陳安強(qiáng)，張丹，范建容，劉剛才，3?

(1.中國(guó)科學(xué)院水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，610041，成都;2.中國(guó)科學(xué)院研究生院，100049，北京;3.中國(guó)科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過(guò)程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，610041，成都)

元謀干熱河谷區(qū)溝蝕崩塌充分發(fā)育，形成了朔 源侵蝕強(qiáng)烈、溝底深切、溝壁直立的沖溝發(fā)育特征。沖溝溝岸擴(kuò)張過(guò)程中常常伴隨著崩塌的發(fā)生，崩塌的發(fā)生又加速了溝岸的擴(kuò)張。溝壁崩塌是引起溝岸擴(kuò)張的主要影響因素［1］。溝壁崩塌產(chǎn)生了大量的碎屑物質(zhì)并堆積在溝底，在溝道徑流的沖刷下，造成了大量的侵蝕產(chǎn)沙［2－3］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，以元謀盆地為例，該盆地內(nèi)溝壑密度為3.0 ～5.0 km/km2，最大達(dá)7.4 km/km2，年均朔源侵蝕速度50 cm 左右，最大達(dá)200 cm，造成的土壤侵蝕模數(shù)高達(dá)1.64 萬(wàn)t/(km2·a)［4］。J.Poesen 等［5］通過(guò)對(duì)56 個(gè)小流域的侵蝕產(chǎn)沙進(jìn)行研究，認(rèn)為10%～90%的侵蝕量來(lái)自于溝蝕過(guò)程中溝壁的侵蝕產(chǎn)沙。A.Simon 等［6］認(rèn)為，密西西比河流域下游的80%的泥沙來(lái)源于流域內(nèi)溝岸侵蝕。在1978 年，USACE 估計(jì)在美國(guó)超過(guò)11.3 萬(wàn)km 的侵蝕溝岸，因侵蝕造成的年土壤流失量損失可達(dá)2.7 億美元，是每年用于岸坡防護(hù)工程的3 倍多［7］。溝岸侵蝕造成的大量侵蝕產(chǎn)沙也淤積了下游溝道和塘庫(kù)，降低了塘庫(kù)調(diào)蓄功能和天然河道泄洪能力，加劇了下游的洪澇災(zāi)害［8］。因此，研究沖溝溝壁的侵蝕過(guò)程及溝壁的失穩(wěn)機(jī)制，并進(jìn)一步預(yù)測(cè)其發(fā)生發(fā)展趨勢(shì)，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

岸坡崩塌主要是由水流掏刷溝壁，在重力作用下引起的土體失穩(wěn)。近年來(lái)，關(guān)于岸坡失穩(wěn)的研究較多，如沈婷等［9］對(duì)水流沖刷過(guò)程中的河岸崩塌問(wèn)題進(jìn)行了分析，探討了水流沖刷過(guò)程中岸坡崩塌的發(fā)生機(jī)制，指出了岸坡發(fā)生崩塌的主要?jiǎng)恿σ蛩睾蛢?nèi)在因素。黃本勝等［10］針對(duì)黏性河岸的崩塌問(wèn)題進(jìn)行分析和研究，考慮了河岸可能發(fā)生旋轉(zhuǎn)崩塌(窩崩)和平面崩塌2 種情況，并將概率分析的方法運(yùn)用到崩塌的縱向延伸問(wèn)題上，該模型適用于黏性土河岸及河岸灘的穩(wěn)定性分析。C.R.Thore 等［11］分析了英國(guó)塞文河兩岸懸掛土體的崩塌特性，用靜平衡狀態(tài)分析了懸掛土體的穩(wěn)定性。王黨偉等［12］針對(duì)非黏性土、黏性土及混合土二元結(jié)構(gòu)3 種不同類(lèi)型的土質(zhì)河岸，描述了河岸沖刷展寬的力學(xué)現(xiàn)象，分析了近岸水流沖刷力、河岸土體抗沖力以及河岸崩塌時(shí)的土體臨界抗剪強(qiáng)度等力學(xué)作用機(jī)制。A.M.Osman 等［13］從河床沖刷深與河岸侵蝕2 個(gè)方面來(lái)分析黏性河岸，認(rèn)為引起崩岸最常見(jiàn)的原因是河岸側(cè)向侵蝕過(guò)程使河道寬度增加并使岸坡變陡，或者是河床下切增加河岸高度。可見(jiàn)，關(guān)于岸坡失穩(wěn)的研究多集中于河岸崩塌方面，而且失穩(wěn)的河岸類(lèi)型主要是非黏性土或者是黏性土，對(duì)于混合的二元結(jié)構(gòu)岸坡的崩塌研究較少。

元謀干熱河谷位于金沙江下游南側(cè)元謀縣境內(nèi)的元謀盆地，元謀組地層在元謀盆地內(nèi)廣泛分布，厚673.6 m，分為4 段28 層。該地區(qū)從上新世以來(lái)，形成了不同地質(zhì)時(shí)期和厚度不同的沉積物，為河流相、湖泊相或河湖交替相沉積，為砂層、粉砂層、黏土層及砂礫互層，巖性松散，易被侵蝕［14］。元謀干熱河谷區(qū)溝壁崩塌易發(fā)生在多層土體覆蓋的溝壁上，當(dāng)沖溝溝壁上層為黏土、下層為砂土(二元結(jié)構(gòu)溝壁)時(shí)，由于溝道底部徑流不斷的側(cè)蝕，溝壁底部的砂土層逐漸被沖刷掉，形成了與流向平行的臨空面，引起溝壁上部的黏性土呈懸掛狀態(tài)，此后懸空的土體在內(nèi)外力綜合作用下發(fā)生崩塌。筆者通過(guò)借鑒已有溝壁崩塌失穩(wěn)的研究成果，結(jié)合元謀干熱河谷區(qū)沖溝溝壁特殊的土體構(gòu)造，運(yùn)用模擬試驗(yàn)的方法，從力學(xué)的角度分析溝壁崩塌的形成機(jī)制，以期為沖溝溝壁崩塌的防治提供一定的參考。

1 二元結(jié)構(gòu)溝壁崩塌的力學(xué)機(jī)制

由于元謀干熱河谷區(qū)特殊的地質(zhì)構(gòu)造，砂土層和黏土層交替分布，引起沖溝溝壁的失穩(wěn)主要是溝道徑流對(duì)溝壁底部砂土的側(cè)蝕，造成上部黏土層的懸空狀態(tài)，而懸空土體在重力作用下，發(fā)生旋轉(zhuǎn)崩塌。可見(jiàn)，溝壁的崩塌主要受3 種作用力控制，即水流對(duì)溝壁的沖刷力、溝壁土體的抗沖刷力以及溝壁土體的抗剪強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度，如黏聚力和內(nèi)摩擦角等。

1.1 溝壁的沖刷機(jī)制

不同類(lèi)型的溝壁土體，在水流的沖刷作用下，土體的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)方式不同，二元結(jié)構(gòu)溝壁下部的非黏土層，由于溝壁的黏粒含量少，土體的黏結(jié)力小，沖刷過(guò)程中表現(xiàn)為單個(gè)泥沙顆粒的起動(dòng)，起動(dòng)時(shí)主要受到水流作用于溝壁的推力、上舉力以及自身的有效重力影響。通常近溝壁的水流沖刷力是水流施加于溝壁表層土體，引起溝壁土體起動(dòng)的主要作用力，一般可用水流切應(yīng)力來(lái)表示，水流切應(yīng)力計(jì)算公式［12］為

式中:τ 為作用在溝岸上的水流切應(yīng)力，N/m3;γw為水的重度，N/m3;Rh為水力半徑，可以用水深代替，m;S 為水流能坡，可簡(jiǎn)化為地面坡度的正弦值。

溝壁土體的抗沖力是阻止水流沖刷的反作用力，一般可用土體起動(dòng)的臨界切應(yīng)力來(lái)表示，而起動(dòng)的臨界切應(yīng)力與溝壁土體的泥沙粒徑、級(jí)配、顆粒間電化學(xué)作用以及溝壁角度等有關(guān)［15］。對(duì)于二元結(jié)構(gòu)的溝壁而言，受水流直接沖刷的是溝壁下部的非黏土層，它的抗沖力主要來(lái)自泥沙顆粒的有效重力，一般情況下可以利用Shields 類(lèi)型的起動(dòng)拖曳力公式來(lái)估計(jì)非黏性土的起動(dòng)條件。非黏性土體起動(dòng)的臨界切應(yīng)力［16］為

式中:τc為溝岸土體起動(dòng)的臨界切應(yīng)力，N/m3;γs為土的重度，N/m3;Dx為土體顆粒在x%時(shí)的粒徑，m，一般取值為D50。

當(dāng)溝壁水流的切應(yīng)力大于土體起動(dòng)的臨界切應(yīng)力時(shí)，溝壁下部的非黏性土就會(huì)被水流起動(dòng)并帶走，引起溝壁側(cè)蝕，導(dǎo)致溝壁側(cè)面沖刷。對(duì)于黏性土溝岸的側(cè)向沖刷，C.R.Thore 等［15］運(yùn)用水動(dòng)力學(xué)-土力學(xué)方法，建立了溝岸側(cè)向沖刷距離的計(jì)算模型，即在Δt/s 時(shí)間內(nèi)，黏性溝岸因水流作用側(cè)向沖刷距離為

式中:ΔB 為在Δt 時(shí)間內(nèi)溝岸的側(cè)向沖刷距離，m;Ct為側(cè)向沖刷系數(shù)，A.M.Osman 等［13］根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果得到Ct為3.64×10－4，而夏軍強(qiáng)等［17］根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到Ct為2.185 4×10－2。可見(jiàn)不同的溝岸形態(tài)及土體構(gòu)成，側(cè)向沖刷系數(shù)Ct也有很大差異;但對(duì)于由非黏性土或多層土體組成的溝壁，在國(guó)內(nèi)外至今還未見(jiàn)到理論上或經(jīng)驗(yàn)上反映水流側(cè)面沖刷對(duì)其形狀產(chǎn)生影響的計(jì)算公式，對(duì)沖溝溝壁非黏性土側(cè)向沖刷距離的經(jīng)驗(yàn)公式［9，18］更是少見(jiàn)。

1.2 溝壁的穩(wěn)定性分析

溝壁土體崩塌主要是在其重力作用下沿某一破裂面發(fā)生移動(dòng)。溝道水流沖刷溝道使溝壁高度增加，或因淘刷溝壁下部土體，造成溝壁上部土體的懸空狀態(tài)，這都會(huì)導(dǎo)致溝壁穩(wěn)定性降低，當(dāng)土體內(nèi)部的抗剪力或抗拉力小于土體重力時(shí)，懸掛的溝壁會(huì)發(fā)生崩塌。不同類(lèi)型的溝壁土體，發(fā)生崩塌的條件及方式都不同。對(duì)于二元結(jié)構(gòu)溝壁，溝壁下部的非黏性土被掏空后，上部的黏性土呈懸掛狀態(tài)，當(dāng)上部懸掛黏性土層斷裂面上的抗拉力矩小于其土體重力產(chǎn)生的重力矩時(shí)，即掛空長(zhǎng)度大于其臨界掛空長(zhǎng)度時(shí)，溝壁上部土體就會(huì)沿著懸空面發(fā)生旋轉(zhuǎn)崩塌(圖1)。

發(fā)生旋轉(zhuǎn)崩塌的土體上，AC 面承受最大的彎矩和拉力，AC 面受拉，BD 面受壓;所以，土體發(fā)生墜落崩塌時(shí)的極限平衡公式為懸空土體自重W 產(chǎn)生的重力矩與斷裂面上產(chǎn)生的抗拉力矩平衡(圖1)。假設(shè)懸掛土體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，高度為H，寬度為1 m(取單位寬度)，那么，懸掛土體的極限平衡狀態(tài)可以用下式［19］表示:

式中:M 為AC 面上的彎矩，M=L2γH/2，kN/m，γ 為懸掛土體的重度，N/m3;I 為AB 面上的慣性矩，I=H3/12，m4; y=H/2;Tc為土體的抗拉強(qiáng)度，kPa。

因此式(4)可以整理為

所以，懸掛土體的穩(wěn)定系數(shù)可以表示為

式中Fsb為懸掛土體的穩(wěn)定系數(shù)。

在懸掛土體的表面(AC 面)上，A 點(diǎn)的拉應(yīng)力最大，在長(zhǎng)期的重力作用和雨水的浸潤(rùn)作用下，A 點(diǎn)附近出現(xiàn)拉張裂縫，隨后裂縫進(jìn)一步擴(kuò)張并逐步加深，當(dāng)土體的拉張應(yīng)力超過(guò)土體的抗拉力時(shí)，拉張裂縫會(huì)向B 點(diǎn)繼續(xù)擴(kuò)張，直至AB 面土體的抗拉力矩小于懸空土體重力的重力距時(shí)，懸空土體會(huì)沿著拉張裂縫發(fā)生旋轉(zhuǎn)崩塌;所以，當(dāng)懸掛土體存在拉張裂縫時(shí)，假設(shè)裂縫的長(zhǎng)度為a，則

根據(jù)式(4)整理可得

因此，存在裂縫時(shí)懸掛土體的穩(wěn)定系數(shù)為

圖1 旋轉(zhuǎn)崩塌的發(fā)生過(guò)程Fig.1 Occurrence process of rotating collapse

從二元結(jié)構(gòu)溝壁崩塌的穩(wěn)定性分析來(lái)看，溝壁穩(wěn)定性系數(shù)取決于溝壁形態(tài)、溝壁土體特性以及溝壁的縱向裂縫的發(fā)展程度，溝壁穩(wěn)定系數(shù)與土體的抗拉強(qiáng)度成正比，與溝壁的縱向裂縫長(zhǎng)度和側(cè)向掏蝕距離成反比。

2 溝壁崩塌的模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)設(shè)施由3 部分組成(圖2)。上部為蓄水池，長(zhǎng)4.0 m，寬3.0 m，深1.5 m，主要用于沖刷試驗(yàn)過(guò)程中水源的供應(yīng);中部為土體構(gòu)造池和徑流槽，二者并排相通，土體構(gòu)造池的墻體寬1.0 m，高1.5 m，徑流槽寬0.3 m，高0.6 m，坡度為0.5°，土體構(gòu)造池3 面封閉，一面敞開(kāi)，方便水流的側(cè)向沖刷，徑流槽頂部和一側(cè)封閉，下部敞開(kāi)，有利于含沙水流的通過(guò)，下部是長(zhǎng)寬高都為1.0 m 的徑流收集池。蓄水池和土體構(gòu)造池之間由PVC 管連接，PVC 管上安裝流量計(jì)，以測(cè)定水流量。蓄水池的水通過(guò)PVC 管流到?jīng)_刷槽內(nèi)，側(cè)蝕土體構(gòu)造池內(nèi)的土體，產(chǎn)生的含沙水流通過(guò)連接土體構(gòu)造池和徑流收集池的徑流槽，排導(dǎo)在徑流收集池內(nèi)。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Experiment setup

2.2 土體構(gòu)造

根據(jù)元謀干熱河谷自然坡面土體的類(lèi)型及土層排列順序構(gòu)造土體，構(gòu)造的土體高度為0.8 m，下層的砂土層高0.2 m，中間的變性土高0.3 m，上層的燥紅土高0.3 m(圖3)。

于2010 年8 月，對(duì)每種類(lèi)型的土體取樣，室內(nèi)測(cè)定土體的組成及力學(xué)特性指標(biāo)，包括機(jī)械組成、界限含水率、燥紅土和變性土的三軸抗拉試驗(yàn)。

圖3 土體構(gòu)造池及土體的物理參數(shù)Fig.3 Soil tank and the physical parameters of soil body

在填充土體前，先把土體構(gòu)造池的一側(cè)用模板支起，為了使土體密實(shí)度接近自然狀態(tài)，填土?xí)r，每次填一定厚度后，先用水浸潤(rùn)至飽和，讓其自然沉降，然后再人工夯實(shí)。為了使2 層土體間銜接緊密，避免土體間出現(xiàn)明顯斷層，在人工夯實(shí)后，用鏟子疏松表層的土體，再進(jìn)行下一層的填充。砂土每次填土高度為0.1 m，中層的變性土和上層的燥紅土每次填充0.15 m，每種土體都分2 次填充夯實(shí)。

2.3 試驗(yàn)過(guò)程

填充的土體經(jīng)過(guò)一段時(shí)間固結(jié)后，于2011 年1月拆掉側(cè)面的模板。試驗(yàn)設(shè)定不同的流量級(jí)(大、中、小)和不同的沖水時(shí)間(10、15 和20 min)進(jìn)行沖刷。試驗(yàn)開(kāi)始后，徑流從上部的蓄水池內(nèi)通過(guò)PVC管流到?jīng)_刷槽內(nèi)，側(cè)向沖刷土體構(gòu)造池內(nèi)的土體，記錄徑流寬、徑流深和流速，產(chǎn)生的含沙水流通過(guò)徑流槽流到徑流收集池;同時(shí)，通過(guò)人為灑水的方式濕潤(rùn)坡面表層土體，使水流通過(guò)表層土體滲到土體內(nèi)部，但表面不能產(chǎn)生徑流從上部沖刷土體，以模擬降雨時(shí)沖溝溝壁的水文變化情況。1 次試驗(yàn)結(jié)束后，記錄沖刷時(shí)間、徑流量、灑水量，同時(shí)測(cè)定沖刷的土體體積、側(cè)向沖刷距離(L)及懸空土體高(H)。測(cè)定完成后，進(jìn)行下一次的沖刷，直至發(fā)生崩塌為止。試驗(yàn)結(jié)束后取樣，測(cè)定破壞面上及不同土層的土的密度和含水量。

3 結(jié)果與分析

3.1 溝壁土體的側(cè)向沖刷過(guò)程特征

當(dāng)水流的沖刷力大于溝壁土體的抗沖力時(shí)，就可以起動(dòng)溝壁底部的砂土層，引起溝壁的側(cè)向沖刷。當(dāng)水流過(guò)水?dāng)嗝嬉欢ǖ那闆r下，隨著水流量的增加，水深逐漸增加，水流的切應(yīng)力也逐漸增大。不同流量條件下水流的切應(yīng)力及側(cè)向沖刷距離見(jiàn)表1。可見(jiàn)，在9 次沖水試驗(yàn)中，不同徑流量水流的切應(yīng)力在1.71 ～8.55 Pa 之間，而阻止水流沖刷的一個(gè)反作用力是土體的抗沖力，其大小主要與土壤機(jī)械組成及重度有關(guān)。通過(guò)對(duì)砂土的粒徑分析發(fā)現(xiàn)，粒徑＜0.5 mm 的砂土質(zhì)量占砂土總質(zhì)量的85%，再根據(jù)砂土的粒徑級(jí)配累積曲線，得出砂土的中值粒徑D50在0.25 ～0.3 mm 之間，構(gòu)造的砂土重度γs為17.69 kN/m3，根據(jù)式(2)可以計(jì)算出砂土的起動(dòng)切應(yīng)力僅為0.13 Pa，可知，構(gòu)造砂土的起動(dòng)切應(yīng)力比水流的切應(yīng)力小一個(gè)數(shù)量級(jí)，所以，砂土在水流的沖刷作用下很快發(fā)生溝壁的側(cè)蝕。

表1 不同流量條件下水流的切應(yīng)力及側(cè)向沖刷距離Tab.1 Flow shear stress and lateral erosion depth under different flows

每次沖刷試驗(yàn)后，以土體沖刷前側(cè)面起始表面為基點(diǎn)，對(duì)溝壁沖刷距離進(jìn)行測(cè)量，然后以沖刷距離為橫坐標(biāo)，土體高度為縱坐標(biāo)，分析不同高度下溝壁的側(cè)向沖刷后退的距離(圖4)。圖4 反映了在不同沖刷時(shí)間下溝壁沖刷距離及溝壁形態(tài)的變化。在第1 次沖水后溝壁沖刷后退了僅1 cm，在沖水30 min后，溝壁側(cè)向沖刷距離為7 cm，這時(shí)下部砂土層在水流沖刷和砂土自身的重力作用下，側(cè)蝕高度達(dá)到20 cm，在沖水55 min 后，第2 層的變性土在自身重力作用下開(kāi)始塌落，隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，側(cè)蝕距離和高度逐漸增加。在沖水120 min 后，沖刷最大距離和高度分別為32 和50 cm。由于下部砂土的黏聚力較小，所以，側(cè)蝕面近似直立，而上部的變性土、黏粒含量較多，土體的黏聚力較強(qiáng)，故變性土的側(cè)蝕面呈一定傾斜狀態(tài)。

圖4 溝壁的沖刷過(guò)程Fig.4 Scour process of gully cliff

下層為砂土層，上層為黏土層的二元結(jié)構(gòu)溝壁，其側(cè)向沖刷距離與砂土的力學(xué)性質(zhì)、水流形態(tài)和沖刷時(shí)間等因素有關(guān)。王黨偉等［12］認(rèn)為，一定時(shí)間段Δt 內(nèi)，砂土層的側(cè)向沖刷距離為L(zhǎng)=f(τ，τc，γ，Δt)，這個(gè)公式只是對(duì)影響二元結(jié)構(gòu)溝壁砂土層側(cè)向沖刷距離的理論分析，到目前為止還沒(méi)有對(duì)二元結(jié)構(gòu)溝壁砂土層側(cè)向沖刷距離的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。而C.R.Thore 的公式［15］主要是針對(duì)黏性土溝岸的側(cè)向沖刷距離計(jì)算。筆者根據(jù)沖刷試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在其公式的基礎(chǔ)上增加參數(shù)a、b，以修正黏土側(cè)向沖刷距離的經(jīng)驗(yàn)公式(4)，以此計(jì)算砂土的側(cè)向沖刷距離。修正的砂土層側(cè)向沖刷距離為

式中參數(shù)a、b 的大小與砂土的顆粒組成、物理力學(xué)性質(zhì)、溝壁的形狀及溝壁水流特征等因素有關(guān)。對(duì)于式(9)中的Ct，參照夏軍強(qiáng)等［17］的試驗(yàn)結(jié)果，Ct=2.185 4×10－2。根據(jù)式(9)，運(yùn)用實(shí)測(cè)的側(cè)向沖刷距離、τ、τc、γs和沖刷時(shí)間數(shù)據(jù)，計(jì)算出a 為20.131，b 為0.004 7，則砂土層的側(cè)向沖刷距離的修正公式為

用此修正的ΔBs經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)砂土溝壁的側(cè)向沖刷距離，結(jié)果見(jiàn)表1?？梢钥闯?，側(cè)向沖刷距離的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值總體差異不大，最小的相對(duì)誤差為1.692%，最大的相對(duì)誤差為16.938%，平均相對(duì)誤差僅為5.032%。再對(duì)沖刷距離的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)圖5?？梢?jiàn)，二者呈線性關(guān)系，且趨勢(shì)線在y 軸的截距僅為0.354 mm，斜率為0.993，趨于1，同時(shí)線性方程的R2為0.998，在P ＜0.000 1 水平上是顯著的。結(jié)果表明，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值十分接近，差異不顯著，說(shuō)明用修正的ΔBs經(jīng)驗(yàn)公式能較為準(zhǔn)確地計(jì)算二元結(jié)構(gòu)下溝壁砂土層的側(cè)向沖刷距離。

圖5 側(cè)向沖刷距離實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的線性回歸Fig.5 Linear regression of measured and predicted values of lateral scouring distance

3.2 溝壁懸掛土體的穩(wěn)定性分析

溝壁下部砂土層在水流沖刷作用下被側(cè)蝕，隨著側(cè)向沖刷距離的增加，上層的黏土層呈懸掛狀態(tài)，造成了上部黏土層的不穩(wěn)定。當(dāng)上部懸掛黏性土層在重力作用下產(chǎn)生的重力矩大于土體的抗拉力矩時(shí)，上部黏土層就會(huì)沿著懸空面發(fā)生旋轉(zhuǎn)崩塌。為了分析懸掛土體的失穩(wěn)機(jī)制，根據(jù)模擬試驗(yàn)時(shí)測(cè)定的燥紅土和變性土的土壤密度及失穩(wěn)時(shí)的含水量，再采用英國(guó)產(chǎn)GDS 動(dòng)三軸儀，在不固結(jié)不排水試驗(yàn)條件下測(cè)定相同密度和含水量條件下燥紅土和變性土的黏聚力c 和內(nèi)摩擦角φ，再取試樣變形5%計(jì)算出土體的抗拉強(qiáng)度［20］。測(cè)定結(jié)果見(jiàn)表2。根據(jù)表2測(cè)定的數(shù)據(jù)及抗拉強(qiáng)度的計(jì)算公式，計(jì)算出2 層土體的平均抗拉強(qiáng)度為6.77 kN/m2。隨著徑流對(duì)溝道砂土層的不斷側(cè)蝕，使得水流的側(cè)向沖刷距離增加，造成了上層懸掛土體的穩(wěn)定性越來(lái)越差。圖6表明，懸掛土體穩(wěn)定系數(shù)Fsb的變化趨勢(shì)(式(6))為，隨著側(cè)向沖刷距離的不斷增加，懸掛土體的穩(wěn)定性系數(shù)越來(lái)越小，最后當(dāng)側(cè)向沖刷距離達(dá)到0.312 m 時(shí)，試驗(yàn)槽中的懸掛土體發(fā)生崩塌，這時(shí)懸掛土體的穩(wěn)定系數(shù)Fsb為0.78。

表2 懸掛土體的物理參數(shù)Tab.2 Physical parameters of suspended soil body

懸掛土體上裂縫的發(fā)育加速了崩塌的發(fā)生。隨著側(cè)向沖刷距離的增大，拉張裂縫發(fā)育長(zhǎng)度的增加，就越不利于懸掛土體的穩(wěn)定。圖7 表明，隨著拉張裂縫的不斷增加，懸掛土體的穩(wěn)定系數(shù)減小，即溝壁的穩(wěn)定性變差(式(8))。當(dāng)溝壁土體出現(xiàn)5 cm 的拉張裂縫、溝底下部砂土層的側(cè)向沖刷距離為0.26 m 左右時(shí)，溝壁懸掛土體的穩(wěn)定系數(shù)Fsb為1，土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)，隨后就發(fā)生旋轉(zhuǎn)崩塌;當(dāng)拉張裂縫為10 cm、溝底下部砂土層的側(cè)向沖刷距離為0.25 m 時(shí)，土體達(dá)到極限平衡狀態(tài);隨著裂縫的加深，當(dāng)拉張裂縫為15 cm、側(cè)向沖刷距離為0.23 m 左右時(shí)，懸掛土體發(fā)生崩塌;隨著裂縫的進(jìn)一步增加，失穩(wěn)時(shí)的側(cè)向沖刷距離卻逐漸減小;到裂縫長(zhǎng)度為20 cm 時(shí)，側(cè)向沖刷距離在0.2 m 左右就發(fā)生崩塌。可見(jiàn)，溝壁穩(wěn)定系數(shù)與土體的強(qiáng)度參數(shù)成正比，與溝壁的縱向裂縫長(zhǎng)度和側(cè)向沖刷距離成反比。

圖6 懸掛土體的穩(wěn)定系數(shù)Fig.6 Change of stability analysis of suspended soil body

圖7 不同裂縫長(zhǎng)度下旋轉(zhuǎn)崩塌的穩(wěn)定系數(shù)Fig.7 Stability analysis of rotating collapse under different crack lengths

4 結(jié)論

1)不同流量(0.196 ～0.659 m3)條件下水流的切應(yīng)力在1.71 ～8.55 Pa 之間，而砂土起動(dòng)的臨界切應(yīng)力僅為0.13 Pa。水流的沖刷造成了溝壁砂土層的側(cè)向后退，砂土的側(cè)向沖刷距離通過(guò)對(duì)黏土側(cè)向沖刷距離模型修正得到，其計(jì)算公式為ΔBs=20.131CtΔt(τ－τc) e－1.3τc/γs+0.004 7，修正參數(shù)a 為20.131，b 為0.004 7。通過(guò)對(duì)模型的驗(yàn)證表明(實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差僅為5.032%)，運(yùn)用該模型能夠較好地預(yù)測(cè)砂土層的側(cè)向沖刷距離。

2)水流的側(cè)蝕引起溝壁懸掛土體的失穩(wěn)。模擬試驗(yàn)中，當(dāng)土體沖刷2 h 后，側(cè)向沖刷距離為0.312 m 時(shí)，懸掛土體發(fā)生了旋轉(zhuǎn)崩塌，其穩(wěn)定系數(shù)Fsb=0.767 ＜1。當(dāng)懸掛土體的裂縫長(zhǎng)度為5、10、15和20 cm 時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)隨側(cè)向沖刷距離和裂縫長(zhǎng)度的增加而減少。

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