摘 要： 把知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，不如培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取新知識(shí)的能力。如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力呢？首先，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，其次在教學(xué)過(guò)程中滲透自學(xué)方法，最后督促檢查自學(xué)效果并持之以恒。這樣學(xué)生的自學(xué)能力就能有很大的提高。
　　關(guān)鍵詞： 初中生 數(shù)學(xué)自覺(jué)能力 培養(yǎng)方法
　　
　　九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出：“要隨著學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和不斷加深，逐步提高對(duì)基本技能和能力的要求，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取新知識(shí)和正確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力?！?br/>　　許多老師有這樣的抱怨：“教過(guò)的題目學(xué)生會(huì)做，沒(méi)講過(guò)的就不會(huì)，學(xué)生怎么不會(huì)動(dòng)腦筋的呢?！睘槭裁磿?huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？我認(rèn)為可能有以下原因：學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成自己去思考的習(xí)慣，就等著老師來(lái)講解。因此，老師不應(yīng)該單純地將知識(shí)傳授給學(xué)生，而是應(yīng)該教會(huì)學(xué)生如何思考，如何自己學(xué)習(xí)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
　　我在教學(xué)中，就培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力進(jìn)行了一些初步的探索和嘗試。
　　一、指導(dǎo)預(yù)習(xí)，樹(shù)立信心，激發(fā)意識(shí)
　　在小學(xué)，由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，學(xué)生始終是在老師的循循善誘下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，把課本當(dāng)成習(xí)題集的現(xiàn)象比較普遍。即使到了初中，把數(shù)學(xué)課本當(dāng)成習(xí)題集的學(xué)生也不在少數(shù)。相當(dāng)一部分學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是練習(xí)時(shí)有問(wèn)題，不是先去通過(guò)數(shù)學(xué)課本檢查概念掌握得是否正確，課上講的內(nèi)容理解得是否透徹，而往往通過(guò)詢(xún)問(wèn)去解決。我們不反對(duì)學(xué)生問(wèn)問(wèn)題，但有些問(wèn)題學(xué)生通過(guò)閱讀課本完全能解決。想不到或不愿意通過(guò)看數(shù)學(xué)課本自己去解決問(wèn)題，這反映出學(xué)生沒(méi)有自學(xué)信心和意識(shí)。要改變這種情況，我認(rèn)為應(yīng)該先從培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣開(kāi)始。
　　《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》對(duì)預(yù)習(xí)的解釋為：“學(xué)生預(yù)先自學(xué)將要聽(tīng)講的功課?！睌?shù)學(xué)課本是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的依據(jù)，讀課本的過(guò)程就是一個(gè)感知新知識(shí)的過(guò)程。讀的時(shí)候要逐字逐詞逐句地認(rèn)真閱讀，可邊讀邊劃，邊讀邊寫(xiě)?？梢园阎攸c(diǎn)字詞、重點(diǎn)概念、關(guān)鍵語(yǔ)句、疑難處、學(xué)會(huì)的、不會(huì)的分別用圓點(diǎn)、直線、雙直線、波浪線、引號(hào)、問(wèn)號(hào)等不同的符號(hào)分別做上標(biāo)記；也可以把自己的理解、體會(huì)或獨(dú)特見(jiàn)解寫(xiě)在書(shū)上的空白處。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)補(bǔ)救，學(xué)生在閱讀課本的過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的“前衍部分”有不明白不清楚之處，就要及時(shí)復(fù)習(xí)，把與新知相關(guān)的基礎(chǔ)打好，為學(xué)習(xí)新知掃清障礙?！岸嘤媚X，勤動(dòng)手”則是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大法寶。在預(yù)習(xí)過(guò)程中，要在充分理解的基礎(chǔ)上識(shí)記，千萬(wàn)不要死記定律、硬背公式。遇到定律、公式時(shí)，可以自己先推導(dǎo)一遍，需要實(shí)驗(yàn)的就動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，需要實(shí)踐的就動(dòng)手去操作，通過(guò)親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，深化對(duì)概念、公式的理解，這樣更利于掌握新知。做練習(xí)，可以算作預(yù)習(xí)的最后一步。課本中的“想想做做”、“練一練”安排的都是與例題同步的模仿練習(xí)，完成以上任務(wù)后，可以讓學(xué)生嘗試著做練習(xí)，通過(guò)試做，可以檢查自己對(duì)新知識(shí)的理解程度、掌握程度，內(nèi)化新知，然后回顧整個(gè)預(yù)習(xí)過(guò)程，歸納出新知識(shí)的重點(diǎn)，找出自己不理解的、有疑問(wèn)的地方，以便聽(tīng)課時(shí)重點(diǎn)解決。
　　在實(shí)踐的過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)預(yù)習(xí)就是把書(shū)看一遍，并不按老師的要求去做。所以我每節(jié)新課之前都要布置預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去預(yù)習(xí)，這樣學(xué)生預(yù)習(xí)起來(lái)就有了目標(biāo)。我在教學(xué)蘇科版八年級(jí)（上）2.3平方根這一課時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)問(wèn)題：
　　練習(xí)中遇到問(wèn)題，通過(guò)看書(shū)本自己解決問(wèn)題，獲得新知識(shí)）
　　我在教學(xué)蘇科版八年級(jí)（下）8.1分式時(shí)，是這樣布置預(yù)習(xí)作業(yè)的。自學(xué)目標(biāo)：（1）了解分式的概念，會(huì)判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式。（2）會(huì)判斷一個(gè)分式何時(shí)有意義。（3）會(huì)根據(jù)已知條件求分式的值。自學(xué)過(guò)程：（1）閱讀課本P34—35，在有疑問(wèn)的地方做好標(biāo)記。（2）如果整式的相關(guān)知識(shí)有不清楚的，及時(shí)復(fù)習(xí)。（3）完成書(shū)本P36練習(xí)1，2，3。
　　通過(guò)預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)上的薄弱環(huán)節(jié)，抓緊時(shí)間及時(shí)彌補(bǔ)，掃清學(xué)習(xí)新知識(shí)的攔路虎，在聽(tīng)課時(shí)，就不會(huì)因不熟悉掌握舊知識(shí)而影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生學(xué)起來(lái)積極，聽(tīng)課時(shí)輕松，就可以把主要精力都集中在理解和思考重點(diǎn)問(wèn)題上。上課聽(tīng)懂了，下課后復(fù)習(xí)就省力，完成作業(yè)的速度就快了。學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅，就樹(shù)立了學(xué)習(xí)的信心，也培養(yǎng)了自學(xué)的意識(shí)。
　　二、掌握方法，發(fā)揮作用，培養(yǎng)能力
　　預(yù)習(xí)好了，學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)聽(tīng)課，那么教師又該如何來(lái)完成教學(xué)過(guò)程呢？葉圣陶曾說(shuō)：“所謂教師的指導(dǎo)工作，蓋在引導(dǎo)啟迪，使學(xué)生自?shī)^其力，自致其知，非教師滔滔講說(shuō)，學(xué)生默默領(lǐng)受?！蔽艺J(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生情況有目的地講，逐漸過(guò)渡到學(xué)生已理解的內(nèi)容。書(shū)中出現(xiàn)而學(xué)生能理解的事例少講或不講，重點(diǎn)、難點(diǎn)著重講，選題力求精，講話力求少，思路力求活，解題力求準(zhǔn)，以身示范，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)自身活動(dòng)去分析問(wèn)題和探求多種解決問(wèn)題的途徑和方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、歸納、概括和邏輯思維能力，達(dá)到提高自學(xué)能力的目的。
　　比如，在教學(xué)蘇科版八年級(jí)（下）9.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第一課時(shí)時(shí)，我要求同學(xué)先回顧畫(huà)一次函數(shù)圖像的三個(gè)步驟，以及反比例函數(shù)的定義，然后直接要求同學(xué)們自行完成“畫(huà)出反比例函數(shù)Y=3/X的圖像”，而沒(méi)有選擇書(shū)上的例題“畫(huà)出反比例函數(shù)Y=6/X圖像”。同學(xué)們都認(rèn)真預(yù)習(xí)了，都能夠畫(huà)出圖像。但是某些同學(xué)的圖像還存在著一些問(wèn)題，于是我挑了幾位同學(xué)的作業(yè)，讓同學(xué)們觀察它們的優(yōu)缺點(diǎn)，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論如何才能把反比例函數(shù)的圖像畫(huà)好。通過(guò)觀察討論和總結(jié)，同學(xué)們得出了結(jié)論：（1）X的取值要恰當(dāng)。（2）直角坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度要根據(jù)實(shí)際情況選擇。（3）X不能取0。（4）X可以取除零以外的任何數(shù)，所以圖像應(yīng)該無(wú)限向X軸Y軸靠近卻永不相交。這樣的教學(xué)過(guò)程，既節(jié)省了老師示范畫(huà)圖所花的時(shí)間，又讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)解決了這節(jié)課的重點(diǎn)，教學(xué)效果很好。
　　在課堂上教師碰到定理、公式、教學(xué)時(shí)要有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在教授定理、公式時(shí)，我們可以從啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回憶前面所學(xué)公式、類(lèi)比聯(lián)想、分析歸納等多個(gè)角度出發(fā)，努力找出題設(shè)與結(jié)論之間的聯(lián)系，從而探索出定理的證明方法、公式的推導(dǎo)途徑，讓學(xué)生獨(dú)自證明定理和推導(dǎo)公式。同時(shí)教師在定理、公式的應(yīng)用方面應(yīng)要求學(xué)生不死記硬背，要做到隨時(shí)會(huì)推導(dǎo)，這樣學(xué)生既不易忘記所學(xué)的定理、公式又能夠應(yīng)用自如，提高學(xué)習(xí)效率，長(zhǎng)久堅(jiān)持，使之成為一種習(xí)慣，就能在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
　　比如，蘇科版七年級(jí)（下）冪的乘方的公式，就可以讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。在上一課時(shí)同學(xué)們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相乘，運(yùn)用了冪的意義來(lái)發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。所以在教學(xué)冪的乘方時(shí)可以直接讓學(xué)生利用冪的意義來(lái)發(fā)現(xiàn)公式，同學(xué)們對(duì)自己得出的公式印象特別深，課堂的氣氛和效果都很好。再如，教學(xué)蘇科版八年級(jí)（下）9.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的第二課時(shí)，首先我讓同學(xué)們回顧了一次函數(shù)的性質(zhì)，然后讓同學(xué)們自己去觀察上節(jié)課，以及回家作業(yè)中所畫(huà)的反比例函數(shù)的圖像。同時(shí)在PPT上我也出示了幾個(gè)函數(shù)的圖像，請(qǐng)同學(xué)們歸納反比例函數(shù)的性質(zhì)。有些同學(xué)就能模仿一次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)尋找反比例函數(shù)的性質(zhì)。在這樣的教學(xué)過(guò)程中學(xué)生潛移默化地掌握了自學(xué)的方法，也培養(yǎng)了自學(xué)能力。
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，每學(xué)完一個(gè)章節(jié)后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)小結(jié)，這樣使學(xué)生全面、深刻、牢固地掌握知識(shí)，提高能力，發(fā)展智力，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理的過(guò)程，本身就是能力訓(xùn)練過(guò)程，通過(guò)對(duì)知識(shí)的整理，促使數(shù)學(xué)自學(xué)能力向更深層次發(fā)展。
　　三、督促檢查，提高能力，養(yǎng)成習(xí)慣
　　在做鞏固練習(xí)時(shí)要發(fā)揮學(xué)生的主體地位，注重習(xí)題的一題多解、一題多變，深入細(xì)致地挖掘課本知識(shí)，注重對(duì)課本知識(shí)的延伸，盡量做到舉一反三。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生運(yùn)用已知知識(shí)解決新問(wèn)題的能力得到了鞏固，自主解決問(wèn)題的能力也在不知不覺(jué)中養(yǎng)成。
　　比如，在學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，我布置了這樣4個(gè)題目⑴如果等腰三角形的一個(gè)底角是75°，那么它的頂角是多少度？⑵如果等腰三角形的一個(gè)頂角是75°，那么它的底角是多少度？⑶如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是75°，那么它其余的角各是多少度？⑷如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是110°，那么它的其余的角各是多少度？通過(guò)解答前面兩題，學(xué)生在解答后面兩題時(shí)就能準(zhǔn)確地分類(lèi)討論，知識(shí)得到了鞏固，自學(xué)能力也得到了培養(yǎng)和提高。
　　教師在上完每一節(jié)課后也可適當(dāng)?shù)爻鲆粌傻罍y(cè)驗(yàn)題，來(lái)幫助學(xué)生發(fā)展自學(xué)能力；在學(xué)完每一單元后，教師應(yīng)認(rèn)真出一份單元試卷，并進(jìn)行細(xì)致的批改，改完后先發(fā)給學(xué)生自己訂正，然后教師對(duì)于關(guān)鍵點(diǎn)作一下評(píng)講，最后在教室墻上貼出標(biāo)準(zhǔn)答案，讓學(xué)生先照著答案自己動(dòng)腦進(jìn)行校正。這樣既能檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)能力水平，又能有效地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。與此同時(shí)，在評(píng)卷中還要找出學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因、歸納解題的規(guī)律，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。這樣在不斷反復(fù)的講練過(guò)程中提高學(xué)生的認(rèn)知水平，進(jìn)而提高學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣。
　　學(xué)生的自學(xué)能力需要教師的培養(yǎng)和指導(dǎo)。教師經(jīng)常布置自學(xué)內(nèi)容，檢查自學(xué)效果，特別注意糾正學(xué)生自學(xué)中的錯(cuò)誤講究方法，在督促檢查中加以正確引導(dǎo)，才能不斷提高自學(xué)能力，培養(yǎng)良好的自學(xué)習(xí)慣。
　　一種能力的形成，不可能一蹴而就，數(shù)學(xué)的自學(xué)能力培養(yǎng)也不例外，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力必須貫穿于教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，并且要持之以恒，絲毫也不能忘記和放松。數(shù)學(xué)自學(xué)能力的提高，不僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用，而且對(duì)自學(xué)其他學(xué)科也有很好的遷移作用，我們應(yīng)該充分重視在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文