田 斌 朱岱寅 朱兆達(dá) 司海波(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 210016)

②(中國人民解放軍93942部隊 咸陽 712000)

多通道SAR-GMTI通道盲均衡算法

田 斌*①朱岱寅①朱兆達(dá)①司海波②
①(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 210016)

②(中國人民解放軍93942部隊 咸陽 712000)

基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法可有效校正多通道SAR系統(tǒng)中由各種非理想因素引起的通道幅度相位誤差，但該算法主要的缺點是收斂速度慢。該文首先分析了基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法的基本工作原理；在此基礎(chǔ)上，針對算法收斂性差的缺點，結(jié)合降維處理技術(shù)，提出一種快速收斂的通道盲均衡算法。仿真及實測數(shù)據(jù)實驗結(jié)果表明：與常規(guī)的基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法相比，該文所提算法收斂所需的樣本數(shù)目顯著減少，即可在小訓(xùn)練樣本條件下實現(xiàn)對通道幅度相位誤差的均衡。

地面動目標(biāo)檢測；空域自適應(yīng)處理；通道盲均衡；降維處理

1 引言

合成孔徑雷達(dá)(SAR)是20世紀(jì)50年代初發(fā)展起來的一種新型的雷達(dá)體制。它屬于主動式微波遙感設(shè)備，具有全天時、全天候和遠(yuǎn)距離成像的特點，可以大大提高雷達(dá)的信息獲取能力，特別是戰(zhàn)場感知能力，對軍用和民用均有重要的應(yīng)用價值。地面運動目標(biāo)顯示(Ground Moving Target Indication,GMTI)作為戰(zhàn)術(shù)偵察的一部分是軍用 SAR系統(tǒng)所必須具備的一項基本功能，也是SAR信號處理中的一個重要問題。傳統(tǒng)的單通道SAR系統(tǒng)只能檢測到頻譜全部或部分落在雜波譜之外的運動目標(biāo)。對于頻譜淹沒在雜波譜之內(nèi)的慢動目標(biāo)的檢測，單通道SAR系統(tǒng)一般難以實現(xiàn)。相對于單通道SAR系統(tǒng)，多通道SAR系統(tǒng)增加了系統(tǒng)的空間自由度，從而可利用多個空間自由度抑制展寬的主瓣雜波，提高慢速運動目標(biāo)的信雜比，獲得較好的檢測性能。目前常用的多通道 SAR/GMTI數(shù)據(jù)處理技術(shù)包括：沿航跡干涉(Along-Track Interferometry, ATI)技術(shù)，相位中心偏置(Displaced Phase Center Antenna,DPCA)技術(shù)和空時自適應(yīng)處理(Space Time Adaptive Processing, STAP)技術(shù)等[1?6]。

在多通道 SAR/GMTI數(shù)據(jù)處理技術(shù)的基礎(chǔ)理論研究中，往往假定系統(tǒng)中各個通道響應(yīng)是一致的，這時采用上述幾種方法均可獲得良好的地面運動目標(biāo)檢測性能。然而，在實際應(yīng)用中，它們的檢測性能都受到雷達(dá)系統(tǒng)特性的影響，例如圖像配準(zhǔn)誤差、天線位置誤差、通道幅度相位誤差等。這些非理想因素將會直接影響SAR圖像之間的相干性，進(jìn)而影響雜波抑制性能。為了提高系統(tǒng)的雜波抑制性能，通常都會在進(jìn)行雜波抑制之前對主輔通道進(jìn)行通道均衡，以消除通道間的幅度相位不一致性。傳統(tǒng)的多通道雷達(dá)自適應(yīng)均衡方法[7,8]是通過在接收機前端注入校準(zhǔn)信號來實現(xiàn)通道均衡，其缺點是只能均衡接收機部分的不一致，而對于天線到接收機前端的饋線部分的不一致則無法校正。為此，文獻(xiàn)[9-12]提出利用基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法進(jìn)行通道均衡，該算法利用信號處理方法解決通道均衡問題，有效克服自適應(yīng)均衡算法的上述缺點。

基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法在具體實現(xiàn)時，首先根據(jù)訓(xùn)練樣本數(shù)目的要求從待均衡單元的相鄰單元中選取若干單元作為訓(xùn)練樣本來估計待均衡單元雜波的協(xié)方差矩陣；然后，對樣本協(xié)方差矩陣作特征分解，得到相應(yīng)的主特征向量；最后，將待均衡單元數(shù)據(jù)矢量的各分量除以主特征向量的相應(yīng)分量來達(dá)到均衡通道幅度相位誤差的目的?；诨夭〝?shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法雖然能有效地校正由各種非理想因素所造成的通道幅度相位誤差，但該算法存在收斂速度慢的缺點，即估計樣本協(xié)方差矩陣時需要大量的訓(xùn)練樣本，特別是當(dāng)協(xié)方差矩陣維數(shù)較大時這一缺點尤為突出。本文首先對基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法的基本工作原理進(jìn)行了分析；在此基礎(chǔ)上，針對算法收斂性差的缺點，結(jié)合降維處理技術(shù)，提出一種快速收斂的通道盲均衡算法。仿真及實測數(shù)據(jù)實驗結(jié)果表明：與常規(guī)的通道盲均衡算法相比，本文所提算法收斂所需的樣本數(shù)目顯著減少，即可在小訓(xùn)練樣本條件下實現(xiàn)通道誤差均衡。

2 多通道SAR回波模型

多通道 SAR系統(tǒng)沿航跡方向等間隔排布N個接收孔徑(通道)，不失一般性，假定通道 1為發(fā)射通道(參考通道)，其余通道為接收通道。數(shù)據(jù)處理時，首先對各通道接收的回波數(shù)據(jù)分別進(jìn)行SAR成像處理；其次，根據(jù)慣導(dǎo)系統(tǒng)提供的平臺運動參數(shù)及 SAR成像幾何關(guān)系補償由接收天線位置不同引起的固定相位差。完成上述處理后，將各通道對應(yīng)地面 (x0,y0)處的成像結(jié)果排成一列，構(gòu)造空域采樣信號矢量Z(x0,y0)，其中x0,y0分別表示距離與方位坐標(biāo)。在H0(無目標(biāo)信號，只有雜波和內(nèi)部熱噪聲)和H1(既有目標(biāo)信號，又有雜波和噪聲)二元假設(shè)下，Z(x0,y0)可表示成如下形式：

其中M表示參與估計的樣本數(shù)。為保證輸出信雜噪比的損失不超過3 dB，用來估計協(xié)方差矩陣的樣本數(shù)M應(yīng)該大于等于2N?3。將此協(xié)方差矩陣估計值代替式(3)中的真實值便可完成權(quán)矢量的計算，從而可實現(xiàn)雜波的抑制。

在實際的工程應(yīng)用中，由于各種非理想因素的影響，各通道之間往往存在幅度相位誤差，該誤差會在一定程度上影響上述方法的雜波抑制性能。因此，為了得到較為滿意的雜波抑制性能，各通道間的誤差必須得到有效地補償。下面我們首先對基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法進(jìn)行了介紹。在此基礎(chǔ)上，針對該算法收斂性差的缺點，提出了一種快速收斂的通道盲均衡算法。

3 快速收斂的通道盲均衡算法

3.1基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法

3.2 快速收斂的通道盲均衡算法

在理想的情況下，傳統(tǒng)的通道盲均衡算法只要2N個獨立同分布的訓(xùn)練樣本便可對雜波實際空域?qū)б噶窟M(jìn)行較為準(zhǔn)確的估計。在實際的SAR圖像中，由于雜波背景總是體現(xiàn)出一定的非均勻性，這時估計雜波實際空域?qū)б噶克枰挠?xùn)練樣本數(shù)目往往會大于2N[9?11]。可見，傳統(tǒng)的通道盲均衡算法在實際應(yīng)用中其收斂性較差，尤其是當(dāng)通道數(shù)目N較大時這一缺點尤為突出。為了有效解決上述問題，本文提出一種快速收斂的通道盲均衡算法，該算法的核心思想是利用降維處理技術(shù)來減少估計雜波實際空域?qū)б噶克璧挠?xùn)練樣本數(shù)目，其具體實現(xiàn)過程可概括如下：

對于快速收斂的通道盲均衡算法來講，求解ac的過程也就是尋找上述線性約束方程組的解?？紤]到矩陣方程式(9)為超定方程(overdetermined equation)[14]，即方程個數(shù)多于未知參數(shù)個數(shù)，因此，可利用最小二乘法對雜波實際空域?qū)б噶縜c進(jìn)行估計。在最小二乘準(zhǔn)則下，待均衡像素單元的雜波實際空域?qū)б噶縜c的估計值可表示為

式中Vl?表示矩陣V的最小二乘廣義逆。在實際處理中，可以利用 Ganss-Newton法或阻尼最小二乘法來求解得到，詳細(xì)的求解過程請參考文獻(xiàn)[15]，在此不再贅述。在獲取得到后，將Z(x0,y0)的各分量除以的對應(yīng)分量便可實現(xiàn)通道誤差均衡。

3.3 兩種通道盲均衡算法的性能對比

下面分別采用常規(guī)的通道盲均衡算法和本文所提算法對待均衡像素單元的通道幅度相位誤差進(jìn)行了估計及補償，并對兩種算法補償性能進(jìn)行分析和比較。系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：接收孔徑個數(shù)N為 8，輸入雜噪比為CNR=15 dB，雜波的理想空域?qū)蚴噶?[1,1,… , 1]T。仿真過程中，我們分別對各接收通道(除參考通道)加入均值為1.25、均方差為0.1的隨機幅度誤差，及均值為5o、均方差為2o的隨機相位誤差。

表1分別列出了不同樣本數(shù)目條件下經(jīng)兩種通道盲均衡算法補償后待均衡像素單元的通道幅度誤差的均值、均方差及通道相位誤差的均值、均方差。從表1中容易看出：(1)在給定的樣本數(shù)目條件下，兩種通道盲均衡算法均能對待均衡像素單元的通道誤差進(jìn)行不同程度的補償；(2)常規(guī)的通道盲均衡算法雖然能對通道誤差進(jìn)行有效的補償，但往往要求訓(xùn)練樣本個數(shù)大于或等于2N，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)較小時，算法的補償性能將顯著下降；(3)與常規(guī)的通道盲均衡算法相比，由于本文所提算法采用了降維處理技術(shù)，從表中的補償結(jié)果可以看出，本文所提算法在小訓(xùn)練樣本條件下便可對待均衡像素單元的通道誤差進(jìn)行較為準(zhǔn)確的補償，該仿真結(jié)果與上節(jié)的理論分析基本保持一致。由此可見，快速收斂的通道盲均衡算法有效減少了估計通道誤差所需的訓(xùn)練樣本數(shù)目，提高了常規(guī)通道盲均衡算法的收斂性能，為多通道 SAR-GMTI的通道盲均衡提供了一種新的技術(shù)途徑。

4 實測數(shù)據(jù)處理

本節(jié)，為驗證新算法的有效性，本文對某型機載三通道沿航跡干涉SAR的試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。試驗中，雷達(dá)工作在X波段，飛機高度為5300 m，飛行速度為 110 m/s，天線相位中心到成像區(qū)中心的距離為22464 m，發(fā)射LMF信號帶寬180 MHz，脈沖重復(fù)頻率1250 Hz，孔徑之間距離0.7 m。地面場景中，5個地面配合目標(biāo)行駛在一段車輛相對較少且筆直的鄉(xiāng)間小道上，其中有兩輛車的方向與另外3輛的方向相反，5輛車的車速控制在1～7 m/s。圖1給出了經(jīng)過位置配準(zhǔn)后的地面成像區(qū)域的SAR圖像，由于3個通道的SAR圖像相似，因此只給出了中心通道的圖像。

表1 均衡前后待均衡像素單元通道幅度和相位誤差對比

圖1 目標(biāo)所在區(qū)域的SAR圖像

圖2給出了未進(jìn)行通道誤差校正時通道幅度和相位響應(yīng)隨方位像素單元變化曲線。圖 2(a)中，為了更為直觀的比較3個通道的幅度響應(yīng)，我們以通道1的幅度響應(yīng)為基準(zhǔn)分別對通道2和通道3的幅度響應(yīng)進(jìn)行了歸一化處理；圖 2(b)中，分別給出了通道1和通道2及通道1和通道3的干涉相位差隨方位像素單元變化曲線。在對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行通道均衡處理時，需要注意的是：訓(xùn)練樣本中包含干擾目標(biāo)往往是難以避免的，例如當(dāng)某一單元存在目標(biāo)信號，而在均衡其它單元用其作為訓(xùn)練樣本時，目標(biāo)信號就成為干擾信號。對于常規(guī)的通道盲均衡算法和本文所提算法而言，其有效性通常都會受干擾信號污染影響，特別在強干擾信號污染情況下將不能獲得正確的校正結(jié)果。為了降低強干擾信號污染的影響，文獻(xiàn)[12]在常規(guī)的通道盲均衡算法的基礎(chǔ)上給出了一種簡單有效的處理方案，即在估計樣本協(xié)方差矩陣之前，對空域采樣信號矢量以通道1為參考進(jìn)行模歸一處理。本文在通道均衡過程中同樣也采用該處理方案來降低強干擾信號對本文所提算法性能的影響。圖3給出了經(jīng)本文所提算法校正后通道的幅度和相位響應(yīng)圖，估計通道誤差所使用的樣本數(shù)目為20。從圖3(a)和3(b)中可以看出，經(jīng)本文所提算法校正后，各通道的通道誤差在很大程度上都得到了有效的補償，3個通道對應(yīng)像素單元的幅度和相位響應(yīng)也基本上趨于一致。為了進(jìn)行對比分析，本文同樣采用了常規(guī)的通道盲均衡算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，其相應(yīng)的處理結(jié)果如圖4所示。從處理結(jié)果容易看出，在相同的樣本條件下，常規(guī)的通道盲均衡算法的通道誤差補償性能要劣于本文所提算法。

圖2 通道誤差未校正時通道的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)

圖3 經(jīng)本文所提算法校正后的通道幅度和相位響應(yīng)

在完成通道誤差校正處理后，采用空域自適應(yīng)處理對SAR圖像中的雜波進(jìn)行抑制，設(shè)估計權(quán)矢量所使用的訓(xùn)練樣本個數(shù)為10。圖5(a)和5(b)分別給出了經(jīng)常規(guī)的通道盲均衡算法和本文所提算法校正后的空域自適應(yīng)濾波處理的輸出結(jié)果圖。圖中，用白色的阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)識的是試驗中的地面配合目標(biāo)車輛。對比圖5(a)和5(b)可以看出，圖5(b)中的雜波剩余顯然低于圖5(a)中的，尤其是A區(qū)所示的雜波剩余，此實驗結(jié)果也進(jìn)一步驗證了本文所提算法的優(yōu)越性。

5 結(jié)論

圖4 經(jīng)常規(guī)的通道盲均衡算法校正后的通道幅度和相位響應(yīng)

圖5 空域自適應(yīng)濾波處理的輸出結(jié)果圖

基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法常用來校正多通道SAR系統(tǒng)的通道誤差。本文首先對基于回波數(shù)據(jù)相關(guān)矩陣特征分解的通道盲均衡算法的基本工作原理進(jìn)行了分析；在此基礎(chǔ)上，針對算法收斂速度慢的缺點，結(jié)合降維處理技術(shù)，提出一種新的通道盲均衡算法。與常規(guī)的通道盲均衡算法相比，本文所提算法收斂所需的樣本數(shù)目顯著減少，即可在小訓(xùn)練樣本條件下實現(xiàn)對通道誤差均衡。仿真及實測數(shù)據(jù)實驗結(jié)果驗證了該算法的有效性和優(yōu)越性。

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Channel Blind Equalization Algorithm for Multi-channel SAR/GMTI System

Tian Bin①Zhu Dai-yin①Zhu Zhao-da①Si Hai-bo②
①(College of Electronics and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing210016,China)
②(Troop93942of PLA,Xianyang712000,China)

Channel blind equalization algorithm based on Eigen-Decomposition (ED) of data covariance matrix can be applied to calibrate the channel mismatch for multi-channel SAR/GMTI system. However, this algorithm has a disadvantage that it suffers from a slow convergence rate. In this paper, the principle of channel blind equalization algorithm is firstly investigated. Then, to improve its convergence rate, reduced-dimension technique is used into this algorithm and a new channel blind equalization algorithm is proposed. Experimental results on simulation data and measured SAR data demonstrate that compared with the conventional channel blind equalization algorithm, the proposed algorithm shows a fast convergence rate and is able to calibrate channel mismatch with much less sample support.

Ground moving target detection; Space adaptive processing; Channel blind equalization; Reduceddimension technique

TN957.51

A文章編號：1009-5896(2012)06-1324-07

10.3724/SP.J.1146.2011.00723

2011-07-14收到，2012-03-14改回

國家自然科學(xué)基金(61071165)和教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-09-0069)資助課題

*通信作者：田斌 Tianbin218@163.com

田 斌： 男，1983年生，博士生，研究方向為地面慢動目標(biāo)檢測.

朱岱寅： 男，1974年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷達(dá)成像與信號處理.

朱兆達(dá)： 男，1939年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷達(dá)信號檢測與處理.

司海波： 男，1983年生，研究方向為雷達(dá)制導(dǎo).