山靈芳，夏麗莉

(河南教育學(xué)院物理系，河南鄭州 450046)

電磁感應(yīng)條件的性質(zhì)
——以一道電磁感應(yīng)習(xí)題為例

山靈芳，夏麗莉

(河南教育學(xué)院物理系，河南鄭州 450046)

結(jié)合一個電磁感應(yīng)習(xí)題的分析，指出了電磁感應(yīng)條件是充分必要條件，并簡單說明了這個結(jié)論的依據(jù)，對分析電磁感應(yīng)問題有一定幫助.

磁通量;感應(yīng)電流;電磁感應(yīng);充分必要條件

筆者在教學(xué)實際中遇到一個電磁感應(yīng)問題，該問題從電磁感應(yīng)定律和產(chǎn)生動生電動勢的原因分析所得結(jié)果不同，但從中啟發(fā)我們對電磁感應(yīng)條件性質(zhì)的認識.這個問題是:假設(shè)在蹄形磁鐵的兩個磁極間有沿水平方向的均勻磁場，一水平矩形線圈沿豎直方向跨越一個磁極運動，分析當(dāng)線圈進入磁場的運動過程中，線圈內(nèi)有無感應(yīng)電流(圖1).

對這個問題，多數(shù)教師和學(xué)生認為“線圈在運動過程中因線圈平面與磁場平行，磁通量始終為零，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線圈中不存在感應(yīng)電流”.但是，如果從產(chǎn)生動生電動勢的原因看，矩形線圈的右邊在運動中切割磁感線，右邊有指向讀者的動生電動勢.線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流.為什么從電磁感應(yīng)的實驗規(guī)律和理論分析會得到截然不同的結(jié)論呢?到底哪個結(jié)論正確?

其實，如果作如圖1所示的輔助線，利用原來線圈的右邊和輔助線組成一個豎直線圈，那么，線圈運動過程中豎直線圈中磁通量增大，而3條輔助邊不產(chǎn)生動生電動勢，這一電動勢存在于原來線圈的右邊.可見，線圈中有感應(yīng)電流.這樣從實驗規(guī)律出發(fā)得出的結(jié)論和理論分析就一樣了.那么，是上面運用電磁感應(yīng)定律的方法錯了，還是電磁感應(yīng)條件只是充分條件呢?其實，我們知道磁場的磁感線是閉合或無頭無尾的曲線，上面的分析我們只注意到了兩個磁極之間磁體外的磁場，而蹄形磁鐵內(nèi)部磁場的磁感線從S極指向N極，在蹄形磁鐵內(nèi)磁場彎曲從豎直變?yōu)樗?，這是大家都知道的.這樣，水平矩形線圈沿豎直方向在蹄形磁鐵的兩個磁極間運動，必然有磁通量變化，從電磁感應(yīng)定律可以得出，線圈內(nèi)存在感應(yīng)電流.

這個問題的分析方法對我們有有益啟示:閉合線圈內(nèi)磁通量變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的充分必要條件.在分析是否有感應(yīng)電流的問題時，可以抓住磁通量是否變化進行分析.分析磁通量是否變化時，不僅要注意磁場和線圈平面是否相交，磁場是否變化或者線圈面積是否變化，還要注意問題中的磁場特點，本題正是一般讀者忽略了最后一點所致.

下面對“閉合線圈內(nèi)磁通量變化是產(chǎn)生感應(yīng)電流的充分必要條件”作些說明.

圖1 線圈的運動過程Fig.1Moving process of coil

首先，法拉第在總結(jié)有關(guān)電磁感應(yīng)實驗的基礎(chǔ)上指出，“當(dāng)一個閉合電路的磁通量隨時間變化(不論什么原因)時，都會出現(xiàn)感應(yīng)電流”［1］，這是閉合線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的充分條件.線圈中存在感應(yīng)電流必然有感應(yīng)電動勢，以動生電動勢為例，產(chǎn)生動生電動勢的原因是洛倫茲力作為非靜電力，動生電動勢的計算公式為

這本身就是磁場變化導(dǎo)致磁通量隨時間變化的具體表達.

從以上分析看出，線圈中磁通量變化必然產(chǎn)生感應(yīng)電流;線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，就有磁通量的變化，線圈中磁通量變化既是線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流的充分條件也是必要條件.

［1］梁燦彬，秦光戎，梁竹健.普通物理學(xué)教程:電磁學(xué)［M］.2版.梁燦彬，修訂.北京:高等教育出版社，2004.

Properties for Condition of Electromagnetic Induction:An Example of Exercise About Electromagnetic Induction

SHAN Ling-fang，XIA Li-li

(Department of Physics，Henan Institute of Education，Zhengzhou 450046，China)

The necessary and sufficient condition of electromagnetic induction is obtained by analysis on an exercise for electromagnetic induction，and reason of the results is illustrated simply.These results are helpful for analyzing problems of electromagnetic induction.

magnetic flux;induction current;electromagnetic induction;necessary and sufficient condition

G642.0

A

1007－0834(2011)03－0057－02

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.03.019

2011－05－26

河南省教育廳自然科學(xué)研究計劃項目(2010A140003)

山靈芳(1962—)，男，河南偃師人，河南教育學(xué)院物理系副教授.