趙凱，欒曙光，張瑞瑾

（大連海洋大學(xué)，遼寧大連 116023）

強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”引起的近岸波浪場數(shù)值分析

趙凱，欒曙光，張瑞瑾

（大連海洋大學(xué)，遼寧大連 116023）

臺風(fēng)浪的研究對于船舶航行、避風(fēng)以及港口、海洋和近岸建筑物的安全有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文基于考慮波浪折射、底部損耗及波浪破碎等的波譜模型，在充分考慮風(fēng)能量輸入、白帽耗散、水深誘導(dǎo)以及波-波間的非線性相互作用等物理過程，對襲擊廣東省和福建省沿海的0601號強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”引起的臺風(fēng)浪過程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與云澳海洋站和遮浪海洋站的觀測資料基本吻合。經(jīng)分析得到了近岸臺風(fēng)浪場有效波高分布的變化規(guī)律，為近岸海域臺風(fēng)浪場模擬與預(yù)報(bào)提供了一種有效的方法，為船舶和港口的防災(zāi)減災(zāi)提供了較為重要的參考依據(jù)。

波譜模型；波浪場；有效波高

1 引言

中國位于太平洋西岸,擁有廣闊的領(lǐng)海和漫長的海岸線。因而在臺風(fēng)多發(fā)的西北太平洋海域,每年臺風(fēng)引發(fā)的災(zāi)害都非常嚴(yán)重。研究表明,臺風(fēng)引起的巨大波浪的破壞力遠(yuǎn)比臺風(fēng)本身大,每年由海浪造成的直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)數(shù)億元。因此對臺風(fēng)浪場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算與分析對于防災(zāi)減災(zāi)、保障災(zāi)區(qū)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全是十分必要的。

2 數(shù)學(xué)模型簡介

2.1 模型控制方程

波浪要素采用丹麥水力研究所（DHI Water&Environment）研制的計(jì)算軟件MIKE21 SW（Spectral Waves FM）模型進(jìn)行推算。該軟件是波譜模型，可以考慮波浪的折射、底部損耗、波浪破碎、波流聯(lián)合作用及風(fēng)等因素對波浪傳播的影響，可以用來進(jìn)行大范圍的波浪場的推算，也可以滿足大尺度波浪推算的要求。

SW模型基于波作用守恒方程，采用波作用密度譜N(σ ,θ)來描述波浪。模型的自變量為相對波頻率σ和波向θ。波作用密度與波能譜密度E(σ ,θ )的關(guān)系為：

式中σ為相對頻率，θ為波向。

在笛卡爾坐標(biāo)系下，MIKE21 SW的控制方程，即波作用守恒方程可以表示為：

S指能量平衡方程中以譜密度表示的源函數(shù)：

式中，Sin指風(fēng)輸入的能量，Snl指波與波之間的非線性作用引起的能量耗散，Sds指有白帽引起的能量耗散，Sbot指由底摩阻引起的能量耗散，Ssurf指由于水深變化引起的波浪破碎產(chǎn)生的能量耗散。

式中傳播速度均采用線性波理論計(jì)算：

2.1.1 風(fēng)能輸入

2.1.2 非線性作用

2.1.3 白帽耗散

這里Cf為底摩擦系數(shù)；k為波數(shù)；d為水深； fc為水流的摩擦系數(shù)；u為水流速度。系數(shù)Cf依賴于底床和水流條件，一般為0.001—0.01 m/s。

2.1.5 波浪破碎

波浪向淺水區(qū)域傳播時，由于水深不足以支持波高，波浪會發(fā)生破碎。MIKE 21 SW模塊中所用的是Batjes和Janssen推導(dǎo)的波浪破碎公式。源函數(shù)形式為:

2.1.4 底摩阻耗散

由底摩阻引起的耗散公式為:

這里αBJ≈1.0為校準(zhǔn)常數(shù)；Qb為波浪破碎分?jǐn)?shù)； fˉ為平均頻率；X為波浪傳播時總能量與最大允許波高的波浪能量的比率。

2.1.6 邊界條件

在地理空間的陸地邊界上采用全吸收邊界，入射量(以傳播速度垂直于小單元正向?yàn)檎?設(shè)置為零，透射邊界不需要邊界條件；在開邊界處需要指定能量譜。在頻率空間，所有的邊界都為全吸收邊界；在方向空間不需要邊界條件。

2.2 最大風(fēng)速半徑的計(jì)算

應(yīng)用MIKE 21數(shù)值計(jì)算軟件中的SW（Spectral Waves）模塊進(jìn)行臺風(fēng)浪場數(shù)值計(jì)算時，需要輸入的臺風(fēng)參數(shù)有臺風(fēng)中心的經(jīng)緯度、最大風(fēng)速半徑、最大風(fēng)速、中心氣壓和標(biāo)準(zhǔn)氣壓。臺風(fēng)中心的經(jīng)緯度、最大風(fēng)速、中心氣壓和標(biāo)準(zhǔn)氣壓可應(yīng)從氣象臺站提供的臺風(fēng)基本參數(shù)資料中獲得。最大風(fēng)速半徑R采用Graham和Nunn提出的臺風(fēng)經(jīng)驗(yàn)公式（15）計(jì)算。式（15）除了考慮臺風(fēng)中心氣壓以外，還考慮了地理緯度和臺風(fēng)中心移動速度的影響。

式中：VF為臺風(fēng)中心移動的速度（km/h），φ為地理緯度，P0為臺風(fēng)中心氣壓（hPa）。

3 強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”數(shù)值模擬驗(yàn)證

強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”是2006年我國編號的首個熱帶氣旋。它于5月9日20時在西北太平洋貝勞群島附近（8.3°N，132.1°E）由熱帶低壓發(fā)展成熱帶風(fēng)暴，移動過程中不斷加強(qiáng)，15日02時中心氣壓為950 hPa，近中心風(fēng)速增強(qiáng)到45 m/s，發(fā)展成強(qiáng)臺風(fēng)等級。之后以每小時15 km的速度在10°—20°N的低緯度洋面上北行，越過20°N后“珍珠”的移動速度加快，風(fēng)力等級降低，中心氣壓升高，方向?yàn)镹NE。本文選取的“珍珠”風(fēng)場資料從20°N沿NNE方向行至登陸，再沿著NE方向的海岸線行直至26.5°N處，即2006年5月17日8時—2006年5月18日15時的全部風(fēng)場資料（見圖1）。輸入的風(fēng)場參數(shù)有“珍珠”每一時間步的中心經(jīng)緯度、最大風(fēng)速半徑、最大風(fēng)速、中心氣壓和標(biāo)準(zhǔn)氣壓。其中最大風(fēng)速從45 m/s降低至18 m/s，中心氣壓從945升至995 hPa，移動速度從15 km/h增至30 km/h，最大風(fēng)速半徑從45 km降至25 km，熱帶氣旋的等級從強(qiáng)臺風(fēng)降至為低氣壓。所取的時間步為31步，時間步長為3600 s（見表1）。

圖1 強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”移動路徑圖

在17日08時，臺風(fēng)中心越過20°N接近廣東沿海，云澳海洋站和遮浪海洋站都觀測到有效波高在3 m以上的大浪[4]。為了驗(yàn)證MIKE 21SW模型對“珍珠”臺風(fēng)浪的模擬計(jì)算結(jié)果，將SW模型計(jì)算的結(jié)果與云澳海洋站（117°5.959'E，23°23.78'N）和遮浪海洋站（115°34.2'E，22°39'N）的同步觀測資料進(jìn)行了對比分析。圖2是由風(fēng)場資料推算的有效波高值和云澳海洋站觀測到的有效波高值的比較，計(jì)算值與實(shí)測值的最大誤差小于0.5 m，吻合性較好。圖3是由風(fēng)場資料推算的有效波高值和遮浪海洋站觀測到的有效波高值的比較，在最初的2小時實(shí)測的有效波高值偏大，之后計(jì)算值與實(shí)測值的最大誤差均小于0.5 m。波浪平均周期5—9 s。

4 強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”的波浪場特征分析

在廣東汕尾至福建廈門近岸沿海區(qū)域-30 m等深線上，分別選取14個點(diǎn)。其中1點(diǎn)位于汕頭市近岸沿海地區(qū)，是臺風(fēng)行進(jìn)路徑上的點(diǎn)；2—6點(diǎn)位于汕尾至汕頭之間的沿海區(qū)域，在強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”移動路徑的左邊；7—14點(diǎn)位于汕頭至廈門之間的沿海區(qū)域，在強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”移動路徑的右邊；且各點(diǎn)之間的距離均為30 km，圖4給出了選點(diǎn)位置圖。

圖2 有效波高計(jì)算值與云澳海洋站觀測值的比較 圖3 有效波高計(jì)算值與遮浪海洋站觀測值的比較

表1 強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”風(fēng)場參數(shù)一覽表

圖5為受強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”影響1—6點(diǎn)有效波高變化曲線；圖6為受強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”影響7—14點(diǎn)有效波高變化曲線。強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”行進(jìn)路徑上1點(diǎn)的有效波高隨時間的變化特征呈現(xiàn)出四個階段，

第一階段從開始模擬的時刻到5月17日21時，“珍珠”逐漸從外海深水向近岸淺水1點(diǎn)位置移動，“珍珠”在海上聚集了大量能量，圖5可以看出，5月17日8時1點(diǎn)有效波高為1.98 m，5月17日21時“珍珠”移動到臺風(fēng)中心距1點(diǎn)位置43 km處，即“珍珠”前眼壁剛好與1點(diǎn)重合，此時風(fēng)速達(dá)到最大值，1點(diǎn)位置處有效波高也達(dá)到最大值7.58 m。

第二階段從5月17日21時—5月18日0時，這個階段隨著“珍珠”向前移動，1點(diǎn)從風(fēng)速極大值的前眼壁處逐漸移動到風(fēng)速較小的風(fēng)眼中心區(qū)域，有效波高從21時的最大值7.58 m，逐漸降低到18日0時的5.23 m，此時臺風(fēng)中心超過1點(diǎn)位置約27 km，1點(diǎn)仍位于風(fēng)眼中心區(qū)域。風(fēng)眼中心風(fēng)速迅速減小，使得波高也迅速減小。但是由于臺風(fēng)中心區(qū)域氣壓較低以及受外圍涌浪的影響，有效波高不會降到很低。但海況也十分惡劣，有巨大的金字塔浪，俗稱三角浪，它具有駐波的性質(zhì)。

第三階段從5月18日0時—1時，這個階段“珍珠”繼續(xù)向前移動，1點(diǎn)又從風(fēng)速較小的風(fēng)眼中心區(qū)域逐漸移動到風(fēng)速極大值的后眼壁處。此時1點(diǎn)位置的有效波高從0時的5.23 m，迅速增大到1時的6.02 m。

第四階段從5月18日1時到臺風(fēng)消失，“珍珠”于18日2時15分在饒平縣和汕頭澄海區(qū)交界的沿海地區(qū)登陸。登陸后移速進(jìn)一步加快，并在福建省沿岸東北行，中心強(qiáng)度逐漸減弱，于18日17時在福建省寧德附近減弱為低氣壓。這個階段臺風(fēng)等級逐漸降低，并且隨著臺風(fēng)的移動，1點(diǎn)距離“珍珠”的距離越來越遠(yuǎn)，有效波高從1時的6.02 m，迅速降低到正常情況下的有效波高。

從圖5—6中還可以看出，2點(diǎn)和7點(diǎn)的有效波高變化曲線與1點(diǎn)的有效波高變化曲線有相同的變化規(guī)律，也經(jīng)歷了上述四個階段。因?yàn)?點(diǎn)和7點(diǎn)距1點(diǎn)的距離為30 km，均小于臺風(fēng)眼的半徑43 km，所以2點(diǎn)和7點(diǎn)也先后經(jīng)歷了“珍珠”的從前眼壁到風(fēng)眼中心區(qū)域再到后眼壁的變化過程。其有效波高值經(jīng)歷了升高、降低、再升高、再降低四個階段。7點(diǎn)位于臺風(fēng)中心區(qū)域的右半圈，由于風(fēng)向和“珍珠”移動方向一致，移速和風(fēng)速相互疊加，造成移動方向右半圈的風(fēng)力較左半圈大，其產(chǎn)生的有效波高最大值略大于2點(diǎn)。

3—6點(diǎn)和8—14點(diǎn)距離“珍珠”路徑上的1點(diǎn)均大于或等于60 km，大于風(fēng)眼半徑，即“珍珠”移動路徑左邊3—6點(diǎn)及移動路徑右邊8—14點(diǎn)均不經(jīng)歷臺風(fēng)眼中心區(qū)域，其有效波高的變化曲線與經(jīng)歷臺風(fēng)眼中心區(qū)域的1點(diǎn)、2點(diǎn)和7點(diǎn)有明顯的不同。有效波高變化曲線只經(jīng)歷上升和下降兩個階段。曲線類似于向下開口的拋物線型，拋物線上的最大值出現(xiàn)在各選取點(diǎn)距臺風(fēng)路徑最短距離的時刻，此時該選取點(diǎn)產(chǎn)生有效波高的最大值，且選取點(diǎn)距離臺風(fēng)中心越近產(chǎn)生的有效波高最大值越大（見圖5—6）。

強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”沿NNE方向行進(jìn)，首先影響到的是3—6點(diǎn)，有效波高隨時間變化曲線在開始階段陡峭上升，5點(diǎn)和6點(diǎn)最先接近“珍珠”中心區(qū)域，在17日17時曲線達(dá)到峰值點(diǎn)，其有效波高均為6.6 m；而之后4點(diǎn)和3點(diǎn)接近“珍珠”中心區(qū)域，在18時和19時其曲線分別達(dá)到各自的峰值點(diǎn)，有效波高分別為7.5 m和7.6 m。可見選取點(diǎn)與臺風(fēng)中心距離達(dá)到最小時產(chǎn)生的有效波高值最大，且隨著距離的增大，有效波高呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢。強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”于18日凌晨2點(diǎn)在廣東汕頭澄海和饒平之間登陸，登陸后10小時3—6點(diǎn)的有效波高從5 m逐漸降低至2 m以下，距離臺風(fēng)中心越遠(yuǎn)的選取點(diǎn)有效波高值越?。ㄒ妶D5）。

強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”繼續(xù)沿NNE（北東北）方向行進(jìn)，17日24時中心區(qū)域接近1點(diǎn)位置，距離為60 km的8點(diǎn)的有效波高曲線首先達(dá)到峰值，其有效波高為7.1 m。之后9—14點(diǎn)的曲線依次達(dá)到各自的峰值點(diǎn)，隨選取點(diǎn)距離臺風(fēng)中心越來越遠(yuǎn)，各點(diǎn)的有效波高最大值是依次降低的。圖6與圖5相比，移動路徑右邊8—14點(diǎn)達(dá)到有效波高最大值經(jīng)歷了16個小時，有效波高變化曲線的上升段表現(xiàn)為平緩上升；而移動路徑左邊3—6點(diǎn)達(dá)到有效波高最大值經(jīng)歷了9個小時，有效波高變化曲線的上升段表現(xiàn)為陡峭上升。

圖4 選取點(diǎn)位置圖

圖5 強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”移動路徑左邊1—6點(diǎn)有效波高變化曲線

圖6 強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”移動路徑右邊7—14點(diǎn)有效波高變化曲線

由于8—14點(diǎn)依次距離“珍珠”行進(jìn)路徑越來越遠(yuǎn)，各點(diǎn)的有效波高值是依次降低的。離臺風(fēng)移動路徑最近的8點(diǎn)的有效波高最大值達(dá)到7 m，發(fā)生在17日24時。之后9—14點(diǎn)從18日1時至“珍珠”登錄各點(diǎn)依次出現(xiàn)了5.5—6.5 m有效波高最大值?！罢渲椤钡顷懞?，移動速度進(jìn)一步加快，中心強(qiáng)度逐漸減弱，并在福建省沿岸東北行，又依次接近8—14點(diǎn)，接近時刻各點(diǎn)的有效波高變化曲線有平緩的上升，然后再平穩(wěn)的下降。見圖6有效波高變化曲線下降段。

綜上所述，強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”由于其特殊的路徑，在登陸前9小時，移動路徑左邊汕尾至汕頭之間近岸沿海-30 m等深線附近區(qū)域離臺風(fēng)中心的距離較近，有效波高率先達(dá)到最大值，屬于危險(xiǎn)區(qū)域。在登陸前2小時，“珍珠”臨近岸邊，移動路徑右邊汕頭至廈門近岸沿海-30 m等深線附近區(qū)域的有效波高達(dá)到最大值，也屬于危險(xiǎn)區(qū)域。所以對強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”來說，無論其移動路徑左邊或者右邊，十級風(fēng)圈范圍內(nèi)均可能產(chǎn)生6 m以上的巨浪，不適于船舶航行或錨泊，船舶應(yīng)優(yōu)先選擇十級風(fēng)圈以外的避風(fēng)錨地避風(fēng)。

臺風(fēng)“珍珠”在行進(jìn)過程中的有效波高數(shù)值模擬計(jì)算，得知臺風(fēng)浪場的有效波高在由眼壁處達(dá)到最大值，向外風(fēng)力等級逐漸降低，有效波高值逐漸減?。蛔匝郾谙騼?nèi)有效波高卻有降低的趨勢。

5 結(jié)論

本文利用目前國際上較先進(jìn)的MIKE21 SW模型，對0601號強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”的臺風(fēng)浪進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，得到如下結(jié)論。

（1）MIKE21 SW模型模擬的強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”的有效波高與云澳海洋站（117°5.959'E，23°23.78'N）和遮浪海洋站（115°34.2'E，22°39'N）的觀測資料吻合性較好。表明應(yīng)用Graham和Nunn提出的臺風(fēng)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的最大風(fēng)速半徑R，再輸入臺風(fēng)風(fēng)場的相關(guān)參數(shù)，借助MIKE21 SW模型模擬臺風(fēng)浪場的計(jì)算是可行的；

（2）在臺風(fēng)眼中心區(qū)域的點(diǎn)其有效波高經(jīng)歷了升高、降低、再升高、再降低四個階段；而在臺風(fēng)眼中心區(qū)域之外的點(diǎn)其有效波高只經(jīng)歷了升高和降低2個階段。上升、下降；

（3）在臺風(fēng)眼中心區(qū)域的臺風(fēng)浪是由眼壁處形成的波浪傳播所致，是波高值較小，波向較復(fù)雜的海域；而在眼壁的外圍區(qū)域，臺風(fēng)浪高與臺風(fēng)中心的距離成正比，距離越近產(chǎn)生的有效波高值越大。北半球臺風(fēng)前進(jìn)方向右側(cè)的波浪發(fā)展迅速，浪高增大較快，形成危險(xiǎn)半圈。所以當(dāng)臺風(fēng)臨近時船舶應(yīng)優(yōu)先選擇其路徑的左半圈并盡量遠(yuǎn)離十級風(fēng)圈；

（4） 由于臺風(fēng)的行進(jìn)路徑復(fù)雜、強(qiáng)度等級不同，而且臺風(fēng)浪由深水傳至淺水時，岸邊水深及地形復(fù)雜，波浪變化特征復(fù)雜化，特別是波浪的傳播方向與深海有很大的差異，有待進(jìn)一步深入研究。

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[4]鄧文君,宋萍萍,馮偉忠等.強(qiáng)臺風(fēng)“珍珠”引發(fā)廣東沿岸災(zāi)害性海浪調(diào)查分析[J].海洋預(yù)報(bào),2007,24(2):52-59.

[5]姬厚德.臺灣海峽及附近港灣的風(fēng)浪場數(shù)值模擬研究[D].廈門大學(xué)碩士學(xué)位論文,2007.

Numerical analysis on the offshore wave field induced by the strong typhoon“Pearl”

ZHAO Kai，LUAN Shu-guang，ZHANG Rui-jin

(Dalian Ocean University,DaLian Liaoning 116023 China)

It has most important realistic significance that the research of typhoon and waves to ship navigation,shelter and the safety of the port,marine and coastal buildings.In this paper,based on the wave spectrum model with the wave refraction,bottom friction and wave breaking,full considering the wind forcing input,white capping,and quadruplet-wave interaction between such physical process,the waves'process by no.0601“pearl”typhoon,which attacked to the coast of Guangdong and Fujian provinces,is simulated.The calculated wave heights of the strong typhoon“pearl”are basically same to the wave observation data at Yunao ocean station and Zhelang ocean station.By analyzing the model output,we got the variation of effective wave height by the typhoon.It provides a kind of effective method for the wave simulation platform.It also provides important reference for the ship and port disaster-reduction.

wave spectrum model;wave field;significant wave height

P444

A

1003-0239（2011）04-0035-08

2010-09-18

趙凱(1984-)，男，大連海洋大學(xué)碩士研究生。E-mail：zhaokai840703@163.com