摘要：導學案是在新課程理念的指導下，為達成一定的學習目標，由教師根據(jù)課時或課題的教學內(nèi)容，通過教師整體或個人研究設計，并由學生參與，促進學生自主、合作、探究性學習的師生互動“教學合一”的設計方案. 筆者結(jié)合教學實踐，以導學案的形式對對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）進行教學設計.
　　關鍵詞：導學案；對數(shù)函數(shù)
　　
　　學習目標與重點
　　
　　學習重點：對數(shù)函數(shù)圖象及其性質(zhì)
　　設計意圖1． 預習時，學生以學習目標、學習重點為主攻方向，主動查閱教材、工具書，思考問題，分析解決問題，起到目標領航的作用.
　　2． 通過自我評價，學生對本節(jié)所學知識的掌握程度有初步了解，以便課后進行反思鞏固.
　　
　　學習方法指導
　　由特殊到一般引入對數(shù)函數(shù)的概念，用分類討論的方法和由特殊到一般的方法歸納對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、圖象，最后給出對數(shù)函數(shù)的應用. 注重數(shù)形結(jié)合、分類討論數(shù)學思想的滲透.
　　設計意圖指導學生學習，最大限度地調(diào)動學生學習的主動性和積極性，激發(fā)學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養(yǎng)學生自學的能力和習慣.
　　
　　學習活動與定義建構(gòu)
　　1. 預習內(nèi)容
　　用清水漂洗含1個單位質(zhì)量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的二分之一，試寫出漂洗次數(shù)y關于殘留污垢x的關系式：y=________.
　　根據(jù)學生回答給出問題1：“y=logx是什么函數(shù)？”
　　設計意圖得出“漂洗次數(shù)y關于殘留污垢x的關系式y(tǒng)=logx”時，通過問題“y=logx是什么函數(shù)”來達到檢查預習的目的，這樣不僅突出了本節(jié)課的主線——對數(shù)函數(shù)，還和下面所學內(nèi)容形成呼應.
　　2. 新課探究
　　探究任務一：對數(shù)函數(shù)概念的形成.
　　一般地，函數(shù)________叫做對數(shù)函數(shù)，定義域是________.?搖
　　練習：教材第71頁，例7.
　　探究任務二：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
　　在同一個坐標系中先畫出函數(shù)y=log2x 和y=logx的圖象，
　　
　　
　　圖1
　　教師活動：
　　問題2：兩函數(shù)圖象有何關系？理由是什么？?搖?搖
　　學生回答并說明理由.
　　教師用幾何畫板分別演示以3、、5、、10、為底的對數(shù)函數(shù)圖象.
　　問題3：根據(jù)圖象，可得出對數(shù)函數(shù)有哪些重要性質(zhì)？
　　學生回答完畢，教師用幾何畫板動態(tài)演示y=logax（a>0，且a≠1）的圖象.
　　問題4：底數(shù)a的不同取值對函數(shù)y=logax的圖象與性質(zhì)造成怎樣的影響？
　?。▽W生獨立思考，師生共同總結(jié)）
　　設計意圖1． 本階段是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，教師要充分考慮學生在探究過程可能會遇到的困難，讓學生通過親身實踐，經(jīng)過觀察、分析、比較、綜合和歸納，形成新知識.這不僅有利于提高學生的學習興趣和學習效率，同時也能使學生對學習知識持有一種科學的認知方法.
　　2． 教師堅守“活動前有問題，活動中有指導，活動后有小結(jié)”的原則進行教學，維持學生探索新知的熱情.
　　
　　自主體驗與運用
　　1. 比較大小.
　?。?）log23.4，log23.8；（2）log0.51.8，log0.52.1；（3）log75，log67；（4）log5，log5.8.
　　2. 求下列函數(shù)的定義域.
　?。?）y=log0.2（x－3）；（2）y=log5（4－x2）.
　　3. 函數(shù)y=logxx與y=logx的圖象（）.
　　A. 關于原點對稱?搖B. 關于x軸對稱
　　C. 關于y軸對稱?搖 D. 關于y=x對稱
　　設計意圖設置與學習目標密切相關的習題，對學生的學習情況進行檢查鞏固，同時在學生練習時進行學法、考法指導.
　　
　　課堂小結(jié)
　　1. 知識小結(jié)
　　一般地，函數(shù)________叫做對數(shù)函數(shù)，定義域是________.
　　對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì):?搖
　　
　　2. 你獲得研究問題的方法：____________.
　　3. 你的體會與感悟：____________.
　　設計意圖采取填空的形式，讓學生對本節(jié)所學知識進行小結(jié)提升，使學生更深刻地理解知識，靈活運用知識.
　　
　　課后作業(yè)
　?。?）對照小結(jié)的內(nèi)容，查看自己本節(jié)課是否全部掌握. 有不懂的地方回家閱讀教材.總結(jié)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);（2）預習反函數(shù)的概念;（3）教材73頁第1，2，3題; （4）作業(yè)本上27頁，選做題9，10.
　　設計意圖布置分層作業(yè)，強調(diào)“軟性作業(yè)”的布置，即有關復習和預習的作業(yè)，讓學生帶著問題進行預習.“軟性作業(yè)”的布置旨在促進學生養(yǎng)成“先復習后作業(yè)，先預習后聽課”的良好的學習習慣.
　　
　　反饋測評
　　1. 給定下列四個函數(shù): 其中與y=x為同一函數(shù)的有（）個.
　?。?）y=；（2）y=；（3）y=log22x；（4）y=2.
　　A. 1B. 2C. 3D. 4
　　2． 求下列函數(shù)的定義域：
　?。?）y=；?搖 （2）y=；?搖?搖（3）y=log（16－4x）.
　　3. 若log<1（a>0且a≠1），求實數(shù)a的范圍.
　　“學案導學”是在充分了解學情的基礎上，以導學為方法，教師的指導為主導，學生的自主學習為主體，師生共同合作完成教學任務的一種教學模式. 其著眼點在于學生學什么和如何學，體現(xiàn)“以學生為中心”的宗旨. 本學案改變了傳統(tǒng)的教師——學生的傳授途徑，學生通過學案可以進行獨立思考、自主學習，成為學習的主人，從而激發(fā)其學習數(shù)學的興趣.
　　問題設計是數(shù)學學案的核心. 本學案的知識框架主要由四個問題構(gòu)成. 問題1可以達到預習檢查的目的； 問題2要求學生通過觀察兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)兩圖象間的關系；問題3通過觀察圖象得出對數(shù)函數(shù)的重要性質(zhì). 學案以填空的形式展示給學生，一方面避免學生思考的空間太大，費時費力，效率低下；另一方面學生可以根據(jù)學案自己探究，得出結(jié)論. 問題4讓學生明白底數(shù)a的不同取值對函數(shù)y=logax單調(diào)性造成的影響. 四個問題源于教材，構(gòu)成了這一節(jié)的知識結(jié)構(gòu)，學生通過自主學習，將數(shù)學知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己頭腦中的數(shù)學認知結(jié)構(gòu).
　　“知識小結(jié)”采取表格填空的形式可讓學生學會用精練的語言概括本節(jié)要點，學會總結(jié)規(guī)律， 形成知識網(wǎng)絡， 進而達到當堂掌握和消化的效果，真正體現(xiàn)課堂教學的高效率. 其中的“體會與感悟”可以讓學生進一步完善系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)，進一步去探索與發(fā)現(xiàn)其中的奧秘.
　　學案最后設計了具有一定思考容量、 小巧的題目——“反饋測評”，讓學生訓練，以鞏固知識和培養(yǎng)思維能力，不僅對各知識點加強鞏固溫習， 而且讓學生有更大的思維空間，多角度、發(fā)散性地組織已掌握的知識，達到最終解決問題的目的.