高慧琴，楊明明，黑 亮，葉偉聰

(珠江水利委員會珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州510611)

MODFLOW和FEFLOW在國內(nèi)地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用

高慧琴，楊明明，黑 亮，葉偉聰

(珠江水利委員會珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州510611)

數(shù)值模擬是研究地下水資源問題的主要手段。介紹MODFLOW和FEFLOW這兩款地下水?dāng)?shù)值模型在國內(nèi)地下水模擬中的應(yīng)用，比較分析二者在基本原理、模型特點(diǎn)、以及應(yīng)用領(lǐng)域等方面的差異，提出地下水?dāng)?shù)值模型的發(fā)展趨勢。

地下水系統(tǒng)由地下水含水系統(tǒng)和地下水流動系統(tǒng)組成，由于其一般不可見、受多種補(bǔ)排條件綜合作用、受地質(zhì)條件影響等特殊性，對地下水系統(tǒng)的研究遠(yuǎn)比地表水系統(tǒng)困難。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)被國內(nèi)外廣泛地應(yīng)用于地下水動態(tài)監(jiān)測、地下水水環(huán)境演化、地下水水資源評價等研究中，結(jié)合計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，相應(yīng)的數(shù)值模擬軟件業(yè)也得到不斷的開發(fā)和推廣。國外使用的數(shù)值模擬軟件主要有MODFLOW、MT3D、PEST2000、Visual Groundwater、GMS、Visual MODFLOW和FEFLOW等;而國內(nèi)常用的主要為Visual MODFLOW、FEFLOW 和 GMS［1］。本文結(jié)合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，比較分析MODFLOW和FEFLOW在地下水模擬中的應(yīng)用情況。

1 模型的基本原理與特點(diǎn)

MODFLOW(Modular Three－dimensional Finite Difference Groundwater Flow Model)是由美國地質(zhì)調(diào)查局于80年代開發(fā)出來的三維地下水流數(shù)值模擬模型［2］。該軟件以有限差分法為基本原理，即:在不考慮水的密度變化條件下，孔隙介質(zhì)中地下水在三維空間的流動可以用下面偏微分方程來表示［3，4］。

式中:Sx為孔隙介質(zhì)的貯水率(L－1);Kxx，Kyy和Kzz分別為滲透系數(shù)在x，y，z方向上的分量(LT－1);h為水頭(L);W為源匯項(T－1);T為時間(T)。

MODFLOW采用模塊化結(jié)構(gòu)(Modular Structure)，包括一個主程序(Main Program)和若干個相對獨(dú)立的子程序包(Package)。模塊化結(jié)構(gòu)便于用戶根據(jù)實際需要添加程序、完善功能和與其它應(yīng)用軟件如 Suffer、Excel等結(jié)合，目前MODFLOW包括溶質(zhì)運(yùn)移、變密度流、參數(shù)估計和地下水管理等子程序包，其它功能的程序包還在進(jìn)一步拓展中。另外，Modflow模擬的結(jié)果可以用許多軟件如 Suffer、AutoCAD等顯示和處理，兼容性強(qiáng)，使用方便且便于理解［5～7］。在MODFLOW軟件基礎(chǔ)上加拿大waterloo hydrogeologic Inc應(yīng)用現(xiàn)代可視化技術(shù)開發(fā)研制出Visual MODFLOW，于1994年8月首次在國際上公開發(fā)行［7］。Visual MODFLOW以其求解方法的簡單實用、適應(yīng)范圍的廣泛及可視化功能的強(qiáng)大正成為最有影響的地下水模擬平臺環(huán)境。然而實踐也證明，對于復(fù)雜的地質(zhì)條件、不飽和流動、密度變化的流動(海水入侵)、熱對流等棘手的問題，Visual MODFLOW往往并不適合［8］。

基于有限單元法的FEFLOW(Finite element subsurface FLOW system)軟件由德國WASY水資源規(guī)劃和系統(tǒng)研究所于1979年開發(fā)出來。有限單元法在60年代后期開始用于地下水流計算中，是求解偏微分方程的一種有效數(shù)值方法，其基本思想是采用插值近似使控制方程通過積分形式在不同意義得到近似滿足，把研究區(qū)轉(zhuǎn)化為有限數(shù)目的單元而列出計算格式［9］。FEFLOW是現(xiàn)有的功能最齊全最復(fù)雜的地下水模擬軟件包之一，用于模擬多孔介質(zhì)中飽和及非飽和地下水流與污染物的運(yùn)移［10］。

FEFLOW軟件具有圖形人機(jī)對話、地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)接口、自動產(chǎn)生空間各種有限單元網(wǎng)格、空間參數(shù)區(qū)域化及快速精確的數(shù)值算法和先進(jìn)的圖形視覺化技術(shù)等特點(diǎn)［11］。由于它是為滿足專門從事復(fù)雜地下水模擬工程的專家對技術(shù)的要求而設(shè)計的，對含水層分層、單元剖分、離散點(diǎn)插值、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、邊界條件賦值、河流邊界、含水層均衡項等高效處理的特點(diǎn)，使其適宜于大區(qū)域地下水流模擬。另外，除了可以模擬二維、三維飽和流狀態(tài)下的水流和污染物運(yùn)移等MODFLOW可以實現(xiàn)的功能外，F(xiàn)EFLOW還能模擬多層自由表面含水系、熱傳遞、密度變化的流動以及非飽和流場及其溶質(zhì)運(yùn)移等MODFLOW無法解決的問題。但是，F(xiàn)EFLOW和MODFLOW一樣，都無法很好的解決工程實際中非常常見的混合井流問題的模擬［12］，因此完善改進(jìn)模型從而實現(xiàn)對混合井流的模擬成為研究者們探討的一個熱點(diǎn)［13－15］。

2 模型的應(yīng)用領(lǐng)域

我國北方地區(qū)地表水資源相對缺乏，為滿足國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，大量開采地下水，很多地方已經(jīng)形成大范圍的降落漏斗，由此引發(fā)的地面沉降、水質(zhì)惡化、含水層疏干等生態(tài)環(huán)境問題也日益突出。因此，利用先進(jìn)的地下水模擬軟件，對不同變異條件下地下水的動態(tài)變化進(jìn)行監(jiān)測和評價，是研究我國北方地區(qū)地下水問題的必要過程和重要方法。目前，F(xiàn)EFLOW和MODFLOW在我國應(yīng)用主要也集中在北方地區(qū)，在地下水水資源評價，動態(tài)預(yù)測，地下水水環(huán)境演變監(jiān)測方面的研究比較常見和成熟。

3 地下水資源評價

MODFLOW和FEFLOW已被國內(nèi)學(xué)者廣泛地應(yīng)用于地下水資源評價中。劉記成、丁元芳、束龍倉等分別利用MODFLOW對鄭州、沈陽、承德等地的水源地開采井在不同開采方案、不同布井方案下的水位下降、降落漏斗擴(kuò)展及水均衡等進(jìn)行預(yù)測和分析，并得出了合理的開采方案［16－18］。2006年，馬馳等將MODFLOW應(yīng)用于甘肅西華水源地地下水?dāng)?shù)值模擬，取得了較滿意的結(jié)果，開啟了MODFLOW在西北地區(qū)地下水資源評價中應(yīng)用的先例［19］。

將FEFLOW應(yīng)用于地下水資源評價的主要有中國地質(zhì)大學(xué)的邵景力、賀國平等［10］，邵景力等采用FEFLOW建立黃河下游河南段三維地下水流模型，并基于識別后的模型確定該地區(qū)地下水多年平均補(bǔ)給資源量和可開采資源量［20］;賀國平等利用FEFLOW模型對北京市平原區(qū)的地下水資源開采現(xiàn)狀進(jìn)行評價，并分析水資源開發(fā)利用過程中存在的問題［21，22］。田文英等對朝陽市建平地區(qū)地下水水源地建立FEFLOW數(shù)學(xué)模型，計算研究區(qū)各種水均衡項，為水資源論證提供水資源量數(shù)據(jù)支撐［23］。

近年來，與政府宏觀上、大范圍管理水資源供需問題的政策趨勢相一致，地下水資源評價也已不僅僅局限于傳統(tǒng)的小范圍評價，逐漸擴(kuò)展到大區(qū)域范圍。隨著研究的深入，區(qū)域數(shù)字化成為重要發(fā)展趨勢［24］。國內(nèi)將FEFLOW模型用于大尺度空間范圍上的地下水資源評價的報道逐漸增多［25，26］，林壢以華北平原為例，采用FEFLOW對大區(qū)域地下水流模擬進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在處理大區(qū)域地下水流模擬模型具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，在運(yùn)用 FEFLOW建立大區(qū)域地下水模型時，掌握分層、網(wǎng)格剖分、數(shù)據(jù)插值、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、邊界及河流處理等方面的技巧，可大大提高建模的精度和效率［27］。

4 地下水動態(tài)預(yù)測

地下水動態(tài)預(yù)測的目的是為區(qū)域地下水資源的合理開發(fā)利用及生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)的管理決策依據(jù)。MODFLOW和FEFLOW是廣泛被用于地下水位預(yù)測的數(shù)值模擬軟件。國內(nèi)已有許多學(xué)者建立MODFLOW或者FEFLOW地下水流模型，用水文觀測井的地下水動態(tài)觀測資料，對數(shù)值模型進(jìn)行了識別和校驗后，用于預(yù)測不同開采方案下地下水動態(tài)變化，為該區(qū)域水資源管理提供決策依據(jù)［28～30］。

MODFLOW和FEFLOW在地下水動態(tài)預(yù)測方面的研究均能取得理想的模擬效果，但它們畢竟是基于不同原理的兩款軟件，在模擬過程的各個環(huán)節(jié)中顯示出自身的優(yōu)勢和不足。FEFLOW受網(wǎng)格剖分的影響比較小，邊界、參數(shù)賦值方式多，研究區(qū)的范圍劃定也比較靈活，但模型運(yùn)行時間長，不易調(diào)參。MODFLOW的模擬結(jié)果更加接近于解析解計算結(jié)果，但受網(wǎng)格剖分的稀疏和研究控制范圍的影響比較大。張立志［12］在大興區(qū)地下水動態(tài)模擬研究中，對比了MODFLOW和FEFLOW在模擬范圍、網(wǎng)格劃分、邊界輸入、模擬結(jié)果等方面的異同，發(fā)現(xiàn)FEFLOW軟件在計算過程中比較穩(wěn)定，在模擬理想模型時，MODFLOW模擬結(jié)果較FEFLOW更接近解析解。但是MODFLOW對模擬范圍的界定，復(fù)雜邊界的控制略顯不足。

5 地下水環(huán)境演化預(yù)測

地下水流流量小，流速慢，水體交換周期長，一旦受到污染，溶質(zhì)遷移和降解緩慢，水質(zhì)難以恢復(fù)，因此地下水環(huán)境是比較脆弱的系統(tǒng)。目前，區(qū)域地下水系統(tǒng)演化規(guī)律研究和地下水?dāng)?shù)值模擬是全球環(huán)境變化和水文地質(zhì)研究的兩個重要領(lǐng)域［31］。

MODFLOW和FEFLOW在地下水環(huán)境預(yù)測方面應(yīng)用的報道較多。張春志用MODFLOW對白沙河—城陽河下游水源地NO2－、Cl－濃度及海(咸)水入侵進(jìn)行預(yù)測，發(fā)現(xiàn)2003至2012年枯水年內(nèi)NO2－、Cl－污染程度多出現(xiàn)減輕的趨勢，但下游由于受海水入侵的影響，Cl－濃度明顯升高［32］。毛軍等將FEFLOW用于我國內(nèi)陸高寒干旱地區(qū)地下水的數(shù)值模擬預(yù)測，研究水資源開發(fā)對下游生態(tài)環(huán)境的影響［33］。孫志浩等人將FEFLOW應(yīng)用于淺層地下水水環(huán)境演化模擬，對曲阜市山前沖洪積平原地下水流和溶質(zhì)運(yùn)移演化規(guī)律進(jìn)行分析，得出研究區(qū)內(nèi)地下水硝酸鹽氮呈上升趨勢，近年來上升速度不斷加快;污染物的分布和遷移與流場基本一致，但同時受區(qū)域內(nèi)點(diǎn)源污染的影響［34］。

另外，F(xiàn)EFLOW還被用于模擬沿海地區(qū)抽取地下水引起的海水入侵等［35，36］。盧薇等［37］利用 FEFLOW 軟件分析珠江口東岸地區(qū)海水入侵的趨勢，結(jié)果表明減少地下水開采量，海水入侵面積可逐步減少，入侵可得到有效控制;在減少開采量的情況下，相較于基巖裂隙含水層，第四系含水層海水入侵面積收縮較慢。廖小青等［38］運(yùn)用FEFLOW軟件建立黃河農(nóng)場地區(qū)三維地下水流數(shù)值模型，用于分析研究區(qū)2層潛水含水層的地下水入海量，并得出地下水中的營養(yǎng)鹽場物質(zhì)入海量。

6 結(jié)語

經(jīng)過三十多年的發(fā)展，目前FEFLOW和MODFLOW等地下水?dāng)?shù)值模型已經(jīng)在地下水資源評價、地下水資源管理、地下水環(huán)境等方面得到了成熟的應(yīng)用，同時，也被廣泛地用于對地面沉降、地下咸水恢復(fù)、防滲墻及大壩等水利工程對地下水流場的影響等問題的分析［39，40］。然而，隨著對水資源問題研究的深入和科技的進(jìn)步，F(xiàn)EFLOW和MODFLOW還有廣闊的發(fā)展空間。

6.1 與3S技術(shù)結(jié)合

目前很多地下水軟件都實現(xiàn)了與GIS技術(shù)的數(shù)據(jù)交互，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)處理能力和輸出結(jié)果的可視化程度。魏國孝等將FEFLOW與GIS技術(shù)相結(jié)合，建立了酒泉東盆地地下水系統(tǒng)模型，并利用建立的模型對現(xiàn)狀水平年(2003年)及不同徑流保證率條件下酒泉東盆地地下水資源進(jìn)行了模擬與評價［41］。運(yùn)用FEFLOW與3S技術(shù)進(jìn)行塔里木河地下水空間分布模擬研究具有一定的可行性，結(jié)果基本再現(xiàn)了輸水過程地下水的空間變化情況［42］。鑒于3S技術(shù)在水資源領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，以及其強(qiáng)大的空間數(shù)據(jù)處理功能，地下水?dāng)?shù)值模擬軟件與3S技術(shù)的結(jié)合將是未來發(fā)展的必然趨勢。

6.2 與地表水模型耦合

地下水系統(tǒng)是水循環(huán)系統(tǒng)的一部分，與地表水、大氣水之間存在密切的聯(lián)系。對水資源的系統(tǒng)管理和聯(lián)合利用要求把水循環(huán)系統(tǒng)作為一個整體來研究。因此，F(xiàn)EFLOW和MODFLOW等地下水?dāng)?shù)值模型與地表水模型，甚至與氣象模型的耦合集成將能更全面地揭示各部分水體間的聯(lián)系，也是水資源系統(tǒng)管理的必然要求。

FEFLOW和MODFLOW作為兩款主流地下水?dāng)?shù)值軟件，在不同的應(yīng)用領(lǐng)域有各自的優(yōu)勢和不足，它們的功能也還在進(jìn)一步研究和開發(fā)中，隨著模型自身的不斷完善，在將來的水資源研究中，它們將繼續(xù)發(fā)揮重要的作用。

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MODFLOW＆FEFLOW Application of Domestic Groundwater Value Simulation

GAO Hui－ qin，YANG Ming － ming，HEI Liang，YE Wei－ cong
(Hydraulic science nstitute of the pearl River，water Resources commission of The pearl River Guangzhou 510611，Guangdong)

The Numerical modeling of groundwater was an important method for studying groundwater resources.Two numerical models of groundwater，MODFLOW and FEFLOW，their application in domestic groundwater simulation was introduced in the article.Through comparing and analyzing differences among their basic theory，features，and the used areas，it puts forward to the development trend of the groundwater value model.

MODFLOW;FEFLOW;function of the model;groundwater and numerical simulation

TV211.1+2

A

1004－1184(2012)04－0013－03

2012－02－15

水利部“948”項目【201106】

高慧琴(1987－)，女，江西贛州人，碩士，主要從事地下水水文模型、水環(huán)境模型等相關(guān)工作。