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(勝利油田勝利勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，山東 東營(yíng) 257026)

水下基盤(pán)井口平臺(tái)將隔水管通過(guò)水下基盤(pán)打入海底，井口隔水管兼做平臺(tái)的基礎(chǔ)。由于隔水管的間距很小，在進(jìn)行樁基計(jì)算時(shí)按照規(guī)范的規(guī)定需考慮群樁效應(yīng)對(duì)樁基承載力的影響[1]，但相關(guān)規(guī)范沒(méi)有明確說(shuō)明該如何考慮。鑒于此，以勝利埕島油田CB12D水下基盤(pán)井口平臺(tái)為例，用通用有限元軟件ANSYS建立群樁的整體分析模型，將群樁和群樁周?chē)馏w看作一整體，探討群樁效應(yīng)對(duì)樁基承載力的影響。

1 隔水管及土壤基本參數(shù)

隔水管力學(xué)性能參數(shù)及幾何尺寸見(jiàn)表1。

表1 隔水管力學(xué)性能參數(shù)及幾何尺寸

隔水管的平面布置見(jiàn)圖1，其中橫向樁距1.6 m，縱向樁距為1.8 m；除中間一根樁的樁徑為1.2 m外，其余樁的樁徑均為0.9 m。

本次研究樁周土的性能參數(shù)見(jiàn)表2。

2 有限元模型的建立

2.1 DP材料介紹

土壤和巖石屬于顆粒狀材料，此類(lèi)材料受壓屈服強(qiáng)度遠(yuǎn)大于受拉屈服強(qiáng)度，且材料受剪時(shí)，顆粒會(huì)膨脹，常用的Von Mises屈服準(zhǔn)則不適合這種材料。在土力學(xué)中常用的屈服準(zhǔn)則為Mahr-Conlomb準(zhǔn)則，另一個(gè)更準(zhǔn)確描述這種材料的強(qiáng)度準(zhǔn)則為Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則[2]，使用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則的材料簡(jiǎn)稱(chēng)為DP材料。在巖石、土壤的有限元分析中，采用DP材料可得到較為精確的結(jié)果。

圖1 樁的平面布置

Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則是對(duì)Mahr-conlomb準(zhǔn)則的近似，用以修正Von Mises屈服準(zhǔn)則，即在Von Mises表達(dá)式中包含一個(gè)附加項(xiàng)。其屈服面并不隨著材料的逐漸屈服而改變，沒(méi)有強(qiáng)化準(zhǔn)則，其屈服強(qiáng)度隨著側(cè)限壓力的增加而相應(yīng)增加，其塑性行為被假定為理想彈塑性，屈服面見(jiàn)圖2。

圖2 DP材料屈服面

DP模型其屈服面的(等效應(yīng)力表)表達(dá)式為

(1)

式中：σm——靜水壓力，σm=1/3(σx+σy+σz)；

S——偏應(yīng)力；

β——材料常數(shù)；

M——Mises屈服準(zhǔn)則中的M。

2.2 模型的建立

根據(jù)前述基本參數(shù)分別建立樁和樁周土的模型。在建模過(guò)程中為了最大限度地消除邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，同時(shí)又不致模型過(guò)大使得計(jì)算時(shí)間大幅增加，經(jīng)過(guò)多次試算，最后確定計(jì)算單樁承載力時(shí)取樁周土的直徑為樁徑的5倍，計(jì)算群樁承載力時(shí)取樁周土的長(zhǎng)寬為樁所在區(qū)域長(zhǎng)寬的5倍，深度均取樁長(zhǎng)的1.25倍。此時(shí)，在豎向荷載作用下，樁對(duì)樁周土外邊緣的影響很小，可以忽略。由于在豎直荷載作用下，單樁模型關(guān)于XZ及YZ平面對(duì)稱(chēng)，故可以只建1/4模型并施加對(duì)稱(chēng)約束條件來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果。群樁模型和邊界條件均關(guān)于XZ平面對(duì)稱(chēng)，故可以只建1/2模型并施加對(duì)稱(chēng)約束條件來(lái)實(shí)現(xiàn)整個(gè)模型的計(jì)算結(jié)果。

利用ANSYS單元庫(kù)中的殼單元SHELL63建立樁體模型[3]，實(shí)體單元SOLID45建立土體模型，定義土體為DP材料，按表1所列的土壤資料將土體分為11層，并定義每層土的屬性。所建單樁、群樁模型網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖3。為了使計(jì)算能很好地收斂，在網(wǎng)格劃分時(shí)將樁體的網(wǎng)格劃分得相對(duì)較密，土體的網(wǎng)格相對(duì)較疏。

利用ANSYS單元庫(kù)中的目標(biāo)單元TARG170和接觸單元CONTA173，分別將樁側(cè)和樁周土、樁端和樁端土接觸的面定義為一對(duì)接觸對(duì)，以此來(lái)模擬樁土之間的相互作用，其中將樁側(cè)和樁端的外表面定義為目標(biāo)面，土體上的面定義為接觸面。

圖3 網(wǎng)格劃分

2.3 邊界條件的施加

分析時(shí)，對(duì)模型的對(duì)稱(chēng)面施加對(duì)稱(chēng)約束，并約束土體外表面上節(jié)點(diǎn)的6個(gè)自由度，在樁頂施加豎向作用力進(jìn)行計(jì)算，有限元模型中，單樁及群樁邊界條件的施加見(jiàn)圖4。

圖4 邊界條件施加

3 樁基極限承載力的確定標(biāo)準(zhǔn)

樁基極限承載力可以依據(jù)計(jì)算得到的荷載-位移曲線確定。對(duì)于計(jì)算所得的荷載-位移曲線，可分為兩種典型情況，即陡變型曲線和緩變形曲線。在陡變型曲線中，存在明顯的第二拐點(diǎn)，可將該拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的荷載作為地基的極限承載力；而在緩變形的曲線中，沒(méi)有明顯的第二拐點(diǎn)，對(duì)于該種曲線，需要通過(guò)多種分析方法判定其極限承載力，規(guī)范中規(guī)定了兩類(lèi)，即承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)。因此樁基的極限承載力的確定也有兩類(lèi)。對(duì)于井口平臺(tái)而言，通常上部結(jié)構(gòu)對(duì)基礎(chǔ)的沉降變形有較為嚴(yán)格的要求，因此樁基極限承載力按正常使用極限狀態(tài)確定[4-5]。本文將樁端豎向位移量達(dá)到0.2 m時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向荷載確定為樁基的豎向極限承載力。

4 豎向荷載作用下樁的極限承載力

4.1 單樁極限承載力的確定

在單樁分析模型的樁頂施加豎向荷載,計(jì)算得出0.9 m和1.2 m樁徑單樁的樁頂位移荷載曲線見(jiàn)圖5和圖6。由圖5、6得出兩種樁徑的單樁豎向極限承載力分別為5 400和7 200 kN。在樁基達(dá)到極限承載力時(shí)，樁及樁周土體的有效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7。

圖5 0.9 m樁徑單樁樁端位移荷載曲線

圖6 1.2 m樁徑單樁樁端位移荷載曲線

4.2 群樁極限承載力的確定

用ANSYS建立群樁的分析模型，在群樁樁頂施加豎向荷載，計(jì)算得出群樁樁頂?shù)奈灰坪奢d曲線見(jiàn)圖8。由圖8得出群樁的豎向極限承載力為5 533 t。在群樁達(dá)到極限承載力時(shí)，樁及樁周土體的有效應(yīng)力云圖和豎向位移云圖見(jiàn)圖9～11?？梢钥闯鐾馏w的最大有效應(yīng)力和豎向最大位移均發(fā)生在樁頂泥面處的位置，并隨著荷載的不斷增大向四周和泥面以下不斷延伸；由于樁體彈性變形的影響，使得樁體的最大豎向位移發(fā)生在樁頂?shù)奈恢?，在群樁基礎(chǔ)達(dá)到豎向極限承載力時(shí)，樁的有效應(yīng)力遠(yuǎn)小于樁體本身的屈服強(qiáng)度，由此也可以看出群樁基礎(chǔ)的破壞是樁周土體的破壞。

圖7 單樁Mises應(yīng)力云圖

圖8 群樁樁端位移荷載曲線

圖9 土體Mises應(yīng)力云圖

圖10 土體泥面處位移云圖

圖11 樁體Mises應(yīng)力云圖

5 群樁效應(yīng)系數(shù)的計(jì)算

為了描述群樁效應(yīng)對(duì)群樁極限承載力的影響，特定義群樁效應(yīng)系數(shù)η為

(2)

式中：Qu1——考慮群樁效應(yīng)時(shí)群樁的極限承載力；

Qu2——不考慮群樁效應(yīng)時(shí)所有單樁的極限承載力之和。

由計(jì)算得到群樁的豎向極限承載力見(jiàn)表3。

表3 計(jì)算所得群樁豎向極限承載力

6 結(jié)論

1)就勝利埕島油田CB12D水下基盤(pán)井口平臺(tái)樁基而言，考慮群樁效應(yīng)時(shí)群樁的豎向極限承載力小于單樁豎向極限承載力之和，群樁效應(yīng)系數(shù)為0.83；豎向極限承載力較不考慮群樁效應(yīng)時(shí)降低了17%，由此可以看出群樁效應(yīng)對(duì)樁基的承載力影響較大，在設(shè)計(jì)時(shí)需考慮。

2)群樁效應(yīng)系數(shù)的確定是一個(gè)很復(fù)雜的過(guò)程，同時(shí)受樁徑、樁距、樁間土、樁端土以及承臺(tái)等諸多因素的影響，不同的井口平臺(tái)需建立不同的模型進(jìn)行計(jì)算。

[1] API RP 2A-WSD，Recommended practice for planning,designing and constructing fixed offshore platform-working stress design[S],2000.

[2] 龔曉南.土塑性力學(xué)[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，1990.

[3] 王 佳.ANSYS工程分析進(jìn)階實(shí)例[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2006.

[4] 鄭大同.地基極限承載力計(jì)算[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1979.

[5] 橫山辛滿.樁結(jié)構(gòu)物的計(jì)算方法和計(jì)算實(shí)例[M].唐業(yè)清,吳慶蓀,譯.北京，中國(guó)鐵道出版社，1984.