是對脈沖進(jìn)行處理的Doppler濾波器組。

對于每一個(gè)波位，雷達(dá)可以獲得一幅DBS的扇形圖像。將每個(gè)波位的圖像拼接起來，就可以獲得廣域圖像。因此，圖像拼接是實(shí)現(xiàn)大場景測繪的重要步驟，拼接效果好壞會直接影響地面場景觀測和后續(xù)的 GMTI性能。文獻(xiàn)[8]介紹了頻譜分析算法(SPECtral ANalysis, SPECAN)，并分別討論了頻率間斷、方位調(diào)頻率誤差和多普勒中心頻率誤差等因素對圖像拼接的影響。文獻(xiàn)[9]提出了一種DBS子圖像拼接算法，該方法在脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)和脈沖積累個(gè)數(shù)M保持恒定的前提條件下，采用快速Fourier變換(FFT)對具有不同分辨率的多普勒分析的結(jié)果進(jìn)行抽取，使得分辨率和數(shù)據(jù)率均保持一致，以改善圖像拼接性能。文獻(xiàn)[10,11]介紹了DBS多普勒中心估計(jì)算法，通過提高多普勒中心估計(jì)準(zhǔn)確度來改善圖像拼接性能。需要指出，這些圖像拼接方法都假設(shè)載機(jī)的飛行為理想的勻速直線運(yùn)動。實(shí)際上，受氣流和操控等因素影響載機(jī)平臺必然存在著運(yùn)動誤差，使得不同波位的相同距離多普勒單元無法精確配準(zhǔn)，影響圖像拼接質(zhì)量。

通過慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Interial Navigation System,INS)和全球定位系統(tǒng)(Global Position System,GPS)[12,13]測量并補(bǔ)償運(yùn)動誤差是一種可行的手段。為較好地實(shí)現(xiàn)DBS圖像拼接，本文深入分析DBS圖像拼接誤差的產(chǎn)生原因，采用線性空間的概念對誤差成因及其帶來的影響進(jìn)行解釋，并在此基礎(chǔ)上提出一種基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的圖像拼接算法。該方法最大的特點(diǎn)是同時(shí)考慮了載機(jī)瞬時(shí)位置和瞬時(shí)速度矢量的變化，利用慣導(dǎo)信息估計(jì)載機(jī)瞬時(shí)位置和雷達(dá)波束指向誤差引起的多普勒偏移，綜合兩方面因素得到圖像的校正參數(shù)。由于同時(shí)兼顧了姿態(tài)與位置的變化，可以顯著改善圖像的拼接性能；另外，采用遞推方法明顯降低了具體算法的運(yùn)算量。需要強(qiáng)調(diào)的是，以往國內(nèi)外研究 DBS圖像拼接的文獻(xiàn)很少，即使有討論拼接問題的，如文獻(xiàn)[8-11]由于波位數(shù)往往較少(一般只有幾十個(gè)波位)，載機(jī)運(yùn)動誤差造成的拼接困難較小，在拼接過程沒有考慮“誤差”。而當(dāng)波位較多(一般幾百甚至上千個(gè)波位)時(shí)，載機(jī)誤差造成的影響不能忽略，本文方法可以較好地估計(jì)并補(bǔ)償載機(jī)運(yùn)動誤差，實(shí)現(xiàn)多個(gè)波位的DBS圖像拼接?？傊?，不論從理論還是工程實(shí)現(xiàn)角度，本文方法都具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

2 DBS成像原理

DBS利用雷達(dá)平臺運(yùn)動導(dǎo)致的Doppler擴(kuò)散來分辨不同方向的回波，以獲得比真實(shí)波束更精細(xì)的方位分辨能力。如圖1所示，假設(shè)載機(jī)以恒定高度H平行于地面勻速飛行，其飛行方向?yàn)閄軸，垂直于X方向的平面在水平地面的交線為Y軸，豎直方向定義為Z軸。雷達(dá)天線沿正側(cè)面放置，由于載機(jī)運(yùn)動，波束指向不同場景中的雜波多普勒頻率是不同的，其計(jì)算公式如下：

圖1 機(jī)載雷達(dá)與地面散射體的關(guān)系

通過改變雷達(dá)波束指向?qū)Φ孛娌煌瑘鼍斑M(jìn)行觀測可獲得大場景的DBS圖像。相控陣?yán)走_(dá)的工作過程比較靈活和自由，雷達(dá)操縱員通過顯示控制臺可以任意確定雷達(dá)的搜索空域、波束指向和工作方式。其基本工作過程如下[15]，信號產(chǎn)生器產(chǎn)生指定的低功率信號，該信號經(jīng)固態(tài)放大鏈初步放大后，再經(jīng)饋線網(wǎng)絡(luò)分配到每個(gè)T/R組件的輸入端；T/R組件對信號進(jìn)行移相并進(jìn)一步放大后，由天線系統(tǒng)向波束控制分系統(tǒng)指定的方向進(jìn)行輻射；同時(shí)，天線把來自該方向的回波信號送到T/R組件進(jìn)行放大后，送到接收分系統(tǒng)。圖2中，每個(gè)掃描角波束的駐留位置稱為一個(gè)波位，本質(zhì)上表示的是雷達(dá)波束對空間的離散采樣。

3 DBS圖像拼接原理

圖2 雷達(dá)天線掃描示意圖

上面的分析中假設(shè)載機(jī)勻速直線飛行，實(shí)際上載機(jī)的運(yùn)動狀況不可能是理想的，機(jī)載SAR，特別是中、低空飛行的機(jī)載SAR，由于氣流不穩(wěn)定的影響，運(yùn)動的不穩(wěn)定性較大，如果不采取運(yùn)動補(bǔ)償，則雷達(dá)錄取的數(shù)據(jù)會有一定程度的失真，導(dǎo)致成像質(zhì)量下降。載機(jī)受氣流影響產(chǎn)生顛簸主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面[16]：一方面是載機(jī)的位置；另一方面是載機(jī)的姿態(tài)(包括偏航、俯仰和橫滾等)。位置誤差主要影響天線相位中心的位置，姿態(tài)變化則會影響雷達(dá)波束指向。圖3給出了運(yùn)動誤差對圖像拼接的影響。假設(shè)某一時(shí)刻，理論上雷達(dá)天線的波束指向如圖 3中虛線所示，由于載機(jī)的位置和姿態(tài)發(fā)生變化，該時(shí)刻波束實(shí)際指向?yàn)閳D3中粗黑色波束所指的區(qū)域(類似模型亦可見圖2)。此時(shí)，不僅載機(jī)的實(shí)際位置偏離理想航線，姿態(tài)誤差也導(dǎo)致其波束照射區(qū)域與理想情況存在差異。若直接根據(jù)公式(2)將多個(gè)波位掃描結(jié)果拼接起來必然會帶來嚴(yán)重誤差，必須要借助慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(以下簡稱慣導(dǎo))和GPS等測得的載機(jī)實(shí)際運(yùn)動情況對雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。

圖3飛行路線扭曲時(shí)雷達(dá)波束指向示意圖

慣導(dǎo)[12,13]可以提供運(yùn)動載體的位置、速度、航向和姿態(tài)角等信息。它具有數(shù)據(jù)更新率高、短期精度高和穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。不足之處在于，當(dāng)單獨(dú)使用時(shí)定位誤差隨時(shí)間積累，實(shí)際使用中有必要就慣導(dǎo)誤差的影響進(jìn)行分析，本文實(shí)驗(yàn)部分進(jìn)行了討論。

根據(jù)上面的討論，本文分兩步補(bǔ)償運(yùn)動誤差，第1步計(jì)算任一時(shí)刻載機(jī)的瞬時(shí)位置，第2步計(jì)算該時(shí)刻雷達(dá)波束照射范圍內(nèi)各地面散射體相對于初始時(shí)刻的對應(yīng)坐標(biāo)。

3.1 計(jì)算載機(jī)的瞬時(shí)位置

圖4 載機(jī)瞬時(shí)位置的離散示意圖

圖5 O0和O1時(shí)刻載機(jī)幾何關(guān)系局部圖

3.2 計(jì)算目標(biāo)精確坐標(biāo)

上面介紹了利用偏轉(zhuǎn)角γi_0估計(jì)載機(jī)瞬時(shí)位置的方法，事實(shí)上這個(gè)角度更重要的作用是對波束指向進(jìn)行校正以獲得地面散射體的真實(shí)坐標(biāo)。為討論簡單，將圖3的模型向z=0平面投影得到圖6。初始t0時(shí)刻，載機(jī)從O點(diǎn)沿X軸方向飛行，陣面法線指向?yàn)閅方向；ti時(shí)刻載機(jī)實(shí)際位置為Oi，受氣流影響航線偏離X軸，其實(shí)際飛行方向Xi軸與初始時(shí)刻X軸之間的夾角也為γi_0，相應(yīng)的陣面法線指向?yàn)閅i。補(bǔ)充說明，由于載機(jī)在Z方向存在顛簸，XOY平面與XiOiYi平面應(yīng)該存在空間夾角，此處為簡化處理，認(rèn)為載機(jī)飛行高度保持恒定，即Z方向顛簸很小可以忽略，這種假設(shè)與實(shí)際慣導(dǎo)測量結(jié)果也是吻合的。

以上模型可以從線性空間角度來理解。將t0時(shí)刻的XOY平面記為線性空間V0，向量O0X和O0Y為該線性空間中的一組線性無關(guān)的正交基，記為和 ，則

圖6 運(yùn)動軌跡旋轉(zhuǎn)扭曲導(dǎo)致的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)

4 圖像拼接算法

(5)讀入第ti+1時(shí)刻數(shù)據(jù)和慣導(dǎo)信息，重復(fù)以上步驟，直到所有波位數(shù)據(jù)全部處理結(jié)束。

5 實(shí)測數(shù)據(jù)處理結(jié)果

下面以一組X波段SCAN-GMTI數(shù)據(jù)為例來驗(yàn)證本文的基于慣導(dǎo)補(bǔ)償?shù)?DBS圖像拼接算法的性能。本節(jié)首先就慣導(dǎo)精度對于DBS圖像拼接的影響進(jìn)行分析，接著分別給出傳統(tǒng)方法和本文方法的DBS圖像拼接結(jié)果并進(jìn)行比較。雷達(dá)系統(tǒng)工作在X波段，信號帶寬約為20 MHz，方位向3個(gè)接收天線，相鄰天線間距為0.4 m，載機(jī)速度約為120 m/s，場景中心距離 50 km，脈沖個(gè)數(shù) 128，波束掃描范圍-30°～+30°，俯仰角 4°。

上面的分析中并未考慮慣導(dǎo)誤差的影響，換言之采用本文方法對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)假設(shè)載機(jī)慣導(dǎo)參數(shù)是精確的，這在實(shí)際情況中幾乎是不可能的。由于慣導(dǎo)是一個(gè)時(shí)間積分系統(tǒng)，其重要組成部件陀螺儀和加速度計(jì)(它們分別用來檢測運(yùn)動載體在慣性空間中的角運(yùn)動和線運(yùn)動)存在誤差將導(dǎo)致慣導(dǎo)的導(dǎo)航誤差隨時(shí)間積累。因此在介紹本文的DBS圖像拼接結(jié)果之前有必要就慣導(dǎo)精度對 DBS圖像拼接的影響進(jìn)行分析說明。本節(jié)首先用實(shí)測慣導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真試驗(yàn)驗(yàn)證慣導(dǎo)精度對圖像拼接的影響，然后用本文方法處理實(shí)測數(shù)據(jù)以驗(yàn)證該方法的性能。

通常，隨機(jī)漂移率為0.015°/h(相當(dāng)于地球自轉(zhuǎn)角速率的 0.1%)的陀螺儀，精度可以滿足一般慣導(dǎo)要求(位置誤差1 n mile/h)。實(shí)踐中，常用0.01°/h來表征慣性級陀螺儀的最低精度。對式(8)進(jìn)行推導(dǎo)，得到由慣導(dǎo)誤差引起的圖像拼接誤差的計(jì)算公式

圖7表示慣導(dǎo)誤差對運(yùn)動補(bǔ)償?shù)挠绊憽Ｆ渲校?表示不考慮慣導(dǎo)誤差時(shí)某地面散射點(diǎn)的位置(作為相對參考點(diǎn))，·表示慣導(dǎo)存在精度誤差和隨機(jī)漂移時(shí)的該散射點(diǎn)的隨機(jī)分布(圖 7(a)-圖 7(c)均仿真了1000點(diǎn))。在仿真時(shí)，假設(shè)慣導(dǎo)精度誤差服從高斯分布。另外，由于載機(jī)飛行時(shí)間較短，認(rèn)為隨機(jī)漂移率隨時(shí)間線性變化。圖 7(a)表示慣導(dǎo)精度為 10?5，隨機(jī)漂移率為0.01°/h，圖7(d)為圖7(a)右上角點(diǎn)跡的局部放大圖(另外 3個(gè)方向的點(diǎn)跡與此類似)，圖7(b)慣導(dǎo)精度為 10?5，隨機(jī)漂移率為 0.015°/h，圖7(e)為圖7(b)右上角點(diǎn)跡的局部放大圖(另外3個(gè)方向的點(diǎn)跡與此類似)，圖7(c)表示慣導(dǎo)精度為 10?3，隨機(jī)漂移率為0.015°/h的散射點(diǎn)隨機(jī)分布。由于慣導(dǎo)隨機(jī)漂移方向未知，圖中的隨機(jī)點(diǎn)列均形成4條點(diǎn)跡。理論上講，這與實(shí)際情況不吻合，但這些點(diǎn)跡近似呈對稱分布，并不影響我們的分析結(jié)果。在圖 7(a)-圖7(c)中以*為圓心，距離分辨率為半徑做圓，圓內(nèi)部的點(diǎn)均位于一個(gè)分辨單元內(nèi)，表明存在慣導(dǎo)誤差時(shí)，目標(biāo)坐標(biāo)的計(jì)算結(jié)果依然是準(zhǔn)確的，即此時(shí)慣導(dǎo)精度對圖像拼接影響可以忽略。但是由圖 7(c)可以看出部分隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)在了圓外，表明此時(shí)慣導(dǎo)精度對系統(tǒng)的影響是需要考慮的，即目標(biāo)坐標(biāo)的結(jié)果是存在誤差的。由于本文所采用的慣導(dǎo)實(shí)測數(shù)據(jù)的精度為 10?5，隨機(jī)漂移率為0.015°/h，與圖7(c)的情況吻合，因此采用本文方法進(jìn)行圖像拼接時(shí)可以忽略慣導(dǎo)誤差對圖像拼接的影響。

圖7 慣導(dǎo)誤差對分辨率的影響

為了與本文方法進(jìn)行比較，首先給出一種未進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償采用SPECAN方法得到的DBS圖像拼接結(jié)果，如圖8(a)所示。直觀上講，這幅DBS場景圖像主要存在以下問題：圖像中一些特顯點(diǎn)如橋梁、公路等由于拼接誤差在水平方向存在偏移不能重合，最多偏移十幾個(gè)單元，由此導(dǎo)致圖像出現(xiàn)嚴(yán)重的模糊和重影等問題，這樣的處理結(jié)果顯然很不理想，且不利于后續(xù)的目標(biāo)定位精度要求。原因在于，這種傳統(tǒng)方法在補(bǔ)償運(yùn)動誤差時(shí)，只是從整體上沿某個(gè)方向補(bǔ)償了一個(gè)平移量，忽略了載機(jī)運(yùn)動的非理想性；其次從另一個(gè)角度，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)，即使按照每秒100 m的速度來估計(jì)，掃描1 min內(nèi)載機(jī)的移動距離也有將近6千米，原始的假設(shè)已經(jīng)明顯不適用了，必須要采用更加精確的補(bǔ)償算法。

圖8(b)是采用本文方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償后，將多次掃描數(shù)據(jù)拼接起來獲得的處理結(jié)果。與圖8(a)相比，圖中一些典型的地形地貌特征和重要場景(如溝壑、橋梁、高速公路等)比較明顯；這樣的場景性能顯然有利于后續(xù)的運(yùn)動目標(biāo)定位?？傊瑢?shí)際處理結(jié)果與理論分析非常吻合，表明本文方法對于改善多次掃描的DBS圖像結(jié)果具有廣泛的適應(yīng)性及重要的實(shí)用價(jià)值。

6 結(jié)論

針對多次掃描的 DBS圖像拼接時(shí)存在的重影等現(xiàn)象，本文在深入分析問題成因的基礎(chǔ)上提出了一種基于慣導(dǎo)數(shù)據(jù)的DBS圖像拼接方法，充分利用慣導(dǎo)提供的信息，補(bǔ)償載機(jī)位置和姿態(tài)變化對實(shí)測數(shù)據(jù)的影響，取得了明顯效果；另外由于實(shí)現(xiàn)方法簡單，在并未明顯增加運(yùn)算量的前提下，多個(gè)波位DBS圖像的拼接結(jié)果得到明顯改進(jìn)。

圖8 DBS圖像拼接結(jié)果

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A Novel Algorithm for Stitching Doppler Beam Sharpening Images Based on INS Information

Hu Rui-xian Wang Tong Bao Zheng Liu Bao-chang
(Key Lab. of Radar Signal Processing,Xidian University,Xi’an710071,China)

By stitching Doppler Beam Sharpening (DBS) images together, a wide swath ground image is obtained.In practice, however, there are some difficulties in stitching due to the nonideal movement (variation of the velocity vector and the attitude) of the radar platform. To deal with these problems, a novel method is proposed, which can stitch the DBS images effectively. The Interial Navigation System (INS) information is employed to estimate the instantaneous position of the aircraft and the radar beam direction, both of which are then transformed to the original reference coordinate so that the corrected parameters of the image can be obtained. Finally, by using these parameters, the image stitiching is achieved. Processing results of measured data show that the proposed method not only compensates the motion error excellently, but also significantly outperforms the traditional algorithm in stitching performance.

Image stitching; Interial Navigation System (INS); Doppler Beam Sharpening (DBS)

TN957.52

A文章編號：1009-5896(2012)06-1337-07

10.3724/SP.J.1146.2011.01019

2011-09-29收到，2011-12-29改回

國家自然科學(xué)基金(60872140)資助課題

*通信作者：胡瑞賢 hu12rui3@yahoo.com.cn

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胡瑞賢： 男，1984年生，博士生，研究方向?yàn)?SAR-GMTI、廣域GMTI和空時(shí)自適應(yīng)信號處理.

王 彤： 男，1974年生，教授，博士生導(dǎo)師，現(xiàn)從事信號與信息處理的研究工作，特別是針對雷達(dá)探測方向的陣列信號處理、包括空時(shí)二維自適應(yīng)處理、雷達(dá)成像和地面動目標(biāo)檢測等.

保 錚： 男，1927年生，教授，博士生導(dǎo)師，中國科學(xué)院院士，從事雷達(dá)系統(tǒng)和信號處理的教學(xué)和研究工作，研究面涉及自適應(yīng)信號處理、陣列信號處理、非線性信號處理、雷達(dá)成像和目標(biāo)識別等雷達(dá)信號處理的重要領(lǐng)域.

劉保昌： 男，1981年生，講師，研究方向?yàn)?SAR-GMTI、廣域GMTI和雙基SAR成像.