摘要：估算是一種很重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。深刻理解估算概念的內(nèi)涵，既可明確什么時(shí)候運(yùn)用估算，又可體會(huì)估算的價(jià)值。估算能對(duì)數(shù)量關(guān)系及空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，從而提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
　　關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；估算；創(chuàng)設(shè)情境；問題解決
　　中圖分類號(hào)：G623.5　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　文章編號(hào)：1009-010X(2011)11-0044-02
　　
　　估算是一種很重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。目前，加強(qiáng)估算教學(xué)和提高學(xué)生的估算能力是國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的重要方向之一。課標(biāo)中明確指出：“第一學(xué)段，能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；第二學(xué)段，在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣?！币簿褪钦f估算是為具體情境和具體問題服務(wù)的，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力應(yīng)該以問題為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，始終圍繞問題和情境展開。
　　
　　一、明確概念，為估算指明方向
　　
　　小學(xué)教材有關(guān)估算的內(nèi)容，大多數(shù)是結(jié)合圖形和情境展開，沒有明確地提到到底什么是估算，什么時(shí)候用估算，因此，學(xué)生即使學(xué)習(xí)了估算也只是會(huì)了幾個(gè)題，但是對(duì)這一類題以及它的具體應(yīng)用卻不是很清楚。針對(duì)以上問題首先，必須讓學(xué)生明確概念。所謂估算，是指在計(jì)算、測(cè)量數(shù)據(jù)(量)時(shí)，無法也沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算或者測(cè)量時(shí)，所采用的一種計(jì)算方法，是對(duì)數(shù)量關(guān)系做合理的大概推斷。其次，讓學(xué)生明白什么時(shí)候用估算。深刻理解估算概念的內(nèi)涵就可以解決這一問題。學(xué)生在解決問題前可以先判斷一下有沒有求精確值的方法及必要性，從而判斷是不是用估算來解決問題。如人教版四年級(jí)上冊(cè)61頁(yè)習(xí)題4：燕鷗從北極飛到南極，行程是17000千米，如果它每天飛780千米，20天能飛到嗎?本題的關(guān)鍵是判斷燕鷗飛行距離與20天的關(guān)系，只要判斷完成飛行距離需要大于還是小于20天就可以，至于精確值到底是多少天并不重要，從而可以采用估算的方法進(jìn)行解答。
　　
　　二、創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)
　　
　　除了純算式的估算題外，幾乎所有的估算都與實(shí)際問題相關(guān)聯(lián)。估算在一個(gè)問題情境中運(yùn)用時(shí)，必須考慮該問題的實(shí)際意義，有時(shí)要把問題中的個(gè)別數(shù)值估小，而有時(shí)則要把個(gè)別數(shù)值估大才是最佳方案。
　　
　　1、估小值，留有空間。
　　例1：(如圖1，人教版三年級(jí)下冊(cè)P59)，一個(gè)禮堂每排22個(gè)座位，一共有18排，有350名同學(xué)來聽課能坐下嗎?
　　
　　生1：18×22≈20×22＝440，
　　能坐下。
　　生2：18×22≈20×20=400，能坐下。
　　生3：18×22≈18×20=360，能坐下。
　　針對(duì)課堂上出現(xiàn)的幾種情況，我讓學(xué)生分小組討論哪種方法最合理。通過探討學(xué)生體會(huì)到只有把數(shù)值估小才能真正保證座位夠坐。
　　設(shè)計(jì)意圖：有的教師在授課時(shí)怕麻煩，或者怕學(xué)生總結(jié)不出反映本質(zhì)的規(guī)律，就省去這一環(huán)節(jié)，而采用告訴的方式直接肯定第三種方法，并強(qiáng)調(diào)這種方法的用途。但是我認(rèn)為這一環(huán)節(jié)才是學(xué)生探討、領(lǐng)悟的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境下，利用必要的學(xué)習(xí)材料和已有經(jīng)驗(yàn)通過意義建構(gòu)的方式而獲得。只有學(xué)生真正理解了估算的本質(zhì)作用，他才能自覺地、正確地應(yīng)用估算，并把這一解決問題的方法納入到自己已有的認(rèn)知圖式中去。
　　
　　2、估大值，勝券在握。
　　例2：小明家要去自駕游，從東營(yíng)到北京距離477公里，他們家的汽車每100公里耗汽油9.8升，在出發(fā)前他們應(yīng)該加多少升汽油?
　　解：法一：(477+100)×9.8≈(500+100)×10=50(升)
　　法二：477×(9.8÷100)≈500×(10÷100)=50(升)
　　例3：小麗家買了新房子要裝修，房子的面積是147.9平方米，瓷磚的規(guī)格是每塊0.25平方米，他們應(yīng)該準(zhǔn)備多少塊瓷磚?
　　解：147.9+0.25≈150+0.25=600(塊)
　　設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和興趣點(diǎn)編制以上例題，學(xué)生非常喜歡解決這類生活中的數(shù)學(xué)問題，在解決問SL7y4ZL1sr4fCbpBQMU9w6zpyfnAy5zoHzjBBr2F7ec=題的過程中體會(huì)了把數(shù)值估大的重要性。同時(shí)把枯燥的數(shù)學(xué)課堂與生活緊密相聯(lián)，學(xué)生變成了幫助家人或老師解決問題的小能手，充分培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力及主人翁意識(shí)。
　　
　　三、拓展延伸，提高學(xué)生的估算能力
　　
　　估算能對(duì)數(shù)量關(guān)系和空間形式進(jìn)行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實(shí)際問題的能力。課標(biāo)在每一個(gè)學(xué)段里面都安排了四個(gè)方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”。我認(rèn)為教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該把幾方面的內(nèi)容融合在一起，把估算的應(yīng)用領(lǐng)域擴(kuò)大，幫助學(xué)生建立知識(shí)問的聯(lián)系，形成一個(gè)有效的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
　　
　　1、幾何方面的應(yīng)用。
　　學(xué)生幾乎每天都在教室里學(xué)習(xí)，但是當(dāng)問學(xué)生教室的面積大約是多少時(shí)，卻很少有學(xué)生能夠回答上來，這說明學(xué)生不能把估算靈活地應(yīng)用到生活情境中。結(jié)合人教版四年級(jí)上冊(cè)練習(xí)十第2題：劉寧走一步的平均長(zhǎng)度是62厘米，他從操場(chǎng)這頭走到那頭共用了252步。操場(chǎng)大約長(zhǎng)多少米?在此基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生估計(jì)教室的面積。
　　由于教室是不規(guī)則的形狀，學(xué)生提議要先測(cè)一下教室的每個(gè)邊共走多少步，于是我們根據(jù)所測(cè)情況繪制了草圖。(如圖2)
　　
　　生1：6.1×9.1≈6×9=54(平方米)。
　　生2：6.8×9.1≈7×9=63(平方米)。
　　生3：教室的面積應(yīng)該在54-63平方米之間。
　　設(shè)計(jì)意圖：生活中我們接觸的圖形或者區(qū)域大多數(shù)是不規(guī)則的，對(duì)這樣的平面進(jìn)行估計(jì)，學(xué)生能夠深刻地意識(shí)到教室的面積在兩個(gè)估值之間，他又向估算的本質(zhì)邁進(jìn)了一步，估出得數(shù)所屬的一個(gè)取值范圍要比估得得數(shù)的某個(gè)近似值更有價(jià)值。
　　為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生在集合與圖形領(lǐng)域里運(yùn)用估算解決問題，可以讓學(xué)生舉身邊的例子，或者出示各個(gè)省的地圖和中國(guó)地圖，讓學(xué)生進(jìn)行粗略的估計(jì)，從而提高學(xué)生的估算能力和應(yīng)用意識(shí)。
　　
　　2、統(tǒng)計(jì)方面的應(yīng)用。
　　課標(biāo)在“統(tǒng)計(jì)與概率”中的目標(biāo)是幫助學(xué)生逐漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念。其中包括了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息。當(dāng)問題并不需要精確值時(shí)，可以利用估算的方法估計(jì)一個(gè)大致的范圍。
　　例4：小剛在壽光蔬菜博覽會(huì)上購(gòu)買了鮮花的種子，包裝袋上標(biāo)明種子有42粒，小剛播種后共出苗29株，該種子的出芽率大約是多少?
　　解：29+42≈30+40=0.75
　　該種子的出芽率低于75％。
　　類似的例子還有很多，教師可以根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)編制適合學(xué)生的例題，在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生只有切身體會(huì)到估算的樂趣后才能在學(xué)習(xí)和生活中自覺地應(yīng)用估算。
　　
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