李轉(zhuǎn)

（裝甲兵工程學(xué)院 基礎(chǔ)部，北京 100072）

＊1利用3－Λ型五能級原子介質(zhì)操控糾纏態(tài)

李轉(zhuǎn)

（裝甲兵工程學(xué)院 基礎(chǔ)部，北京 100072）

通過分析3－Λ型五能級原子系統(tǒng)的暗態(tài)極化子，討論三模量子場與原子介質(zhì)的信息轉(zhuǎn)換過程以及三個信號場之間的信息轉(zhuǎn)換過程.研究結(jié)果表明，利用3－Λ型五能級原子系統(tǒng)，可以存儲三模量子態(tài)，從理論上解釋了三模量子信息在介質(zhì)中的“寫入”和“讀出”過程.另外利用3－Λ型五能級原子系統(tǒng)還可以操控某些糾纏態(tài)，如實現(xiàn)糾纏態(tài)的生成、存儲、讀出、轉(zhuǎn)換等.

暗態(tài)極化子；量子信息；糾纏態(tài)

量子糾纏是量子通訊技術(shù)應(yīng)用的核心，利用它創(chuàng)造出了諸如量子遠距離傳輸［1］、量子密集編碼［2］、量子遠距離克?。?－4］、量子糾纏交換［5－6］、量子密鑰分發(fā)［7］等等技術(shù)，因此加強對糾纏態(tài)的操控能力將大大提高人們對這些技術(shù)的掌握與應(yīng)用.本文研究如何利用3－Λ型五能級原子系統(tǒng)提高人們對糾纏態(tài)的操控能力.我們首先對3－Λ型五能級原子系統(tǒng)的暗態(tài)極化子進行分析，討論三模量子場與原子介質(zhì)的信息轉(zhuǎn)換過程以及三個信號場之間的信息轉(zhuǎn)換過程.我們發(fā)現(xiàn)利用3－Λ型五能級原子系統(tǒng)，可以存儲三模量子態(tài)，從理論上解釋了三模量子信息在介質(zhì)中的“寫入”和“讀出”過程.另外，它還可以實現(xiàn)單模、雙模、三模量子態(tài)及某些糾纏態(tài)在介質(zhì)中的生成、存儲、讀出及轉(zhuǎn)換等過程，從而可以提高對糾纏態(tài)的操控能力.

1 3－Λ型五能級原子系統(tǒng)的暗態(tài)極化子

圖1 3－型五能級原子系統(tǒng)Fig.1 Configuration of a three－Λ atomic system

這里設(shè)相等的原子衰變系數(shù)γ及場與原子的耦合系數(shù)g.在慢變包絡(luò)近似下，信號場的傳播方程為

N表示介質(zhì)中的原子總數(shù).綜合方程（2）和（3）可得

2 三模量子態(tài)的存儲以及量子信息轉(zhuǎn)移

即通過絕熱地減小控制場的總強度，可以把三模信號場信息存儲在原子介質(zhì)中.只要絕熱地回復(fù)三個控制場使θ＝0，五能級系統(tǒng)又恢復(fù)方程（10）所示的暗態(tài)，存儲在介質(zhì)中的量子信息就能被“讀出”.且在恢復(fù)階段，若改變?nèi)齻€控制場的強度比，量子信息將在三個模式之間重新分配.

若初態(tài)為ψin＝｜n〉1｜0〉2｜0〉3｜C0〉，即信號場1s有n個光子，2s和3s為真空場，且控制場滿足θ＝α1＝0.絕熱改變控制場Ω1c的強度使θ（t）逐漸從0變到π／2時，量子信息完全存儲在原子介質(zhì)中，ψstore＝｜0〉1｜0〉2｜0〉3｜Cnq〉.若再絕熱地恢復(fù)先前的控制場Ω1c使得θ＝α1＝0，對應(yīng)的信號場1s又被回復(fù)，這與三能級的原子存儲過程類似［8］.如果在信息讀出階段，絕熱地加上控制場Ω2c而不是Ω1c，量子信息將從原來的1s場轉(zhuǎn)移到2s上去，ψout＝｜0〉1｜n〉2｜0〉3｜C0〉；若絕熱地加上其中的兩個強控制場，讓θ＝0，α3＝π／2，則

當θ＝0時，方程（9）表示的暗態(tài)為

3 操控三體糾纏態(tài)

3－Λ型五能級原子系統(tǒng)對應(yīng)3個信號場，但并不是任意的三信號場都可以存儲在此原子介質(zhì)里.對于用量子態(tài)記錄的量子信息，輸入場的量子態(tài)必須是五能級暗態(tài)才能在原子介質(zhì)中存儲和讀出.當輸入信號場的量子態(tài)滿足形式

是五能級暗態(tài)，它由信號場的量子態(tài)｜ψ〉f和介質(zhì)的原子態(tài)｜C0〉組成.方程（13）所包含的量子信息都可以存儲在原子介質(zhì)中，并且可以被操控.

當絕熱地改變θ（t）和αj（t）時，量子態(tài)變?yōu)?/p>

α1（t）、α2（t）、α3（t）與起初的α1、α2、α3可以不同，從而實現(xiàn)量子信息在三信號場和原子介質(zhì)之間以及3個信號場之間的轉(zhuǎn)換.這種算符的變換方法，計算輸出態(tài)會簡單很多.

產(chǎn)生雙模壓縮真空態(tài).顯然，通過這樣的五能級原子系統(tǒng)，不僅可以產(chǎn)生兩體或者三體糾纏態(tài)，也能實現(xiàn)三體與兩體糾纏態(tài)間的相互轉(zhuǎn)換.當然，方程（18）－（21）的糾纏態(tài)都是五能級暗態(tài)，因此，可以在此原子介質(zhì)中生成、存儲、讀出、轉(zhuǎn)換此類糾纏態(tài)，提高對諸如此類糾纏態(tài)的操控能力.

4 小結(jié)

在現(xiàn)代通訊過程中，信息傳輸往往是在一個網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的很多個用戶之間進行的.而要實現(xiàn)量子計算和多用戶之間的量子通訊，對多體糾纏態(tài)的操控顯得非常必要.本文我們通過對3－Λ型五能級原子系統(tǒng)暗態(tài)極化子的分析，重點討論它的存儲機制及量子效應(yīng)，它有3個Λ通道，因此可以產(chǎn)生不同于EIT原子系統(tǒng)的新的效應(yīng)，實現(xiàn)單模、雙模、三模量子態(tài)及糾纏態(tài)在介質(zhì)中的生成、存儲、讀出及轉(zhuǎn)換等過程，從而達到提高對糾纏態(tài)的操控能力的目的.

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［5］ Wu D H，Yang M，Cao Z L.Generation of Remote W－type Entangled State via Tripartite Entanglement Swapping of Continuous－variables［J］.OpticsCommunications，2009，282（9）：1944－1947.

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［11］ Hu L Y，F(xiàn)an H Y，Euro.New n－mode Squeezing Operator and Squeezed States with Standard Squeezing［J］.EuroLett，2009，85：60001.

Manipulating Some Entangled States in the Three－Λ Atomic Medium

LI Zhuan
（DepartmentofFundamentalCourses，AcademyofArmoredForcesEngineering，Beijing100072，China）

Based on the three－Λ dark－state polaritons，quantum information can be exchanged not only between the three－signal fields and the collective atoms，but also among the three signal fields.Some three mode quantum states can be stored in the three－Λ atomic ensemble，thus the quantum information of the three－signal field can be written and read in the medium.Furthermore，with this scheme some tripartite entangled states can be generated，stored，retrieved，transformed and so on，thus the ability of the manipulation of entangled states is improved.

dark－state polaritons；quantum information；entangled state

O431.2

A

0253－2395（2012）03－0497－04＊

2011－10－15；

2011－12－29

裝甲兵工程學(xué)院青年創(chuàng)新基金（2011cj005）

李轉(zhuǎn)（1979－），女，河南鎮(zhèn)平人，博士，講師.E－mail：lizhuan1979＠hotmail.com