，，

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

高速船舶設(shè)計、制造、營運中的經(jīng)濟性問題(尤其是能耗問題)以及高速船舶營運引起的環(huán)境問題(如艉浪對堤岸的沖刷等)對于船舶性能提出了更高的要求。高速船舶興波波形與興波阻力的試驗與數(shù)值預(yù)報可為船舶的性能設(shè)計及高速船艉浪引起的環(huán)境問題的評估提供重要參考資料。Fr>0.4的排水型船舶大多采用方艉，而方艉型的船舶興波的數(shù)值計算一直是船舶流體力學(xué)中的難題之一，困難主要在于方艉流動的數(shù)學(xué)模型、邊界條件及其相關(guān)數(shù)值處理[1]。為了更好地了解高速排水型船舶的興波特性并檢驗數(shù)值計算方法的可行性，本文在拖曳水池中對3種不同水深條件進(jìn)行橫排5個波高探頭的縱切波形測量試驗。

1 試驗設(shè)備、條件與方法

實驗在武漢理工大學(xué)船舶拖曳水池進(jìn)行。水池總長為132 m，池寬為10.8 m，試驗水深分別為2.000 m，1.500 m，0.516 m。

拖車的主要性能指標(biāo)如下。

有效運行距離：118 m;

最高車速:Vmax>7.2 m/s;

穩(wěn)速范圍:V=0.06～7.20 m/s;

給定精度:0.1%;

穩(wěn)速精度:V≤0.5 m/s為1 mm/s,

V>0.5 m/s為0.1%;

位置控制精度:±0.5 mm;

位置顯示精度:±1.0 cm;

實際速度顯示精度:±1.0 mm/s。

實驗所采用的阻力測量系統(tǒng)由一個阻力儀，一個用來放大和過濾信號的調(diào)節(jié)器和一個NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。阻力儀的最大量程為400 N。實驗的波形測量系統(tǒng)由波高傳感器和5個探頭組成。5個探頭的分布為第1個探頭距船模中線面為80 cm，然后每隔90 cm依次放置第2～5個探頭。

實驗的數(shù)據(jù)采集方法為：阻力數(shù)據(jù)由阻力采集系統(tǒng)測得，波形測量是同時進(jìn)行的，分別由各個探頭將采集到的信號傳輸?shù)接嬎銠C，然后通過軟件處理得到輸出形式為波高數(shù)據(jù)和相應(yīng)的電子波形圖。截取適當(dāng)?shù)牟ㄐ味危瑢ο鄳?yīng)波形段的波高數(shù)據(jù)進(jìn)行波形分析。

本文的船舶試驗所采用的船型是由NPL高速圓舭型排水型系列的Model 100 A 船型仿射后得到的。其主要參數(shù)為：水線長L為4.086 m，平均吃水T為0.258 m，排水量△為190 kg，寬度B為0.454 m，濕面積S為2.323 m2，方形系數(shù)Cb為0.397。

縱切法測量示意見圖1，距船體中心線yc的位置是一條縱切線，xe處是波形截斷進(jìn)行誤差修正的位置，1～5分別為5個探頭。

圖1 縱切法測量示意

試驗中采取以下措施減小誤差。

1)測量前對每路浪高儀進(jìn)行清零。

2)測量前對每個浪高儀都進(jìn)行標(biāo)定(在+25～-25 cm之間取11個點來回測量3次)，并根據(jù)標(biāo)定結(jié)果修正輸出的波高值。

3)每一速度下的試驗盡可能等待水池中波浪擾動平靜后進(jìn)行。

2 數(shù)值計算方法

以Rankine源法作為Green函數(shù)基本解來數(shù)值求解一般三維物體勢流的數(shù)值計算。相對于Kelvin源法，Rankine源法采用的源函數(shù)簡單，計算相對簡單，且自動滿足水底條件及無窮遠(yuǎn)處擾動衰減條件。

船體興波問題屬于無升力問題，采用常用的源匯分布法，直接在船體、自由面等邊界面上布置源匯即可?；贜URBS高階面元法與一般的低階面元法和高階面元法不一樣，在布置源強時，不再將船體劃分為一塊塊的面元，并在每個面元上布置源匯，而是把船體當(dāng)做一整塊面，其源強也是當(dāng)成一整塊，未知的是整個源強“面”的控制頂點，布置配置點滿足邊界條件，即可求出控制頂點，從而求得源強，從而解決問題。

3 實驗結(jié)果與計算結(jié)果

圖2給出了NPL模型在水深H=1.5 m，速度Vm=1.515 m/s時興波波形試驗中5道縱切測量波高的時歷曲線,y為浪高儀距船體中心體的距離。

水深H=2.0 m時數(shù)值計算波形與實驗值的比較見圖3。

圖2 NPL(H=1.5 m)模型興波波形試驗5道縱切測量波高時歷曲線(Vm=1.515 m/s)

圖3 NPL單體船船側(cè)0.8 m處波高

當(dāng)水深H=1.500 m，F(xiàn)rh=0.734，Vm=2.816 m/s時數(shù)值計算波形與實驗值比較見圖4。

圖4 NPL單體船船側(cè)y/L=0.857處波高

水深H=0.516 m(Frh=1.467,超臨界速度)，Vm=2.816 m/s時數(shù)值計算波形與實驗值的比較見圖5。

圖5 NPL單體船船側(cè)處波高

圖6給出了本文由實驗測得的波形計算得到的波形阻力系數(shù)、由數(shù)值模擬得到的波形計算得到的波形阻力系數(shù)、文獻(xiàn)[2]給出的興波阻力系數(shù)及由實驗測得的總阻力系數(shù)經(jīng)(1+k)法間接推得的興波阻力系數(shù)的比較。圖中所謂“1+k法推測值”是指當(dāng)船模的總阻力系數(shù)由試驗測得后，利用下式得到船模興波阻力系數(shù)。

Cw=Ct-(1+k)Cf

(1)

式中：Ct——總阻力系數(shù)；

Cf——摩擦阻力系數(shù)；

Cw——興波阻力系數(shù);

(1+k)——形狀因子，假定只與船形有關(guān)，且認(rèn)為幾何相似的船(1+k)是相同的，利用文獻(xiàn)[3]中的回歸公式近似估算，

(2)

在實驗中浪高儀的5個探頭會采集對應(yīng)船側(cè)不同位置的波高數(shù)據(jù)，可以用波形分析的縱切法算得對應(yīng)的波形阻力系數(shù)。試驗結(jié)果表明：不同的縱切位置對波形阻力系數(shù)大小有不可忽視的影響，本文采用了多道縱切的平均值。由于5號探頭(即y=4.4 m處)距池壁很近，反射波到達(dá)過早，采集的有效信息段太短，明顯影響縱切法計算的精度，故采用縱切法計算波形阻力時放棄了該探頭所測得數(shù)據(jù)。

圖6 不同方法得到的NPL船型(L/B=9)興波阻力系數(shù)(或波形阻力系數(shù))比較

4 結(jié)論

由波形分析計算的波形阻力往往比由拖曳試驗結(jié)果換算所得的興波阻力值低一些，這應(yīng)該與破波現(xiàn)象及破波阻力有關(guān)。用本文采用的基于NURBS的廣義邊界元法計算的波形求得的波形阻力系數(shù)與文獻(xiàn)[2]的結(jié)果很接近，但在高速段均低于由試驗波形測量算得的波形阻力系數(shù)；試驗中并未觀察到很明顯的破波現(xiàn)象，而由(1+k)法間接推得的興波阻力系數(shù)值偏大。

采用的測量試驗便于更好地了解高速排水型船舶的興波波型及波阻，通過5道縱切波形數(shù)值計算興波阻力。波形測量值、試驗波形分析得到的波形阻力系數(shù)等與數(shù)值計算的相應(yīng)結(jié)果的比較說明本文所采用的數(shù)值方法是可行的。

[1] 余學(xué)文，李世謨.關(guān)于非線性船波問題自由面邊界條件的討論[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，1990(3):237-242.

[2] 趙連恩，韓端鋒.高性能船舶水動力原理與設(shè)計[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社,2001.

[3] 趙成璧.船舶曲面設(shè)計現(xiàn)代方法與軟件系統(tǒng)的研究[D].武漢：武漢交通科技大學(xué),1999.

[4] DUMEZF-X, CORDIER S.Accuracy of wave pattern analysis methods in towing tanks.[C]∥Twenty-First Symposium on Naval Hydrodynamics，1997.