趙同彬 ，譚云亮劉姍姍肖亞勛

（1. 山東科技大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，山東 青島 266510；2. 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室（中國礦業(yè)大學(xué)），北京 100083； 3. 中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室，武漢 430071）

1 引 言

眾多的現(xiàn)場量測和室內(nèi)試驗表明，巖土材料都具有一定程度的流變性，其差異性主要取決于巖土自身礦物組構(gòu)和應(yīng)力環(huán)境的不同[1]。近年來，隨著地下深部巖體工程不斷涌現(xiàn)，煤炭及其他礦產(chǎn)資源的井工開挖深度逐步增大，深部高地應(yīng)力引起的圍巖流變性越來越顯著，隨之而產(chǎn)生的支護體系失效、硐室變形破壞難以控制的現(xiàn)象也屢見不鮮[2]。因此，深入研究支護體對圍巖流變性的控制機制，對長期使用的巖體工程支護設(shè)計、穩(wěn)定性分析與預(yù)測顯得至關(guān)重要。

目前就巖體加固技術(shù)而言，錨固支護仍是一種公認(rèn)的、性能優(yōu)越的技術(shù)手段，廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域[3]。與此相關(guān)的理論及試驗研究也取得了較大進展，采用懸吊、組合梁、加固拱等理論可以進行錨桿支護參數(shù)的定量化設(shè)計，加錨巖石室內(nèi)壓縮試驗很好地說明了錨桿對巖體強度和變形模量的增 強作用[4－5]。文獻[6]借助復(fù)合材料力學(xué)原理，研究認(rèn)為，加錨巖體是一種典型的橫觀各向異性體，并詳細(xì)分析了含錨率變化對加固巖體力學(xué)性能的影響。文獻[7]建立了加錨節(jié)理巖體復(fù)合單元法的基本理論，使得錨固工程數(shù)值模擬計算的前處理工作更為簡化。文獻[8]基于錨固體與周圍巖土體之間的位移協(xié)調(diào)原理，推導(dǎo)出了錨桿臨界錨固長度的簡化計算公式。文獻[9]總結(jié)了錨固體系的6 種破壞模式，采用塊體極限平衡法研究了漿體材料與塊體之間分離破壞情況下的錨固力傳遞規(guī)律。上述研究工作對錨固機制的認(rèn)識和錨桿支護設(shè)計起到了重要的支撐作用，但縱觀以往研究工作中還很少涉及時間因素對錨固巖體穩(wěn)定性的影響，考慮巖體流變性的錨固機制方面試驗研究存在明顯不足。只有從流變力學(xué)觀點和方法出發(fā)，才能真正揭示出支護體與圍巖長期作用的力學(xué)機制，室內(nèi)試驗是機制問題研究最具說服力的手段，盡管花崗巖、砂巖、頁巖、泥巖、煤巖、鹽巖[10－12]等流變力學(xué)特性的研究已引起了國內(nèi)外學(xué)者和專家的重視，但有關(guān)加錨體流變試驗研究的相關(guān)文獻極少。為此，本文從室內(nèi)試驗出發(fā)，研究錨固前后巖石的流變力學(xué)特性，并建立加錨體的流變本構(gòu)模型，探討加錨對巖石流變行為控制的力學(xué)機制問題。

2 室內(nèi)蠕變試驗方案

2.1 試驗材料選取

將取自山東濟寧礦區(qū)-1 000 m 水平的紅砂巖加工成標(biāo)準(zhǔn)巖石試件，其常規(guī)力學(xué)性能測試結(jié)果見表1，用該類紅砂巖作為加錨試件的基體。此外，在室內(nèi)加錨體設(shè)計時，選擇合適的錨桿和粘結(jié)材料也是一個關(guān)鍵問題，目前實驗室內(nèi)用來模擬錨桿的有鐵絲、銅絲、鉛絲、鋁絲、楠竹等，而粘結(jié)材料則主要選取水泥砂漿、化學(xué)漿液以及一些人工配料等[13－15]。由于楠竹抗拉強度較大、剛度可變、且易于加工制作，因此，在試驗中被選用作錨桿的頻次居多。參照文獻[14]的測試結(jié)果（表2），本文試驗選用楠竹作為錨桿，重晶石粉和松香酒精溶液的拌合料作為粘結(jié)劑，其配比方案為：重晶石粉：松香：酒精= 10：1：2。盡管嚴(yán)格意義上講，實驗室內(nèi)的錨固材料選取與實體工程之間還不能完全滿足相似理論，但紅砂巖與楠竹的剛度、強度之間匹配關(guān)系還是比較合適。

表1 紅砂巖力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果 Table 1 Mechanical parameters of red sandstone

表2 楠竹力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果[14] Table 2 Mechanical parameters of red bamboo

2.2 布錨參數(shù)確定

礦山巖體工程中錨桿支護參數(shù)通常為：鉆孔直徑為32 mm、錨桿直徑為20 mm、錨桿間排距為 800 mm×800 mm。本文以此作為室內(nèi)蠕變試驗研究的錨固原型，取幾何相似比8：1，計算得到直徑為50 mm、高為100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試件加錨的基本參數(shù)，見表3，楠竹錨桿直徑設(shè)計為2.5 mm，錨桿孔直徑為4 mm，錨桿間排距為100 mm×100 mm。

表3 試件布錨的幾何參數(shù) Table 3 Geometric parameters of anchored specimen

2.3 加載方案設(shè)計

采用RLJW-2000 型試驗機進行紅砂巖原巖、加錨試件單向壓縮蠕變試驗，如圖1 所示。按著階梯式分級加載方式進行蠕變試驗，每級荷載恒定時間為24 h 左右，每次以力控制方式進行載荷提升，加載速率設(shè)為50 N/S，采樣間隔設(shè)定為1 min。

圖1 RLJW-2000 型流變試驗系統(tǒng) Fig.1 RLJW-2000-type rheological test system

表4 蠕變試驗加載方案 Table 4 Loading scheme of creep tests

根據(jù)常規(guī)單軸抗壓強度cσ 確定各級加載應(yīng)力水平，第一級荷載1σ 為20%cσ ，此后每級荷載提高5%cσ ～10%cσ ，具體加載方案見表4。假設(shè)經(jīng)過n 級加載后，試驗試件發(fā)生流變破壞，其中1σ ＜ 2σ ＜3σ ＜…＜nσ 。蠕變試驗過程中，嚴(yán)格控制實驗室內(nèi)的環(huán)境因素，保持室內(nèi)恒溫恒濕，室溫恒定在25 ℃左右，溫差不超過±1 ℃。

3 試驗結(jié)果分析

本次共完成了原巖、加錨兩組紅砂巖4 個試件單軸壓縮蠕變試驗，累計用時691.7 h，表5 為試驗結(jié)果對比情況列表，圖2、3 為不同應(yīng)力水平下各試件的軸向和橫向蠕變曲線。從整體來看，加錨后紅砂巖的力學(xué)性能有較大改善，在相同應(yīng)力作用下加錨體的變形量較小，流變量得到明顯控制，錨桿軸向和橫向方向上對巖石的變形均起到較好的約束作用。從流變起始應(yīng)力閥值來看，原巖在低應(yīng)力水平便開始出現(xiàn)流變現(xiàn)象，而加錨紅砂巖流變則產(chǎn)生于中等應(yīng)力加載階段，加錨后的紅砂巖流變應(yīng)力水平比原巖試件提高了(20%～30%)cσ 的幅值，加錨使得試件流變門檻值大大增加。從高應(yīng)力水平作用階段來看，加錨體僅在90%cσ 的較大承載應(yīng)力作用時，才表現(xiàn)出較高的流變速率；而原巖試件進入(70%～80%)cσ 的高應(yīng)力階段便保持流變量較長時間持續(xù)增長。

表5 兩類紅砂巖試件流變試驗結(jié)果 Table 5 Rheological test results of two kinds of red sandstone

圖2 兩類紅砂巖試件分級加載軸向蠕變曲線 Fig.2 Axial creep curves of two kinds of red sandstones under step loading

圖3 兩類紅砂巖試件分級加載橫向蠕變曲線 Fig.3 Horizontal creep curves of two kinds of red sandstones under step loading

另外，原巖試件加載到(80%～85%)cσ 范圍就出現(xiàn)了流變破壞，而錨固體的流變破壞應(yīng)力值為90%cσ ，比原巖試件提高了(5%～10%)cσ ，由此可見，加錨后使紅砂巖試件的長期強度得到了相應(yīng)的提高。與原巖試件的整體失穩(wěn)的流變破壞特征相比，加錨體的破壞則以局部的弱劈裂和弱剪切破壞形式為主，破裂面較少，并且沒有完全貫通，從結(jié)構(gòu)上看，加錨體還能保持其整體性，并且仍具有一定的殘余承載能力。

4 巖石流變錨固控制力學(xué)機制探討

巖石布錨方式與受力方向存在著多種組合形式，如圖4 所示，本文試驗以巷道工程中錨桿主要受力狀態(tài)為參照，布錨方向與加載方向垂直。實際上錨桿加固在各個方向上對巖石力學(xué)性質(zhì)的改善作用是不同的，但為了簡化問題及考慮加錨巖石整體性，可以假定將錨桿作用等效轉(zhuǎn)化為一根并聯(lián)的大剛度彈簧。從圖2、3 可見，紅砂巖的流變特性比較符合廣義Kelvin 模型，加錨后的模型如圖5 所示，可將該模型稱之為B-K 一維流變模型。

以下標(biāo)r 表示原巖，b 表示錨桿，c 表示錨固復(fù)合體。根據(jù)錨桿加固巖體共同作用原理，假設(shè)在加錨模型中的錨桿與原巖變形相等，錨固復(fù)合體的受力由錨桿和原巖聯(lián)合作用共同承擔(dān)，即：

圖4 常見巖石布錨方式 Fig.4 Common distribution pattern of bolts

圖5 加錨廣義Kelvin（B-K）模型 Fig.5 Anchored generalized Kelvin model (B-K)

原巖模型：

式中： p1= η1/( E1+ E2)，q1=/(E1+ E2)，q2= E1η / ( E1+ E2)。

錨桿模型：

式（2）、（3）相加可得：

對于錨固B-K 模型而言，總體滿足式（1）關(guān)系，將式（1）代入式（4）可得

若令σc= σ0= const ；則B-K 模型初始條件：t= 0， εc= σ0/( E1+ Eb)。

錨固B-K 模型的一維蠕變本構(gòu)關(guān)系如下：

其中：α = q2+， β = q1+ Eb， λ= E1+ Eb。

由式（6）可見，在錨桿與巖石協(xié)調(diào)變形的基礎(chǔ)上，可以從兩個方面說明錨固支護對巖石流變控制機制。一方面在于力源的分擔(dān)，錨桿剛度越大，承擔(dān)的載荷越多，相應(yīng)巖石上受力會減少，使得巖石流變性顯現(xiàn)得到一定程度的弱化；另一方面在于變形的約束，隨著錨桿剛度的增加，錨桿與巖石的復(fù)合作用增強，錨桿對巖石的瞬態(tài)變形和流變速率的約束作用都在顯著增大，巖石的整體變形將得到較好的控制。

以原巖試件1-1、加錨試件2-1 的70%cσ 應(yīng)力水平單軸壓縮蠕變試驗結(jié)果為例，對錨桿控制巖石流變作用進行分析。通過廣義Kelvin模型反演計算，得到原巖試件流變參數(shù)分別為：E1= 101.619 MPa、E2=101.912 MPa、η =27 771.188 MPa·min。根據(jù)表2、3 中的具體參數(shù)，按巖石試件與錨桿的面積 比，可以換算得到單根楠竹錨桿的等效剛度Eb= 32.167 MPa，圖6 為加錨試件的蠕變試驗曲線與模型計算曲線的對比，從中可見，本文所建立的B-K模型可以較好地描述加錨巖體的流變力學(xué)特性。如定義ξ 為含錨率，若增加錨桿數(shù)量，即錨桿的等效剛度為bE′=ξ Eb，當(dāng)ξ 取值分別為1～5 時，不同等效錨桿剛度（含錨率）對巖體的流變控制效果如圖7 所示。

圖6 加錨試件試驗曲線與理論值比較圖 Fig.6 Test curves compared with theoretical of anchored specimen

圖7 B-K 模型加錨率與蠕變關(guān)系曲線 Fig.7 Relationships between anchored rate and creep deformation for B-K model

從圖7 可以看出，隨著B-K 模型中含錨率的增加，加錨巖體的流變行為得到了相應(yīng)的控制。當(dāng)ξ 取2 與取1 時相比，加錨巖體隨時間增長的變形及總變形量都有較大程度的降低；當(dāng)ξ 取4、5 時，加錨巖體的變形隨時間增長非常小，其流變特征已經(jīng)不明顯。

5 結(jié) 論

（1）通過室內(nèi)長時(100 h 以上)蠕變試驗表明，紅砂巖原巖具有較強的流變性，當(dāng)載荷為20%cσ 左右時便開始出現(xiàn)流變特征；而加錨紅砂巖的流變應(yīng)力閥值可達到(40%～50%)cσ 左右，在各應(yīng)力水平階段隨時間發(fā)展的變形均明顯減弱。

（2）蠕變試驗結(jié)果同時表明，紅砂巖的顯著流變應(yīng)力水平在(70%～80%)cσ ，加錨后則提高到90%cσ ，并且加錨使試件長期強度增加了(5%～10%)cσ ，加錨試件破壞形式以局部的弱劈裂和弱剪切為主，破壞后仍具有一定的殘余承載能力。

（3）所建立的加錨B-K 流變本構(gòu)模型，能夠較好地揭示巖石流變錨固控制機制，錨桿的等效剛度對抑制巖石流變性起到了主導(dǎo)作用，錨桿在與巖石協(xié)調(diào)變形過程中，既分擔(dān)了外界工程載荷，又約束了巖石的流變行為。

（4）算例分析表明，隨著錨桿密度的增加，巖石的流變性可以得到較好地控制；當(dāng)錨桿密度較大時，再通過增加錨桿數(shù)量控制巖石的流變已變得不明顯，因此，從技術(shù)經(jīng)濟角度考慮，巖石錨固流變控制存在一個合理的布錨密度范圍。

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