韓玉坤 段 非 姜永濤

（1.安陽工學院，河南 安陽 455000；2.中國重型機械研究院有限公司，陜西 西安 710032）

XZ－1400上懸式離心機主軸的應力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

韓玉坤1段 非1姜永濤2

（1.安陽工學院，河南 安陽 455000；2.中國重型機械研究院有限公司，陜西 西安 710032）

為了解決上懸式離心機主軸經(jīng)常因斷裂導致的機器故障問題，運用有限元分析法對主軸進行靜力學分析。結(jié)果表明，該軸因集中應力過高造成疲勞損壞。根據(jù)分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)進行改進與校核。改進后的結(jié)構(gòu)滿足強度和剛度要求，提高了主軸的力學性能；同時分析所得數(shù)據(jù)可為設備的升級和進一步改進提供參考。

離心機；有限元法；應力分析；軸

上懸式離心機是高速旋轉(zhuǎn)機械，轉(zhuǎn)鼓就是一個高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子，動力通過主軸傳遞給轉(zhuǎn)鼓。工作中主軸轉(zhuǎn)速和載荷循環(huán)變化，進料時可能由于物料分布不均勻或轉(zhuǎn)鼓變形而出現(xiàn)偏心力，使主軸發(fā)生彎曲。主軸為撓性軸，支承跨距較長，在應力和變形上都有很高的要求［1，2］。合理設計離心機的轉(zhuǎn)鼓不僅是保證離心機正常運行的前提，也是直接影響離心機性能和經(jīng)濟指標的重要因素。傳統(tǒng)的設計方法很難準確計算主軸的應力，而有限元法能很好地解決這一問題。

本文涉及的XZ－1400上懸式離心機適用于40%～60%固－液相懸浮結(jié)晶物的分離，特別適用于糖廠對甲膏、乙膏的分離［3］。針對其在生產(chǎn)中出現(xiàn)的一些問題，運用有限元法對主軸進行應力分析，找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，并以此為基礎進行結(jié)構(gòu)改進。

1 主軸的有限元模型

1.1 上懸式離心機工況分析

XZ－1400上懸式離心機的裝配簡圖見圖1。其結(jié)構(gòu)特點是［4］：轉(zhuǎn)籃固定在較長的撓性軸下端，軸的上端與聯(lián)軸器相連，兩個軸承做徑向支承，總體懸掛在鉸接支承中。這種支承方式使支承點遠高于轉(zhuǎn)子的質(zhì)量中心，從而保證了運行時的穩(wěn)定性，并使轉(zhuǎn)子能自動調(diào)心。此外，這種支承與傳動方式不至于使濾液或濾渣受到污染。

圖1 離心機裝配簡圖Figure 1 Assembly diagram of the centrifuge

1.2 有限元模型

1.2.1 幾何模型的建立 在三維軟件中建立主軸的三維實體模型，然后導入到ANSYS中。

1.2.2 定義主軸的性能參數(shù) 主軸的材料為40CrNi，彈性模量E＝206GPa，泊松比μ＝0.25～0.30，查《機械設計手冊》［5］：

表1中數(shù)據(jù)是參照《機械設計手冊》［5］并根據(jù)毛坯直徑Φ25mm試驗所得，當前軸徑較大，因熱處理工藝的影響應對表中數(shù)值適當降低。

表1 40CrNi的機械性能Table 1 Mechanical property of the 40CrNi／MPa

1.2.3 劃分網(wǎng)格 采用SOLID92單元類型并對微小結(jié)構(gòu)進行簡化。其有限元模型見圖2。

圖2 離心機主軸的有限元模型Figure 2 The shaft FEM of the centrifuge

1.2.4 約束和加載 上懸式離心機主軸是上端固定在球軸承里面，下端懸掛轉(zhuǎn)欄，電機安裝于上部通過聯(lián)軸器傳遞扭矩。其約束情況見圖1，建模和分析時對部分約束進行簡化。

（1）工況一：主軸平穩(wěn)運轉(zhuǎn)未出現(xiàn)偏心力。將聯(lián)軸器連接端設為固定，約束3個方向的自由度，約束角接觸球軸承內(nèi)圈與軸接觸面的徑向和軸向位移；約束圓柱滾子軸承內(nèi)圈與軸接觸面處的徑向的位移。轉(zhuǎn)鼓端輸入扭矩，并添加轉(zhuǎn)鼓和物料因重力產(chǎn)生的軸向拉力，同時軸為上懸軸，應添加重力。其具體的約束情況見圖3和圖4。

（2）工況二：主軸受偏心力，出現(xiàn)偏心情況。在工況一的約束和載荷基礎上，在軸的下端添加偏心力Fe，見圖4。

1.2.5 具體載荷的計算 離心機完成一次分離需要經(jīng)歷6個工況，分析中選擇受力最惡劣的一個工況和出現(xiàn)布料不勻有較大偏心力的一個特殊情況。

圖3 主軸約束和載荷施加面Figure 3 The surface to apply constraints and loads

圖4 主軸約束和載荷施加示意圖Figure 4 The indicators of constraints and loads applied to the shaft

（1）正常運轉(zhuǎn)（工況一）：正常運轉(zhuǎn)時主軸轉(zhuǎn)速高但承受扭矩不大，主軸在離心機啟動或加速的時候所承受的扭矩最大。分析機器運轉(zhuǎn)的各個工況，發(fā)現(xiàn)在布料完成，加速到分離轉(zhuǎn)速時主軸所受扭矩最大。

此時軸的轉(zhuǎn)速：n＝260r／min；

傳遞扭矩T：T＝7 272N·m；

軸向拉力F：F＝23 128N。

（2）物料分布不均出現(xiàn)偏心（工況二）：在工作過程中，有時由于布料不均勻而出現(xiàn)偏心情況，偏心引起的交變載荷作用于轉(zhuǎn)鼓質(zhì)心處。按照設計要求，主軸因偏心力造成的變形應控制在20mm以內(nèi)［4］，超出該值設備就會報警停車。因此由于物料分布不均勻產(chǎn)生的偏心力Fe為：

Fe＝mω2e＝1 100×27.232×0.02＝16 038N

式中：

m—— 偏心質(zhì)量，1 100kg；

w—— 角速度，27.23rad／s；

e—— 偏心距，0.02m。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 強度評定條件

對轉(zhuǎn)鼓進行應力分析的目的是對其安全性進行評定。碳鋼等塑性材料通常以屈服形式失效，在ANSYS中的指標是SINT。

2.2 應力分析

2.2.1 結(jié)構(gòu)未改進情況下正常運轉(zhuǎn)時的主軸的應力 正常工作時，離心機加料完成開始加速，主軸平穩(wěn)運轉(zhuǎn)無偏心，分析載荷按工況一載荷添加。將三維CAD模型導入ANSYS，添加載荷和約束進行分析所得主軸的應力圖見圖5。

由圖5可知，應力最大值出現(xiàn)在下端圓柱輥子軸頸的過度圓角處，值為423MPa，超過主軸的許用應力。分析結(jié)果可以看出，除該處以外主軸所承受的應力都相對較小，這也印證現(xiàn)有產(chǎn)品主軸的使用壽命偏低，常檢測出裂紋并發(fā)生斷裂。另外從軸的破壞形式來看，主要為疲勞破壞（彎曲及扭轉(zhuǎn)疲勞破壞），疲勞破壞裂紋的發(fā)源地大多發(fā)生在應力集中的過渡圓角區(qū)，而該處為軸承軸肩定位位置，倒角為R2。

圖5 工況一下主軸的應力圖Figure 5 Stress diagram of the shaft in 1st working condition

經(jīng)分析得出，當前結(jié)構(gòu)是由于應力集中造成軸疲勞損壞，不應加大軸徑來提高軸的使用壽命，應改變結(jié)構(gòu)。軸承內(nèi)徑為Φ120mm，軸肩處為Φ150mm，在軸肩與軸承之間加一定距環(huán)，將倒角由R2加大到R6。對新結(jié)構(gòu)重新建模并進行分析。

2.2.2 結(jié)構(gòu)改進后的應力分析

（1）工況一：正常運轉(zhuǎn)。

將主軸軸肩倒角由R2加大到R6重新建模，添加工況一的載荷和約束進行分析，所得結(jié)果見圖6和圖7。

由圖6可知，主軸最大應力仍在軸肩倒角處為87MPa，相比原結(jié)構(gòu)應力大幅降低，滿足強度要求。由圖7可知，主軸下端的最大位移不到0.2mm，說明主軸的剛度很好，滿足設計要求。

圖6 工況一下的應力圖Figure 6 Stress diagram of the shaft in 1st working condition

（2）工況二：受偏心力。

工況二是由于布料不均勻出現(xiàn)偏心情況。主軸在工況一的載荷和約束的基礎上，在軸的下端添加偏心力，分析所得結(jié)果見圖8和圖9。

圖7 工況一下的各向位移合圖Figure 7 Displacement diagram of the shaft in 1st working condition

圖8 受偏心力作用下的應力圖Figure 8 Stress diagram of the shaft loaded with eccentric force

圖9 受偏心力作用下的各向位移合圖Figure 9 Displacement diagram of the shaft loaded with eccentric force

由圖8可知，主軸應力最大值出現(xiàn)在軸與圓柱輥子軸承內(nèi)圈接觸處，值為221MPa，小于軸的許用應力，滿足強度要求。在偏心力作用下，主軸的應力大幅升高，軸長30%的區(qū)域里應力都接近或超過100MPa，故應嚴格監(jiān)測轉(zhuǎn)鼓的偏移量，對設備進行保護。由圖9可知，在受到偏心力作用下，主軸下端的最大位移不到6mm，這樣的變形相對較?。辉O計要求是軸因偏心力作用產(chǎn)生的位移應在20mm以內(nèi)，因此偏移量滿足剛度要求。

3 結(jié)論

按照常規(guī)的計算方法需要對軸的結(jié)構(gòu)做大量的簡化，這樣得到的應力和位移的數(shù)值與實際情況差異較大，而且很難計算出結(jié)構(gòu)因截面突變產(chǎn)生的集中應力。采用有限元方法對主軸模型進行適當簡化并分析能夠得到與實際比較貼切的結(jié)果。

1 Xuan Hai－jun，Song Jian.Failure analysis and optimization design of a centrifuge rotor［J］.Engineering Failure Analysis，2007（14）：101～109.

2 Richard J.Wakeman，separation technologies for sludge dewatering［J］.Journal of Hazardous Materials，2007，144：614～619.

3 Harald Anlauf.Recent developments in centrifuge technology［J］.Separation and Purification Technology，2007，58：242～246.

4 全國分離機械標準化技術委員會.JB／T 8051——96離心機轉(zhuǎn)鼓強度計算規(guī)范［S］.北京：機械科學研究院，1996.

5 聞邦椿.機械設計手冊4［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2010：2～42.

Stress analysis and optimization for shaft of hang type centrifuge

HAN Yu－kun1DUAN Fei1JIANG Yong－tao2

（1.Anyang Institute of Technology，Anyang，Henan45500，China；2.China National Heavy Machinery Research Institute Co，.Ltd，Xi an，Shaanxi710032，China）

To address the fracture and low life issues for shaft of hang type centrifuge，the finite element analysis conducted on the shaft static analysis.The problem which is excessive fatigue caused by stress concentration of shaft was found，and the structure was improved and verified.The new structure meets the requirements.Also the analyzed data can provide reference for further improvement.

centrifuge；finite－element method；stress concentration；shaft

10.3969／j.issn.1003－5788.2011.04.027

韓玉坤（1967－），男，安陽工學院機械學院講師，碩士。E－mail：yk.han＠163.com

2011－04－01