張 俊，黃臨平

（東華理工大學 核工程技術學院，江西撫州 344000）

0 前言

在進行重力勘探，特別是區(qū)域性重力勘探，都需要建立重力基點網(wǎng)與已知基點聯(lián)測，將數(shù)據(jù)歸算到某一基點而得到絕對重力值，便于計算布格重力異常。前人在基點網(wǎng)平差方面都做了很多的工作［1～3］，但他們的解決方案都需要手動輸入閉合差，條件式方程，獨立增量數(shù)等。作者在本文就是通過編寫完整的計算方案，從潮汐校正，獨立增量計算到完成基點平差計算，都只需用戶輸入基點信息，錄入重力儀讀數(shù)和基點網(wǎng)信息，無需用戶進行其它計算，方便且不易出錯。

重力基點網(wǎng)平差就是將每個環(huán)路中的閉合差，按照一定的方法和條件分配到相應環(huán)路的每條邊上，稱為條件平差。而建立線性方程組聯(lián)立求解易于編程實現(xiàn)，因此作者使用本方法進行計算。

1 重力基點網(wǎng)平差計算方法［1］

設基點網(wǎng)有n個邊段，m個待求基點，剛基點網(wǎng)應由r＝m－n個閉合基點環(huán)組成。各環(huán)閉合差矩陣為W（r×1）；各邊段改正數(shù)矩陣為V（n×1）；改正數(shù)條件方程系數(shù)矩陣為A（r×n）；各邊段的獨立增量數(shù)構成對角矩陣P（n×n）；各邊段獨立增量平均值矩陣為L（n×1）；各基點在各邊段的方向矩陣為F（m×n）；各邊段獨立增量改正數(shù)為V（n×1）；平差后各基點重力值為G（m×1）；聯(lián)系數(shù)為K（r×1），則條件式方程為：

聯(lián)立上式解得聯(lián)系數(shù)K（r×1），進而求得獨立增量改正數(shù)V（n×1）。最后

單位權中誤差：

轉換系數(shù)：

平差值函數(shù)權倒數(shù)：

最后得基點平差值函數(shù)中誤差：

基點網(wǎng)的精度即為平差值函數(shù)中誤差的最大值mGmax。

2 程序設計

程序主要分為四部分：①地圖顯示區(qū)；②基點信息輸入?yún)^(qū)；③重力儀讀數(shù)錄入?yún)^(qū)；④基點環(huán)錄入?yún)^(qū)和功能區(qū)，如下頁圖1所示。

圖1 程序界面圖Fig.1 The interface of the programme

2.1 錄入基點信息

為統(tǒng)一儲存基點信息，并通過基點名稱索引基點數(shù)據(jù)，作者使用結構Struct，命名為BasePoint，Base Point有六個屬性用來存儲基點信息。

（1）Name存儲基點名稱。

（2）Longitude84存儲基點WGS84經(jīng)度信息。

（3）Latitude84存儲基點WGS84緯度信息。

（4）AbsoluteGravityValue存儲基點絕對重力值。

（5）Discription存儲對基點的其它信息的描述，如BJ54坐標，地基情況，基點等級等。

（6）IsKnown存儲基點是否為待求點信息。

基點結構代碼如下：

2.2 錄入重力儀讀數(shù)信息

通過錄入重力儀讀數(shù)信息和格值，經(jīng)過潮汐校正，計算得到各邊段獨立增量。潮汐校正和獨立增量計算公式可參考文獻［4］。為存儲邊段獨立增量、獨立增量個數(shù)等信息，作者使用類Class，命名為MyLine來儲存：

（1）P1邊段上的一個基點。

（2）P2邊段上的另一個基點。

（3）DLZL邊段的獨立增量值。

（4）NumOfDLZL邊段的獨立增量的個數(shù)。

（5）Dlzls邊段上的各個獨立增量。

邊段類代碼如下：

2.3 富信息顯示

為獲得豐富的交通、地形信息，并把基點顯示在地圖上，作者引用了國外的開源平臺GMap.NET。GMap.NET整合了谷歌、必應、雅虎、Arc－Gis等數(shù)十種地圖的下載顯示功能，很適合重力基點網(wǎng)平差程序顯示豐富的地形以及交通信息，而作者僅需引用GMap.NET的動態(tài)庫dll文件，并向其發(fā)送基點經(jīng)緯度信息便可完成顯示。更多信息請下載GMap.NET文件參考。

如圖2所示，通過引用谷歌地圖，能了解到基點所處位置及周邊地形、植被、交通等信息。并使用交通指引導航功能，給出了撫州基點到南昌昌北機場基本點的路線，并可將路線、基點信息保存為圖片。

圖2 交通、地形、基點方位等信息顯示Fig.2 The display of traffic，terrain and location of base－point information

3 計算實例

作者在本文通過計算DZ／T 0082－2006《區(qū)域重力調(diào)查規(guī)范》附錄F重力基點網(wǎng)平差中的實例，來驗證程序正確性。該基點網(wǎng)平差示意圖見圖3。經(jīng)計算，得計算結果如表1和下頁表2所示。經(jīng)對比，計算結果與DZ／T 0082－2006《區(qū)域重力調(diào)查規(guī)范》結果一致，程序計算正確。

4 總結

通過程序內(nèi)置潮汐校正，獨立增量計算等模塊，使得平差計算能自動完成，而用戶只需輸入必須要給定的數(shù)據(jù)，如基點經(jīng)緯度、錄入重力數(shù)據(jù)和環(huán)數(shù)據(jù)，不需要用戶處理獨立增量信息，條件式方程等信息。利用GMap.NET平臺，引用互聯(lián)網(wǎng)地圖資源，能將基點顯示在地圖上，直觀地得到交通、地形、植被等豐富的信息。并且對于建立工區(qū)基點網(wǎng)，選取基點位置都有所幫助。

圖3 基點網(wǎng)平差示意圖Fig.3 Schematic diagram of adjustment

表1 基點重力值和基點網(wǎng)平差精度表（單位mGal）Tab.1 Gravity value of base－point and precision of adjustment of base－point net（in mGal）

表2 重力基點網(wǎng)平差邊段改正值表（單位mGal）Tab.2 Correction value of line in adjustment of gravity base－point net（in mGal）

［1］ 汪洋兵，馬玄龍.Excel在重力基點網(wǎng)平差中的應用［J］.資源環(huán)境與工程，2010，26（6）：701.

［2］ 馮治漢.MATLAB及其在重力基點網(wǎng)平差中的應用［J］.物探化探計算技術，2003，25（4）：336.

［3］ 葉景艷，錢美平，周錫明，等.利用VB編程完成基點網(wǎng)聯(lián)測中的各項計算［J］.物探化探計算技術，2004，26（1）：71.

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［5］ 郭良輝，孟小紅，石磊.基于Matlab的重力基點網(wǎng)平差實驗教學法［J］.科技信息（科學教研），2008（18）：24.

［6］ 朱松濤.水準網(wǎng)（重點基點網(wǎng)）的廣義逆矩陣平差法［J］.長安大學學報：地球科學版，1982（2）：107.

［7］ 王寶仁，程新文.一種簡易快速的重力基點網(wǎng)平差方法［J］.石油物探，1988（2）：91.

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［10］曾華霖.重力場與重力勘探［M］.北京：地質出版社，2005.

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［12］LIPPMAN S B，LAJOIE J，MOO B E.C＋＋Primer中文版［M］.北京：人民郵電出版社，2006.