宋新江，徐海波，王永雷，王 偉，周愛兆

（1. 安徽省水利部淮委水利科學(xué)研究院，安徽 蚌埠 233000；2. 水利部淮河水利委員會，安徽 蚌埠 233000； 3. 紹興文理學(xué)院 土木工程系，浙江 紹興 312000；4. 江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

1 引 言

各向異性是土體特有的基本屬性，是導(dǎo)致土體力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜的主要因素之一。土體的各向異性根據(jù)產(chǎn)生的原因和表現(xiàn)，可分為原生各向異性和次生各向異性，或者稱固有各向異性和應(yīng)力誘導(dǎo)各向異性。原生各向異性是指天然土在沉積過程中或人工土在填筑工程中，因各種原因?qū)е峦令w粒產(chǎn)生不同方向排列，使土體出現(xiàn)結(jié)構(gòu)差異，從而引起力學(xué)性狀和參數(shù)差異；次生各向異性是指復(fù)雜應(yīng)力條件下，應(yīng)力狀態(tài)的改變導(dǎo)致土體在不同方向力學(xué)性狀和參數(shù)的改變。

自1936 年Kjellman[1]最早開展真三軸研究以來，土體各向異性在試驗研究、微觀機制分析、力學(xué)性質(zhì)、本構(gòu)模型等方面取得了大量有價值的成果。Phillips 和May 通過特制的剪力盒，驗證并揭示了 不同方向土體的強度差別較大。1973 年Lade 等[2]利用研制的新型立方體試樣真三軸儀，揭示了中主應(yīng)力對砂土強度和變形的影響。Yasufuxu 等[3]建立了砂土各向異性固結(jié)屈服函數(shù)；Susumu 等[4]研究了不等向固結(jié)條件下砂土的不排水應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；宋飛等[5]利用三軸排水剪切試驗，給出了靜止土壓力系數(shù)測量方法，認為各向異性條件下砂土的靜止土壓力系數(shù)比各向同性時明顯偏大；楊仲軒等[6]利用掃描電鏡對不同方法制備的砂樣進行微觀定量分析，量化了砂土的各向異性程度，并通過三軸和扭剪試驗揭示了各向異性與力學(xué)特性之間的關(guān)系；孫紅等[7]根據(jù)上海淤泥質(zhì)軟土真三軸試驗成果，研究了固結(jié)應(yīng)力和中主應(yīng)力對軟土力學(xué)性質(zhì)的影響，并建立了包含中主應(yīng)力影響的非線性模型；溫曉貴等[8]利用電鏡掃描儀（SEM）研究了復(fù)雜應(yīng)力路徑作用下剪切前后的黏土微觀變化，分析了原狀軟黏土歸一化抗剪強度各向異性的微觀本質(zhì)；萬衍等[9]通過對原生各向異性軟土三軸固結(jié)不排水試驗，研究了原生各向異性對軟土抗剪強度的影響；宋新江等[10－13]根據(jù)相關(guān)試驗，討論了CD、CU 以及平面應(yīng)變條件下水泥土的強度和變形特性；另外，許多學(xué)者根據(jù)不同建模理論建立了不同土體的各向異性本構(gòu)模型[14－18]。

綜上可知，土體的各向異性研究成果主要集中于砂和軟土方面，對近年來基坑工程、截滲工程、地基加固工程中常用的水泥土材料研究成果有限，使得水泥土性質(zhì)研究遠落后于實際生產(chǎn)，阻礙了水泥土材料的推廣運用。水泥土的施工工藝決定了本身主要表現(xiàn)為次生各向異性，本文利用研制的真三軸儀進行水泥土單向加荷試驗，研究了單向加荷條件下水泥土的各向異性變形規(guī)律。

2 試驗儀器與制樣

2.1 試驗儀器

利用安徽省水利部淮河水利委員會水利科學(xué)研究院研制的真三軸儀進行水泥土單向加荷試驗。儀器主要由壓力室、加荷系統(tǒng)、控制和量測系統(tǒng)、輸出系統(tǒng)4 部分組成。壓力室由圓形鋼制容器和底座組成，見圖1。試樣為10 cm×10 cm×5 cm 的長方體，試樣不同方向作用力見圖2。應(yīng)力加載方式：大主應(yīng)力1σ 和中主應(yīng)力2σ 采用液壓，小主應(yīng)力3σ 采用氣壓（液態(tài)氮氣）。

2.2 試樣制備

按照質(zhì)量比原則制備水泥土試樣，質(zhì)量比wα =（摻入的水泥質(zhì)量/土體烘干質(zhì)量）×100%。本試驗水泥摻入量為12%，水泥為C32.5，土料為低液限黏土，土料基本物理力學(xué)性質(zhì)見表1。試樣水灰比為1.0，水泥土試樣密度為1.85 g/cm3。為保證試樣的均勻性，將土體和水泥拌合均勻后分5 次倒入制樣器中進行壓實，試樣成型后置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護間進行養(yǎng)護。試樣齡期為28 d，試驗前進行真空抽氣飽和。試樣、制樣器及套有橡皮膜的試樣見圖3，試樣的安裝參見文獻[11]。

圖1 壓力室底座 Fig.1 Pressure chamber base

圖2 試樣受力圖 Fig.2 Free body diagram of samples

圖3 單向加荷試驗試樣 Fig.3 Sample of uniaxial loading test

3 單向加荷試驗

3.1 試驗方案

本次試驗主要研究水泥土不同加荷方向和復(fù)雜初始固結(jié)應(yīng)力條件下的變形規(guī)律。試樣固結(jié)后，在保持2 個方向應(yīng)力不變的前提下，分別對1σ 、2σ 、3σ 方向施加應(yīng)力 1σΔ 、2σΔ 、3σΔ 至某一特定應(yīng)力時結(jié)束試驗，該應(yīng)力的計算確定方法如下：

（1）大主應(yīng)力單向加荷試驗：最大主應(yīng)力值取文獻[10]中常規(guī)CD 試驗p-q 平面的強度破壞線上最大值的60%；

（2）中主應(yīng)力單向加荷試驗：從初始固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)加載至與大主應(yīng)力值相等時試驗結(jié)束；

（3）小主應(yīng)力單向加荷試驗：從初始固結(jié)應(yīng)力狀態(tài)加載至與中主應(yīng)力值相等時試驗結(jié)束。

根據(jù)試驗要求，水泥土不同方向單向加荷試驗的固結(jié)壓力見表2，試驗加荷示意圖見圖4。加荷 前，試樣在固結(jié)壓力下的固結(jié)度應(yīng)至少達到95%。本試驗采用應(yīng)力控制式，各方向試驗加載速率為 1 kPa/min。試驗過程中允許試樣排水。

3.2 試驗過程及步驟

表1 土的基本物理力學(xué)性質(zhì) Table 1 Basic physico-mechanical properties of soil

表2 水泥土單向加荷試驗固結(jié)壓力覽表 Table 2 Uniaxial loading test scheme of cement-soil

圖4 單向加荷試驗示意圖 Fig.4 Sketch map of uniaxial loading test

3.3 試驗結(jié)果與分析

（1）大主應(yīng)力單向加荷試驗

試驗結(jié)果如圖5、6 所示。

本文所述壓縮為某一作用力方向產(chǎn)生的應(yīng)變大于0，側(cè)向膨脹為某一作用力方向產(chǎn)生的應(yīng)變小于0，不代表試樣的整體膨脹。

圖5 大主應(yīng)力單向加荷試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig.5 Stress-strain curves of major principal stress uniaxial loading test

圖6 不同固結(jié)壓力水泥土Δσ 1-ε 1關(guān)系 Fig.6 Relations of Δσ 1-ε 1 under different confining pressures

1σ

Δ 作用下，1ε 一直處于壓縮狀態(tài)（即10ε ＞ ），2ε 、3ε 方向產(chǎn)生膨脹（即20ε＜ 、30ε＜ ），且隨1σΔ的增加1ε 的壓縮應(yīng)變增大，2ε 和3ε 膨脹應(yīng)變增加，兩者膨脹量基本相等，圖5 中顯示2ε 與3ε 應(yīng)力應(yīng)變曲線基本重合。相同應(yīng)力增量下1ε 壓縮應(yīng)變、2ε 和3ε 膨脹應(yīng)變、vε 均隨初始固結(jié)應(yīng)力的增加而減少。圍壓越大2σ 、3σ 方向的側(cè)向膨脹量越小。由于 （2）中主應(yīng)力單向加荷試驗

試驗結(jié)果如圖7、8 所示。

從圖7、8 可以看出，中主應(yīng)力單向加荷過程中，2ε 始終為正值，即中主應(yīng)力方向一直處于壓縮狀態(tài)；3ε 恒為負，即產(chǎn)生側(cè)向膨脹；1ε 變化較?。?ε方向的壓縮量大于3ε 方向的側(cè)向膨脹量。對于相同增量 2σΔ ，2ε 隨著初始固結(jié)應(yīng)力的增大而減小，即Δσ2-ε2關(guān)系曲線斜率隨著初始固結(jié)應(yīng)力的增大而增大；ε3方向的側(cè)向膨脹量隨初始固結(jié)應(yīng)力的增大而減小。

圖7 中主應(yīng)力單向加荷試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig.7 Stress-strain curves of intermediate principal stress uniaxial loading test

圖8 不同固結(jié)壓力水泥土Δσ 2-ε 2關(guān)系 Fig.8 The relations of Δσ 2-ε 2 under different confining pressures

（3）小主應(yīng)力單向加荷試驗

試驗結(jié)果如圖9、10 所示。

圖9 小主應(yīng)力單向加荷試驗應(yīng)力-應(yīng)變曲線 Fig.9 Stress-strain curves of minor principal stress uniaxial loading test

圖10 不同固結(jié)壓力水泥土Δσ 3-ε 3關(guān)系 Fig.10 Relations of Δσ 3-ε 3 under different confining pressures

由圖可知，小主應(yīng)力單向加荷過程中，ε3始終為正，即 ε3一直處于壓縮狀態(tài)；ε1無變化，即 ε1為0； ε2在小主應(yīng)力σ3接近 σ2過程中略有側(cè)向膨脹，但膨脹量很小，可近似為0；圖9 中顯示 ε1與 ε2應(yīng)力應(yīng)變曲線基本重合。對于相同增量 Δσ3，ε3隨著初始固結(jié)應(yīng)力的增大而減小，即 Δσ3- ε3關(guān)系曲線斜率越大。

從圖5～10 知，水泥土單向加荷過程中，加荷方向始終表現(xiàn)為壓縮，其他2 個方向的變形與加荷方向相關(guān)。

對于相同的不等向初始固結(jié)應(yīng)力，水泥土在大主應(yīng)力單向加荷試驗和中主應(yīng)力單向加荷試驗條件下的變形特點不同，1σ 單向加荷，2ε 、3ε 表現(xiàn)為側(cè)向膨脹，而2σ 單向加荷，3ε 出現(xiàn)側(cè)向膨脹，1ε 變化較小，即水泥土存在明顯的各向異性。

4 機制解釋

4.1 傳統(tǒng)理論解釋

圖11（a）為水泥土大主應(yīng)力和中主應(yīng)力單向加荷試驗p-q 平面上的應(yīng)力路徑示意圖，圖中A 表示試樣初始固結(jié)狀態(tài)，A-B 為大主應(yīng)力單向加荷試驗應(yīng)力路徑，A-C-D 為中主應(yīng)力單向加荷試驗應(yīng)力路徑；圖11（b）為小主應(yīng)力單向加荷試驗p-q 平面上的應(yīng)力路徑示意圖，其中E 為試樣初始固結(jié)狀態(tài)，E-F 為小主應(yīng)力單向加荷試驗應(yīng)力路徑。由圖可以看出，大主應(yīng)力單向加荷過程中，球應(yīng)力p 和偏應(yīng)力q 均增加，試樣逐步靠近破壞線，1ε 增大，試樣側(cè)向膨脹增大；中主應(yīng)力單向加荷受力情況較復(fù)雜，球應(yīng)力p 始終增大，偏應(yīng)力q 先減小后增大，試樣逐步背離破壞線。q 減小過程中試樣側(cè)向膨脹量較?。环粗?，q 增加過程中試樣側(cè)向膨脹量增大，試樣側(cè)向膨脹僅表現(xiàn)在3σ 方向。小主應(yīng)力單向加荷過程中，球應(yīng)力p 增大，偏應(yīng)力q 一直減小，試樣側(cè)向膨脹量較小，可近似為0。從以上分析可知，試樣側(cè)向膨脹量與偏應(yīng)力q 相關(guān)，q 減小，試樣膨脹量不明顯；q 增大，試樣膨脹量增大。亦可以從試樣的三向受力狀態(tài)對水泥土單向加荷試驗結(jié)果進行分析。

圖11 單向加荷試驗應(yīng)力路徑示意圖 Fig.11 Stress path of uniaxial loading test

土力學(xué)中p 表示球應(yīng)力，q 表示偏應(yīng)力或廣義剪應(yīng)力。

另外，采用參數(shù)b(0 ≤ b ≤ 1)表示中主應(yīng)力σ2接近大主應(yīng)力σ 的程度，即：1

對式（1）～（3）分別求全微分并轉(zhuǎn)化為增量形式，得

（1）大主應(yīng)力單向加荷試驗： Δσ1＞ 0， Δσ2= Δσ3= 0， σ1＞ σ2= σ3， σ1＞ p， p＞ 0， q ＞ 0；因此， Δp ＞ 0， Δq ＞ 0， Δb = 0，試樣在σ2、σ3方向產(chǎn)生明顯側(cè)向膨脹。

（2）中主應(yīng)力單向加荷試驗： Δσ2＞ 0， Δσ1= Δσ3= 0，σ1≥σ2＞σ3， p ＞ 0， q ＞ 0；σ2從初始固結(jié)狀態(tài)加載至與應(yīng)力 (σ1+ σ3)/2相等過程中，σ2＜ p，根據(jù)上式有： Δp ＞ 0， Δq ＜ 0， Δb ＞ 0，即圖8（a）中A-C 段，試樣側(cè)向膨脹較小。當(dāng)σ2從(σ1+ σ3)/2加載至與大主應(yīng)力相等，σ2＞ p，根據(jù)上式有： Δp ＞ 0， Δq ＞ 0， Δb ＞ 0，即圖8（a）中C-D 段，試樣在σ3方向產(chǎn)生側(cè)向膨脹。

（3）小主應(yīng)力單向加荷試驗：σ3從固結(jié)狀態(tài)加載至與中主應(yīng)力σ2相等，Δ σ3＞ 0，Δ σ1=Δσ2= 0，σ1＞ σ2＞ σ3，σ3＜ p，p ＞ 0，q ＞ 0，因此，Δ p ＞ 0，Δq ＜ 0， Δb ＜ 0，試樣不產(chǎn)生側(cè)向膨脹。

綜合以上分析，試樣的側(cè)向膨脹主要與偏應(yīng)力q 相關(guān)，當(dāng) Δq ＞ 0時，試樣產(chǎn)生側(cè)向膨脹；反之，Δq ＜ 0時，試樣不出現(xiàn)側(cè)向膨脹。

4.2 能量原理解釋

能量方程表達式為

式中：dw 為外力做功； dwe為彈性能； dwp為塑性能（耗散能）。即外力做功dw 分為彈性能 dwe和塑性能（耗散能）兩部分，兩者都能使試樣產(chǎn)生變形。

根據(jù)土力學(xué)經(jīng)典理論，剪應(yīng)力q 不產(chǎn)生彈性應(yīng)變，即dεe= 0，式（7）中 dwe=。對于單向加荷試驗，某方向荷載越大，試樣在該加荷方向吸收的外界能量越大，加荷方向壓縮量越大；試樣從加荷吸收的能量，通過試樣變形再次分配，一部分能量克服水泥土膠結(jié)作用引起試樣體積收縮；另一部分能量從試樣最薄弱方向釋放，即最薄弱方向出現(xiàn)膨脹，以調(diào)整試樣內(nèi)部能量達到平衡狀態(tài)。對于大主應(yīng)力單向加荷，隨著σ1的增加，試樣σ1方向吸收外界能量，ε1方向出現(xiàn)壓縮；從外界吸取能量后試樣內(nèi)部進行調(diào)整，若σ1＞ σ2= σ3，σ2、σ3方向約束最?。槟芰吭嚇颖∪趺妫?，能量從σ2、σ3方向釋放，引起 ε2、 ε3側(cè)向膨脹，由于 σ2= σ3使得在兩應(yīng)力方向單位釋放的能量基本相當(dāng)，表現(xiàn)在應(yīng)變上即 ε2= ε3；小主應(yīng)力加荷， σ1＞ σ2＞ σ3，試樣從 σ3吸取的能量主要用來克服 σ3方向的水泥土膠結(jié)體，引起σ3方向，由于σ1、σ2方向約束較大，因此σ1、 σ2方向未產(chǎn)生側(cè)向膨脹。

隨著初始固結(jié)應(yīng)力的增大，膠結(jié)體更加緊密，摩擦力增加，試樣產(chǎn)生與低應(yīng)力下相同應(yīng)變，需要外界提供更多的能量。因此，在相同應(yīng)力增量下，隨初始固結(jié)應(yīng)力的增加，應(yīng)變減小。

5 結(jié) 論

（1）單向加荷過程中，加荷方向始終為壓縮狀態(tài)，試樣產(chǎn)生側(cè)向膨脹與單向加荷的方向有關(guān)。大主應(yīng)力單向加荷，2ε 、3ε 方向均產(chǎn)生側(cè)向膨脹；中主應(yīng)力加荷，3ε 方向產(chǎn)生側(cè)向膨脹，1ε 應(yīng)變?yōu)?；小主應(yīng)力加荷，試樣不產(chǎn)生側(cè)向膨脹；對于相同應(yīng)力增量，試樣的側(cè)向膨脹和壓縮應(yīng)變均隨初始固結(jié)應(yīng)力的增大而減小。

（2）水泥土試樣側(cè)向膨脹主要與偏應(yīng)力q（即剪應(yīng)力）有關(guān)， 0qΔ ＞ ，試樣產(chǎn)生側(cè)向膨脹； 0qΔ ＜ ，試樣不出現(xiàn)側(cè)向膨脹。

[1] ARTHUR J R， F'MENZIES B K. Inherent anisotropy in a sand[J]. Geotechnique， 1972， 22(1)： 115－128.

[2] LADE P V， DUNCAN J M. Cubical triaxial tests of cohesionless soil[J]. Journal of the Soil Mechanics and Foundation， 1972， 793－812.

[3] YASUFUXU N， MURATA H， HYODO M. Yield characteristics of an isotropically consolidated sand under low and high stresses[J]. Soils and Foundations， 1991， 131(1)： 95－109.

[4] SUSUMU K， KENJI I， LKUO T. Undrained shear characterstics of saturated sand under anisotropic consolidation[J]. Soils and Foundations， 2001， 4l(1)： 1－11.

[5] 宋飛， 張建民， 劉超. 各向異性砂土K0試驗研究[J]. 巖土力學(xué)， 2010， 31(12)： 3727－3732. SONG Fei， ZHANG Jian-min， LIU Chao. Experimental study of K0of anisotropic sand[J]. Rock and Soil Mechanics， 2010， 31(12)： 3727－3732.

[6] 楊仲軒， 李相崧， 明海燕. 砂土各向異性和不排水剪切特性研究[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報理工版， 2009， 26(2)： 158－163. YANG Zhong-xuan， LI Xiang-song， MING Hai-yan. Fabric anisotropy and undrained shear behavior of granular soil[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering， 2009， 26(2)： 158－163.

[7] 孫紅， 袁聚云， 趙錫宏. 軟土的真三軸試驗研究[J]. 水力學(xué)報， 2002， (12)： 74－78. SUN Hong， YUAN Ju-yun， ZHAO Xi-hong. Study on soft soil by the true triaxial tests[J]. Journal of Hydraulic Engineering， 2002， (12)： 74－78.

[8] 溫曉貴， 張勛， 周建. 考慮各向異性的原狀軟黏土微觀結(jié)構(gòu)變化機制研究[J]. 巖土力學(xué)， 2011， 32(1)： 27－32， 38. WEN Xiao-gui， ZHANG Xun， ZHOU Jian. Changing mechanism of microstructure of intact soft clay considering anisotropy[J]. Rock and Soil Mechanics， 2011， 32(1)： 27－32， 38.

[9] 萬衍， 鄧祎文， 梁令枝. 廣州軟土各向異性三軸試驗研究[J]. 廣東土木與建筑， 2009， 1： 27－29. WAN Yan， DENG Yi-wei， LIANG Ling-zhi. Triaxial compression test study of anisotropism to Guangzhou soft clay[J]. Guangdong Architecture Civil Engineering， 2009， 1： 27－29.

[10] 宋新江. 水泥土截滲墻滲透與力學(xué)特性研究[博士學(xué)位論文D]. 南京： 河海大學(xué)， 2010.

[11] 宋新江， 徐海波. 平面應(yīng)變條件下水泥土強度特性試驗研究[J]. 巖土力學(xué)， 2011， 32(8)： 2325－2330. SONG Xin-jiang， XU Hai-bo. Experimental study on strength characteristics of cement-soil under plane strain condition[J]. Rock and Soil Mechanics， 2011， 32(8)： 2325－2330.

[12] SONG Xin-jiang， LI Jing， Qian Cai-fu. Experimental study on strength characteristics of cement-soil under CD/CU condition[J]. Applied Mechanics and Materials， 2012： 2748－2753.

[13] SONG Xin-jiang， WANG Wei， XU Hai-bo. Experimental study on strength characteristics of cement-soil under fixed spherical pressure condition[C]//Proceedings of Advanced Materials Research. Switzerland： Trans Tech Publications， 2011.

[14] 王偉， 宋新江， 凌華. 濱海相軟土應(yīng)力-應(yīng)變曲線復(fù)合指數(shù)-雙曲線模型[J]. 巖土工程學(xué)報， 2010， 32(9)： 1455－1459. WANG Wei， SONG Xin-jiang， LING Hua. Composite exponential hyperbolic model for stress-strain curve of seashore soft soil[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2010， 32(9)： 1455－1459.

[15] 殷宗澤， 徐志偉. 土體的各向異性及近似模擬[J]. 巖土工程學(xué)報， 2002， 24(5)： 547－551. YIN Zong-ze， XU Zhi-wei. Anisotropy of soils and its approximate simulation[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2002， 24(5)： 547－551.

[16] 袁靜， 龔曉南， 劉興旺. 軟土各向異性三屈服面流變模型[J]. 巖土工程學(xué)報， 2004， 26(1)： 88－94. YUAN Jing， GONG Xiao-nan， LIU Xing-wang. An anisotropic time-dependent trinal-yield-surface model for the stress-strain-time behavior of soft clay[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2004， 26(1)： 88－94.

[17] 秦理曼， 遲世春， 林皋. 基于能量耗散的應(yīng)力引起的土體各向異性模型[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報， 2005， 45(5)： 700－706. QIN Li-man， CHI Shi-chun， LIN Gao. A soil anisotropic model induced by stress based on energy dissipation[J]. Journal of Dalian University of Technology， 2005， 45(5)： 700－706.

[18] 于小軍， 施建勇， 徐楊斌. 考慮各向異性的軟黏土擾動狀態(tài)本構(gòu)模型[J]. 巖土力學(xué)， 2009， 30(11)： 3307－3312. YU Xiao-jun， SHI Jian-yong， XU Yang-bin. Modelling disturbed state and anisotropy of natural soft clays[J]. Rock and Soil Mechanics， 2009， 30(11)： 3307－3312.