王善勛，劉 軍，雷 振

（1.陜西省地質(zhì)調(diào)查院，西安 710065；

2.西北有色地質(zhì)勘查局 物化探總隊(duì)，西安 710068）

瞬變電磁（TEM）中心回線裝置發(fā)射框邊長(zhǎng)與最佳探測(cè)深度關(guān)系的探討

王善勛1，劉 軍2，雷 振2

（1.陜西省地質(zhì)調(diào)查院，西安 710065；

2.西北有色地質(zhì)勘查局 物化探總隊(duì)，西安 710068）

利用電磁學(xué)原理，推導(dǎo)出了載流正方形回路地下均勻半空間介質(zhì)中心軸線上感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度B的理論表達(dá)式。通過系列的理論計(jì)算、對(duì)比和討論，提出了瞬變電磁法中心回線裝置探測(cè)深度主要受發(fā)射線框邊長(zhǎng)制約，其最佳探測(cè)深度與發(fā)射框邊長(zhǎng)二分之一相當(dāng)?shù)挠^點(diǎn)。這里引用了一些生產(chǎn)、試驗(yàn)事例，從實(shí)踐上對(duì)這一觀點(diǎn)加以佐證。旨在引起同行們的注意，以便在實(shí)際生產(chǎn)中更好地利用瞬變電磁法。

瞬變電磁；中心回線裝置；最佳探測(cè)深度；發(fā)射框邊長(zhǎng)

0 前言

在瞬變電磁法的實(shí)際應(yīng)用中，我們經(jīng)常采用到中心小回線或大定源中心回線裝置。中心小回線一般采用邊長(zhǎng)為幾米或數(shù)十米的正方形發(fā)射框，把接收天線置于發(fā)射框中心來觀測(cè)，每布置一次發(fā)射框只能觀測(cè)一個(gè)點(diǎn)。大定源中心回線裝置則是在地面鋪設(shè)邊長(zhǎng)為幾百甚至上千米的正方形（或矩形）發(fā)射框，在中心約1／3地區(qū)認(rèn)為，TEM的一次激勵(lì)場(chǎng)呈均勻分布的垂直磁場(chǎng)，因此每布置一次發(fā)射框可實(shí)現(xiàn)對(duì)中心地區(qū)多測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)，工作效率也就得到了大大地提高。

在中心回線裝置的野外施工中，我們一般是根據(jù)地質(zhì)要求的探測(cè)深度來設(shè)計(jì)發(fā)射框邊長(zhǎng)，在文獻(xiàn)［1～3］中給出了該裝置的極限探測(cè)深度公式：

式中 L為發(fā)射框邊長(zhǎng)；ρ為地電阻率；η為干擾電平；I為發(fā)送電流，如果采用的是多匝的發(fā)射線框，則還需在括號(hào)內(nèi)分子部份再乘以匝數(shù)N?？梢娞綔y(cè)深度是受多種因素的影響，尤其是發(fā)射框的邊長(zhǎng)L。該公式可以作為瞬變電磁法發(fā)射框邊長(zhǎng)設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。

但對(duì)于一個(gè)特定的探測(cè)目標(biāo)來講，為使觀測(cè)異常清晰，并使異常幅度最大化，就存在著最佳裝置選擇問題，這涉及到野外觀測(cè)成果的好壞，進(jìn)而影響到物探工作的效果。因此，研究瞬變電磁中心回線裝置發(fā)射框邊長(zhǎng)與最佳探測(cè)深度關(guān)系，對(duì)于更合理地選擇發(fā)射框邊長(zhǎng)很有意義。

1 正方形載流回路地下均勻半空間中心軸線上感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度分布規(guī)律

1.1 理論公式

要研究瞬變電磁法的激勵(lì)效應(yīng)，首先需要研究和了解一次能量場(chǎng)，即發(fā)射裝置產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度B的地下分布。而中心回線裝置是在線框中心地區(qū)觀測(cè)，因此我們重點(diǎn)研究中心軸線上的磁場(chǎng)空間分布規(guī)律。

根據(jù)電磁學(xué)［4］理論，載流導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng)的基本規(guī)律是畢奧～薩伐爾定律，其微分形式公式是：

式中 I為供電電流；μ0＝4π×10－7為真空中的磁導(dǎo)率；r為電流元dl到場(chǎng)點(diǎn)dB的距離。整個(gè)閉合回路產(chǎn)生的磁場(chǎng)則是電流元所產(chǎn)生的元磁場(chǎng)dB沿整個(gè)回路的矢量迭加，式中的矢徑＾r(nóng)從源點(diǎn)（即電流元所在位置）指向場(chǎng)點(diǎn)。即

設(shè)地面載流正方形邊長(zhǎng)L＝2a，供電電流為I，地下介質(zhì)磁導(dǎo)率為μ，O為地面正方形中心，P為對(duì)稱中心軸線上地下深度H 處的一點(diǎn) （見圖1）。由于軸對(duì)稱性，線框上通過任意A點(diǎn)處的電流元dl在P點(diǎn)產(chǎn)生的元磁場(chǎng)dB，總是與它的對(duì)稱點(diǎn)A′處的電流元dl′在P點(diǎn)產(chǎn)生的元磁場(chǎng)dB′對(duì)稱，矢量合成后垂直于軸線方向的分量總是相互抵消。因此總磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度B將沿軸線方向垂直向下，它的大小等于各元磁場(chǎng)沿軸線分量的代數(shù)和。

圖1 求正方形載流回路中心軸線上的磁場(chǎng)Fig.1 Deduced magnetic field Bequation at a square loop circuit central axes

通過積分可以得到以下結(jié)果

式（3）考慮了兩個(gè)特殊情況：

（2）當(dāng) H＞＞a 時(shí)：

根據(jù)式（3），感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度B隨介質(zhì)磁導(dǎo)率、供電電流、線框邊長(zhǎng)的增大而增強(qiáng)，隨計(jì)算深度的增加而減小。在地面情況時(shí)根據(jù)式（4），框的中心位置磁場(chǎng)強(qiáng)度與框邊長(zhǎng)成反比關(guān)系。當(dāng)H＞＞a時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度按H的三次方迅速衰減式（5）。

1.2 理論計(jì)算

對(duì)L＝2a的正方形載流回路，利用式（3）分別

（1）在地面中心O點(diǎn)處，H＝0時(shí)：

從表1、圖2可以看出，正方形發(fā)射裝置中心軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度衰減變化與線框邊長(zhǎng)直接有關(guān)，邊長(zhǎng)越小衰減越迅猛，邊長(zhǎng)逐漸增大磁場(chǎng)強(qiáng)度的衰減也趨平緩。但無論邊長(zhǎng)怎樣改變，當(dāng)H＝（1／2）L＝a時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度總是衰減到了地面強(qiáng)度的41%；當(dāng)H＝L＝2a時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度已僅有地面強(qiáng)度的12%。磁場(chǎng)強(qiáng)度的這種衰減變化特征，完全是由發(fā)射框的邊長(zhǎng)L所決定的，不受供電電流I、線框的匝數(shù)N的影響，也和地下介質(zhì)的電阻率ρ無關(guān)。

作者以大、小分別為200m×200m和2m×2m兩個(gè)邊長(zhǎng)的發(fā)射框?yàn)槔M(jìn)一步說明，大框邊長(zhǎng)是小框邊長(zhǎng)的一百倍。如果供電電流相同，那么在地面中心，小框所產(chǎn)生的一次場(chǎng)強(qiáng)度是大框的一百倍，但在地下100m深度，小框所產(chǎn)生的一次場(chǎng)強(qiáng)度反而迅速衰減為大框的3.46×10－4。如果我們把小框供電電流加大到是大框的十倍，匝數(shù)也增加到10圈，那么在地面中心，小框所產(chǎn)生的一次場(chǎng)強(qiáng)度可增加到是大框的一萬倍。但在地下100m深度，小框所產(chǎn)生的一次場(chǎng)強(qiáng)度也依然只有大框的3.46×10－2。

以上討論說明，對(duì)于大深度探測(cè)，小線框具有先天不足，靠增大電流和增加發(fā)射框匝數(shù)的確能增強(qiáng)一次場(chǎng)強(qiáng)度，從而對(duì)提高探測(cè)深度有利。但通過這種途徑提高探測(cè)深度的能力十分有限，不能克服其本質(zhì)弊端，增大發(fā)射框邊長(zhǎng)才是提高探測(cè)深度的最根本途徑。

受儀器分辨率和觀測(cè)精度的制約，任何物探方法都要求所能觀測(cè)到的有用信號(hào)具有足夠的強(qiáng)度，因此也根據(jù)各自的激發(fā)能量場(chǎng)變化對(duì)探測(cè)深度作了相應(yīng)規(guī)定。如在對(duì)稱四極直流電測(cè)深中，當(dāng)用供電極AB來向地下均勻半空間供電時(shí)，電流密度總是集中在地表AB連線附近，向下衰減很快。在其中垂線上在二分之一AB處，電流密度已降低到只有地面中心位置的35%，理論上也就把二分之一AB位置定義為對(duì)稱四極測(cè)深的最大探測(cè)深度，要取a ＝1m、10m、40m、100m、400m、800m 六種情況，對(duì)軸線上不同深度的磁場(chǎng)強(qiáng)度B進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見下頁(yè)表1。增大探測(cè)深度就需要加大AB。頻率域電磁測(cè)深運(yùn)用的是電磁波的趨膚深度理論，為表征電磁波透入介質(zhì)中的深度，把電磁波在介質(zhì)中傳播其振幅衰減到37%時(shí)的傳播距離定義為趨膚深度，更是把振幅衰減到50%時(shí)的深度定義為頻率域電磁測(cè)深的有效勘探深度。參照直流電測(cè)深法、頻率域電磁測(cè)深法對(duì)探測(cè)深度的規(guī)定，作者認(rèn)為，對(duì)于瞬變電磁法中心回線裝置，把理論上一次場(chǎng)強(qiáng)度已衰減到只有地面41%的深度定義為其最佳探測(cè)深度較為客觀合理。因此，也就可以得出中心回線裝置最佳探測(cè)深度與其發(fā)射框邊長(zhǎng)的二分之一相當(dāng)?shù)挠^點(diǎn)。

2 應(yīng)用事例

下面選用文獻(xiàn)［5］中的一個(gè)實(shí)際生產(chǎn)、試驗(yàn)事例，對(duì)本文作者所提的觀點(diǎn)加以證明。該事例是美國(guó)Zonge公司在阿拉斯加州一個(gè)淡水湖面探測(cè)湖底六十年代早期遺棄的軍用器械碎片的成果。

工作是在2000年5月開展，由于北極寒冷氣候，湖面冰厚達(dá)1.5m，而探測(cè)區(qū)中心湖底深度一般在2m～3m。觀測(cè)采用In－Loop，即中心回線裝置，在冰面部署觀測(cè)。

表1 正方形載流回路中心軸線上磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Tab.1 The results of theoretical calculation of magnetic field Bat square loop circuit central axes

圖2 不同邊長(zhǎng)正方形載流回路在地下均勻半空間中心軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度隨深度衰減對(duì)比曲線Fig.2 The central axes magnetic field intensity decay versus depth with different square loop circuit size

圖3 為埋深在0.5m、2m的兩個(gè)目標(biāo)體上分別布置不同邊長(zhǎng)的正方形發(fā)射框進(jìn)行觀測(cè)所取得的系列試驗(yàn)結(jié)果，橫坐標(biāo)為發(fā)射框邊長(zhǎng)，縱坐標(biāo)為異常幅值（用電流歸一）?？梢钥闯?，兩個(gè)深度的目標(biāo)體觀測(cè)曲線都是在當(dāng)邊長(zhǎng)增大到接近2倍的目標(biāo)體埋深時(shí)取得較大幅值的異常，并在當(dāng)邊長(zhǎng)等于2.5倍埋深時(shí)取得最大幅值異常；向左隨著邊長(zhǎng)越來越小異常幅度劇烈衰減，并在當(dāng)邊長(zhǎng)小于目標(biāo)體埋深時(shí)異常幅值已很?。幌蛴译S著線框邊長(zhǎng)增大異常幅值又緩慢衰減，目標(biāo)體埋深越大異常幅值衰減也越趨平緩。

圖3 TEM觀測(cè)異常幅值隨線框邊長(zhǎng)變化曲線Fig.3 Anomaly amplitude versus TEM loop size

由此可見，對(duì)于一定埋深的目標(biāo)體，當(dāng)所采用的發(fā)射框邊長(zhǎng)的二分之一與探測(cè)目標(biāo)體埋深相當(dāng)時(shí)，才會(huì)取得較好的異常。邊長(zhǎng)太大或太小，異常都會(huì)減弱，尤其在當(dāng)邊長(zhǎng)小于埋深時(shí)異常幅值已很微弱，對(duì)探測(cè)目標(biāo)體很不利。

3 結(jié)論

作者從電磁學(xué)原理出發(fā)，經(jīng)過理論推導(dǎo)、數(shù)學(xué)計(jì)算，并引證生產(chǎn)、試驗(yàn)實(shí)例，得出以下主要結(jié)論：

（1）正方形中心回線裝置中心軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度隨地下深度的增大而衰減，衰減率變化特征是受線框的邊長(zhǎng)制約，邊長(zhǎng)越小衰減越迅猛。

（2）對(duì)小線框來講，通過增大電流、增加發(fā)射線框匝數(shù)的確能提高發(fā)射磁矩，但對(duì)提高探測(cè)深度的作用十分有限，增大發(fā)射框邊長(zhǎng)才是提高探測(cè)深度的根本途徑。

（3）正方形中心回線裝置的最佳探測(cè)深度約為其邊長(zhǎng)的二分之一，實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)根據(jù)探測(cè)深度要求和施工條件盡可能選擇較理想的線框邊長(zhǎng)。

［1］ 趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，1984.

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［5］ 何繼善，溫佩琳，鮑光淑，等.金屬礦電法勘探［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1980.

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A

10.3969／j.issn.1001－1749.2012.05.08

1001—1749（2012）05—0548—04

2012－02－09 改回日期：2012－06－17

王善勛（1965－），男，物探高級(jí)工程師，長(zhǎng)期從事物探生產(chǎn)工作。