一、有關地圖的計算問題
　　
　?。ㄒ唬┍壤叩挠嬎?br/>　　1.計算方法：比例尺=圖上距離/實地距離。
　　2.比例尺大小與表示范圍和內容詳略的關系：①若圖幅大小相同，比例尺越大，地圖上所表示的實地范圍越小，內容越詳細；比例尺越小，地圖上所表示的實地范圍越大，內容越簡略。②若實地范圍相同，比例尺越大，圖幅面積越大，內容越詳細；比例尺越小，圖幅面積越小，內容越簡略。
　?。ǘ┙?jīng)緯網(wǎng)上兩點間實際距離的計算
　　1.緯度1°的實際經(jīng)線弧長處處相等，大約是111千米，如圖1中的AB。若兩點在同一條經(jīng)線上，只要知道兩點的緯度差，就可以計算出兩點之間的實際距離。
　　
　　2.經(jīng)度1°的緯線弧長由低緯向高緯遞減，大約是111×cosφ千米（φ表示該緯線的緯度數(shù)值），如圖2中的AC。
　　
　　（三）海拔和相對高度的計算
　　1.同線等值，鄰線可等值也可相差一定值。等高距全圖一致。
　　2.兩點間的數(shù)值差，有以下三種情況：①兩點都在等值線上，則兩點數(shù)值確定，數(shù)值直接相減即可。②如果一點在線上，一點不在線上，則在線上的點數(shù)值確定，不在線上的點數(shù)值不確定且為一個范圍，求出的數(shù)值差也是一個范圍。③如兩點都不在線上，則兩點數(shù)值都為一個范圍，求出的數(shù)值差也為一個范圍。兩點的數(shù)值范圍相減時，其中一個數(shù)值范圍的大值減另一個數(shù)值范圍的小值，前者數(shù)值范圍的小值減后者數(shù)值范圍的大值。如圖2中，A點的海拔為100米，B點的海拔為100～200米，C點的海拔為200～300米，D點的海拔為400米，則A、B兩點的差值為0～100米；A、D兩點的差值為300米；B、C兩點的差值為0～200米。
　　注：若等值線重合（如等高線圖的陡崖處），計算數(shù)值差與上述方法相同，也可由此得出以下公式：①陡崖頂部的絕對高度（H）計算公式為：M≤H<（M+d），M為陡崖處匯集的等高線最大值，d為圖中的等高距。②陡崖底部的絕對高度（h）計算公式為：（m-d）　　
　　【典例分析】
　　例1.一列時速為189km的火車，北京時間3月8日20：00從北京直發(fā)洛杉磯（兩城市圖上鐵路線長約12.6cm。不考慮途中停車時間），到達終點站時當?shù)貐^(qū)時為3月（）
　　A.11日16：00 B.12日8：00
　　C.12日16：00 D.13日8：00
　　
　　解析：根據(jù)圖中比例尺和兩城市圖上鐵路線長約12.6cm，可計算出兩地的實際鐵路長度，從而計算出從北京到洛杉磯火車的行駛時間。再根據(jù)時區(qū)差就可以得出結論。本題選B。
　　例2.圖5為某地區(qū)等高線示意圖（單位：米），讀圖回答（1）~（3）題。
　　
　?。?）下列有關圖中等高線表示的地形的敘述，正確的是（）
　　A.AB線表示山谷B.CD線表示山脊
　　C.F處可能為火山口 D.F處為山峰
　?。?）E處陡崖的相對高度可能是（）
　　A.80米B.180米
　　C.200米 D.210米
　?。?）下列說法不正確的是（）
　　A.③處比②處坡度更陡一些
　　B.河段①（丙、丁之間）的流向大致是從南向北
　　C.若要在河流①修建大壩，則乙處比甲處位置好
　　D.若該地區(qū)位于中國東南部地區(qū)，則②地區(qū)最適宜發(fā)展甜菜種植業(yè)
　　解析：（1）讀圖可知AB線表示山脊；CD線表示山谷；F處示坡線向內是山頂處的低洼部分，可能為火山口，不是山峰。本題選C。
　?。?）E處陡崖的相對高度應為100米≤△H<200米。本題選B。
　　（3）甜菜最適宜在中溫帶生長，我國東北地區(qū)為其主要種植區(qū)，故D項說法錯誤。所以本題選D。
　　
　　二、有關地球運動的計算問題
　　
　?。ㄒ唬┑胤綍r、區(qū)時、日期的計算
　　1.地方時的計算：
　　（1）規(guī)律：不同經(jīng)度的地方具有不同的地方時，相同經(jīng)度的地方地方時相同。經(jīng)度相差1°，地方時相差4分鐘；經(jīng)度相差15°，地方時相差1小時。
　?。?）計算方法：所求地方時=已知地方時±經(jīng)度差×4分鐘。公式中“±”的確定：當所求地在已知地的東側，取“+”；當所求地在已知地的西側，取“-”。（東、西側的確定：同位于東經(jīng)，大數(shù)在東側，小數(shù)在西側；同位于西經(jīng)，大數(shù)在西側，小數(shù)在東側；一地位于東經(jīng)，另一地位于西經(jīng)，按東經(jīng)在東側計算。）
　　（3）計算步驟：①求出已知地和所求地的經(jīng)度差。②確定兩地的時間差：由經(jīng)度差轉化而成（經(jīng)度每隔1°地方時相差4分鐘）。③利用“東加西減”，求出結果。若所求地在已知地的東側，則所求地時間=已知地時間+時間差；若所求地在已知地的西側，則所求地時間=已知地時間-時間差。
　　注：若計算結果大于24小時，則減去24為所求的時間，但日期要加上一天；若計算結果小于0小時，則加上24為所求的時間，但日期要減去一天。要注意區(qū)分大月和小月、閏年和平年2月的天數(shù)。
　　2.區(qū)時的計算：
　?。?）規(guī)律：為了避免日期的混亂，將全球劃分為24個時區(qū)，每個時區(qū)跨經(jīng)度15°，各時區(qū)都以中央經(jīng)線的地方時為本區(qū)的區(qū)時。相鄰兩時區(qū)的區(qū)時相差1小時。
　　（2）時區(qū)的計算：時區(qū)序數(shù)=經(jīng)度÷15°=商+余數(shù)（余數(shù)小于7.5°，商為時區(qū)序數(shù)；余數(shù)大于7.5°，商加1為時區(qū)序數(shù)。東經(jīng)度為東時區(qū)，西經(jīng)度為西時區(qū)）。
　?。?）區(qū)時的計算：所求地的區(qū)時=已知地的區(qū)時±兩地的時區(qū)差數(shù)×1小時。
　　注：①計算結果若大于24小時，則所求區(qū)時=求得結果-24，日期要加上一天；計算結果若小于0小時，則所求區(qū)時=求得結果+24，日期要減去一天。②求已知地和所求地的時區(qū)差，以中時區(qū)為參照物，若兩地同為東時區(qū)或西時區(qū)相減，一東一西則相加。③將時區(qū)差轉化成區(qū)時差；利用“東加西減”，求出結果。
　　特別提醒：①北京時間：東八區(qū)的區(qū)時，東經(jīng)120°的地方時。②國際標準時間：0時區(qū)的區(qū)時，即0°經(jīng)線的地方時。③當?shù)貢r間一般是指當?shù)氐膮^(qū)時，而不是地方時；某地的日落、日出時刻一般是指當?shù)氐牡胤綍r。
　　3.涉及飛行時間的計算：目的地時間=出發(fā)地時間±兩地時差（東加西減）+飛行時間。
　　注：由出發(fā)地到目的地是自西向東就加上時差，反之，則減去時差。
　　4.日期的判斷：
　?。?）一般規(guī)律：地球上作為日期的界線有兩條，一條是人為規(guī)定的日界線，即國際日期變更線，它在地球上的位置是固定不變的，如圖6所示。另一條是自然的零時經(jīng)線，它在地球上的位置不斷地向西移動，但始終位于太陽直射經(jīng)線的對面。
　　
　?。?）日期的計算：地球上不同日期范圍的確定：判斷某一時刻在地球上所處不同日期范圍各占多少時，可以先畫出表示全球范圍的數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出180°經(jīng)線表示日界線，之后再按照時間計算的方法找出相應的零時經(jīng)線，最終則可以根據(jù)零時經(jīng)線向東至180°經(jīng)線為新的一天、零時經(jīng)線向西至180°經(jīng)線為舊的一天，確定兩個不同日期的范圍。如圖7為新的一天占全球1/4的示意圖。
　　
　　【典例分析】
　　例.2009年7月22日，我國長江流域一帶出現(xiàn)了罕見的日全食奇觀，這也是世界歷史上覆蓋人口最多的一次日全食。據(jù)此完成（1）~（3）題。
　　
　　（1）根據(jù)所學知識判斷，7月22日這天的農(nóng)歷是 （）
　　A.五月十五 B.五月廿三C.六月初一D.六月十五
　?。?）遠在美國紐約（西五區(qū)）的杰克想通過我國中央電視臺的現(xiàn)場直播來了解此次日全食奇觀。據(jù)報道，我國中央電視臺的現(xiàn)場直播從7月22日上午9點開始，那么杰克打開電視機收看直播的最佳時間是 （）
　　A.7月21日6點 B.7月21日8點
　　C.7月21日20點D.7月22日20點
　?。?）安徽省合肥市日全食約開始于北京時間9：30，此時處于7月21日的范圍占全球的 （）
　　A.11/24B.13/24C.9/16D.7/16
　　解析：（1）日全食是日食天象的一種，是當太陽全部被月球擋住時出現(xiàn)的自然現(xiàn)象，因此它一定發(fā)生在日、地、月三者一線且月球居中的農(nóng)歷初一。本題選C。
　　（2）美國紐約位于西五區(qū)，比北京時間晚13個小時，因此他應于7月21日20點打開電視收看我國中央電視臺的現(xiàn)場直播。本題選C。
　　（3）安徽省合肥市日全食約開始于北京時間9：30，此時西一區(qū)為22日的0時30分，而西二區(qū)還是21日的23時30分，故從西二區(qū)向西到西十二區(qū)的范圍都是21日，它們占全球的7/16。本題選D。
　　（二）日出、日落時間的計算和晝夜長短時間的計算
　　1.一般規(guī)律：
　　過晨線為日出，過昏線為日落，從日出到正午再到日落為晝長時間。如圖8所示。
　　
　　同緯線日出、日落地方時相同，晝長時間相同；南北半球對應的緯線，如北緯（如40°N）的晝長等于南緯（如40°S）的夜長；緯度越高，晝夜長短的變化幅度越大。極點將近半年是極晝或極夜，極圈僅出現(xiàn)一天極晝或極夜現(xiàn)象。赤道全年晝夜等長，各為12小時。
　　2.計算方法：
　?。?）找到該點所在緯線與晨昏線的相交點：與晨線交點所在經(jīng)線時間為日出時間；與昏線交點所在經(jīng)線時間為日落時間。
　　（2）晝長時間=日落時間-日出時間=（12-日出時間）×2=（日落時間-12）×2=24-夜長時間=（晝弧所跨經(jīng)度/360°）×24。
　　【典例分析】
　　例.圖9示意不同緯度四地白晝長度變化，讀圖完成（1）~（3）題。
　　
　　（1）若該圖表示上半年a、b兩月（a月早于b月），則①、②、③、④四地緯度依次是 （）
　　A.66.5°N、66°N、40°N、40°SB.66.5°S、66°S、40°S、40°N
　　C.66.5°N、66°N、0°、40°SD.66.5°S、66°S、0°、40°N
　?。?）根據(jù)圖中各地的白晝長度變化可知 （）
　　A.a月內①～④各地的夜長均長于晝長
　　B.b月內①～④各地的晝長均長于夜長
　　C.③地較②地晝夜長短的年際變幅大
　　D.③地與④地之間的某一緯度上晝夜長短變化為零
　?。?）①地在a月與b月的平均晝長變化Pa與Pb的關系應符合 （）
　　A.01
　　解析：（1）圖9表示上半年，即1—6月。1月1日至6月22日北半球各地晝漸長，南半球各地晝漸短。從圖中可以看出，從a月到b月①、②、③三地晝漸長，所以這三地在北半球；④地晝漸短，所以推斷該地在南半球。故本題選A。
　　（2）讀圖可知，a月和b月①、②、③三地晝長小于12小時，所以三地晝短夜長；而④地晝長大于12小時，所以該地晝長夜短，故A、B都錯。③地晝長接近12小時，所以③地緯度比②地低，其晝夜長短的年際變幅小，故C錯。③地與④地之間的赤道上晝夜等長，故本題選D。
　　（3）①地在a月晝長變化Pa約為2小時，在b月晝長變化Pb約為5小時，故0　?。ㄈ┨栔鄙潼c地理坐標與正午太陽高度的計算
　　1.一般規(guī)律：
　　（1）太陽直射點在南北回歸線之間的往返運動，稱為太陽直射點的回歸運動。
　　（2）同一時刻，正午太陽高度從太陽直射點所在緯線向南北兩側遞減。離太陽直射點越近，正午太陽高度越大；各地太陽高度由太陽直射點向四周遞減，晨昏圈上的太陽高度為0°。如圖10表示太陽直射在60°W、15°S時，全球范圍太陽高度的分布情況。一天內，極點的太陽高度始終保持不變，其正午太陽高度等于太陽直射點的緯度；極晝的切點所在緯線的正午太陽高度等于太陽直射點緯度的2倍。同一經(jīng)線上，在太陽直射點的同側（南側或北側），兩地的正午太陽高度差等于緯度差。一年中回歸線到極點的范圍正午太陽高度的變化幅度為46°52′。
　　
　　2.太陽直射點地理坐標的計算：
　?。?）經(jīng)度的計算：在日照圖上，太陽直射點的經(jīng)度是平分晝半球（或地方時為12點）的經(jīng)線的經(jīng)度。
　?。?）緯度的計算：①根據(jù)節(jié)氣判斷，如夏至日那天，太陽直射北回歸線。②晨昏線與經(jīng)線的夾角度數(shù)等于太陽直射點的緯度（如圖11中的∠2）。③晨昏線和緯線切點的緯度與太陽直射點的緯度互余（如圖11中B、C點的緯度即∠3與太陽直射點A的緯度互余）。④利用某地正午太陽高度計算。
　　
　　3.正午太陽高度的計算：
　?。?）公式法：H=90°-|φ-δ|，φ為當?shù)氐牡乩砭暥?，永遠取正值；δ為太陽直射點的緯度，夏半年取正值，冬半年取負值。
　　（2）H=90°-緯度差。緯度差即所求地的緯度與太陽直射點緯度的差。其求法是：若異半球相加，若同半球則大數(shù)減小數(shù)，永遠取正值。
　?。?）利用垂直物體的日影計算：cotH=影長/物體長度。
　?。?）太陽能熱水器的采光面與樓房頂面的夾角等于所求地的緯度與太陽直射點的緯度之差。
　　【典例分析】
　　例1.圖12中，當a、c值相差20°時，該地的緯度值是 （）
　　
　　A.23°NB.63°NC.43.5°ND.27°N
　　解析：讀圖可知，該地夏至日正午太陽高度最大，冬至日正午太陽高度最小，說明該地位于北回歸線及其以北地區(qū)。根據(jù)正午太陽高度的分布規(guī)律可知，該地夏至日正午太陽高度與秋分日正午太陽高度之差為23.5°，即可知c=23.5°，求得a=3.5°。由a為該地冬至日正午太陽高度可計算出該地緯度為63°N。本題選B。
　　例2.圖13為地球某時刻太陽高度分布示意圖，圖中粗線為等太陽高度線。讀圖回答（1）~（3）題。
　　
　?。?）此時北京時間為 （）
　　A.7時B.15時C.17時D.21時
　?。?）若①、②兩點經(jīng)度相同，②、③兩點緯度相同，則此刻的太陽高度 （）
　　A.①<③B.①=②
　　C.②=③D.①>②
　?。?）此日Q點太陽高度的日變化圖是（）
　　
　　解析：（1）示意圖是極地圖和部分地區(qū)等太陽高度線圖的復合圖形。根據(jù)圖中經(jīng)緯度變化的規(guī)律，結合等太陽高度線的分布規(guī)律，可以確定太陽直射點的經(jīng)緯度（23°26′N，45°E），太陽直射點所在經(jīng)線的地方時為12時，因此北京時間為17時。本題選C。
　　（2）比較三點的太陽高度，①和②兩點經(jīng)度相同，但①點是最大正午太陽高度；②和③兩點緯度相同，但②點是正午太陽高度，因此此刻的太陽高度為：①>②>③。本題選D。
　?。?）Q點為北極點，這一天內正午太陽高度始終不變，即為23°26′。本題選A。