摘要：數(shù)學(xué)是思維的體操. 優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心目標(biāo). 本文以“數(shù)列”一章的課堂教學(xué)為例討論了如何在課堂教學(xué)中彰顯素質(zhì)教育觀念，培養(yǎng)、提升學(xué)生的思維能力.
　　關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；素質(zhì)教育觀
　　
　　目前，中學(xué)數(shù)學(xué)課程正大力推行新課標(biāo)，倡導(dǎo)素質(zhì)教育，其核心宗旨在于充分體現(xiàn)普通高中新課程的基本理念，以能力立意，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 課堂恰恰是實(shí)現(xiàn)這一核心目標(biāo)的主要載體，那么，如何在課堂教學(xué)中彰顯素質(zhì)教育觀念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？本文試從“數(shù)列”一章的課堂教學(xué)出發(fā)，淺談筆者的一點(diǎn)體會(huì)，供教學(xué)參考.
　　
　　■注重概念教學(xué)，突出概念的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性
　　概念是數(shù)學(xué)的靈魂，概念的教與學(xué)是有層次的. 注重概念的發(fā)生與發(fā)展，對(duì)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、提升能力關(guān)系十分密切.深刻領(lǐng)會(huì)、準(zhǔn)確理解每一個(gè)數(shù)學(xué)概念，如同增強(qiáng)人的視力一樣，對(duì)概念的認(rèn)識(shí)、理解越深刻，看問(wèn)題就越清晰.課堂中注重基本概念的教學(xué)，可使學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平從抽象上升到理性的具體，培養(yǎng)提升學(xué)生思維的深刻性. 切忌不可采取“概念匆匆過(guò)，習(xí)題滾滾來(lái)”的題海戰(zhàn)術(shù).在“等差數(shù)列”的教學(xué)中，筆者采取了分層教學(xué)的模式，要求學(xué)生：
　　一探定義的發(fā)現(xiàn)過(guò)程. 首先，筆者給出幾個(gè)數(shù)列，讓學(xué)生進(jìn)行觀察比較，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力（概念的發(fā)生）.
　　二探定義的書(shū)面表達(dá). 在學(xué)生一探的基礎(chǔ)上，筆者又要求學(xué)生對(duì)自己所探求的結(jié)果給出書(shū)面表達(dá)，即等差數(shù)列的定義，借此培養(yǎng)學(xué)生的概括能力（概念的表述）.
　　三探定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是語(yǔ)言和符號(hào)的交流，解題離不開(kāi)符號(hào)的表達(dá). 教師有意識(shí)地讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念（文字表述）用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深刻理解.對(duì)于等差數(shù)列｛ａn｝，若數(shù)列｛ａn｝為等差數(shù)列?圳a2－a1=a3－a2=···=an－an-1=···=d（d為常數(shù)）（概念的發(fā)展）.
　　四探定義的簡(jiǎn)捷等價(jià)表達(dá)式. 在三探中學(xué)生雖然找到了等差數(shù)列的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)式，但這個(gè)表達(dá)式顯然不夠簡(jiǎn)捷，且在解題中操作煩瑣，尤其是對(duì)于無(wú)窮數(shù)列的操作更是顯得無(wú)能為力. 為此，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生尋求上述表達(dá)式的等價(jià)形式，得到如下結(jié)果.
　　等價(jià)形式1：數(shù)列｛ａn｝為等差數(shù)列?圳an+1－an=d（d為常數(shù)，n∈N*）
　　或?圳an－an-1=d（d為常數(shù)，n∈N*且n≥2）.
　　等價(jià)形式2：數(shù)列｛ａn｝為等差數(shù)列?圳an+2－an+1=an+1－an（n∈N*）
　　或?圳2an+1=an+2+an?搖（n∈N*）（概念的深層發(fā)展）.?搖
　　五探定義的應(yīng)用. 學(xué)以致用是學(xué)習(xí)的最高境界，只有通過(guò)應(yīng)用，才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心（概念的應(yīng)用）.
　　例1 若數(shù)列｛ａn｝的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足Sn=■，證明：數(shù)列｛ａn｝為等差數(shù)列.
　　證明：因?yàn)閍n+1=Sn+1－Sn=■－■?搖?搖?搖?搖?搖?搖=■，
　　整理得（n－1）an+1=nan－a1，?搖 ■①
　　所以 nan+2=（n+1）an+1－a1.■②
　?、?①，得an+2－an+1=an+1－an，對(duì)n∈N*成立.
　　所以數(shù)列｛ａn｝為等差數(shù)列.
　　以上五個(gè)分層探討，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生對(duì)等差數(shù)列概念的認(rèn)識(shí)由淺入深，由具體到抽象，再由抽象到具體. 學(xué)生由發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，到歸納問(wèn)題，再到發(fā)展問(wèn)題，最后解決問(wèn)題，經(jīng)歷了一次思維大循環(huán)，成功感大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情.
　　
　　■注重逆向探討與歸納，擺正教師的主導(dǎo)地位，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性
　　作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，不單只是要向?qū)W生傳授知識(shí)，更應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生去探索、歸納，開(kāi)拓學(xué)生的思維能力. 在課堂教學(xué)中，注重引導(dǎo)學(xué)生逆向探討與歸納，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由特殊上升到一般，解題有據(jù)可依，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果.
　　在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式后，經(jīng)常碰到這樣一類(lèi)習(xí)題：
　　習(xí)題1已知下列數(shù)列的通項(xiàng)公式，則它們當(dāng)中不是等差數(shù)列的是（）
　　A. an=3n+1
　　B. an=2n2－1
　　C. an=log32n-1
　　D. an=sin■cos■
　　習(xí)題2已知數(shù)列｛ａn｝的前n項(xiàng)和Sn=n2－n－1（n∈N*），則有（）
　　A. ｛ａn｝是等差數(shù)列
　　B. ｛ａn+1｝是等差數(shù)列
　　C. ｛ａn+1｝是等差數(shù)列
　　D. ｛ａn-1｝是等差數(shù)列
　　為了更快更好地解答此類(lèi)習(xí)題，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的逆進(jìn)行探究，設(shè)計(jì)了如下探究問(wèn)題
　　問(wèn)題1若數(shù)列｛ａn｝滿(mǎn)足an=kn+b（k，b為常數(shù)），那么數(shù)列｛ａn｝是否為等差數(shù)列？
　　問(wèn)題2若數(shù)列｛ａn｝滿(mǎn)足Sn=an2+bn（a，b為常數(shù)），那么數(shù)列｛ａn｝是否為等差數(shù)列？
　　問(wèn)題3若數(shù)列｛ａn｝滿(mǎn)足Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)且c≠0），那么數(shù)列｛ａn｝是否為等差數(shù)列？數(shù)列｛ａn+1｝呢？
　　帶著這些問(wèn)題，先由學(xué)生依據(jù)等差數(shù)列定義的兩個(gè)等價(jià)形式去探究答案，最后，教師再指導(dǎo)學(xué)生將探究結(jié)果歸納為以下結(jié)論：
　　結(jié)論1數(shù)列｛ａn｝為等差數(shù)列?圳an=kn+b（k，b為常數(shù)）.
　　結(jié)論2數(shù)列｛ａn｝為等差數(shù)列?圳Sn=an2+bn（a，b為常數(shù)）.
　　結(jié)論3數(shù)列｛ａn｝滿(mǎn)足Sn=an2+bn+c（a，b，c為常數(shù)且c≠0），那么數(shù)列｛ａn+1｝為等差數(shù)列.
　　對(duì)照這些結(jié)論，上述習(xí)題的答案便一望可知. 這樣，學(xué)生在探究中開(kāi)拓了思維，在歸納中掌握了知識(shí)，在解題中提升了能力，學(xué)習(xí)激情想不高都不可能了，探求在此產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)力.
　　
　　■注重聯(lián)想與類(lèi)比，突出學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，引導(dǎo)學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人
　　新課改理念主張課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，真正做到授人以漁. 這樣，才能更有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人.
　　在等比數(shù)列教學(xué)中，筆者采取類(lèi)比教學(xué)法，要求學(xué)生將等比數(shù)列與等差數(shù)列從定義到公式進(jìn)行類(lèi)比，自己設(shè)計(jì)問(wèn)題，自己解決問(wèn)題. 學(xué)生興趣盎然，課堂氣氛十分活躍，經(jīng)過(guò)醞釀、探討、歸納，整理出了下列結(jié)論：
　　結(jié)論1數(shù)列｛ａn｝為等比數(shù)列?圳■=q（n∈N*，q是不為0的常數(shù)）.
　　結(jié)論2數(shù)列｛ａn｝為等比數(shù)列?圳■=■（n∈N*）.
　　結(jié)論3數(shù)列｛ａn｝為等比數(shù)列?圳an=kbn（kb≠0，k，b為常數(shù)）.
　　結(jié)論4數(shù)列｛ａn｝是公比不為1的等比數(shù)列?圳Sn=kbn－k（kb≠0，k，b為常數(shù)，且b≠1）.
　　結(jié)論5數(shù)列｛ａn｝滿(mǎn)足Sn=kbn+c（kb≠0，k，b為常數(shù)，且b≠1，c+k≠0）， 則數(shù)列｛ａn+1｝是公比不為1的等比數(shù)列.
　　對(duì)于自己探求歸納的結(jié)論，學(xué)生躍躍欲試，想一展身手. 于是，筆者給出了下列習(xí)題：
　　1. 設(shè)數(shù)列｛ａn｝的前n項(xiàng)和Sn=an－1 （a≠0且a≠1），則數(shù)列｛ａn｝是（）
　　A. 等差數(shù)列
　　B. 等比數(shù)列
　　C. 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
　　D. 等差數(shù)列或等比數(shù)列
　　2. 設(shè)數(shù)列｛ａn｝的前n項(xiàng)和Sn=an－1（a≠0），則數(shù)列｛ａn｝是（）
　　A. 等差數(shù)列
　　B. 等比數(shù)列
　　C. 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
　　D. 等差數(shù)列或等比數(shù)列
　　3. 已知下列數(shù)列的通項(xiàng)公式，則它們當(dāng)中為等比數(shù)列的是（）
　　A. an=n2+1
　　B. an=3·2n?搖
　　C. an=2n－1
　　D. an=log2n
　　可以肯定的是，學(xué)生對(duì)這些習(xí)題不再畏懼，輕松過(guò)關(guān).
　　在數(shù)列一章的教學(xué)中，筆者依據(jù)不同的內(nèi)容，采取不同的教學(xué)模式，以學(xué)生為中心，取得了較好的教學(xué)效果. 實(shí)踐證明，在課堂教學(xué)中擺正教師的主導(dǎo)地位，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造能力，而且還能讓學(xué)生增加成功感，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.
　　作為一名基礎(chǔ)教育中的教師，崗位雖平凡，責(zé)任卻重大，這就要求我們從每節(jié)課入手，從提高自身素質(zhì)做起，不斷更新教育觀念、教學(xué)思想和教學(xué)方法，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，科學(xué)施教，精益求精地實(shí)施和把握每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié). 這既是新課標(biāo)向我們提出的高標(biāo)準(zhǔn)，又是新時(shí)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的需要.