黃志波，林從謀，黃金山，孟凡兵，付旭

（華僑大學(xué) 巖土工程研究所，福建 泉州 362021）

BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大斷面隧道變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

黃志波，林從謀，黃金山，孟凡兵，付旭

（華僑大學(xué) 巖土工程研究所，福建 泉州 362021）

將BP算法引入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，自適應(yīng)地調(diào)整小波系數(shù)和網(wǎng)絡(luò)權(quán)重，同時(shí)利用自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)BP算法的學(xué)習(xí)率，提高收斂效率.以4車道隧道——前歐隧道的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)變形預(yù)測(cè)模型.預(yù)測(cè)結(jié)果表明：BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地質(zhì)條件相似，施工及初期支護(hù)方法相同的隧道斷面變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果滿足工程精度要求，能較準(zhǔn)確地預(yù)知該斷面在施工過(guò)程中的變形值.

BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；大斷面隧道；變形預(yù)測(cè)

隧道變形預(yù)測(cè)一直是隧道工程的一個(gè)重點(diǎn)研究課題，隧道變形的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于評(píng)價(jià)隧道施工安全，預(yù)防塌方具有重要意義.自從認(rèn)識(shí)到隧道開挖的時(shí)空效應(yīng)及理論與數(shù)值模擬方法的缺陷后，各種系統(tǒng)分析方法開始應(yīng)用于隧道開挖的變形預(yù)測(cè).特別是近年來(lái)，由于動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及信息化施工技術(shù)的提出，學(xué)者對(duì)大斷面隧道變形預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行深入的研究［1－2］，得到了不少基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)研究成果，但未見采用小波神經(jīng)對(duì)大斷面隧道變形預(yù)測(cè)的研究成果 .如岳榮花［3］采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)研究；梁平［4］采用BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)地震屬性儲(chǔ)存參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究；嚴(yán)勝華等［5］采用小波神經(jīng)對(duì)地表下沉進(jìn)行預(yù)報(bào)分析；楊麗［6］采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大壩變形進(jìn)行預(yù)測(cè).基于此，本文采用BP小波神經(jīng)對(duì)大斷面隧道進(jìn)行變形預(yù)測(cè)研究，期望取得較高的預(yù)測(cè)精度，以準(zhǔn)確掌握隧道變形情況.

1 BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（wavelet neural networks，WNN）是在小波理論基礎(chǔ)上結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而提出的一種前饋型網(wǎng)絡(luò) .它以小波函數(shù)為神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，小波的伸縮、平移因子及連接權(quán)重在對(duì)誤差能量函數(shù)的優(yōu)化過(guò)程中被自適應(yīng)調(diào)整.采用的模型為

BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于BP算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP算法采用梯度下降法來(lái)減小誤差函數(shù).BP網(wǎng)絡(luò)就是要完成n維空間向量到m維空間的近似映射：F∶F∶X∈Rn→Y∈Rm.

BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層的激勵(lì)函數(shù)選用應(yīng)用較多的Marlet小波函數(shù)，輸出層選用Sigmoid函數(shù).網(wǎng)絡(luò)的各層輸出為

即BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為

2 BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

基于Matlab 2009a建立BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型［7－9］，主要有如下4個(gè)步驟.

步驟1 輸入訓(xùn)練樣本.以福建泉州的前歐隧道典型斷面ZK357＋700部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)（表1）為基礎(chǔ)，依次將順序5d的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)輸入數(shù)據(jù)，其后一天的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸出即目標(biāo)數(shù)據(jù) .按此方式進(jìn)行滾動(dòng)式的排列，形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本.表1中：Δmon為隧道變形位移監(jiān)測(cè)值.

表1 前歐隧道典型斷面ZK357＋700部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Part of monitoring data of typical cross－section ZK357＋700of Qian－ou tunnel

步驟2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行初始化.確定輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)M＝5，輸出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N＝1，神經(jīng)元個(gè)數(shù)n＝8，訓(xùn)練誤差egoal＝0.001，動(dòng)量因子μ＝0，γ＝0.2，L＝1.15，學(xué)習(xí)率1r1＝1r2＝0.3.將小波的伸縮因子a、平移因子b，以及網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wi，j，wj，k，隨即賦予初始值.

步驟3 計(jì)算梯度向量.梯度向量的計(jì)算式為

步驟4 當(dāng)相對(duì)誤差E大于egoal時(shí)，采用η＝1×ηi－1對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行修正；否則，采用η＝g×ηi－1對(duì)學(xué)習(xí)率進(jìn)行修正 .然后，修改網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其計(jì)算式為

為了防止由于步驟（2）中的部分網(wǎng)絡(luò)參數(shù)隨機(jī)賦值導(dǎo)致程序不穩(wěn)定，當(dāng)相對(duì)誤差E小于egoal時(shí)，將此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的值賦值給步驟（2）對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并轉(zhuǎn)步驟（3）.

3 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

3.1 監(jiān)測(cè)曲線及處理

圖1為隧道導(dǎo)坑編號(hào)圖.采用Matlab 7.0中的小波工具箱對(duì)樁號(hào)ZK357＋700斷面的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪［10－11］.其中：小波函數(shù)選取Db3函數(shù)，最大尺度為3.限于篇幅，僅列出ZK357＋700Ⅰ導(dǎo)坑部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)去噪結(jié)果，如圖2所示 .圖2中：Δmon為隧道變形位移收斂值；N為數(shù)據(jù)組.

圖1 隧道導(dǎo)坑編號(hào)圖Fig.1 Pilot tunnel numbering plan

圖2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及去噪曲線圖Fig.2 Monitoring data and denoising curves

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果比較

將基于ZK357＋700Ⅰ導(dǎo)坑部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)用訓(xùn)練好的BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以ZK357＋700Ⅰ導(dǎo)坑某5d的變形（收斂值）為基礎(chǔ)，對(duì)第6天的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè).然后，按照上述滾動(dòng)的形式將該預(yù)測(cè)結(jié)果加入預(yù)測(cè)樣本，對(duì)第6天的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè) .以預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，迭代連續(xù)預(yù)測(cè)隧道5d的變形，結(jié)果如表2所示.同時(shí)，以地質(zhì)條件相似，施工及初期支護(hù)方法相同的ZK357＋700Ⅲ導(dǎo)坑某5d的變形（收斂值）為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表2所示.表2中：e，E分別為收斂值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差；Δmea，Δpre分別為隧道變形位移的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值（下同）.

表2 ZK357＋700Ⅰ和ZK357＋700Ⅲ導(dǎo)坑的收斂值預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.2 Prediction results of convergence value of ZK357＋700Ⅰand ZK357＋700Ⅲpilot tunnel

以Ⅳ級(jí)圍巖，采用單側(cè)壁工法施工的ZK357＋090斷面變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.按前面所述方法對(duì)地質(zhì)條件相似，施工及初期支護(hù)方法相同的隧道斷面進(jìn)行變形預(yù)測(cè).限于篇幅，僅列出ZK357＋100，ZK357＋110斷面的測(cè)結(jié)果如表3所示.

表3 ZK357＋100和ZK357＋110斷面的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Prediction results of ZK357＋100and ZK357＋110

由表2，3可知，前4天預(yù)測(cè)值的絕對(duì)誤差均在0.6mm以內(nèi)，而第5天相差較大 .這是由于將前面的預(yù)測(cè)結(jié)果加入預(yù)測(cè)樣本，對(duì)后面的變形數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如此以預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，會(huì)導(dǎo)致誤差疊加而引起預(yù)測(cè)結(jié)果偏差較大.因此，最多連續(xù)預(yù)測(cè)4d后，必須根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)調(diào)整預(yù)測(cè)樣本，方能保持較高的預(yù)測(cè)精度.

4 結(jié)束語(yǔ)

基于BP算法并利用自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)BP算法學(xué)習(xí)率的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，適用于對(duì)大斷面隧道變形進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，并且可通過(guò)修正預(yù)測(cè)樣本（可以是4d修正一次），即將實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)代替預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)，作為新的預(yù)測(cè)樣本，進(jìn)行預(yù)測(cè)進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè).另外，可以采用該方法對(duì)地質(zhì)條件相似，施工及初期支護(hù)方法相同的隧道斷面變形進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，取預(yù)測(cè)結(jié)果滿足工程精度要求.綜上所述，采用BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型隧道變形進(jìn)行預(yù)測(cè)，能較準(zhǔn)確地預(yù)知該斷面在施工過(guò)程中的變形值，及時(shí)準(zhǔn)備相應(yīng)對(duì)策應(yīng)對(duì)險(xiǎn)情或者可以適當(dāng)降低支護(hù)要求，對(duì)預(yù)防險(xiǎn)情和指導(dǎo)施工具有重要意義.

［1］時(shí)亞昕，陶德敬，王明年.大斷面淺埋暗挖隧道施工引起的地表移動(dòng)及變形預(yù)測(cè)［J］.巖土力學(xué)，2008，29（2）：465－469.

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［3］岳榮花.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用研究［D］.江蘇：河海大學(xué)，2007.

［4］梁平.地震屬性優(yōu)化技術(shù)及BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測(cè)的初步研究［D］.四川：成都理工大學(xué)，2009.

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［6］楊麗.小波理論在大壩變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用和研究［D］.西安：西安理工大學(xué)，2010.

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BP Wavelet Neural Network in Application of Large Cross－Section Tunnel Deformation Prediction

HUANG Zhi－bo，LIN Cong－mou，HUANG Jin－shan，MENG Fan－bing，F(xiàn)U Xu

（Institute of geotechnical engineering，Huaqiao University，Quanzhou 362021，China）

Introducing back propagation（BP）algorithm to wavelet neural network，and using adaptive algorithm for adjusting BP algorithm learning rate，under adaptive adjustment of wavelet coefficients and network weights，the efficiency of convergence was improved.Based on monitoring data of the four－lane Qian－ou tunnel，BP wavelet neural network prediction model is established.For the similar geological conditions and the same construction and initial support，BP wavelet neural network prediction of the tunnel－section deformation meets the engineering requirement of accuracy.

back propagation wavelet neural networks；large cross－section tunnel；deformation prediction

U 456.3

A

1000－5013（2011）06－0680－04

2011－04－14

林從謀（1957－），男，教授，主要從事隧道與巖土工程設(shè)計(jì)與施工技術(shù)的研究.E－mail：cmlin＠hqu.edu.cn.

福建省交通科技發(fā)展課題基金資助項(xiàng)目（200910）

（責(zé)任編輯：黃曉楠 英文審校：方德平）