教學(xué)是師生富有個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程，在這種個(gè)性化的創(chuàng)造過(guò)程中，課堂教學(xué)的有效性得以不斷的提升。在“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”一課中，筆者為教師的個(gè)性教學(xué)所折服。
　　一、巧妙整合情境，為教學(xué)奠定有效的基礎(chǔ)
　　（上課之前，一位聽(tīng)課教師問(wèn)這節(jié)課上什么內(nèi)容）
　　師：你們想猜一猜嗎？
　　生：想。
　　師：那你們認(rèn)為老師會(huì)上什么內(nèi)容？（學(xué)生猜）你們覺(jué)得自己猜得中嗎？
　　生1：有可能猜中，也不一定能猜中。
　　師：你能用一句話描述猜的結(jié)果嗎？
　　生1：我有可能猜得中，也有可能猜不中。
　　師：那你們認(rèn)為猜中的可能性大呢，還是猜不中的可能性大？為什么？
　　生2：猜不中的可能性大。因?yàn)槔蠋熒蠑?shù)學(xué)書(shū)上的一節(jié)課，而數(shù)學(xué)書(shū)上的內(nèi)容太多了。
　　師：那你能不能也用一句話描述一下?
　　生2：我們猜中的可能性小，猜不中的可能性大。
　　【評(píng)析：心理學(xué)研究表明：兒童對(duì)自己喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物，能有效地保持注意力。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，還可以使學(xué)生由外在的興趣深化為內(nèi)在的發(fā)展需要，使學(xué)生人人都樂(lè)于加入到思考的行列中。教學(xué)中，教師巧妙借助了聽(tīng)課教師的提問(wèn)，創(chuàng)設(shè)了“猜”課題的活動(dòng)情境，既符合學(xué)生的心理特點(diǎn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又為可能性大小的教學(xué)奠定了有效的基礎(chǔ)，體現(xiàn)了教師善于捕捉新生教學(xué)資源的智慧?！?br/>　　二、巧妙推進(jìn)，讓“生成”走向“有效”
　　師：現(xiàn)在老師在黑板上寫幾個(gè)課題，我們大家再來(lái)猜一猜（只準(zhǔn)猜一次），好嗎？（板書(shū)如下課題：“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”“用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小”）
　　師：老師上的就是其中的一個(gè)內(nèi)容，你們猜會(huì)是哪一個(gè)呢？（學(xué)生興致勃勃地猜，師不作回答）
　　師：這次你認(rèn)為自己猜中或猜不中的可能性怎樣？為什么？
　　生3：猜中和猜不中的可能性相等。因?yàn)橹挥袃蓚€(gè)課題，一個(gè)猜中了，另一個(gè)肯定不是的，所以可能性相等。
　　師：也就是說(shuō)，猜中和猜不中的可能性——
　　生：各占一半，50％。
　　師： 50％用的非常好。你能解釋一下自己的想法嗎？
　　生4：50剛好是100的一半，50表示猜中的，剩下的50表示猜不中的，它們的可能性就相等了，也就可以用50％來(lái)表示。
　　師：解釋的有道理。老師這兒也用一個(gè)數(shù)來(lái)表示——，你能猜猜老師是怎么想的嗎？
　　生5：一共有兩個(gè)課題，無(wú)論猜中或猜不中都只有一個(gè)結(jié)果，所以猜中、猜不中的可能性都是。
　　師：解釋得非常恰當(dāng)、合理。如果老師再增加一個(gè)課題——“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”，大家再來(lái)猜一猜（也只準(zhǔn)猜一次），這次你們猜中的可能性是多少呢？同桌商量一下，交流自己的想法。
　　生6：增加一個(gè)課題，猜中的可能性是。因?yàn)橛腥齻€(gè)課題，猜中的只有一個(gè)課題，可能性占。
　　師：現(xiàn)在老師再增加一個(gè)課題——“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”，你們覺(jué)得猜中的可能性又是多少呢？
　　生7：。
　　師：再增加一個(gè)呢？
　　生8：。
　　師：如果現(xiàn)在有n個(gè)不同的課題，猜中的可能性是多少呢？
　　生：。
　　師：老師現(xiàn)在要告訴大家一個(gè)好消息，你們已經(jīng)基本學(xué)會(huì)了今天要學(xué)的知識(shí)，你們知道今天上什么內(nèi)容嗎？
　　生：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。
　　師：說(shuō)說(shuō)你們現(xiàn)在的感受。
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　　【評(píng)析：在預(yù)設(shè)時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)不應(yīng)是單一的、封閉的、主觀的線性設(shè)計(jì)，而應(yīng)該是多維的、開(kāi)放的、動(dòng)態(tài)的板塊式設(shè)計(jì)。教學(xué)預(yù)設(shè)如果不以生成為導(dǎo)向，那么充分的設(shè)計(jì)也都可能是無(wú)價(jià)值的。在探索用分?jǐn)?shù)表示可能性大小方法的過(guò)程中，預(yù)設(shè)的內(nèi)容都是圍繞表示可能性的方法而設(shè)計(jì)的。在學(xué)生饒有興趣“猜”課題的活動(dòng)中，教師展開(kāi)了環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)活動(dòng)，由兩個(gè)課題猜中可能性的表示方法逐層深入到n個(gè)課題猜中的可能性表示方法，學(xué)生在不知不覺(jué)中入境，絲毫感覺(jué)不出課堂氛圍的緊張，似與教師游戲般，學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性發(fā)揮到極致。這種開(kāi)放性的預(yù)設(shè)，使得課堂教學(xué)的生成更生動(dòng)、豐富、有效。】
　　三、巧妙遷移，有效體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系
　　
　　1.把牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A 的可能性是幾分之幾？摸到黑桃A的可能性是幾分之幾？摸到其他牌的可能性呢？
　　2.從這六張牌中任意摸一張，摸到紅桃的可能性是幾分之幾？
　　師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小都很在行。下面請(qǐng)你運(yùn)用自己學(xué)到的知識(shí)，提一個(gè)問(wèn)題考考其他的同學(xué)。
　　生9：摸到2的可能性是幾分之幾？摸到3的可能性是幾分之幾？
　　生10：同時(shí)摸到紅2和黑A的可能性是多少？（師先是一愣，轉(zhuǎn)而微笑，學(xué)生也都愣住了）
　　生：這個(gè)問(wèn)題好像太難了。
　　師：這個(gè)問(wèn)題聽(tīng)起來(lái)感覺(jué)是挺復(fù)雜的，但我們還沒(méi)經(jīng)過(guò)思考、討論過(guò)，只是憑著感覺(jué)挺難的。老師先把他問(wèn)題的意思解釋一下：如果每次摸兩張，同時(shí)摸到紅2和黑A的可能性是多少？下面請(qǐng)同學(xué)們前后四個(gè)人一組，通過(guò)合作、交流，想想它的可能性會(huì)是多少。（學(xué)生分組合作討論，教師巡視指導(dǎo)）
　　師：有些小組已經(jīng)有答案了，有些小組同學(xué)還在緊張的進(jìn)行中。我們先請(qǐng)有答案的小組來(lái)匯報(bào)一下他們的答案和想法，其余小組的同學(xué)仔細(xì)傾聽(tīng)。
　　生11：我們的答案是。我們是這樣想的：由于每次摸兩張，只要求出兩張牌一共有多少種組合（如下）就行了。一共有15種不同的組合，所以同時(shí)摸到紅2和黑A的可能性是。
　　紅A和紅2、紅A和紅3、紅A和黑A、紅A和黑2、紅A和黑3；
　　紅2和紅3、紅2和黑A、紅2和黑2、紅2和黑3；
　　紅3和黑A、紅3和黑2、紅3和黑3；
　　黑A和黑2、黑A和黑3；
　　黑2和黑3。
　　師：大家覺(jué)得這組同學(xué)對(duì)這個(gè)問(wèn)題解決得怎樣？
　　生12：太妙了。
　　生13：原來(lái)是用列舉的方法，真是沒(méi)想到。
　　師：是啊，數(shù)學(xué)知識(shí)就是這樣，它們不是孤立存在的，而是彼此間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體。
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　　【評(píng)析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是富有挑戰(zhàn)性的?！边@種挑戰(zhàn)性更多體現(xiàn)在教師為學(xué)生提供的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材上，或給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的空間是否具有一定的開(kāi)放度。在教學(xué)中，學(xué)生提出“同時(shí)摸到紅2和黑A的可能性是多少”這一問(wèn)題的確有一定的難度，但教師并沒(méi)有避開(kāi)這個(gè)問(wèn)題，而是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用小組合作、討論的方式共同尋找解決問(wèn)題的途徑，更多的留給學(xué)生自主思考、獨(dú)立探索、動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)。學(xué)生在交流中體會(huì)到集體智慧的力量，在“太妙了”“原來(lái)是用列舉的方法，真是沒(méi)想到”的感嘆中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，從而提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科更深層次的理解?！?br/>　　蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課的所有細(xì)節(jié)，而在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)。”在本節(jié)課的教學(xué)中，教師有效地把握了教學(xué)的內(nèi)容，有序地組織和創(chuàng)生了教學(xué)材料，有效地把握了教學(xué)手段和方法，有序的構(gòu)建了教學(xué)流程，實(shí)現(xiàn)有效的生成。而這一切依賴于教師的教學(xué)智慧，打造了一節(jié)具有生命活力、動(dòng)力十足而富有個(gè)性的有效教學(xué)。
　　 （責(zé)編杜華）
　　 注：“本文中所涉及到的圖表、公式、注解等請(qǐng)以PDF格式閱讀”