王鼎聰

（中國(guó)石化撫順石油化工研究院，遼寧撫順113001）

1 研究背景

薛定諤方程是類(lèi)比出來(lái)的，即分析力學(xué)和光學(xué)類(lèi)比得到方程［1］。大家知道分析力學(xué)有一個(gè)哈密頓－雅克比方程，光學(xué)里有一個(gè)程函方程（也是坐標(biāo)的二階導(dǎo)數(shù)）［1］。這兩個(gè)方程非常的相似，都是坐標(biāo)對(duì)一個(gè)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。由于德布羅意已經(jīng)猜測(cè)物質(zhì)顯示出波動(dòng)性（光學(xué)性質(zhì)）和粒子性（力學(xué)性質(zhì)）［2］，因此薛定諤很顯然的想到，哈密頓－雅克比方程和程函方程應(yīng)該在物質(zhì)波具有統(tǒng)一的形式。因此他把哈密頓－雅克比方程和程函方程當(dāng)成一個(gè)只相差一個(gè)常數(shù)乘子的統(tǒng)一方程式，那個(gè)常數(shù)就是我們所知道的普朗克常數(shù)，從而就得到薛定諤方程［1］。

薛定諤的物質(zhì)波方程推斷有人為因素，既然是類(lèi)比得到的結(jié)果，就有假設(shè)在其中，物理實(shí)在值得推敲。是否不用類(lèi)比方法，采用波動(dòng)性質(zhì)的物理實(shí)在找出真實(shí)存在的波，用這個(gè)波直接得到波動(dòng)方程，這是理論物理一直在尋找的方法。

眾所周期，泡利原理是量子力學(xué)中多電子原子的最重要的原理之一，在一個(gè)相同能量的殼層，兩個(gè)相同狀態(tài)的電子是不允許充入相同軌道。對(duì)于電子的不同狀態(tài)用自旋的↑↓等性質(zhì)來(lái)區(qū)分，物理意義并不是十分清楚。泡利的不相容原理的本質(zhì)究竟是什么，這也是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題。

在微觀世界里，具有物質(zhì)運(yùn)動(dòng)普遍意義的是基本粒子本身固有的、內(nèi)在的性質(zhì)，即在平衡點(diǎn)上進(jìn)行的基本粒子間諧振子的量子運(yùn)動(dòng)。本文所要闡明的理論是粒子諧振振動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射為動(dòng)力，粒子諧振子振動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射與其它粒子的電磁場(chǎng)產(chǎn)生量子共振相互作用，共振輻射是一種實(shí)在的波。

2 量子共振場(chǎng)

2.1 量子共振場(chǎng)相互作用原理

德布羅意波的相波諧振是利用相對(duì)論得到的假想波，電子與這種假象波發(fā)生諧振（或共振），假想波是缺少物理實(shí)在波的［1］。盡管德布羅意相波是假想波，但已經(jīng)指明了方向，即相波諧振方法（波的共振方法）是粒子波動(dòng)性的根源。在德布羅意波的啟發(fā)下，薛定諤將經(jīng)典力學(xué)與波動(dòng)力學(xué)關(guān)系類(lèi)比幾何光學(xué)與波動(dòng)光學(xué)的關(guān)系得到的薛定諤波動(dòng)方程［1］。由于薛定諤方程是薛定諤用類(lèi)比法得到的物質(zhì)波和后來(lái)的波恩解釋的概率都不能確定的是物理實(shí)在，所以德布羅意指出的方向，仍未能解決。需要找出一個(gè)真正的，物理實(shí)在的諧振波，直接得出波動(dòng)方程，來(lái)替代薛定諤的類(lèi)比得到的波動(dòng)方程。共振場(chǎng)類(lèi)似于相波諧振，但它更加確定的是電磁輻射波就是來(lái)源于共振體表面產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，是一個(gè)實(shí)在的波。共振場(chǎng)粒子輻射的特征是電磁輻射在彼此粒子上產(chǎn)生了共振效應(yīng)，這種共振產(chǎn)生的電磁輻射滿足波動(dòng)性質(zhì)，共振體受到表面電磁場(chǎng)影響，粒子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)將隨表面電磁場(chǎng)接受外部的電磁場(chǎng)作用發(fā)生改變。

量子共振場(chǎng)相互作用原理：一對(duì)諧振子粒子各自輻射出電磁場(chǎng)，輻射出的電磁場(chǎng)輻射在對(duì)方的粒子表面上，與對(duì)方的粒子進(jìn)行電磁相互作用，產(chǎn)生量子共振效應(yīng)。兩粒子達(dá)到能量平衡態(tài)時(shí)，其能量為兩粒子的共振結(jié)合能。共振結(jié)合能與距離的平方成反比。

一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，由于本身的電荷分布具有不均勻性。根據(jù)電動(dòng)力學(xué)原理，分布不均勻的粒子無(wú)論自轉(zhuǎn)還是角動(dòng)量的運(yùn)動(dòng)都將會(huì)在粒子的表面形成一定周期的諧振子電荷分布，這種不均勻分布的電荷的運(yùn)動(dòng)將會(huì)向外輻射電磁波［3］。若要使兩個(gè)粒子發(fā)生諧振，總可以找出兩個(gè)粒子產(chǎn)生的具有諧振的電磁輻射，這個(gè)電磁輻射會(huì)使兩個(gè)粒子發(fā)生共振效應(yīng)。

共振場(chǎng)相互作用的結(jié)合能與距離平方成反比，這是源于輻射的能量是以1／（4πr2）球面衰減［4］。庫(kù)侖力、引力、磁場(chǎng)力的能量都是以球面1／（4πr2）方式進(jìn)行衰減，也假設(shè)共振場(chǎng)也是以1／（4πr2）方式進(jìn)行相互作用。

A粒子輻射的電磁場(chǎng)，傳播到r點(diǎn)處的B粒子上，與其產(chǎn)生的共振相互作用結(jié)合能ea為

用普朗克公式將式（1）變化成波動(dòng)性形式［9］，即

（2）式量子共振場(chǎng)的基本方程，是A粒子的不同n值的不同共振能級(jí)產(chǎn)生的電磁輻射在B粒子上發(fā)生的共振作用，ea是A粒子在B粒子產(chǎn)生的共振結(jié)合能，表示A粒子在經(jīng)過(guò)了r的距離后與B粒子產(chǎn)生的結(jié)合能，這個(gè)結(jié)合能是量子化，量子數(shù)為n，m。

（2）式揭示了共振場(chǎng)的基本方程是波動(dòng)性的，是相互作用的，互為相反作用，表示共振場(chǎng)的方程可以直接表示波動(dòng)性，結(jié)合能可以直接從波動(dòng)性的基本方程得出。

定義1：兩個(gè)粒子輻射的各自電磁場(chǎng)，只有相同頻率或頻率成一定倍數(shù)的兩個(gè)電磁場(chǎng)，即頻率成倍數(shù)的交集部分才能產(chǎn)生共振效應(yīng)。最大的共振效率因子β是1，最小是G。

共振場(chǎng)的共振交集是兩個(gè)粒子輻射具有相同頻率或頻率成一定倍數(shù)的集合部分，Δφab也就是具有交集部分頻率，稱(chēng)為共振效率因子，其值在G～1之間，L是單位校正系數(shù)。

共振效率因子β是指兩個(gè)粒子的電磁輻射滿足φ1與φ2的交集可以產(chǎn)生的共振態(tài)的集合部分，頻率為ν1，ν2，

i等于1／5，1／4，1／3，1／2，1，2，3，…時(shí)，β＝1，這是完全共振態(tài)。

當(dāng)Δφab＝Lφa∪φb時(shí)，φa與φb完全沒(méi)有相交頻率，是一個(gè)完全不共振態(tài)，其β有一最低值，β＝G，G是萬(wàn)有引力常數(shù)。

其它不完全交集φa∩φb，β在G～1之間。

2.2 形成共振場(chǎng)的必要條件

2.2.1 共振場(chǎng)的內(nèi)斂性 對(duì)于靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)相互作用是同性排斥，異性相吸，這是沒(méi)有問(wèn)題的。對(duì)于兩個(gè)粒子輻射出的電磁場(chǎng)在相互共振時(shí)是如何在彼此粒子表面進(jìn)行作用，也就是電磁場(chǎng)產(chǎn)生的交變電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)是如何在彼此表面進(jìn)行的相互作用，弄不清楚，將會(huì)產(chǎn)生很大的困惑。一個(gè)粒子輻射電磁場(chǎng)在另一個(gè)粒子自身產(chǎn)生的電磁場(chǎng)輻射在其表面時(shí)，在兩個(gè)電磁場(chǎng)相遇時(shí)，是采取同性排斥作用？還是異性的相吸作用？這是值得深入思考的問(wèn)題。

共振場(chǎng)能量?jī)?nèi)斂性原理：兩個(gè)粒子產(chǎn)生的相同輻射相遇時(shí)，一個(gè)粒子的電磁波與另一個(gè)粒子電磁波的共振作用，采取了能量守恒方式的異性場(chǎng)相互吸引發(fā)生作用，內(nèi)斂的能量是以球面1／（4πr2）方式進(jìn)行衰減。

證明：設(shè)兩個(gè)相同粒子的諧振子振動(dòng)，A粒子輻射出一個(gè)能量為e1，電磁波φ1，在R處遇見(jiàn)B粒子，B粒子也正在以相同的諧振往外輻射能量e2與φ1相同頻率電磁波φ2，如圖1（a）所示。

Fig.1 Alternating electromagnetic field圖1 交變電場(chǎng)與磁場(chǎng)

由于A和B粒子是相同的粒子，輻射出的諧振子電磁波是相同的。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，變化的電場(chǎng)將激勵(lì)出變化的磁場(chǎng)，產(chǎn)生了（5）－（8）的不同電場(chǎng)和磁場(chǎng)交替變化，其輻射的頻率是諧振子的往復(fù)運(yùn)動(dòng)諧振頻率引起的。

其電磁場(chǎng)方程是麥克斯韋方程：

設(shè)E＋是變化的正電場(chǎng)強(qiáng)度從零到達(dá)的最大值過(guò)程，正電場(chǎng)強(qiáng)度值是增加的。E－是變化的負(fù)電場(chǎng)強(qiáng)度從零到達(dá)的最大值過(guò)程，負(fù)電場(chǎng)強(qiáng)度值是增加的。HS是變化的S磁場(chǎng)強(qiáng)度從零到達(dá)的最大值過(guò)程，S磁場(chǎng)強(qiáng)度值是增加的。HN是變化的N磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度從零到達(dá)的最大值過(guò)程，N磁場(chǎng)強(qiáng)度值是增加的。

交變電場(chǎng)產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)過(guò)程如圖1（b）所示。

相同頻率電磁波φ1，φ2相遇會(huì)出現(xiàn)兩種情況。如果E1＋與E2－電場(chǎng)相遇，H1S與H2N磁場(chǎng)相遇將會(huì)產(chǎn)生粒子吸引的相互作用，在粒子到達(dá)平衡點(diǎn)后，兩粒子形成結(jié)合能狀態(tài)，能量達(dá)到最大值，em。

由于E＋與HS能量是相等的，用電場(chǎng)E代表電磁場(chǎng)能量。傳播的過(guò)程的任意一點(diǎn)都是相反的場(chǎng)起相互吸引作用。兩粒子輻射的不同場(chǎng)相互作用，可以達(dá)到em結(jié)合能狀態(tài)，其粒子的能量沒(méi)有損失，則兩粒子在相距m點(diǎn)的結(jié)合能為，

如果傳播過(guò)程的任意一點(diǎn)都是同相場(chǎng)在起作用，E1＋與E2＋電場(chǎng)相遇，H1S與H2S磁場(chǎng)相遇產(chǎn)生的作用是排斥的，兩個(gè)粒子將逐漸遠(yuǎn)去，兩個(gè)粒子電磁場(chǎng)相互作用能

如果在空間的瞬間每個(gè)點(diǎn)上都有兩種相互作用方式，并且場(chǎng)的能量相等，需要考慮是哪種方式可能發(fā)生，并占主導(dǎo)地位。根據(jù)能量守恒原理，向內(nèi)斂方向發(fā)展能量de＋－，大于向排斥方向發(fā)展的能量de＋＋，即

相反相互作用能使兩個(gè)粒子處于能量守恒狀態(tài)，粒子間能量沒(méi)有消亡，見(jiàn)圖2a。

Fig.2 Energy accumulation and energy disappears model between particles圖2 粒子間能量聚集守恒和能量發(fā)散消失模型

若是同相場(chǎng)作用，由于兩者處于排斥，當(dāng)r→∞，則de＋＋，de－－趨于零，兩個(gè)諧振子產(chǎn)生的相互作用能量趨于零，粒子間的相互作用能將消亡。如果一切粒子都是采用消亡方式相互作用，宇宙的能量將逐漸消亡，沒(méi)有能量存在，世界將不存在，見(jiàn)圖2（b）。

根據(jù)能量守恒原理，瞬間的電磁場(chǎng)相互作用，必須選擇異性場(chǎng)相互作用，才能保持能量向守恒方向進(jìn)行。共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理表示粒子諧振產(chǎn)生的輻射后，粒子間共振相互作用時(shí)，必須是異性場(chǎng)進(jìn)行相互作用，才能使能量按守恒方式進(jìn)行。

共振場(chǎng)內(nèi)斂性可以合理解釋反比律之謎，從宇宙世界來(lái)看，能量是不會(huì)消亡，從現(xiàn)有的定律，萬(wàn)有引力、庫(kù)倫力、電磁力都是采取的以球面1／（4πr2）方式進(jìn)行相互吸引發(fā)生作用，能量是一定的值。

這個(gè)原理可以的合理解釋如下現(xiàn)象，原子中質(zhì)子與電子相互作用是吸引，是由于正負(fù)電荷作用，而為什么外層具有相同電荷的原子相互作用還是吸引，這時(shí)電子沒(méi)有起到排斥作用。在分子中，無(wú)論是不同的原子還是相同原子，無(wú)論相同原子的外層電子是排滿，還是半充滿，還是僅有一個(gè)電子都能組成穩(wěn)定的分子或穩(wěn)定的金屬，看到現(xiàn)象是原子間結(jié)合都是吸引力。由于外層電子在繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)相互作用時(shí)的共振內(nèi)斂性決定，可以產(chǎn)生異性場(chǎng)發(fā)生內(nèi)斂性的共振作用。

2.2.2 共振場(chǎng)的質(zhì)心平衡性 對(duì)于電子穩(wěn)定態(tài)的繞核運(yùn)動(dòng)，用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)，是角動(dòng)量守恒運(yùn)動(dòng)。

共振場(chǎng)質(zhì)心能量平衡原理：電子繞核心的運(yùn)動(dòng)處于電子與質(zhì)子的共振態(tài)時(shí)，能量處于守恒狀態(tài)時(shí)相互作用能與其相距質(zhì)心的距離成反比。

證明：在電子繞核運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，基態(tài)是沒(méi)有能量輸出或輸入，屬于能量平衡態(tài)。根據(jù)牛頓第三定律，兩個(gè)力平衡時(shí)，則

對(duì)于粒子質(zhì)量不等m1，m2的杠桿力學(xué)的質(zhì)心平衡定理，有

兩邊同乘以c2，得

根據(jù)相對(duì)論的質(zhì)能公式，將

帶入（4）改寫(xiě)成

式（13）與（16）表示的是同一個(gè)含義，都是能量處于平衡狀態(tài)。

將式（16）用于電子繞核運(yùn)動(dòng)平衡狀態(tài)。設(shè)E1是電子繞核的基態(tài)能量，r1是電子繞核心運(yùn)轉(zhuǎn)的平均半徑，E2是質(zhì)子繞運(yùn)轉(zhuǎn)的能量，r2是質(zhì)子繞核心的平均半徑。式（16）表示能量平衡，沒(méi)有能量輸出，是電子基態(tài)。

當(dāng)E1r1＞E2r2時(shí)，電子的能量大于基態(tài)能量，打破了平衡態(tài)，電子處于激發(fā)態(tài)，電子隨時(shí)都要跳回式（16），使其能量保持平衡態(tài)。

定義2：電子與質(zhì)子繞核心的共振平衡狀態(tài)分為不同的級(jí)別的質(zhì)心能量平衡，完全平衡的為基態(tài)，其余為激發(fā)態(tài)。

用幾何可以形象表示基態(tài)和激發(fā)態(tài)處于平衡，如圖3所示，在基態(tài)時(shí)，質(zhì)心能量平衡在圖中處于天平的水平狀的平衡態(tài)，激發(fā)態(tài)是能量天平的不同傾斜的平衡態(tài)，不是完全的平衡態(tài)，時(shí)刻將躍遷回水平質(zhì)心能量平衡的基態(tài)。

Fig.3 Equilibriums of balance type圖3 天平式不同平衡態(tài)

2.2.3 共振場(chǎng)能量守恒性 對(duì)于電子繞核運(yùn)動(dòng)，在共振態(tài)時(shí)，由于電子處于能量平衡態(tài)，故電子角動(dòng)量是守恒的，表示能量是守恒的。

共振場(chǎng)角動(dòng)量守恒原理：電子繞核心的運(yùn)動(dòng)處于電子與質(zhì)子的共振基態(tài)和共振激發(fā)穩(wěn)定態(tài)，都是角動(dòng)量守恒運(yùn)動(dòng)，能量是守恒。共振穩(wěn)定態(tài)之間的躍遷過(guò)程，能量不是守恒的，所以角動(dòng)量是不守恒的。

證明：在電子繞核運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，基態(tài)是沒(méi)有能量輸出或輸入，屬于能量平衡態(tài)，并且角動(dòng)量是守恒的，電子的角動(dòng)量是

根據(jù)開(kāi)普勒第二定律，當(dāng)電子在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等時(shí)，也就是式（13）中電子所做的圓周運(yùn)動(dòng)的單位時(shí)間內(nèi)能量都是相等的，角動(dòng)量都處于守恒狀態(tài)。處于守恒狀態(tài)電子的基態(tài)角動(dòng)量守恒是沒(méi)有與外界能量交換。共振激發(fā)穩(wěn)定態(tài)是指從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)時(shí)，所處的共振態(tài)是一相對(duì)能量穩(wěn)定態(tài)，角動(dòng)量也是相對(duì)守恒的。

共振穩(wěn)定態(tài)之間躍遷是能量交換過(guò)程，所以粒子加速過(guò)程，能量不是守恒的，故角動(dòng)量是不守恒的。

2.2.4 共振場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性與非對(duì)稱(chēng)性 電磁場(chǎng)是電場(chǎng)與磁場(chǎng)進(jìn)行交變產(chǎn)生的，如圖1所示。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的場(chǎng)矢量方向就是一電場(chǎng)與磁場(chǎng)變化的正弦曲線。但是，在電子做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，輻射的電磁場(chǎng)將不是絕對(duì)的對(duì)稱(chēng)的。這里，對(duì)于共振場(chǎng)，需要對(duì)這一定義要進(jìn)行重新修訂，將共振電磁輻射分為對(duì)稱(chēng)性的和非對(duì)稱(chēng)性的。

共振場(chǎng)電磁輻射的對(duì)稱(chēng)性與非對(duì)稱(chēng)性：共振場(chǎng)電磁波的對(duì)稱(chēng)性表示，對(duì)稱(chēng)的電磁波是一正弦波，第i波的波形與任意第n的波形完全相等，電場(chǎng)對(duì)稱(chēng)，磁場(chǎng)對(duì)稱(chēng)。非對(duì)稱(chēng)性電磁波是任意時(shí)間的電磁輻射波形都不相等，任意電場(chǎng)與衍生的相反電場(chǎng)是不等的。

設(shè)一相鄰的單位時(shí)間dt所輻射的dλ1≠dλ2，也就是de1≠de2，這種電磁輻射沒(méi)有特征的電磁波，即沒(méi)有特征頻率。電子的弱相互作用共振場(chǎng)產(chǎn)生的電磁輻射是非對(duì)稱(chēng)性電磁波。

3 量子共振場(chǎng)性質(zhì)

3.1 內(nèi)斂性的基本性質(zhì)

共振場(chǎng)內(nèi)斂性原理強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)粒子相互作用一定是采取的異性場(chǎng)相互吸引發(fā)生作用才能使能量守恒，如果相同場(chǎng)發(fā)生相互作用，宇宙將趨于沒(méi)有能量的物質(zhì)分布，沒(méi)有物體聚集狀態(tài)。

泡利原理：在一個(gè)原子中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的4個(gè)量子數(shù)（n，l，ml，ms），換言之，原子中每個(gè)狀態(tài)只能容納一個(gè)電子。對(duì)于電子的相同的ml狀態(tài)，只能進(jìn)一步用自旋的等性質(zhì)來(lái)區(qū)分ms，ms分為兩個(gè)↓，↑，其物理實(shí)在的圖像是非常模糊的。何為↓，何為↑，但是本質(zhì)上，泡利是明確的提出，相同能量的相同狀態(tài)，只能有兩個(gè)自旋相反的↓，↑的電子。標(biāo)準(zhǔn)模型中，產(chǎn)生粒子相互作用的粒子都是費(fèi)米子，自旋為1／2，傳遞相互作用力的都是玻色子。這些半整數(shù)性是什么物理實(shí)在，并沒(méi)有得到很好的解釋。共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理，明確的提出，任何兩個(gè)粒子相互作用，一定采取相反場(chǎng)發(fā)生作用，兩個(gè)不同的場(chǎng)發(fā)生作用就相當(dāng)于兩個(gè)不同的量子數(shù)。E＋相當(dāng)于↑，E－相當(dāng)于↓，↓，↑在共振場(chǎng)中可以表示電場(chǎng)方向相反。這樣，兩個(gè)原理就具有相同的意義，共振場(chǎng)是相互作用的一定是相反的場(chǎng)作用，兩個(gè)不同場(chǎng)，而泡利原理是自旋相反的電子。這一切必須是發(fā)生在兩個(gè)粒子表面相互作用時(shí)，產(chǎn)生的結(jié)果。而電場(chǎng)輻射在沒(méi)有達(dá)到粒子表面，沒(méi)有發(fā)生相互作用時(shí)，兩個(gè)粒子輻射出的電磁波是典型的玻色子，但是達(dá)到相互作用的粒子表面時(shí)，共振電磁波馬上轉(zhuǎn)變成費(fèi)米子性質(zhì)。

3.2 共振量子

現(xiàn)在來(lái)仔細(xì)分析普朗克的公式（18）本身含義，以及共振場(chǎng)的含義，找出量子的本質(zhì)是什么。

普朗克在黑體研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)黑體的輻射能量是以h為一份一份的輻射［6］。用共振場(chǎng)的觀點(diǎn)解釋h，實(shí)際上h是波動(dòng)性的頻率ν轉(zhuǎn)換為粒子性能量E的轉(zhuǎn)換系數(shù)，h與量子沒(méi)有關(guān)系，而真正的量子數(shù)是n，n是ν的倍數(shù)，表明能量是以n為倍數(shù)進(jìn)行共振躍遷。

在共振場(chǎng)中，粒子形成共振穩(wěn)定態(tài)時(shí)，這時(shí)的能量是可以進(jìn)行交換的，所以只有粒子間能形成共振平衡態(tài)時(shí)粒子間才能發(fā)生共振效應(yīng)。這個(gè)共振區(qū)間位于非常狹窄的共振頻率區(qū)間，故粒子間共振是量子化的，也就是兩個(gè)粒子輻射的電磁場(chǎng)之比必須滿足駐波條件。一個(gè)粒子躍遷時(shí)，躍遷的能量與另一個(gè)電磁場(chǎng)之比也是量子化的。這是源于粒子間發(fā)生共振，頻率不等于倍數(shù)關(guān)系是不能發(fā)生共振的。當(dāng)頻率之比不是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，兩個(gè)粒子處于不穩(wěn)定的能量狀態(tài)，是不能進(jìn)行能量交換的。兩個(gè)電磁場(chǎng)之比，只有那些頻率相同和頻率為倍數(shù)的電磁場(chǎng)才能發(fā)生共振效應(yīng)，這就是量子的根源。

湯姆遜由陰極射線測(cè)得電子的速度是光速的1／1 500，電子是近光速的運(yùn)動(dòng)［7］，所以從一個(gè)共振態(tài)到另一個(gè)共振態(tài)是以近光速變化躍遷的，這就產(chǎn)生量子躍遷現(xiàn)象，也解釋了量子躍遷之謎。同時(shí)也證明了波爾的躍遷理論是正確，微觀粒子處于共振場(chǎng)的相互作用時(shí)，不同共振態(tài)的變化都是以量子式的躍遷進(jìn)行的，這也解答了薛定諤的非難，即著名的“糟透的躍遷”［1］。

3.3 波動(dòng)性方程

將粒子看成具有波動(dòng)性是德布羅意首創(chuàng)。薛定諤方程是將粒子性動(dòng)能與波動(dòng)方程結(jié)合得到的，是一種嫁接技術(shù)，即類(lèi)比法，本質(zhì)是粒子性。

共振場(chǎng)的基本方程是波動(dòng)性的，且波動(dòng)性是直接導(dǎo)出的結(jié)果，

方程兩邊都是具有波動(dòng)性質(zhì)的能量，采用頻率ν來(lái)表征能量，頻率就是波動(dòng)性的能量度量，所以共振場(chǎng)基本方程本身就是具有波動(dòng)性質(zhì)的方程，與粒子的粒子性沒(méi)有關(guān)系。

萬(wàn)有引力，庫(kù)侖力和磁力都與共振場(chǎng)的基本方程公式（19）具有相同形式，都與平方成反比。從現(xiàn)有知識(shí)得知，萬(wàn)有引力、庫(kù)侖力和磁力確實(shí)都與電磁場(chǎng)有關(guān)，萬(wàn)有引力引力場(chǎng)速度與光速相等。實(shí)際上，這些力的作用都與波動(dòng)性有關(guān)聯(lián)，但是方程本身并無(wú)波動(dòng)性。無(wú)論波爾理論，還是德布羅意，還是薛定諤都是以粒子性出發(fā)，考慮粒子的粒子性，能量，速度等，最后得出與波動(dòng)性相關(guān)聯(lián)的關(guān)系式。共振場(chǎng)的波動(dòng)性與上述理論有著本質(zhì)的區(qū)別，就是共振場(chǎng)的基本方程未考慮粒子的粒子性，所以共振場(chǎng)方程是波動(dòng)性的。

3.4 相互作用的場(chǎng)

量子共振場(chǎng)相互作用原理指的是在彼此粒子上產(chǎn)生作用，式（2）等式兩邊是兩個(gè)粒子的電磁輻射能形式，反映了在彼此上作用就有了作用力與反作用力。共振場(chǎng)具有牛頓第三定律的形式，表明了在量子力學(xué)范圍內(nèi)，粒子間相互作用是符合牛頓力學(xué)的。

4 共振場(chǎng)定態(tài)波動(dòng)方程

共振場(chǎng)基本方程是兩個(gè)電磁波形成的相互作用的共振態(tài)波動(dòng)方程，是從粒子帶有頻率的波動(dòng)性出發(fā)得到的。為了與薛定諤方程對(duì)比，下面考慮從粒子的粒子性出發(fā)，即從粒子的動(dòng)能等粒子的能量性質(zhì)出發(fā)推導(dǎo)粒子的波動(dòng)方程。

為了推導(dǎo)方便，用電子與質(zhì)子系統(tǒng)形成的電子－質(zhì)子共振態(tài)，考慮質(zhì)子是高能量態(tài)，電子與質(zhì)子的共振，電子是發(fā)生電子能量躍遷，而質(zhì)子是不會(huì)躍遷的。

電子的不同的能級(jí)電磁波是質(zhì)子基態(tài)的共振態(tài)，這樣只考慮電子的各種能量形式。

由于共振粒子的內(nèi)斂型原理的能量守恒的要求，共振場(chǎng)的電子諧振子運(yùn)動(dòng)表面電磁場(chǎng)及產(chǎn)生的相應(yīng)共振態(tài)電磁輻射是一種波動(dòng)，應(yīng)滿足波動(dòng)方程，

在兩個(gè)粒子電磁場(chǎng)形成共振時(shí)，共振場(chǎng)中電子的電磁輻射是單一頻率電磁場(chǎng)，對(duì)于這種單一頻率的共振場(chǎng)總可以找到（20）式的解，

ω＝2πν為圓頻率，而波函數(shù)的空間部分φ（r）滿足方程，

引入一個(gè)參量電子的共振波長(zhǎng)λ，

來(lái)代替上面的方程的兩個(gè)參量ω和u，得

考慮到相互的共振輻射都是由粒子實(shí)物體的表面不均勻的電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的諧振，共振態(tài)的電子表面電磁波應(yīng)與輻射的波相等，則德布羅意波的波動(dòng)性與粒子性的波粒兩像性關(guān)系式應(yīng)滿足共振場(chǎng)，將λ＝2πh／p帶入（20）得，

這就是電子的定態(tài)共振場(chǎng)波動(dòng)方程，與薛定諤方程完全相等。在將質(zhì)子能量設(shè)為零點(diǎn)能后，電子的能量都滿足此公式。共振穩(wěn)定態(tài)時(shí)，由于沒(méi)有能量輻射或吸收，產(chǎn)生的共振輻射是共振態(tài)之間內(nèi)部交換，而在兩個(gè)共振態(tài)之間躍遷產(chǎn)生的能量交換。采用分離變量方法求解共振場(chǎng)的波動(dòng)方程，可以得出的不同量子數(shù)n，l，m。

5 結(jié)束語(yǔ)

（1）用實(shí)在的共振場(chǎng)替代，替代德布羅意相波諧振的相波，電子的相波諧振變成電子共振態(tài)。提出共振場(chǎng)相互作用原理：一對(duì)諧振子粒子各自輻射出電磁場(chǎng)，輻射出的電磁場(chǎng)輻射在對(duì)方的粒子表面上，與對(duì)方的粒子進(jìn)行電磁相互作用，產(chǎn)生量子共振效應(yīng)。兩粒子達(dá)到能量平衡態(tài)時(shí)，其能量為兩粒子的共振結(jié)合能。共振結(jié)合能與距離的平方成反比。

（2）提出一種物理實(shí)在波的方程，共振場(chǎng)基本方程。

（3）用實(shí)在的共振場(chǎng)替代薛定諤的類(lèi)比，從粒子性導(dǎo)出共振場(chǎng)的波動(dòng)方程。

（4）提出了共振場(chǎng)能量?jī)?nèi)斂性原理，共振場(chǎng)質(zhì)心能量平衡原理，共振場(chǎng)能量守恒性，共振場(chǎng)的對(duì)稱(chēng)性與非對(duì)稱(chēng)性等共振場(chǎng)性質(zhì)。

（5）量子共振場(chǎng)的物理意義：共振場(chǎng)具有共振量子，基本方程是波動(dòng)性方程，相互作用場(chǎng)。

［1］ 薛定諤.薛定諤講演錄［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2007.

［2］ A.A.索科洛夫，IO.M.羅斯托夫，и.M.捷爾諾夫.量子力學(xué)原理及其應(yīng)用［M］.王祖望，譯.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1983：54－75.

［3］ 麥克斯韋.電磁通論［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2010：397－613.

［4］ 李宗偉.肖興華.天體物理學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2005：146－152.

［5］ 楊家福.原子物理學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2000：32－36.

［6］ Bernstein J，F(xiàn)ishbane P M，SGASIOOWICZ.Modirn Physics［M］.北京：高等教育出版社，2005：51－55.

［7］ 楊家福.原子物理學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2000：32－36.