姚 凱，孫崇紹，朱珊珊，劉旭宙

（1.中國地震局蘭州地震研究所，甘肅 蘭州 730000；2.防災(zāi)科技學(xué)院，北京 065201）

0 引言

2008年5月12日四川汶川發(fā)生8.0級(jí)地震后，在甘肅南部地區(qū)原有的6個(gè)固定強(qiáng)震臺(tái)的基礎(chǔ)上，甘肅省地震局又分別在中廟、碧口、玉壘、丹堡、文縣、什坊、石磯壩、橋頭、外納等地使用美國生產(chǎn)的流動(dòng)數(shù)字強(qiáng)震動(dòng)儀器，布設(shè)了若干流動(dòng)強(qiáng)震臺(tái)。其后在2008年5－9月間發(fā)生了多次較強(qiáng)的余震，獲得了一系列強(qiáng)震動(dòng)記錄，其中以5月25日四川青川MS6.4、5月27日陜西寧強(qiáng) MS5.7、8月5日青川MS6.1等3次強(qiáng)余震的記錄較為系統(tǒng)完整。在分析研究隴南地區(qū)的地震動(dòng)衰減規(guī)律時(shí)，本文作者首先處理了這三次強(qiáng)余震記錄資料，處理過程中使用全部臺(tái)站的記錄資料，統(tǒng)計(jì)了甘肅省南部地區(qū)自由場(chǎng)加速度衰減場(chǎng)。

統(tǒng)計(jì)回歸結(jié)果表明，地震引起的地表峰值加速度（PGA）隨震中距的增大，其衰減基本遵從冪指數(shù)規(guī)律，但三次強(qiáng)余震由于震級(jí)、震源機(jī)制、震中距等多種因素的差別，其衰減指數(shù)存在著一定差異。同時(shí)，對(duì)固定臺(tái)站和流動(dòng)觀測(cè)臺(tái)獲取的近場(chǎng)典型記錄進(jìn)行了比較，由于固定臺(tái)站（特別是基巖臺(tái)站）的觀測(cè)墩與地基結(jié)合緊密，較之流動(dòng)臺(tái)記錄其優(yōu)勢(shì)頻率較高而峰值加速度偏小，這在對(duì)隴南地區(qū)衰減規(guī)律的應(yīng)用中還應(yīng)注意。

1 資料

流動(dòng)臺(tái)一律使用美國生產(chǎn)的數(shù)字化流動(dòng)儀器Altus－etna型（內(nèi)置加速度計(jì)）；武都、迭部、宕昌、岷縣固定臺(tái)使用etna記錄器配合國產(chǎn)外置加速度計(jì)；天水、文縣、岷縣、舟曲固定臺(tái)使用瑞士生產(chǎn)的MR2002記錄器配合國產(chǎn)外置加速度計(jì)，滿量程均為±2g，輸出電壓為±2.5V。

臺(tái)基情況：除文縣、舟曲兩個(gè)固定強(qiáng)震臺(tái)外，其余均為土層臺(tái)，土層臺(tái)址的場(chǎng)地主要以坡積物為主，場(chǎng)地上部為土層，厚度不大，下多為砂卵礫石層。因此，本文統(tǒng)計(jì)得到的衰減規(guī)律相當(dāng)于隴南地區(qū)一般場(chǎng)地（Ⅱ類場(chǎng)地）的衰減規(guī)律。

表1 3次強(qiáng)余震甘肅南部各臺(tái)站記錄記到的峰值加速度（cm·s－2）

圖1 強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站與強(qiáng)余震震中分布圖Fig.1 Distribution of strong motion stations and epicenters of strong aftershock.

MS6.4強(qiáng)余震發(fā)生時(shí)，中廟、碧口、玉壘、丹堡、文縣、什仿、石磯壩、橋頭、外納等流動(dòng)強(qiáng)震儀器獲取了近場(chǎng)強(qiáng)震動(dòng)記錄。震中距最近的中廟為18.1 km，經(jīng)過基線校正后，NS向峰值加速度為392.0 cm·s－2；EW 向峰值加速度為411.0cm·s－2；UD向峰值加速度為276.0cm·s－2。震中距最遠(yuǎn)的武都固定強(qiáng)震臺(tái)為90.8km，經(jīng)過基線校正后，NS向峰值加速度為58.0cm·s－2；EW向峰值加速度為86.2cm·s－2；UD向峰值加速度為35.3cm·s－2；其它各次強(qiáng)余震觀測(cè)資料的峰值加速度見表1。以上3次強(qiáng)余震震中位置與獲得資料的強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站位置見圖1。

天水強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站記錄到的MS6.4強(qiáng)余震加速度的波形見圖2。圖3為舟曲固定強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站記錄的加速度波形。

圖2 天水強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站記錄的MS6.4強(qiáng)余震加速度波形Fig.2 The acceleration waveforms of MS6.4strong aftershock recorded by Tianshui strong motion station.

2 統(tǒng)計(jì)方法

取冪指數(shù)函數(shù)擬合地面峰值加速度隨震中距的衰減關(guān)系

其中y表示自由場(chǎng)地面峰值加速度（cm／s2），x表示震中距（km），A 和B 為回歸系數(shù)。A的物理意義是，假設(shè)震源深度為零，震中可能的極限加速度值；B是衰減指數(shù)，描述地表加速度隨震中距的增加衰減速率的快慢，絕對(duì)值越大，衰減越快；為表示線性回歸結(jié)果的可信程度，引入線性度r，其絕對(duì)值越接近1，則表示線性回歸時(shí)各數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離回歸直線的離散性越小。

對(duì)于3次強(qiáng)余震記錄資料，分別進(jìn)行線性擬合。由于記到強(qiáng)震動(dòng)記錄的臺(tái)站中的絕大多數(shù)是建在Ⅱ類場(chǎng)地上的流動(dòng)臺(tái)站，為了保持統(tǒng)計(jì)結(jié)果的客觀性，對(duì)觀測(cè)資料經(jīng)過常規(guī)的基線校正后，讀取峰值加速度值，采用每次強(qiáng)余震觀測(cè)結(jié)果的全部數(shù)據(jù)參加統(tǒng)計(jì)。僅有文縣山洞中固定臺(tái)的強(qiáng)震動(dòng)記錄例外，其臺(tái)址與各流動(dòng)臺(tái)的臺(tái)址相比差別過大；記錄的數(shù)據(jù)和附近的流動(dòng)臺(tái)相比也有較大的差別，統(tǒng)計(jì)時(shí)未采用。

3 地震動(dòng)峰值加速度的衰減

汶川大震后，劉旭宙等曾根據(jù)甘肅省若干強(qiáng)震臺(tái)的記錄，回歸得出該次強(qiáng)震動(dòng)峰值加速度在甘肅省南部局部地區(qū)的衰減規(guī)律［3］：峰值加速度隨震中距按冪函數(shù)關(guān)系衰減。閔祥儀等也發(fā)現(xiàn)2003年民樂—山丹6.1級(jí)地震地面加速度衰減規(guī)律為冪指數(shù)關(guān)系［4］。

圖3 舟曲固定強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站記錄的青川MS6.4強(qiáng)余震加速度波形Fig.3 The acceleration waveforms of MS6.4strong aftershock recorded by Zhouqu stationary strong motion station.

本文研究的汶川地震后的三次較大余震引起的地面峰值加速度也是隨震中距的増加而衰減，隨震中距的衰減也呈冪函數(shù)關(guān)系，對(duì)y＝eA·xB，取自然對(duì)數(shù)，得到

lny＝A－Blnx

三次強(qiáng)余震的峰值加速度隨震中距的衰減關(guān)系如下：

（1）2008年5月25日M6.4余震：EW 向：lny＝9.354－1.246lnx，r＝－0.904 7 NS向：lny＝9.740 9－1.356lnx，r＝－0.881 0

（2）2008年5月27日陜西寧強(qiáng)M5.7余震EW 向：lny＝9.0645－1.250 0lnx，r＝－0.885 7

（3）2008年8月5日四川青川M6.1余震EW 向：lny＝7.398 5－1.002 5lnx，r＝－0.891 5

三次余震記錄的散點(diǎn)圖及回歸結(jié)果見圖4、5、6。

圖4 2008年5月25日青川M6.4強(qiáng)余震臺(tái)站記錄值及回歸關(guān)系（實(shí)心黑點(diǎn)為EW向，空心三角為NS向）Fig.4 Record values and regression of Qingchuan M6.4 aftershock on May 25，2008，recorded by strong motion stations.

圖5 2008年5月27日陜西寧強(qiáng)M5.7余震臺(tái)站記錄值及回歸關(guān)系Fig.5 Record values and regression of Ningqiang M5.7 aftershock on May 27，2008，recorded by strong motion stations.

圖6 2008年8月5日四川青川M6.1強(qiáng)余震臺(tái)站記錄值及回歸關(guān)系Fig.6 Record values and regression of Qingchuan M6.1 aftershock on August 5，2008，recorded by strong motion stations..

由以上三圖及統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看到，峰值加速度隨震中距衰減的規(guī)律性很明顯，但仍有一定的離散性。圖4、6中所示的兩次余震（青川M6.4與M 6.1）的衰減速率較為近似。從圖7可以看出，陜西寧強(qiáng)M5.7強(qiáng)余震在EW方向的衰減速率與青川的兩次余震相比差別較大，其隨震中距的增加衰減速率快得多；該次強(qiáng)余震在震中附近引起了地表的峰值加速度異常較高，但隨震中距的增加，峰值加速度衰減也較快。而青川6.1級(jí)強(qiáng)余震卻不同，距離震中較近的地區(qū)，峰值加速度不太高，而隨震中距的增加其衰減速率卻較小。

4 地面震動(dòng)的頻譜對(duì)比

圖7 3次強(qiáng)余震與汶川主震記錄回歸結(jié)果的比較Fig.7 Comparison of the regression results among three strong aftershocks and main shock of Wenchuan earthquake.

在統(tǒng)計(jì)中強(qiáng)余震的衰減規(guī)律時(shí)，我們注意到上述3次強(qiáng)余震觀測(cè)資料中，儀器墩位置和場(chǎng)地的差別不但影響峰值加速度值，頻譜成分也有較明顯差異。我們用文縣附近三個(gè)臺(tái)站5月25日四川青川M6.4地震記錄的優(yōu)勢(shì)頻率做了對(duì)比，傅立葉譜分析結(jié)果顯示震中距相近的臺(tái)站之間，它們記錄的波形，其優(yōu)勢(shì)頻率有一定差別（表2），這一差別既有臺(tái)址場(chǎng)地條件的影響，也有地形高差的影響，本文僅指出此問題存在，且值得重視，但由于影響的因素很多，在此不再做進(jìn)一步的分析。

表2 青川M6.4基巖場(chǎng)地與土層場(chǎng)地加速度記錄的優(yōu)勢(shì)頻率對(duì)比

5 結(jié)論

通過對(duì)2008年汶川大地震后3次較大余震記錄的地面峰值加速度的統(tǒng)計(jì)，每次強(qiáng)余震記錄均顯示地面峰值加速度隨震中距增加其衰減的規(guī)律為冪指數(shù)函數(shù)，但各次地震的衰減規(guī)律之間有一定的離散性。如陜西寧強(qiáng)M5.7強(qiáng)余震在EW方向衰減速率比青川強(qiáng)余震的記錄較大；該次強(qiáng)余震在震中附近的地表的峰值加速度與青川兩次強(qiáng)余震的記錄相比都顯得偏高。但隨震中距的增加，峰值加速度衰減得較快，尤其是青川M6.1強(qiáng)余震時(shí)，距離震中較近的地區(qū)峰值加速度雖不太高，而隨震中距的增加衰減速率卻較小。

在統(tǒng)計(jì)衰減關(guān)系時(shí)，我們注意到，在震級(jí)基本相同的情況下，距震中大致相同的個(gè)別觀測(cè)點(diǎn)，峰值加速度的差別可能達(dá)一倍之多。引起這種差異的原因是多方面的，例如，震源機(jī)制、震源深度以及觀測(cè)點(diǎn)相對(duì)于震中的方位、臺(tái)基的場(chǎng)地條件等，觀測(cè)條件的差別不但影響峰值加速度，而且記錄波形的頻率成分也有差別，通常場(chǎng)地土質(zhì)越硬，優(yōu)勢(shì)頻率越高，峰值加速度偏低。本文統(tǒng)計(jì)得到的甘肅南部地區(qū)地震動(dòng)總體衰減的規(guī)律具有普遍性，但要得到隴南地區(qū)的地震動(dòng)衰減的普遍規(guī)律尚需作進(jìn)一步的研究。

［1］唐麗華，李錳，王海濤.伽師—巴楚地區(qū)中強(qiáng)地震加速度衰減關(guān)系［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2007，29（4）：377－379.

［2］李韜，馬建新.地震擬合相關(guān)系數(shù)在青海地區(qū)地震預(yù)報(bào)中的應(yīng)用［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2008，30（2）：184－188.

［3］劉旭宙，姚凱，何新社，等.2008年5月12日汶川MS8.0地震強(qiáng)震動(dòng)記錄與初步分析［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2008，30（3）：266－269.

［4］閔祥儀，姚凱，何新社.2003年10月25日甘肅民樂—山丹MS6.1地震強(qiáng)震近場(chǎng)紀(jì)錄和分析［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2003，25（4）：289－292.

［5］姚凱，盧大偉，劉旭宙，等.利用汶川余震流動(dòng)觀測(cè)資料探討地形對(duì)峰值加速度的影響［J］.西北地震學(xué)報(bào)，2009，31（1）：46－50.