樊 威，李嘉祿

(1.天津工業(yè)大學(xué)，天津 300160；2.天津市和教育部共建先進(jìn)紡織復(fù)合材料重點(diǎn)實驗室，天津 300160)

纖維增強(qiáng)聚合物(FRP)因其比強(qiáng)度、比模量高, 抗疲勞性、耐腐蝕性突出, 減震能力強(qiáng), 耐高溫性能好,破損安全性好和可設(shè)計性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),而被廣泛應(yīng)用于航空、海事、交通、基礎(chǔ)設(shè)施以及消費(fèi)品等工業(yè)領(lǐng)域[1]。但是, 由于聚合物在熱、濕、紫外光、鹽霧與風(fēng)沙等環(huán)境因素作用下會發(fā)生老化, 使得設(shè)計與使用部門對FRP復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的壽命預(yù)測分外關(guān)注。

經(jīng)過幾十年的研究發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)RP材料的自然老化是一個非常復(fù)雜的問題，原因是FRP材料與金屬材料相比，其本身的物理、力學(xué)性能存在較大的分散性，導(dǎo)致在老化試驗過程中需要用大量的試樣，試驗費(fèi)用非常高，在項目研究中難以承受, 因此在實際工程應(yīng)用中，需要在自然老化數(shù)據(jù)少、老化周期短的情況下對復(fù)合材料壽命進(jìn)行預(yù)測，根據(jù)描述老化過程的出發(fā)點(diǎn)與描述參數(shù)的不同，壽命預(yù)測方法可歸結(jié)為3大類[2]：(1)剩余強(qiáng)度模型；(2)老化動力學(xué)模型；(3)應(yīng)力松弛時間模型。

1 剩余強(qiáng)度模型

?！うす拍嵋騕3]等人認(rèn)為，對于無負(fù)荷條件下暴露于環(huán)境中的熱固性復(fù)合材料,假設(shè)增強(qiáng)過程和損傷是相互獨(dú)立的, 那么性能的不可逆變化所造成的復(fù)合材料強(qiáng)度變化可用式(1)描述：

S=S0+η(1-e-λt)-βln(1+t)

(1)

式中：S—復(fù)合材料老化t小時后的強(qiáng)度；S0—復(fù)合材料初始強(qiáng)度；η—材料固化程度參數(shù)；λ—材料和外部環(huán)境參數(shù)；t—老化時間；β—材料抵抗裂紋擴(kuò)展能力參數(shù)；—外部環(huán)境侵蝕性參數(shù)。

η和β僅與材料特性有關(guān), 可經(jīng)一系列人工氣候老化試驗來確定,而且可用于確定公式(1)中的參數(shù)，并外推到自然環(huán)境。葉宏軍[4]等用公式(1)預(yù)測T300/ 4211復(fù)合材料層壓板在濕熱環(huán)境下的強(qiáng)度變化,與實測值有較好的一致性。肇研等[5]在式(1)的基礎(chǔ)上,用中值老化方程的回歸分析方法確定了具有高置信度、高可靠度的復(fù)合材料老化公式:

SR=S0+η(1-e-λt)-βln(1+t)-kR(t)σ

(2)

式中：SR是置信度為γ、可靠度為R的老化剩余強(qiáng)度；待定系數(shù)S0、η、λ、β、含義與式(1)相同，kR(t)是置信度為γ、可靠度為R的二維單側(cè)容限系數(shù)，σ是老化剩余強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差。

除了以上兩種常用的剩余強(qiáng)度預(yù)測模型外，常新龍[6]應(yīng)用橋聯(lián)模型計算了玻璃纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的吸濕老化剩余強(qiáng)度, 計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致。李暉等[7]基于二元統(tǒng)計分析方法，建立GF增強(qiáng)復(fù)合材料在老化過程中彎曲強(qiáng)度與老化時間、環(huán)境綜合因子之間的二元一次方程，通過計算可得方程的形式y(tǒng)= 684.13-4.071t-0.025w，其中環(huán)境綜合因子w 是一個和溫度(T)濕度(H)及光照輻射量(Q)3個因素相關(guān)的函數(shù)，即w= f (T，H，Q)。利用6個地區(qū)3a試樣的試驗數(shù)據(jù)對方程進(jìn)行驗證，結(jié)果預(yù)測值和實測值有很好的吻合性。

2 老化動力學(xué)模型

Dakin[8]認(rèn)為在一定老化溫度下,材料性能殘余值p與老化時間t有如下關(guān)系:

F(p)= Kt

(3)

式中：K為反應(yīng)速率常數(shù)，再結(jié)合阿累尼烏斯(Arrhe-nius)公式：

K=A0exp(-E/(RT))

(4)

式中：A0為前因子；E為活化能；R為氣體常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度。推出線性關(guān)系動力學(xué)模型：

lgt=lg(f(pe)A0)+E/(2.303RT)=a+bT-1

(5)

此式即著名的Dakin壽命方程。卜樂[9]等用公式(5)預(yù)測了冷卻塔拉擠成型玻璃鋼托架的濕熱老化性能及使用壽命，得到各試樣在水溫28℃可有30年或更長時間使用壽命的結(jié)論。直線法在原理上簡單明了，但是應(yīng)用條件比較苛刻，因為此法要求每一老化溫度T下的變化均需正好達(dá)到臨界值pe才能進(jìn)行回歸處理，這不僅延長了試驗時間，而且不易準(zhǔn)確表現(xiàn)性能隨時間的變化關(guān)系。針對直線法的缺點(diǎn)，有研究者提出動力學(xué)曲線直線化模型和作圖法，但均難得到理想的壽命預(yù)測模型。蘆艾[10]指出，較晚出現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型法綜合了直線法、動力學(xué)曲線直線化法和作圖法的優(yōu)點(diǎn)，是目前既可靠又可行的材料性能變化預(yù)測方法。

目前也有人用差示掃描量熱法和熱重分析方法研究復(fù)合材料的熱解動力學(xué)并進(jìn)行使用壽命的預(yù)測[11]。

3 應(yīng)力松弛時間模型

所謂松弛過程是指高聚物在外場作用下，通過分子運(yùn)動從一種平衡狀態(tài)過渡到與外場相適應(yīng)的新的平衡狀態(tài)。完成此過程所需的時間稱為松弛時間。松弛時間模型認(rèn)為，材料的松弛時間依賴于環(huán)境因素，老化時間到達(dá)松弛時間τ時， 材料喪失使用性能。Wiederhorn[12]根據(jù)大量的試驗結(jié)果給出了玻璃纖維復(fù)合材料在濕度和應(yīng)力2種環(huán)境因素協(xié)同作用下腐蝕速率v的經(jīng)驗公式：

v=axfexp[-E/(RT)]exp[bk/(RT)]

(6)

式中：x為相對濕度；f為材料與環(huán)境介質(zhì)之間的相互作用參數(shù)；E為不受外力時材料的內(nèi)聚能，J/cm3；R為氣體常數(shù)；T為熱力學(xué)溫度，K；k為應(yīng)力因素；a,b為常數(shù)；上式變形可得Wiederhorn腐蝕壽命公式：

t = ax-fexp[E/ (RT)]exp[-bk/ (RT)]

(7)

劉觀政[13]等在Wiederhorn腐蝕壽命公式的基礎(chǔ)上結(jié)合玻璃態(tài)高聚物大應(yīng)力作用下松弛時間與應(yīng)力之間關(guān)系式，分離濕度與應(yīng)力，得出純濕度對材料腐蝕壽命τ的影響：

τ=ax-f

(8)

式中a為常數(shù)。根據(jù)橡膠彈性理論，橡膠溶脹理論并結(jié)合應(yīng)力松弛時間公式，推導(dǎo)出純?nèi)苊泴Σ牧细g壽命的影響：

(9)

式中：τ為溶脹后應(yīng)力松弛時間；τ0為溶脹前應(yīng)力松弛時間；V2為溶脹后高分子體積膨脹率?？紤]時間因素并結(jié)合高聚物自由體積膨脹理論、Arrhe-nius規(guī)律推導(dǎo)出純溫度對腐蝕壽命影響：

(10)

綜合式(8)、(9)、(10)， 得出溶脹體積變化率的應(yīng)力松弛時間模型：

τ=

(11)

B為常數(shù)。該模型在腐蝕動力學(xué)方程和Wiederhorn經(jīng)驗公式的基礎(chǔ)上,結(jié)合橡膠彈性理論、自由體積膨脹理論和應(yīng)力松弛等基礎(chǔ)理論,以及Arrhe-nius規(guī)律和Fick擴(kuò)散定律,較系統(tǒng)地解釋了溫度、濕度、水和應(yīng)力4個環(huán)境因素對高聚物及其復(fù)合材料的腐蝕作用規(guī)律。但由于模型是將溫度、濕度、應(yīng)力、溶脹諸因素對老化壽命的影響簡單疊加后得到，未考慮各因素間的相關(guān)性，因而具有一定的局限性。

4 展望

FRP復(fù)合材料加速老化壽命預(yù)測方法的研究已取得了很大的進(jìn)展, 但其在指導(dǎo)實際工程應(yīng)用方面發(fā)揮重大作用還有待進(jìn)一步深入研究。其中最突出的問題就是如何在盡量短的時間內(nèi)全面地、合理地評估復(fù)合材料的使用性能及工作壽命，為此提出以下一些展望:

(1)長期自然環(huán)境中的耐久性試驗數(shù)據(jù)較少,人工快速老化和自然老化試驗結(jié)果的對應(yīng)關(guān)系也更為少見, 因此缺乏FRP復(fù)合材料在典型環(huán)境下快速試驗與自然老化試驗的同步和系統(tǒng)研究,從而對所建立的FRP復(fù)合材料耐久性評價體系和預(yù)測模型缺乏驗證依據(jù);

(2)建立能合理地反映材料真實使用情況下的老化壽命預(yù)測模型，及對FRP復(fù)合材料在多種環(huán)境耦合條件下以及受力狀態(tài)與環(huán)境條件的耦合狀態(tài)下的老化壽命預(yù)測模型;

(3)拓寬計算機(jī)在復(fù)合材料老化研究中的應(yīng)用, 開發(fā)相應(yīng)的計算機(jī)模擬軟件，用計算機(jī)預(yù)測復(fù)合材料的使用壽命。

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