摘 要： 本文討論了在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以及在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時應(yīng)注意的幾個問題，并指出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的意義.
　　關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思維能力 培養(yǎng)方法
　　
　　一、數(shù)學(xué)思維能力
　　中學(xué)數(shù)學(xué)教育的主要目的就是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，即通過教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思維方法.中學(xué)數(shù)學(xué)要求學(xué)生掌握的主要思維方法有：把減法轉(zhuǎn)化成加法、三元方程組轉(zhuǎn)化成二元方程組、未知轉(zhuǎn)化成已知、幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題及把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題等轉(zhuǎn)化思維方法；用字母表示數(shù)、列代數(shù)式、空間圖形等抽象思維方法；實數(shù)與數(shù)軸上的點、函數(shù)與其圖像、圖形與其方程等數(shù)形結(jié)合思維方法；特殊和一般、有限和無限、近似和精確、定點和動點等關(guān)系的辯證思維方法；根據(jù)題設(shè)和有關(guān)定義、定理，通過觀察、分析、綜合，進(jìn)行推理論證的邏輯思維方法；結(jié)論的反證、公式的逆用、定理的逆命題等逆向思維方法；執(zhí)果索因，尋求多樣性解答的發(fā)散思維方法.要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，除生理和心理因素外，也與教學(xué)條件密切相關(guān).一個生理和心理素質(zhì)較好的學(xué)生，只有接受良好的教育，才能具備良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和較高的數(shù)學(xué)思維能力，掌握恰當(dāng)有效的數(shù)學(xué)思維方法.由于教師在中學(xué)教育中起主導(dǎo)作用，因此如果教師目標(biāo)明確并恰當(dāng)?shù)貙W(xué)生加強(qiáng)思維訓(xùn)練，能較快地加速學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.
　　二、如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
　?。ㄒ唬┮l(fā)學(xué)生思維的興趣。
　　布魯納說過：學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣.他一語道破了學(xué)習(xí)興趣的重要性.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不是先天就有的，而是靠數(shù)學(xué)知識本身和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程來培養(yǎng)、激發(fā)和增強(qiáng)的.一方面，教師要充分利用數(shù)學(xué)中的語言美、知識結(jié)構(gòu)美、圖形美和思維方法美來感化學(xué)生，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.另一方面，教師可以有意識地穿插介紹一些科學(xué)家如何利用數(shù)學(xué)思維這一武器，去揭開人類社會和大自然的奧秘而取得驚人成就的事例，使學(xué)生產(chǎn)生掌握數(shù)學(xué)思維的欲望.教師還可以有目的地給學(xué)生設(shè)置一些“障礙”，然后啟迪學(xué)生積極思維，大膽探索，使“障礙”最終得到排除，這樣不僅使學(xué)生能夠嘗試創(chuàng)造和勝利的喜悅，而且能使學(xué)生始終保持旺盛的學(xué)習(xí)熱情.學(xué)生有了對數(shù)學(xué)思維的興趣和愛好，就會帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考.這時，如果教師再教給學(xué)生科學(xué)的思維方法，就能夠收到事半功倍的教學(xué)效果.
　?。ǘ┳⒅仉p基訓(xùn)練，加強(qiáng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的積累。
　　由于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動，是在學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、思想和方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)積累量越大，聯(lián)想、類比和想象的領(lǐng)域就越大，從而得到創(chuàng)造的機(jī)會就越多.所以對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)建立在雙基教學(xué)的基礎(chǔ)上.但并非是具備了雙基后再進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)，而應(yīng)當(dāng)在進(jìn)行雙基教育的過程中就予以滲透，使二者相輔相成.例如在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用啟發(fā)式，誘導(dǎo)學(xué)生積極思維、探索，尋求解決問題的途徑和方法，這樣既能使學(xué)生學(xué)到知識，又能鍛煉學(xué)生的思維能力.
　?。ㄈ┳⒅貏?chuàng)新思維的培養(yǎng)。
　　在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的積累、思維能力的提高，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng).創(chuàng)新思維是一種有創(chuàng)見的思維，它是人類的高級思維活動.創(chuàng)新思維的結(jié)果往往會發(fā)現(xiàn)新的方法、新的規(guī)律或新的科學(xué).基于現(xiàn)代社會人才的需要，數(shù)學(xué)教育越來越重視對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).對中學(xué)生而言，他們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是前人已經(jīng)創(chuàng)造出來的，因此對人類知識來說，中學(xué)生不可能創(chuàng)造出新的東西.從這個意義上講，中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維都是再現(xiàn)人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上的數(shù)學(xué)思維，甚至是再現(xiàn)老師所表述過的數(shù)學(xué)思維.但對中學(xué)生自身而言，是未知的學(xué)習(xí)內(nèi)容，因而具有創(chuàng)造性.這種相對的創(chuàng)造性思維具有十分重要的教育意義.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.例如，教師可以鼓勵學(xué)生構(gòu)造反例，培養(yǎng)反駁能力，讓他們從另一個角度來看待數(shù)學(xué).另外，教師還可以鼓勵學(xué)生大膽地猜想，要說明猜想是正確的，試給出其證明，否則舉出反例，以此提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.
　　三、中學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
　　思維問題既是一個老問題，又是一個充滿活力的新問題，數(shù)學(xué)思維離不開數(shù)學(xué)活動，它是數(shù)學(xué)活動中的思維，是以數(shù)學(xué)問題為載體，通過提出問題，解決問題的形式，達(dá)到對數(shù)學(xué)模式結(jié)構(gòu)本質(zhì)的一般性認(rèn)識的思維過程.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生的思維活動，培養(yǎng)學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，發(fā)揮數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域的作用.
　　（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和命題的教學(xué)。
　　在概念教學(xué)中，要精心創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過動手、動腦去體會，引導(dǎo)學(xué)生先形成實感，再進(jìn)一步領(lǐng)悟概括出數(shù)學(xué)概念，利用概念、命題的抽象過程，盡可能地再現(xiàn)數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，使學(xué)生通過對個別事物的觀察、分析，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和創(chuàng)造性思維能力.在命題教學(xué)中，要注意加強(qiáng)學(xué)生推理訓(xùn)練.使學(xué)生會推理，知道推理的規(guī)則、步驟，會分清什么情況下進(jìn)行哪一類推理，明確每一步運(yùn)算的根據(jù)，掌握推理和運(yùn)算的方法.利用命題教學(xué)的特點，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)造性思維產(chǎn)物數(shù)學(xué)化的能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.
　?。ǘ┻M(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，鞏固和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
　　1.注重數(shù)學(xué)教學(xué)中的習(xí)題練習(xí)
　　注重數(shù)學(xué)教學(xué)中的習(xí)題練習(xí)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練最有效的途徑，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要手段.學(xué)生練習(xí)中的數(shù)學(xué)思維能力主要表現(xiàn)在善于對實際問題進(jìn)行分析比較、判斷、推理等思維活動上，開辟新的解題思路，解決實際問題.數(shù)學(xué)思維是人們對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)，相互關(guān)系及其內(nèi)在規(guī)律的概括與間接反映，而數(shù)學(xué)解題活動則是以數(shù)學(xué)為結(jié)構(gòu)材料的數(shù)學(xué)思維活動.解題過程中所運(yùn)用的方法體現(xiàn)了不同的思維方式和思維要素.因此，在解題過程中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練就成為數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)之一.
　　2.注重發(fā)散思維的訓(xùn)練
　　發(fā)散思維的培養(yǎng)關(guān)鍵是通過各種變式加以訓(xùn)練，將已知題目進(jìn)行加工整理，增加發(fā)散思維的成分，變條件、變形式、變結(jié)構(gòu)、變內(nèi)容使其變?yōu)榱硗庖粋€題目，都是構(gòu)造變式的有效方法.數(shù)學(xué)上的恒等變形、變量代換、尋找積分因子等就是發(fā)散思維的運(yùn)用.一題多解，多題一解就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的良好素材.
　　3.鞏固邏輯思維的訓(xùn)練
　　有意識地鞏固學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練，是掌握知識的重要途徑.在教授新知識時，教師要善于找準(zhǔn)知識結(jié)構(gòu)銜接點，使學(xué)生知道每一個新的知識都是在原有舊知識的基礎(chǔ)上延伸出來的，由淺入深，環(huán)環(huán)緊扣，使學(xué)生自己獲得對知識的理解，學(xué)會思考分析問題.鞏固思維能力的訓(xùn)練有利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力和判斷能力，也有利于開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新技術(shù)能力.
　　通過以上數(shù)學(xué)教學(xué)過程，可以使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，同時鞏固數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生提高解決實際問題的能力，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目的.
　　四、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，促進(jìn)其他思維能力的發(fā)展
　　思維品質(zhì)是思維能力的重要組成部分，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)是培養(yǎng)思維能力的主要途徑.思維品質(zhì)一般來說包括思維的獨(dú)立性、敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性、深刻性、批判性.
　　在教學(xué)中，教師要恰當(dāng)?shù)乇憩F(xiàn)出思維的廣度、深度，語言的清晰、簡練，板書條理清楚，準(zhǔn)確地使用概念，合乎邏輯地進(jìn)行推理，完整地駕馭課堂的能力，使學(xué)生能從中形成良好的思維品質(zhì).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要有意識地為培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)創(chuàng)造條件.在做題時，要善于啟發(fā)學(xué)生從不同角度、不同方向來思考問題，能用多種方法解決問題，能根據(jù)具體情況，靈活地運(yùn)用所學(xué)知識來處理問題，這些都有助于培養(yǎng)學(xué)生的良好的思維品質(zhì)，并且可推動其他思維能力的發(fā)展.
　　
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