摘 要： 新實施的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將學(xué)生解決實際問題能力作為能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容。本文作者結(jié)合自身教學(xué)實踐，就如何利用數(shù)學(xué)學(xué)科生活性特征，做好數(shù)學(xué)問題教學(xué)活動，進(jìn)行了簡要的闡述。
　　關(guān)鍵詞： 生活性數(shù)學(xué) 初中數(shù)學(xué) 問題教學(xué)
　　
　　教育學(xué)研究認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科知識一樣，在其發(fā)展和豐富歷程中，與現(xiàn)實生活和社會發(fā)展存在密切而又復(fù)雜的聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性的知識學(xué)科，“來源于生活，服務(wù)于生活”?！吧钐幪幗詫W(xué)問”，人們可以在生產(chǎn)或生活中隨處找到數(shù)學(xué)學(xué)科知識的“蹤跡”。教育心理學(xué)指出，初中生在學(xué)習(xí)進(jìn)程中，對身邊問題或現(xiàn)象充滿濃厚的探究和解決欲望。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“動手操作，解決實際問題，是技能型人才的重要培養(yǎng)方向，要注重學(xué)生生活實踐和動手能力的培養(yǎng)?！庇纱丝梢?，數(shù)學(xué)學(xué)科知識生活性特點(diǎn)的有效展示和充分發(fā)揮，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和能動性。而數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識點(diǎn)內(nèi)涵及其內(nèi)在聯(lián)系的生活體現(xiàn)和高度概括，做好數(shù)學(xué)問題的教學(xué)活動，可以有效展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識點(diǎn)內(nèi)涵，如何將數(shù)學(xué)生活性滲入問題教學(xué)中，培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，已成為新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)學(xué)科的探索任務(wù)。
　　一、遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，注重問題情境設(shè)置
　　學(xué)生是教學(xué)活動三要素之一，在推進(jìn)整個教學(xué)活動進(jìn)程中扮演著重要角色，也是衡量教師教學(xué)成效的重要指標(biāo)。教育心理學(xué)研究認(rèn)為，學(xué)生對直觀性、形象性，以及生動性的問題或現(xiàn)象，充滿內(nèi)在的能動興趣。因此，教師可以遵循學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，挖掘出數(shù)學(xué)學(xué)科知識中與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)出生活化問題情境，激發(fā)起學(xué)生主動探究解答問題的潛能。
　　問題：小明在家里用剪刀將一個正方形剪成4個全等的直角三角形，現(xiàn)在他想用剪下來的4個直角三角形拼成符合下列條件的圖形：（1）不是正方形的菱形（1個）；（2）不是正方形的矩形（1個）；（3）不是矩形和菱形的平行四邊形。應(yīng)該怎么拼接？
　　上述問題是有關(guān)“三角形全等”知識的數(shù)學(xué)問題。我在該問題的設(shè)置中，抓住該知識點(diǎn)與現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)性，選取了學(xué)生生活學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的“拼接圖形”問題，有效凸顯出“興趣是最好的老師”的深刻內(nèi)涵，使學(xué)生感受到該知識點(diǎn)內(nèi)容濃厚的社會生活性和趣味性，將內(nèi)在興趣轉(zhuǎn)化為能動學(xué)習(xí)的潛能，切實增強(qiáng)了學(xué)生能動解答問題的積極性和主動性。
　　二、提供探究實踐能力時機(jī)，重視問題解答要領(lǐng)傳授
　　鄧小平曾經(jīng)指出：“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)?！遍L期以來，在問題解答方法和要領(lǐng)的傳授中，教師往往忽視學(xué)科的生活性而進(jìn)行單板的數(shù)學(xué)問題教學(xué)。教育心理學(xué)實驗認(rèn)為，學(xué)生在實踐探究中掌握的知識內(nèi)容能夠比強(qiáng)制灌輸下留下的“痕跡”更為深刻。因此，教師要改變單板、枯燥的教學(xué)方式，抓住數(shù)學(xué)知識的生活性特點(diǎn)，設(shè)計出生活性探究問題，讓學(xué)生探索解答“身邊”問題中掌握解題要領(lǐng)。
　　案例：如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于F，連接FC（AB＞AE）.（1）證明△AEF∽△EFC.（2）設(shè)AB/BC=k，是否存在這樣的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，說明理由.
　　（1）證明：延長FE，與CD的延長線交于點(diǎn)G.
　　在Rt△AEF與Rt△DEG中，
　　∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=ED.∵∠AEF=∠DEG，∴△AFE≌△DGE.∴∠AFE=∠DGE.∴E為FG的中點(diǎn).又CE⊥FG，∴FC=GC.∴∠CFE=∠G.∴∠AFE=∠EFC.
　　又△AEF與△EFC均為直角三角形，∴△AEF∽△EFC.
　?。?）存在.如果∠BCF=∠AEF，即k=AB/BC=時，△AEF∽△BCF.
　　證明：當(dāng)AB/BC=時，DC/DE=，∴∠ECG=30°.
　　∴∠ECG=∠ECF=∠AEF=30°.∴∠BCF=90°-60°=30°.
　　又△AEF和△BCF均為直角三角形，∴△AEF∽△BCF.
　　在解答該問題時，我將方法要領(lǐng)的傳授作為問題教學(xué)的首要任務(wù)和根本目的，有意識地將數(shù)學(xué)學(xué)科知識的生活性融入問題內(nèi)容，設(shè)置具有探究性的生活問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實生活問題，抓住問題條件及其內(nèi)涵特性，進(jìn)行探究實踐活動，從而引導(dǎo)學(xué)生通過運(yùn)用“分類討論”的方法進(jìn)行問題的有效解答。
　　三、緊扣問題豐富聯(lián)系特性，強(qiáng)化綜合數(shù)學(xué)問題教學(xué)
　　問題1：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1 cm/S的速度由A向D運(yùn)動，Q以2 cm/S的速度由C向B運(yùn)動，問幾秒時，四邊形ABQP是平行四邊形？
　　問題2：如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，連接ED，并延長ED到F，使EF=AB，連接FC，問∠F和∠A是否相等？為什么？
　　通過對上述兩個問題案例的探析，可以看出，數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實生活結(jié)合得非常緊密。問題1和問題2都是有關(guān)平行四邊形知識的問題。我在設(shè)計上述兩個問題時，目的在于考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識內(nèi)容，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行綜合數(shù)學(xué)問題解答的水平和能力。同時，學(xué)生數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，也成為新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)能力素養(yǎng)形成的重要內(nèi)涵。綜合性問題的設(shè)置和解答已成為中考命題的熱點(diǎn)和趨勢，也成為學(xué)生數(shù)學(xué)思想訓(xùn)練和培養(yǎng)的重要手段。當(dāng)前，因此，在問題的設(shè)置和解答中，要善于選出題型豐富、難度大、考查知識點(diǎn)多，條件錯綜復(fù)雜，現(xiàn)實聯(lián)系強(qiáng)的綜合問題，學(xué)生在解答該類型問題時，就要具有發(fā)展的理念，聯(lián)系的眼光，挖掘出數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的隱含條件，尋求出問題解答的簡捷方法。從而使學(xué)生能夠逐步領(lǐng)會和掌握整體、類比、化歸、分類等數(shù)學(xué)思想，提高綜合應(yīng)用能力。
　　總之，初中數(shù)學(xué)教師要緊扣問題特性，采用有效教學(xué)方法，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升和進(jìn)步。