歐陽玲,宋 克

(1.中原工學(xué)院,鄭州450007;2.國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,鄭州450005)

改進的遺傳算法在配電網(wǎng)檢修計劃中的應(yīng)用

歐陽玲1,宋 克2

(1.中原工學(xué)院,鄭州450007;2.國家數(shù)字交換系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心,鄭州450005)

為了減少供電企業(yè)停電損失費用和檢修費用,同時滿足多種約束條件,本文在借鑒目前配電網(wǎng)檢修計劃編制工作經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,建立了配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化模型.針對該模型的特點,采用改進的遺傳算法求解配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化問題.并通過具體優(yōu)化算例計算和分析,驗證了本文所提出的模型和改進算法的有效性.

配電網(wǎng);檢修計劃;優(yōu)化模型;遺傳算法

配電網(wǎng)設(shè)備檢修是電力系統(tǒng)中一項十分重要的內(nèi)容,設(shè)備檢修計劃安排的好壞,直接關(guān)系到電網(wǎng)企業(yè)和用戶的利益,對電力系統(tǒng)乃至整個社會的安全性和經(jīng)濟性都有著很大的影響.因此,根據(jù)供電企業(yè)的實際需要,建立一個兼顧電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟性的檢修計劃數(shù)學(xué)模型,并設(shè)計求解該模型的算法,有著重要的理論價值和現(xiàn)實意義.目前,配電網(wǎng)設(shè)備檢修計劃基本上還是依靠檢修人員的經(jīng)驗人工編制而成,在人工編制計劃中,存在著可靠性差、工作效率低、經(jīng)濟性得不到保證等問題[1].本文首先建立合適的配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化模型,然后提出適合于該模型的優(yōu)化算法,最后通過算例驗證模型和算法的有效性.

1 配電網(wǎng)檢修計劃的優(yōu)化模型

1.1 檢修計劃優(yōu)化目標

從供電公司角度出發(fā),配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化目標應(yīng)包括以下兩個方面:一是在保證配電網(wǎng)安全運行的前提下,最大限度地提高供電可靠性,降低供電企業(yè)因設(shè)備檢修而造成的停電損失;二是最大限度地降低因設(shè)備檢修而帶來的檢修成本.

對檢修而言,受檢修技術(shù)和檢修力量的限制,檢修工作的持續(xù)時間我們可以認為是固定的,也就是說每臺設(shè)備每次檢修停電持續(xù)時間是固定的.因此,配電網(wǎng)供電可靠性的提高主要是通過減少因檢修而造成的停電負荷量和停電次數(shù)來實現(xiàn),而這兩種因素直接反映了企業(yè)的停電損失.若將導(dǎo)致負荷停電的設(shè)備檢修時間安排在負荷低谷期,即通過優(yōu)化設(shè)備的檢修時間就可以降低停電負荷量,也就相應(yīng)地降低了停電損失.同時,保證一次停電可以解決的問題要全面解決,不允許因考慮不周而發(fā)生重復(fù)停電的問題.

檢修成本主要是支付給檢修工人的工資.一般情況下,節(jié)假日所支付的工資遠遠高于正常工作日.因此,要盡量避免將檢修工作安排在節(jié)假日,以降低檢修費用.

1.2 檢修計劃目標函數(shù)

基于此,本文建立了以降低供電企業(yè)停電損失費用和檢修費用的優(yōu)化目標:在保證系統(tǒng)安全可靠運行的同時,盡量減少停電損失費用和檢修費用[2-3].其數(shù)學(xué)描述為:

式中:f1—停電損失費用,元;

f2—檢修費用,元;

p—平均電價,元/kW h;

N—待檢修設(shè)備總數(shù),臺;

T—檢修時段總數(shù),d;

pit—第t時段第i個設(shè)備檢修所影響負荷,

MW;

uit—第t時段第i個設(shè)備的狀況,取 0時,表示設(shè)備正常運行;取1時,表示設(shè)備停機檢修;

cit—第t時段第i個設(shè)備的檢修費用,元.

顯然,這是一個多目標優(yōu)化問題,并且兩個目標函數(shù)求的都是最小化問題.對于求解這類多目標優(yōu)化問題,本文采用權(quán)重系數(shù)法,分別給停電損失費用f1和檢修費用f2賦予不同的權(quán)重,其中w1和w2的大小代表f1和f2的重要程度,它們的線性加權(quán)和即為總的目標函數(shù).這樣一來,多目標優(yōu)化問題也就轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題:

式中:w1—停電損失費用權(quán)重;

w2—檢修費用權(quán)重.

把式(1)和(2)帶入式(3),即得到總的目標函數(shù)式:

1.3 檢修計劃約束條件

本文的檢修計劃必須滿足以下約束條件:

(1)同時檢修約束.在一個系統(tǒng)中,一次停電可以解決的問題要全面解決,不允許因考慮不周而發(fā)生重復(fù)停電的問題.因此,有些設(shè)備必須同時檢修.當月所有檢修中,凡是使同一條線路、相同節(jié)點停電的檢修,都認為是重復(fù)停電檢修.在進行檢修計劃時間編排時,要將重復(fù)停電檢修安排在相同的時間段內(nèi),即在此檢修計劃執(zhí)行過程中只允許停電一次.

(2)互斥檢修約束.為了避免負荷點在檢修時停電,有些設(shè)備如互為備用的設(shè)備不能同時檢修.因此不能將它們安排在相同的時間段內(nèi)檢修,即它們的檢修時間不能有重疊.

(3)檢修資源約束.檢修資源是指檢修人員數(shù)量及技術(shù)能力、設(shè)備能力等.由于資源有限,使得能同時進行檢修的設(shè)備數(shù)量有限.

(4)檢修開始時間約束.計劃檢修時,按主管部門頒發(fā)的全國統(tǒng)一的規(guī)程所規(guī)定的項目、周期進行檢修安排.因此設(shè)備的檢修日期有著一定的時間限制.

(5)檢修持續(xù)進行.檢修工作應(yīng)貫徹“應(yīng)修必修,修必修好”的原則,所以要保證檢修工作持續(xù)進行.

(6)不可變更的檢修約束.不可變更的檢修包括:上級調(diào)度部門制定的檢修計劃;上月延續(xù)至本月的檢修;事故檢修等.這類檢修的起始時間可認為是確定的,與之存在同時檢修關(guān)系的設(shè)備檢修時間也不能變更,不參加檢修計劃時間的編排.

(7)時間調(diào)整約束.滿足下式:

式中:xoi—第i個設(shè)備申報開始檢修時間,d;Ai—第i個設(shè)備調(diào)整時間限值,d.

2 改進的遺傳算法

2.1 基本遺傳算法的特點及缺陷

遺傳算法(GA)是從自然遺傳及自然選擇抽象出來的尋優(yōu)方法[4].與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法如 SA、TS等相比,GA主要有全局優(yōu)化、通用性強、隱含并行性、計算量大等特點.

GA的這些特點決定了它具有全局搜索能力、魯棒性強等優(yōu)點,適合解決復(fù)雜的非線性問題.因此,本文選用GA求解配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化問題,從理論上講是完全可行的.

基本遺傳算法(SGA)采用二進制編碼、輪盤賭選擇方法,交叉、變異概率取固定值.特別要注意的是:①選擇采用輪盤賭方法,當群體適應(yīng)度差異非常大時,最佳個體的生存機會顯著增高,較差個體的生存機會被剝奪,使得最佳個體很快充滿整個群體,GA較早地喪失了進化能力;②SGA中交叉概率P、變異概率Pm在整個進化過程中都取固定值(或形式不變化),這在處理復(fù)雜問題時,很難同時兼顧搜索范圍廣和搜索速率快的矛盾.

這就使得SGA存在一些亟待克服的缺點:①進化初期的未成熟收斂;②進化中后期由于個體競爭減弱引起的隨機搜索趨勢.前者導(dǎo)致算法收斂到局部最優(yōu)解,后者導(dǎo)致算法的收斂緩慢.

我們知道,交叉是 GA生成新群體,帶動群體進化的主要方法,是 GA的核心;變異是維持群體多樣性,突破局部極值的主要手段.兩種算子的操作方式對整個 GA的影響相當大.根據(jù)這一情況,本文針對具體問題改變SGA中選擇、交叉、變異的操作方式,使其克服SGA固有缺陷.改進的重點主要放在:①如何增加種群的多樣性以克服未成熟收斂現(xiàn)象;②如何提高算法的局部搜索能力以提高解的質(zhì)量;③如何進行有效的搜索以提高收斂速度.

2.2 雙變異率遺傳算法

為了防止未成熟收斂現(xiàn)象,我們對基本遺傳算法作出改進,采用一種雙變異率遺傳算法(DM GA)[5].

我們知道,為了維持種群的多樣性,可以有目的地選擇配對個體.一般情況下,在物種的形成過程中要考慮配對策略,以防止相似個體之間進行配對.SGA中,參與交配的個體是隨機配對的,但在DM GA中,我們規(guī)定,只有當參與配對的兩個個體間的廣義海明距離超過一定閾值時,才允許它們進行交配.

在進化的最初階段,由于個體間差異較大,種群相似度較小,滿足條件的配對個體相對來說比較多.但隨著算法的進行,尤其到了進化的中后期,個體間差異減小,種群相似度較大,這時滿足條件的配對個體會隨之減少,使得交叉操作產(chǎn)生的個體數(shù)目很有可能達不到種群規(guī)模.為此,需要引入新個體來“補充”種群規(guī)模.若采用直接隨機生成的方式產(chǎn)生新個體,適應(yīng)度值都太低,而且對算法的全局搜索性能增加并不顯著.為此,我們想到在變異操作中引入雙變異率(即局部小變異和全局大變異),當由廣義海明距離控制的交叉操作產(chǎn)生的個體數(shù)不足種群規(guī)模時,說明種群中的個體有趨于相似的可能,很有可能在未來幾代后陷入局部最優(yōu),此時局部變異因子發(fā)揮作用,對原種群進行小突變.這種類似于“擾動”的作用,一方面增大了搜索空間,增加了種群多樣性;另一方面突變后的個體很有可能滿足了配對策略,補充了種群規(guī)模.若種群規(guī)模還不夠,則需反復(fù)對原種群進行局部小變異.隨后的全局大變異保證了整個變異過程的全局收斂.這種對交叉、變異方式所做的改變可有效克服SGA易陷入局部最優(yōu)及易發(fā)生未成熟收斂的缺點.

假設(shè):種群規(guī)模為Size,二進制染色體串的長度為L.

定義:廣義海明距離GHij是相同長度的以a為基的2個字串i和j中對應(yīng)位不同基因的數(shù)量.

本文為了防止高相似個體之間的交叉操作,提出了廣義海明距離閾值T.只有當種群個體間的廣義海明距離GHij>T時,才可進行交叉操作.由于廣義海明距離計算的是2個字串對應(yīng)位不同基因的數(shù)量,因此,T=(0.1-0.3)＊L時,經(jīng)實驗分析得知,T的取值與種群規(guī)模、染色體長度有一定關(guān)系:一般種群規(guī)模越大,染色體長度越長,T的取值可定得略大些;反之,T的取值可定得略小些.

考慮到隨著進化的進行,種群中個體間的相似度將會越來越大,尤其到了算法后期,滿足配對條件的個體越來越少,需要進行多次小突變.若突變次數(shù)過多,很有可能會在算法末期將尋到的最優(yōu)解破壞掉.為此,閾值T可隨進化代數(shù)逐漸減少.雙變異率遺傳算法操作步驟如下:

步驟1:初始化群體pop,種群大小為Size;

步驟2:計算pop中個體的適應(yīng)度,同時保留最優(yōu)個體;

步驟3:對pop進行聯(lián)賽選擇操作,選擇操作后的群體為TempE;

步驟4:以較大的交叉概率Pc選出一部分個體,數(shù)量記為popsize,對任意兩個個體計算廣義海明距離,只有當廣義海明距離大于閾值T時才可進行交叉操作;

步驟5:將交叉操作產(chǎn)生的個體放入臨時種群tempop,若tempop>Size,進入步驟 6,否則,對TempE進行局部小變異,變異概率Pm1,然后轉(zhuǎn)入步驟4;

步驟6:對tempop按適應(yīng)度值擇優(yōu)選popsize放回TempE中;

步驟7:對TempE進行全局大變異操作,變異概率Pm2;

步驟8:將步驟2中的最優(yōu)個體代替TempE中的最差個體;

步驟9:將TempE賦給pop,作為下一代的初始種群;

步驟10:判斷是否滿足算法終止條件,即判斷是否已達到最大進化代數(shù),是則輸出最終結(jié)果,否則轉(zhuǎn)入步驟2.

其中,步驟5中的臨時種群tempop是每一代交叉操作后的累積.

3 雙變異率遺傳算法配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化實例

對于求解配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化問題,采用雙變異率遺傳算法,流程如圖1所示.

本文配電網(wǎng)檢修計劃數(shù)據(jù)選用文獻[5]中某地區(qū)供電局4月份待檢修設(shè)備的數(shù)據(jù)信息,如表2所示.

算例中,只有紅亭1線和紅瑯線檢修會造成負荷停電,紅亭1線檢修會使亭江變電所停電,紅瑯線檢修會使瑯岐變電所停電,它們所引起的停電負荷預(yù)測結(jié)果如表3所示.

分別采用 TSGA、DM GA兩種方法對配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化問題進行求解.

圖1 雙變異率遺傳算法檢修優(yōu)化求解流程圖

表2 待檢修設(shè)備信息

表3 停電負荷 MW

設(shè)平均電價為0.56元/kWh,本文直接用平均電價與功率的乘積來反映停電損失費用.假定檢修工人在正常工作日對每臺設(shè)備檢修的費用為1元/d,節(jié)假日對每臺設(shè)備檢修的費用為3元/d,4月共30 d,其中節(jié)假日(清明節(jié)及周末)是 4、5、6、12、13、19、20、26、27日,共9天,依照這種標準來反映檢修費用.

使用二進制位串編碼,每一個決策變量編碼碼長為5位,采用二進制單點交叉,交叉概率Pc=0.8,廣義海明距離閾值T=10,聯(lián)賽規(guī)模為2,最優(yōu)個體保留1個,局部小變異概率Pm1=0.001,全局大變異概率Pm2=0.05,權(quán)重W1=0.01,權(quán)重W2=1,種群規(guī)模為60,最大進化代數(shù)為100.

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓撲分析得到:

(1)旗河 1線、2線,北西 1線、2線,北金 1線、2線,建金1線、2線以及南鰲1線、2線是互為備用的雙回路線路,所以應(yīng)錯開檢修時間,為互斥檢修關(guān)系.

(2)北金2線136開關(guān)與北金2線回路,南鰲1線133保護與南鰲1線回路同時檢修.

(3)紅瑯線是紅亭1線的一個分支,所以應(yīng)在紅亭1線檢修的同時對紅瑯線進行檢修.

(4)每天最多只能同時檢修4個項目.

按照同時檢修約束進行分組后,6號與12號可歸為一組,4號與18號可歸為一組,16號與17號可歸為一組,即形成18組,并且本月檢修計劃中沒有不可變更的檢修約束,因此可確定這18組即為最終優(yōu)化變量.

TSGA和DM GA兩種算法的優(yōu)化結(jié)果分別如表4和表5所示;表6為這兩種算法的比較結(jié)果.

由表4-表6可以看出,兩種算法都能完全避免違背各種約束條件,并且都能將引起停電損失的設(shè)備安排在最小負荷日(4月28日-4月29日)檢修,使得兩種算法在減小停電損失費用這一方面表現(xiàn)相當.但在DM GA求得的檢修計劃中,設(shè)備在周末檢修的天數(shù)為6 d,而在 TSGA算法中,周末檢修的天數(shù)為9 d,顯然,TSGA的檢修費用要高于DM GA.由此可以看出,用DM GA求得的檢修計劃更能滿足實際的需要.

表4 TSGA優(yōu)化結(jié)果

表5 DM GA優(yōu)化結(jié)果

表6 算法比較結(jié)果

算法收斂過程如圖2所示.由圖2也可以看出,DM GA在收斂速度上也比 TSGA快很多,并且尋得的最優(yōu)解也好于 TSGA,顯示了DM GA收斂速度快、尋優(yōu)能力強的特性.

圖2 算法收斂過程

4 結(jié) 語

本文在分析配電網(wǎng)檢修計劃編制原則的基礎(chǔ)上,建立了適合當前國情的配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化模型.同時,針對基本遺傳算法存在收斂速度慢、尋優(yōu)能力差、易陷入局部最優(yōu)等缺點,采用一種改進的遺傳算法應(yīng)用于實際配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化中.對優(yōu)化實例的分析表明,本文所提出的配電網(wǎng)檢修計劃優(yōu)化模型和改進遺傳算法正確、有效,具有一定的理論價值和實用價值.

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Application on Distribution Maintenance Scheduling by Improved Genetic Algorithm

OU YAN Y Ling1,SONG Ke2
(1.Zhongyuan University of Technology,Zhengzhou 450052;2.National Digital Sw itching System Engineering&Technological R&D Center,Zhengzhou 450052,China)

This paper summarizes the theo ry and achievement of maintenance scheduling p roblem,and refers the experience of maintenance scheduling work.On the basis of these analyses,a new model for distribution maintenance scheduling(DM S)w hich intends to find the most econom ical maintenance schedule w ithout violating any restrictions is p roposed in this paper.Themodel’s fitness and themethod’s validity are very co rrect by the results of a p racticalmaintenance scheduling.

distribution;maintenance scheduling;op timization model;genetic algorithm

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2011.04.013

1671-6906(2011)04-0056-06

2011-07-15

歐陽玲(1978-),女,安徽池州人,講師,碩士.