“相異構(gòu)想”是指學生在正式學習新知識之前，由日常生活和個人經(jīng)驗積累過程中形成的偏離科學現(xiàn)象與本質(zhì)的感性認識，或偏離科學概念的理解與想法。
　　學生在學習新知識之前，由于各自的生活環(huán)境、家庭背景等不同，對于同一事物的認識也不盡相同，這樣他們對同一事物就形成了不同的感性認知。正確的感性認識能夠幫助學生形成科學的概念，對學生學習新的數(shù)學知識起著積極的推動作用；而片面的、錯誤的相異構(gòu)想會使學生的學習形成負遷移，阻礙學生接受正確的概念，造成認識上的歪曲。因此，在小學數(shù)學教學中研究相異構(gòu)想問題具有一定的現(xiàn)實意義。下面就結(jié)合自己多年的教學實踐，談談相異構(gòu)想對數(shù)學教學影響的點滴體會。
　　一、相異構(gòu)想形成的原因
　　1．經(jīng)驗的局限性
　　經(jīng)驗是客觀現(xiàn)實的反映，是人在生活過程中通過實踐或訓練所獲得的知識或技能的反映。小學生由于生活方式普遍較為簡單，生活經(jīng)驗就相對較少。特別是因為年齡小的原因，學生所獲得的直接經(jīng)驗具有明顯的局限性，這樣就造成了他們對客觀現(xiàn)實認識的片面性。由此，學生對事物的認識也就存在一定的相異構(gòu)想。
　　例如，學生在學習“圓錐的認識”前，他們會認為圓錐的側(cè)面展開是三角形，這種相異構(gòu)想的存在，會直接影響學生學習圓錐的后繼知識。因此，在教學“圓錐的認識”時，教師要引導學生先動手用紙做一個圓錐，然后再沿著圓錐的母線剪開。學生通過自己的動手實驗，他們會驚奇地發(fā)現(xiàn)，原來圓錐的側(cè)面展開是扇形。學生通過自己的動手操作，不僅解決了相異構(gòu)想對他們學習后繼知識帶來的障礙，而且還從中領(lǐng)悟到了學習的好方法——多動手試試。
　　2．認識的膚淺性
　　人的認識來源于實踐，實踐活動既是認識的源泉，又是思維發(fā)展的基礎。學生由于年齡小，他們的實踐活動是有限的，這就造成了他們認識上的局限和狹隘。學生在學習新知識的時候，他們往往會充分調(diào)用自己頭腦中這種狹隘的、零散的認識去理解新知識。這時，在學生的頭腦中就會形成對新知識的相異構(gòu)想，這些相異構(gòu)想因認識的膚淺而只能停留在事物的表象層面上，它們很難擺脫局部事實的片面性，從而也就阻礙了學生真正掌握事物的本質(zhì)屬性。
　　如在學習“包裝的學問”這一課后，學生憑借自己的知識和生活經(jīng)驗，大部分會認為不論包裝怎樣的物品（一般指長方體物品），包裝多少盒這樣的物品，只要是用大面重疊的方法，就是最省包裝紙的，因為重疊的面積越大，需要包裝的面積就越小。這種相異構(gòu)想的存是由于學生缺乏實踐經(jīng)驗而造成的。這時，教師只要引導學生利用生活中的磁帶、牙膏盒、牛奶箱等物品，親自動手擺一擺、量一量、算一算、比一比就會發(fā)現(xiàn)：如果只包裝一盒到三盒時，一般用大面重疊的方法最省包裝紙；如果包裝四盒或四盒以上時，就要通過分析、比較多種包裝方案，從中選取最省包裝紙的一種方案。因為研究的對象不同，最省包裝紙的方案也就不同。比如，包裝四盒磁帶是重疊6個大面的包裝，更省包裝紙；而包裝四盒牙膏或四箱伊利牛奶，則是重疊4個大面、4個中面，比重疊6個大面更省包裝紙。這些知識只有讓學生通過親自動手實踐，才能理解更深，掌握更牢。這樣，學生通過實踐學到的知識才算全面，才不至于被自己頭腦中的相異構(gòu)想左右。
　　當然，學生相異構(gòu)想形成的原因還有很多很多。如對數(shù)學課不感興趣以至于造成概念混淆不清、錯誤傳統(tǒng)觀念的影響等等，它們無時無刻不在影響著學生對科學知識的理解和掌握。
　　二、相異構(gòu)想矯正的策略
　　1．建立科學概念，矯正相異構(gòu)想
　　心理學家奧蘇伯爾曾經(jīng)說過，比起世界上的各種現(xiàn)象來說，人實際上是生活在一個概念的世界里。這說明了概念是學生學習任何知識的橋梁。學生在學習新概念時，當原有認知結(jié)構(gòu)中相應的舊概念與新概念之間有聯(lián)系時，他們便能主動地同化新概念；當新概念與原有認知結(jié)構(gòu)中的舊概念矛盾時，他們將要改變舊概念，使其順應新概念。因此，在教學過程中，教師要gecN2MYM0A4WKdyG2IrTSw==利用概念形成的科學過程，結(jié)合學生的相異構(gòu)想，充分利用變式來突出概念的本質(zhì)屬性，通過反例襯托來進一步理解概念的內(nèi)涵，從而使學生獲得初級概念，然后再把這些初級概念的本質(zhì)屬性推廣到同一類事物中。
　　如在教學“面積”這一概念時，教師用課件出示五個平面圖形（每個圖形的一周都有一圈金黃色的邊）。教師先請學生互相說說這些圖形的周長，再引導學生想一想：“可以怎樣測量這些圖形的周長？”教師根據(jù)學生的回答，用課件順勢把每個圖形金黃色的邊都揭下，伸直、展平，出示在圖形下方，讓學生直觀感到周長就是求封閉圖形一周的長度。也就是說，周長可以拉成一條條的線段。接下來，教師讓學生拿出一組與屏幕上一樣的圖形，要求他們用彩筆表示出這些圖形圍成的大小。學生在學習面積前，對面積有自己的相異構(gòu)想，他們有的可能會描圖形一周的長度，有的可能在里面涂色。這時，教師讓學生以小組為單位議一議：“這幾個圖形的面積是指什么？”當學生充分發(fā)表自己的看法后，教師用課件把每個圖形綠色的面都閃爍幾下，揭下綠色的面，展示在周長的下面，與周長形成鮮明的對比，這樣學生對“面積”便形成初步的直觀表象。最后，教師讓學生完成一組有關(guān)“面積”的變試練習題，以鞏固學生對“面積”的理解。這樣，學生通過觀察、分析、比較、綜合、概括等活動，在“面積”的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性進行辨別的過程中，正確理解了圖形的“面積”這一概念。正是由于“面積”概念的正確建立，學生對于“面積”概念的相異構(gòu)想也就順理成章的給予了糾正。因此，在教學教程中，每個概念的建立，教師都要為學生提供豐富而直觀的感性材料，讓學生通過對比，在不斷變式中逐步抽象、內(nèi)化科學概念，這樣學生頭腦中對概念理解的相異構(gòu)想也就能夠逐步得到矯正。
　　2．引導動手操作，矯正相異構(gòu)想
　　波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！睆倪@句話中我們悟出：在數(shù)學教學過程中，要使學生真正理解和掌握正確的數(shù)學概念與數(shù)學規(guī)則，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，其前提就是要讓學生自己動手操作，即教師要為學生提供充分從事數(shù)學活動的材料和機會，放手讓學生自己去操作、去探索。
　　如在教學“三角形三條邊的關(guān)系”前，學生會認為任意兩根小棒的長度和等于第三根小棒的長度時，能圍成三角形。這種相異構(gòu)想是普遍存在的。教學時，教師要為學生準備幾組長短不一、能圍成三角形的小棒。同時，也要準備幾組數(shù)據(jù)不同的小棒，但任意兩根小棒的長度和等于第三根小棒的長度，先讓學生通過親自動手操作，然后在小組內(nèi)討論、交流……在爭議中，學生會開始懷疑自己的相異構(gòu)想，這時他們就會主動地去實踐、驗證，直到找到正確答案為此。這樣，學生通過自己動手探究，真正掌握了：任意兩根小棒的長度和等于第三根小棒的長度時，不能圍成三角形；只有任何兩根小棒的長度和大于第三根小棒的