王 繼 田勤儉 高占武

1）中國地震災(zāi)害防御中心，北京 100029

2）中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036

鄭州市斷裂最大潛在地震發(fā)震概率評價1

王 繼1)田勤儉2)高占武1)

1）中國地震災(zāi)害防御中心，北京 100029

2）中國地震局地震預(yù)測研究所，北京 100036

根據(jù)“鄭州市城市活斷層探測與地震危險性評價（二期）”綜合目標(biāo)區(qū)斷層最大潛在地震判定結(jié)果，鄭州市近東西向斷裂有老鴉陳斷裂和上街?jǐn)嗔训?。老鴉陳斷裂第四紀(jì)不活動，上街?jǐn)嗔训瓤赡芫哂邪l(fā)生5—5.5級地震的能力。為了得到最大地震的發(fā)震概率，劃分了統(tǒng)計區(qū)及潛在震源區(qū)，得到了地震活動性參數(shù)及空間分布函數(shù)。最終得出了鄭州市斷裂未來50年發(fā)生1次5級以上地震的概率為6%，未來100年發(fā)生1次5級以上地震的概率為11%。

鄭州市 斷裂探測 地震危險性評價

引言

《鄭州市城市活斷層探測與地震危險性評價（二期）》屬于中國地震觀測網(wǎng)絡(luò)工程城市活斷層探測項目。2006年9月，中國地震局地震預(yù)測研究所與河南省地震局簽署了第二階段鄭州市城市活斷層探測與地震危險性評價地質(zhì)部分的技術(shù)服務(wù)合同。目標(biāo)區(qū)活動斷層地震危險性綜合評價屬于第二階段中的第四專題“老鴉陳斷層地質(zhì)調(diào)查與地震危險性綜合評價”的第4個子專題，該項目已通過驗收，本文主要內(nèi)容取自該專題成果。

1 地震危險性評價方法

對于第四紀(jì)有活動的斷裂，最大震級和地震危險性評價依據(jù)有很多方法（中國地震局，2005；聞學(xué)澤，2007）。由于斷裂所在的目標(biāo)區(qū)附近地震很少，不能依據(jù)本身的地震活動判定地震危險性，因此，將地震統(tǒng)計范圍擴大到與目標(biāo)區(qū)斷裂相關(guān)的區(qū)域斷裂上。通過一定區(qū)域范圍內(nèi)地震活動性的統(tǒng)計分析，獲取與地震危險性評價相關(guān)的b值、地震年發(fā)生率等活動性參數(shù)，評價相關(guān)區(qū)域的地震危險性；根據(jù)地震構(gòu)造模型，通過統(tǒng)計區(qū)域內(nèi)相關(guān)斷裂地震活動比較，評價目標(biāo)斷裂的地震危險性。

2 統(tǒng)計區(qū)地震危險性概率分析

統(tǒng)計區(qū)位于華北平原地震帶的華北南部地震構(gòu)造區(qū)的一部分，該區(qū)分布一組近北西走向的斷裂系（圖1），根據(jù)斷裂分布、歷史地震和現(xiàn)代小地震的分布，可以劃分為4個潛在震源區(qū)，震級上限從5.5級—6.5級。

（1）中牟斷裂（F20）

走向北西西，傾向北北東，傾角65°—70°，正斷裂，北盤下降，斷距淺層100—200m，深層 200—700m，目標(biāo)區(qū)內(nèi)長約 36km。中牟斷裂西段（花園口斷裂以西）切割新生界地層等厚線；東段則沒有切割新生界地層等厚線。根據(jù)淺層地震反射勘探和鉆孔剖面圖分析認為，中牟斷裂沒有錯斷晚第三紀(jì)以來地層等厚線，中牟斷裂錯斷的最新地層為上第三系，沒有斷錯第四紀(jì)以來的地層，是一條前第四紀(jì)斷裂。

（2）上街?jǐn)嗔眩‵20）

西起滎陽縣上街鎮(zhèn)附近，向東經(jīng)鄭州市區(qū)，一直延伸到中牟縣境內(nèi)，終止于白沙一帶，全長約120km，走向近東西，傾向北，傾角70°，為一正斷層。

上街?jǐn)嗔训目碧绞褂昧?種手段：地球化學(xué)勘探、淺層地震勘探、高密度電法勘探，并利用收集鉆孔資料進行跨斷裂地層對比。

結(jié)果顯示，上街?jǐn)嗔巡⒉皇且粭l簡單的斷裂，它應(yīng)該是由多個分支斷裂組成的斷裂帶。上街?jǐn)嗔言谠绲谌o(jì)時期仍在活動，但晚第三紀(jì)以來已不再活動。因此綜合勘探結(jié)果認為，該斷裂為前第四紀(jì)斷裂。

（3）老鴉陳斷裂（F13）

斷裂北起黃河南岸，從邙山東側(cè)地貌陡坎處通過，向南東方向延伸經(jīng)河南省體育館東側(cè)穿過市區(qū)，并與上街?jǐn)嗔?、須水?dāng)嗔呀粎R。根據(jù)物探結(jié)果，老鴉陳斷裂是一條走向北北西、傾向北南、傾角60°—70°的正斷裂。該斷裂錯斷了新第三紀(jì)以前的地層，自新第三紀(jì)以來已不再活動。

根據(jù)以上結(jié)果，判定該潛源區(qū)的震級上限為5.5級。

為了給出潛在震源區(qū)1的地震活動性參數(shù)，將這4個潛在震源區(qū)按1個斷裂系統(tǒng)來考慮，作為1個統(tǒng)計區(qū)來考慮其地震活動性參數(shù)，再根據(jù)多因子斷別方式，分配潛在震源區(qū)1的地震活動性參數(shù)。

2.1 基本計算公式

統(tǒng)計區(qū)包含有多條相同或不同方向的、有中強地震發(fā)生能力的斷裂或斷裂段落，但往往不易分出主、次級斷裂，有時也難以進一步細分段。因此，這類統(tǒng)計區(qū)內(nèi)震級≥M破壞性地震的發(fā)生時間進程可以近似為泊松過程（Connel，1968）。這種隨機的泊松過程是無記憶的，即在時段內(nèi)地震發(fā)生的概率與小區(qū)內(nèi)過去的破壞性地震發(fā)生時間、地點無關(guān)。從而，在任意給定長度為ΔT的時段內(nèi)，任一具有發(fā)震能力的斷裂（或小段）上發(fā)生K次震級≥M1破壞性地震的概率P1可由泊松近似（聞學(xué)澤，2007）：

圖1 統(tǒng)計區(qū)及潛在震源區(qū)分布Fig. 1 Statistical units and distribution of potential source area

而發(fā)生K次震級≥M2的地震破壞性的概率P2為：

因此，設(shè)以上提到的震級 M1＞M2，則在相同的ΔT時段內(nèi)，小區(qū)內(nèi)發(fā)生 K次震級在 M1和M2之間的地震概率P，可由概率減法得到：

以上式（1）—式（3）的ΔT是給定的預(yù)測時段，可根據(jù)需要設(shè)為10—200年中的任意長度。式中的V1和V2也可寫成V（≥M1）和V（≥M2），分別是小區(qū)內(nèi)震級≥M1和≥M2地震的平均年發(fā)生率。去掉腳標(biāo)后改記為V（≥M），它與地震的平均復(fù)發(fā)間隔T（≥M）存在如下關(guān)系：

對于大小處于小區(qū)的震級－頻度關(guān)系（式7）線性段之內(nèi)、震級≥M的破壞性地震，有：

或者

式中，a、b來自于同一斷裂系的震級－頻度關(guān)系的參數(shù)：

由上述可見，若要估算小區(qū)內(nèi)震級處于震級－頻度（式7）線性段（亦稱G－R關(guān)系）的最大截距震級Mm(=a/b)左側(cè)的破壞性地震的概率，關(guān)鍵是能估計出可靠的、具有長期代表性的G－R關(guān)系參數(shù)a和b值，接著由式（6）估計出震級≥M地震的年發(fā)生率，最后再由式（1）、（2）、（3）估算出破壞性地震的發(fā)生概率。

為了綜合現(xiàn)代臺網(wǎng)地震資料與歷史記載的破壞性地震資料來估計斷裂系的長期、穩(wěn)定的G－R關(guān)系參數(shù)a和b值，同樣可考慮由式（8）將不同震級檔（≥Mi）的地震在其完整記錄（或記錄）時段（T0?Ti）中的次數(shù) ni(Mi)歸算到一個時間單位（t），得到某震級檔 i在地震 t年中理論頻度（次數(shù)）的估值：

式中，Ti和 T0分別是第Mi震級檔地震的完整記錄（或記載）的起始和終止年份；Ti則依不同斷裂段（小區(qū)）、不同震級范圍地震的完整記錄（或記載）時段的不同而變化。T是不同震級檔的地震頻數(shù) ni(Mi)，要統(tǒng)一到相同長的時段。同時還應(yīng)充分考慮人文歷史發(fā)展的地理差異對歷史地震記載的影響，來設(shè)定保守的t和Ti的取值方案。

2.2 統(tǒng)計區(qū)活動性參數(shù)確定

2.2.1 地震資料完整性分析

圖2給出了斷裂系自1000年以來MS≥4.7級地震的M-T圖和應(yīng)變釋放曲線。本區(qū)最早的6級地震記載于1524年，5級地震最早記載于公元前519年，自1484年以來MS≥5級地震基本完整可靠（黃瑋瓊等，1994）。

對于現(xiàn)代地震目錄，本區(qū)1980年以來處于區(qū)域地震臺網(wǎng)ML≥2.0（MS1.5）級地震的有效監(jiān)測范圍內(nèi)（焦遠碧等，1990）。

2.2.2 統(tǒng)計區(qū)地震資料和震級頻度關(guān)系b值

從中國地震臺網(wǎng)目錄和中國強震目錄中選出1980—2006年的MS≥1.5級地震以及歷史上（包括現(xiàn)代）MS≥4.7級地震資料（表1）。取震級分檔間距△T＝0.5，由最小二乘法計算式（4）的參數(shù)a和b值，a=1.682，b=0.6521。統(tǒng)計區(qū)所用的資料時間段和數(shù)據(jù)如表2所示，圖3給出了統(tǒng)計區(qū)震級－頻度關(guān)系圖。

圖2 統(tǒng)計區(qū)M-T圖及應(yīng)變釋放曲線Fig. 2 M-T diagram and the strain release curve in statistical unit

表1 統(tǒng)計區(qū)破壞性地震目錄（MS≥4.7）（公元前519年—2006年）Table 1 Devastating earthquake catalog (MS≥4.7) (519 B.C. to 2006) in statistical unit

續(xù)表

表2 地震資料的選取時間和數(shù)據(jù)Table 2 Statistical seismic data at different magnitude intervals

2.2.3 統(tǒng)計區(qū)年平均發(fā)生率、復(fù)發(fā)間隔和復(fù)發(fā)概率

基于以上參數(shù)，根據(jù)式（1）—式（7），計算出震級≥M破壞性地震的平均復(fù)發(fā)間隔T（年），以及未來50年和100年的發(fā)震概率見表3。

4級以上地震年平均發(fā)生率（V4）代表未來時間段內(nèi)地震統(tǒng)計區(qū)地震活動的平均水平。由前面得出的b值結(jié)合活躍期地震活動水平推算得到，統(tǒng)計區(qū)：V4值＝0.1185。

地震年平均發(fā)生率V4代表未來100年內(nèi)統(tǒng)計區(qū)地震活動的水平。為了如實地反映地震活動的時空不均勻性，需要將統(tǒng)計區(qū)內(nèi)的地震年平均發(fā)生率，按預(yù)測結(jié)果合理地分配到相應(yīng)的各潛在震源中去。這里，作者應(yīng)用震級分檔的方法來反映地震活動的時空不均勻性，而且可以避免低估大地震的危險程度。

按地震危險性分析的思路，統(tǒng)計區(qū)內(nèi)mj震級的地震年平均發(fā)生率Vmj可以表示為：

式中，β=bln10，b為該統(tǒng)計區(qū)的震級—頻度關(guān)系式中的b值；sinh(x)為雙曲正弦函數(shù)；為統(tǒng)計區(qū)的震級上限，這里取 6.5；m0為起算震級，這里取4級；Δm為震級分擋間隔，這里取為 0.5；mj為分檔間隔中心對應(yīng)的震級值。

根據(jù)求出的年平均發(fā)生率，根據(jù)式（1）—式（7），計算出分震檔的平均復(fù)發(fā)間隔T（年），以及未來50年和100年的發(fā)震概率見表3。

圖3 統(tǒng)計區(qū)震級－頻度關(guān)系圖Fig. 3 Magnitude-frequency curve in statistical unit

表3 統(tǒng)計區(qū)地震年平均發(fā)生率、平均復(fù)發(fā)間隔與發(fā)震概率Table 3 Average annual rate, recurrence interval and earthquake occurrence probability in statistical unit

3 鄭州市斷裂最大潛在地震發(fā)震概率

在地震統(tǒng)計區(qū)內(nèi)，須把地震統(tǒng)計區(qū)各震級檔地震的年平均發(fā)生率分配給各相應(yīng)的潛在震源區(qū)。本文采用空間分布函數(shù)，根據(jù)各潛在震源區(qū)發(fā)生不同震級檔地震可能性的大小，對統(tǒng)計區(qū)各震級檔的地震年平均發(fā)生率進行不等權(quán)分配?？臻g分布函數(shù)的物理含義是地震統(tǒng)計區(qū)內(nèi)發(fā)生1個mj檔震級的地震，落在第i個潛在震源區(qū)內(nèi)概率的大小。在同一地震統(tǒng)計區(qū)內(nèi)滿足歸一條件：

這里n為地震統(tǒng)計區(qū)內(nèi)第mj檔潛在震源區(qū)的總數(shù)。在本研究區(qū)中，mj共分成3個震級檔，即：確定時，要考慮以下幾個方面（胡聿賢，1999）：①使用多因子綜合評判方法；②注意所選因子之間的相互獨立性，盡量刪除那些相互重疊的因子；③各因子賦值標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)是已有震例的總結(jié)；④注意因子的地區(qū)性和地震強度的差異。

3.1 各潛在震源區(qū)的多因子判斷

3.1.1 按面積因素分配參數(shù)

各潛在震源區(qū)面積因素分配因子見表4。

表4 潛在震源區(qū)的面積因子Table 4 Area factor of the potential source area

3.1.2 強震復(fù)發(fā)間隔與構(gòu)造空段

對于潛在震源區(qū)內(nèi)有6級以上強震重復(fù)發(fā)生現(xiàn)象存在的地區(qū)，可以根據(jù)雷建成（1991）的Weibull分布得到的強震重復(fù)發(fā)生的累積危險率P（t）賦值標(biāo)準(zhǔn)（表5）。對于潛在震源區(qū)內(nèi)6級以下地震按表3的復(fù)發(fā)間隔計算。

表5 華北地區(qū)強震重復(fù)發(fā)生的累積危險率（部分，據(jù)雷建成，1991）Table 5 Cumulative reoccurrence risk of strong earthquakes in North China (from Lei Jiancheng, 1991)

表6 潛在震源區(qū)的強震復(fù)發(fā)間隔與構(gòu)造空段因子Table 6 Earthquake recurrence interval and structure gap factor in potential source area

3.1.3 根據(jù)潛在震源區(qū)活動斷裂的長度分配參數(shù)

各潛在震源區(qū)都有一定的第三系以來的活動斷裂，以斷裂的長度為分配因子，見表7。

表7 潛在震源區(qū)活動斷裂的長度因子Table 7 Length factor of active fault in potential source area

3.2 各潛在震源區(qū)的空間分布函數(shù)

根據(jù)以上因子判斷的參數(shù)，得出了各潛在震源區(qū)的空間分布函數(shù)（表 8）和各震級檔的年平均發(fā)生率（表9）。各潛在震源區(qū)空間分布函數(shù)定義為確定方法的原因是，從前述3個因子中選擇因子，用等權(quán)求各方法來確定其值大小。在進行具體分析時，由所選用的因子（k）單獨對統(tǒng)計區(qū)內(nèi)能夠發(fā)生相應(yīng)震級檔次（mj）地震的潛在震源區(qū)（i）賦值（wi,mj,k）；對每一個因子（k）在統(tǒng)計區(qū)內(nèi)歸一化，得到因子載荷Qi,mj,k，此時，作者在分配各潛在震源區(qū)賦值時已經(jīng)進行了歸一化處理：

由各因子之和得到各震級檔的總荷載Ri,mj：

再由總荷載量（Ri,mj）在統(tǒng)計區(qū)內(nèi)的歸一化，即可以得到各潛在震源區(qū)的空間分布函數(shù)fi,mj：

各潛在震源區(qū)的地震活動年平均發(fā)生率Vi,mj為：

表8 各潛在震源區(qū)空間分布函數(shù)Table 8 Spatial distribution function of the potential source area

表9 各潛在震源區(qū)年平均發(fā)生率Table 9 Average annual occurrence rate of each potential source area

3.3 潛在震源區(qū)1的年平均發(fā)生率、復(fù)發(fā)間隔和復(fù)發(fā)概率

基于以上統(tǒng)計區(qū)的參數(shù)，根據(jù)式（1）—式（7），表10給出了潛在震源區(qū)1的年平均發(fā)生率、復(fù)發(fā)間隔和復(fù)發(fā)概率。

表10 潛在震源區(qū)1的年平均發(fā)生率、復(fù)發(fā)間隔和發(fā)震概率Table 10 Annual average rate, average recurrence interval and earthquake occurrence probability of potential source area #1

綜合上述研究結(jié)果，可以認為鄭州市斷裂50年內(nèi)發(fā)生1次5—5.4級地震的概率約為6%；100年內(nèi)發(fā)生1次5—5.4級地震的概率約為11%。因此，該斷裂活動微弱，發(fā)震概率很低。

4 結(jié)論

綜合地震危險性分析結(jié)果，本文認為鄭州市目標(biāo)區(qū)斷裂可能具有發(fā)生5—5.5級地震的能力，未來50年發(fā)生1次5級以上地震的概率為6%，未來100年發(fā)生1次5級以上地震的概率為11%。同時，本文還嘗試給出了中弱活動斷裂的地震危險性分析方法，中弱活動斷裂不能完全用地質(zhì)學(xué)的斷裂活動性方法給出其地震危險性，要結(jié)合地質(zhì)學(xué)與地震活動性方法綜合考慮。

胡聿賢主編，1999. 地震安全性評價技術(shù)教程. 北京：地震出版社.

黃瑋瓊，李文香，曹學(xué)鋒，1994. 中國大陸地震資料完整性研究之二——分區(qū)地震資料基本完整的起始年分布圖像. 地震學(xué)報，16（4）：423—432.

焦遠碧，吳開統(tǒng)，1990. 中國地震臺網(wǎng)檢測能力及臺網(wǎng)觀測條件質(zhì)量評定. 中國地震，6（4）：1—7.

雷建成，時振梁，鄢家全，1991. 確定潛在震源區(qū)地震年平均發(fā)生率的方法研究. 地震學(xué)報，13（4）：496—504.

聞學(xué)澤，2007. 隱伏活動斷層的現(xiàn)今活動習(xí)性與地震危險性評價方法. 四川省地震局、中國地震局地質(zhì)研究所.

中國地震局，2005. 中國地震活動斷層探測技術(shù)系統(tǒng)技術(shù)規(guī)程. 北京：地震出版社.

Connel C.A., 1968. Engineering Seismic Risk Analysis. Bull. Seis. Soc. Am., 58 (5):1583—1606.

Occurrence Probability Evaluation of the Maximum Potential Earthquake along Zhengzhou City Faults

Wang Ji1), Tian Qinjian2)and Gao Zhanwu1)
1) China Earthquake Disaster Prevention Center, Beijing 100029, China
2) Institute of Earthquake Science, China Earthquake Administration，Beijing 100036, China

Based on the results from project “The active fault detection and seismic risk evaluation (Phase II) of Zhengzhou City”, there exist two east-west trending faults, i.e Lao Yachen fault and the Shanjie fault. The Lao Yachen fault was not active in Quaternary, whereas it is likely for a M5-5.5 earthquake to occur along the Shanjie fault. In this study, we divided the study area into statistical units and obtained the seismic parameters and the spatial distribution function for the potential source areas. Finally, we estimated the probability of M5.0 earthquake along faults in Zhengzhou City as 6% in the next 50 years and 11% in 100 years.

王繼，田勤儉，高占武，2012．鄭州市斷裂最大潛在地震發(fā)震概率評價．震災(zāi)防御技術(shù)，7（3）：250—260.

我國地震重點監(jiān)視防御區(qū)活動斷層地震危險性評價項目資助

2012-06-27

王繼，男，生于1972年。副研究員，一級地震安評工程師。主要研究方向：工程地震。E-mail: 88015314@163.com

Κey words：Zhengzhou City；Fault detection；Seismic risk evaluation