劉 鴻，鄭 理，程 浩，楊 維，楊洪軍，鄭勇林，陳 斌，宋 剛

(1.成都大學(xué)電子信息工程學(xué)院，四川成都 610106;2.成都電子機械高等專科學(xué)校，四川成都 611730)

0 引言

目前，砷化鎵光導(dǎo)開關(guān)廣泛應(yīng)用于產(chǎn)生高功率光控電磁脈沖領(lǐng)域，其物理機理對于器件的性能設(shè)計和工程應(yīng)用具有重要意義.高增益砷化鎵光導(dǎo)開關(guān)的物理機理十分復(fù)雜［1－10］，對此，我們研究了鎖定效應(yīng)并取得良好進(jìn)展，在2007年首次報道了疇電子崩思想［11］，隨后完善了疇電子崩概念，建立了疇電子崩理論，闡明了耿效應(yīng)半導(dǎo)體器件中電流絲(即流注)形成的主要物理過程［8，9，12－15］.

對于高增益砷化鎵光導(dǎo)開關(guān)，在局域的點照明情況下或者照明激光消失后，電流絲的傳播依賴于一個內(nèi)部的照明激勵機制，實驗已證明了已經(jīng)形成的部分電流絲在頂部輻射的大量光子代替了外在的照明激勵源［3，4］，研究電流絲在其頂部的輻射效應(yīng)對于理解鎖定效應(yīng)的物理機理具有積極意義.在研究砷化鎵光導(dǎo)開關(guān)中電流絲一端輻射實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，本研究建立了電流絲的自發(fā)輻射隨電流絲電流變化的數(shù)學(xué)模型，計算的理論數(shù)據(jù)與實驗得到的結(jié)果符合情況很好.

1 實驗現(xiàn)象討論

高增益砷化鎵光導(dǎo)開關(guān)中電流絲輻射的實驗研究［5］表明:電流絲產(chǎn)生的自發(fā)輻射光譜寬度大約為50 nm，其中，波長890 nm的相對發(fā)光強度的峰值最大，波長890 nm的輻射光強與50 nm光譜寬度的輻射總光強的比值大約為0.13，在長為2.5 mm的電流絲一端測得波長為890 nm的最大自發(fā)輻射光強度功率為50 W.在光導(dǎo)開關(guān)沒有反射涂層的電流絲產(chǎn)生的自發(fā)輻射、背面有低反射率涂層的電流絲前端產(chǎn)生的近自發(fā)輻射、背面高反射率涂層前面低反射率涂層的電流絲前端產(chǎn)生的受激輻射條件下，測得長為0.5 mm的電流絲一端的3組最大輻射光強度隨電流絲電流變化的數(shù)據(jù)表明，自發(fā)輻射的光強度隨電流絲電流增加最小，高反射率涂層的受激輻射光強度隨電流絲電流增加最大，在電流絲電流為5 A～95 A范圍產(chǎn)生的最大輻射光功率峰值在2 W～30 W，其中，自發(fā)輻射能量和近自發(fā)輻射能量隨電流絲中電流的變化為線性關(guān)系(見圖1).

圖1 1 ns的最大光輸出能量隨電流絲電流的變化關(guān)系曲線

2 基本理論

設(shè)輻射復(fù)合產(chǎn)生波長為890 nm的光子的輻射復(fù)合系數(shù)η890為電流絲區(qū)域單位時間單位體積內(nèi)輻射復(fù)合產(chǎn)生的波長為890 nm的光子數(shù)△N890與電子—空穴對復(fù)合總數(shù)△NR的比率，

由于砷化鎵是直接帶隙半導(dǎo)體，直接復(fù)合起主導(dǎo)作用，因此△NR≈△Nph(△Nph為光子總數(shù)).設(shè)流注(即電流絲)的體積為VT，流注的表面積為ST，流注內(nèi)為電中性的等離子體，平均載流子密度為n，空穴的復(fù)合時間為τh，流注內(nèi)電子—空穴對輻射復(fù)合發(fā)射的光子向各個方向是等概率的，則流注內(nèi)單位時間輻射復(fù)合產(chǎn)生的波長為890 nm的總光子數(shù)△N890為，

從流注發(fā)出的波長為890 nm的光子在單位時間內(nèi)進(jìn)入緊鄰流注頂部區(qū)域內(nèi)的光子數(shù)△N890T為，

式中，R為半絕緣砷化鎵材料的反射率，Stip為流注頂部的面積.考慮流注是園柱形，流注的橫切面積為Strans，有電流，I=envStrans，e為電子的電量，v為載流子漂移速度，式(3)變?yōu)椋?/p>

此外，如果在某一時間間隔t內(nèi)在緊鄰流注頂部區(qū)域內(nèi)測得來自流注的波長λ為890 nm的光能量為W890T，同時設(shè)該測量區(qū)域與流注頂部相交的面積為StipT，則單位時間在該區(qū)域內(nèi)的光子數(shù)N′890T為，

式中，h是普朗克常數(shù)，c是光速，P890T=W890T/t是在緊鄰流注頂部的區(qū)域內(nèi)測得的波長λ為890 nm的光子的輻射功率.

實驗表明:在電流為5 A時，電流絲形成，但此時在電流絲的頂部沒有測得自發(fā)輻射，說明電流絲放射激光存在一個電流閾值Ith［5］.因此，結(jié)合式(4)和式(5)，考慮△N890T=N′890T，可以導(dǎo)出電流絲頂部輻射的波長λ為890 nm的光功率與電流絲電流之間的關(guān)系為，

式中，P0是對應(yīng)于電流絲放射激光的電流閾值Ith時電流絲頂部輻射的光功率.由此，可得到電流絲頂部的自發(fā)輻射功率的基本公式為，

導(dǎo)出的.

同時，由圖1可見，自發(fā)輻射的理論結(jié)果(直線3)與實驗結(jié)果(直線1)符合很好.表明本研究所建立的理論模型是合理的，數(shù)量上的微小差異原因是由于在式(7)中，電流絲中的η、τh、v隨載流子密度和電場等參數(shù)的變化在一定的范圍內(nèi)改變［16-18］，而且電流絲中載流子密度和電場具有不穩(wěn)定性和不均勻性［5］.至此，本研究定性和定量地解釋了電流絲頂部的自發(fā)輻射實驗現(xiàn)象.

式(7)表明:砷化鎵光導(dǎo)開關(guān)中電流絲頂部輻射波長λ為890 nm的光功率(P890T)與參量R、η、τh、v等相關(guān)，與流注的隨機結(jié)構(gòu)形狀、總的體積和表面積(Strans、VT、ST)相關(guān)，與輻射光的波長(λ)相關(guān).在這些參數(shù)確定時，電流絲頂部波長為λ=890 nm的自發(fā)輻射的光功率與電流絲在放射激光的電流閾值以上的電流(I)成正比關(guān)系，這個結(jié)論與實驗測量結(jié)果定性一致.

在研究中，我們比較了電流絲一端的最大光輸出能量(890 nm)隨電流絲電流變化的理論計算結(jié)果和實驗測量結(jié)果(見圖1)，其中，圖線3為公式(7)的計算結(jié)果.為了便于與報道的實驗數(shù)據(jù)比較，各參數(shù)取值分別為:R=0.3，λ=890 nm，η890=0.13，τh=100 ps，h=6.625×10-34J·s，c=3×108m·s-1，e=1.6×10-19C，v=vd=107cm/s(取v等于砷化鎵中電子的高場飽和漂移速度 vd)，StipT=Stip= Strans，VT=628 000 μm3(考慮流注為圓柱體，取2r0=40 μm，L=0.5 mm)，ST=65 312 μm2，Ith=5 A，P0=0.其中，η890=0.13，是依據(jù)實驗數(shù)據(jù)和以光子數(shù)計算的光強度的基本公式，

3 結(jié) 論

本研究首次建立了高增益砷化鎵光導(dǎo)開關(guān)中電流絲前端放射的單色光(波長λ為890 nm)的理論輻射模型，當(dāng)數(shù)學(xué)模型中的參數(shù)取值與實驗參數(shù)一致時，理論結(jié)果與實驗結(jié)果符合.該研究工作為進(jìn)一步研究光導(dǎo)開關(guān)的自激勵源(電流絲)的光致電離效應(yīng)奠定了基礎(chǔ).

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