汪 舟，姜傳海，Volker Schulze，陳艷華，嵇 寧

(1.上海交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海200240;2.Institut für Werkstoffkunde I，Karlsruhe Institute of Technology，Karlsruhe 76128;3.LEMHE/ICMMO，UMR 8182，Université Paris-Sud 11，Orsay 91405)

不同光束移動(dòng)速度下的激光淬火有限元分析

汪 舟1，2，姜傳海1，Volker Schulze2，陳艷華1，嵇 寧3

(1.上海交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海200240;2.Institut für Werkstoffkunde I，Karlsruhe Institute of Technology，Karlsruhe 76128;3.LEMHE/ICMMO，UMR 8182，Université Paris-Sud 11，Orsay 91405)

為研究不同激光淬火處理?xiàng)l件下激光淬火溫度場(chǎng)和物相結(jié)構(gòu)，運(yùn)用ABAQUS/Standard對(duì)激光淬火處理AISI4140鋼進(jìn)行了有限元模擬，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.結(jié)果表明：激光淬火材料最高溫度并不在光束中心，而是出現(xiàn)在距激光束中心2 mm的位置，且不隨著光束移動(dòng)速度的增大而改變位置;在激光束最高溫度恒定為1150℃情況下，不同移動(dòng)速度對(duì)于升溫速率影響更加顯著，而降溫速率則相對(duì)穩(wěn)定;材料本身性質(zhì)和熱邊界條件是影響降溫速率的主要因素，激光束移動(dòng)速度為次要因素.另外，可以通過(guò)此模型制定合理激光處理工藝得到相應(yīng)深度馬氏體硬化層.

AISI4140鋼;激光淬火;溫度場(chǎng);馬氏體層深;有限元模擬

激光表面淬火技術(shù)作為激光在材料方面的重要應(yīng)用吸引了眾多科研工作者的關(guān)注，成為材料表面處理和表面工程領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)十分活躍的新興領(lǐng)域.在激光表面淬火過(guò)程中，高能量激光束在材料表面掃描導(dǎo)致了材料表面溫度的迅速升高和冷卻，由于熱傳導(dǎo)作用，表面熱量迅速向內(nèi)部傳遞，表層材料因此獲得極高的冷卻速度，因而可進(jìn)行自身淬火.由于經(jīng)過(guò)激光表面淬火處理后的樣品在其表層硬化的同時(shí)內(nèi)部仍然保持硬化前材料本身的力學(xué)性質(zhì)，因此材料在具有良好的抗磨抗疲勞特性的同時(shí)仍然有比較好的韌性.CO2激光和Nd:YAG激光作為2種最常見(jiàn)的激光形式，正因?yàn)榫哂幸话慵す馑哂械奶匦远诠I(yè)界得到了廣泛應(yīng)用.但由于這2種激光本身的一些固有特性，導(dǎo)致效率相對(duì)較低、儀器設(shè)備相對(duì)昂貴(特別對(duì)于Nd:YAG激光)以及必須通過(guò)對(duì)材料進(jìn)行涂層來(lái)改善激光能量吸收率等不利因素，因而限制了進(jìn)一步廣泛的應(yīng)用.從上個(gè)世紀(jì)90年代中后期發(fā)展起來(lái)的高功率半導(dǎo)體激光(High power diode laser)作為一種新型的激光類型，以其效率高、壽命長(zhǎng)、可靠性高、光斑覆蓋面積大等優(yōu)點(diǎn)成為一種優(yōu)良的表面淬火激光方式［1-3］.

對(duì)于激光表面淬火過(guò)程的數(shù)值模擬技術(shù)隨著激光表面淬火的廣泛應(yīng)用而得到了全球越來(lái)越多的材料計(jì)算工作者的重視和研究.由于激光淬火過(guò)程需要考慮眾多熱力學(xué)邊界條件和材料本身由于快速升降溫度所造成的不同區(qū)域相變的差異，以及由于材料不同溫度分布和不同微觀結(jié)構(gòu)引起的淬火區(qū)應(yīng)力應(yīng)變的變化，使得要建立一種同時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料各項(xiàng)參數(shù)完善的數(shù)學(xué)模型非常困難.世界范圍內(nèi)的很多科研小組對(duì)于激光淬火過(guò)程都進(jìn)行過(guò)大量的研究，其中比較有代表性的科研機(jī)構(gòu)有美國(guó) Purdue大學(xué) Yung C.Shin小組［4-5］、法國(guó) Nancy高等礦業(yè)學(xué)院 S.Denis小組［6］、美國(guó)Oklahoma State大學(xué)R.Komanduri小組［7］、中國(guó)香港大學(xué)M.Leung小組［8-9］等.在眾多關(guān)于激光淬火的研究中，對(duì)于系統(tǒng)分析不同激光束移動(dòng)速度對(duì)溫度場(chǎng)及材料微觀結(jié)構(gòu)的影響卻還很少見(jiàn).

本文利用ABAQUS/standard有限元模擬軟件模擬出高功率半導(dǎo)體激光束掃描材料表面時(shí)溫度場(chǎng)和物相組成，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證.進(jìn)一步運(yùn)用此模型對(duì)不同激光移動(dòng)速度下材料溫度場(chǎng)和物相進(jìn)行了預(yù)測(cè)，探討了在保持恒定激光淬火最高溫度的情況下，不同激光移動(dòng)速度與硬化層深度的定量關(guān)系.

1 實(shí)驗(yàn)方法

激光表面淬火實(shí)驗(yàn)裝置為Karlsruhe Institute of Technology材料研究所的高功率二極管激光器.激光發(fā)射裝置采用德國(guó)Laserline公司生產(chǎn)的最大功率3 kW、激光波長(zhǎng)940 μm的連續(xù)波激光器.溫度監(jiān)控裝置采用德國(guó)Dr.Mergenthaler公司的高溫測(cè)量?jī)x對(duì)激光淬火過(guò)程最高溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控.激光束最高溫度設(shè)定為1150℃，以保證表面沒(méi)有燒熔損傷.光束形狀為8 mm×8 mm的正方形，光束移動(dòng)速度為10和20 mm/s.AISI4140樣品平放在試驗(yàn)臺(tái)上，樣品臺(tái)下部裝有保持17℃的冷卻水管，以保證激光淬火過(guò)程中樣品臺(tái)保持適當(dāng)溫度.實(shí)驗(yàn)儀器如圖1所示.實(shí)驗(yàn)樣品為經(jīng)過(guò)淬火+450℃/2 h回火處理的AISI4140鋼，其化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)為:C 0.44，Cr 1.21，Mo 0.22，Si 0.28，Mn 0.81，Ni 0.07，P 0.02，Al 0.03，S 0.02，其余為Fe.試樣屈服強(qiáng)度為1250 MPa.樣品尺寸為100 mm×50 mm×10 mm，激光掃描區(qū)域?yàn)?00 mm×50 mm面，進(jìn)行單道掃描.分別選取激光材料表面和內(nèi)部不同的7個(gè)點(diǎn)來(lái)觀測(cè)激光淬火過(guò)程中樣品不同區(qū)域溫度變化情況，所用溫度測(cè)試裝置為實(shí)驗(yàn)室熱電偶.在樣品激光表面距中線5、6.5和8 mm處選取3個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)，觀測(cè)激光表面溫度變化情況.在距表面分別為1.5、2、3 mm的樣品內(nèi)部以及樣品底部選取4個(gè)點(diǎn)觀測(cè)激光內(nèi)部溫度變化情況.對(duì)于材料內(nèi)部的測(cè)試，采用在樣品100 mm×10 mm面鉆3個(gè)Ф1 mm×25 mm的圓柱，以便放置熱電偶裝置，圓柱圓心距表面的距離為1.5、2和3 mm.樣品實(shí)物圖和示意圖如圖2所示.

圖1 激光淬火裝置

圖2 測(cè)試樣品和溫度測(cè)量點(diǎn)示意圖

2 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于激光淬火過(guò)程的模擬主要考慮三方面的因素，即材料外部因素、內(nèi)部因素和邊界條件.其中外部因素包括激光熱源功率及激光熱源移動(dòng)速度，材料內(nèi)部因素包括材料本身的熱導(dǎo)率和因?yàn)闇囟茸兓斐傻南嘧兗捌湟驗(yàn)橄嘧儺a(chǎn)生的潛熱，邊界條件包括材料表面對(duì)激光熱源的吸收率、樣品和環(huán)境之間不同形式的熱交換以及各項(xiàng)機(jī)械約束.對(duì)于本實(shí)驗(yàn)3D模型的模擬是在有限元軟件ABAQUSstandard上進(jìn)行的，其中模型單元選用溫度位移耦合單元(C3D8T)，同時(shí)為了準(zhǔn)確表征材料激光熱處理過(guò)程中熱源隨時(shí)間變化以及材料本身由于溫度造成的相變，程序中包括了ABAQUS自 帶 子 程 序 UEXPAN、USDFLD、HETVAL、DFLUX以及自行編寫的相變模擬程序UMWAND，所有子程序都是用Fortran語(yǔ)言編寫.其中UEXPAN用來(lái)計(jì)算激光相變過(guò)程中熱應(yīng)變?cè)隽?，USDFLD用來(lái)重新定義模型中各點(diǎn)在微小增量后場(chǎng)變量的變化，HETVAL用來(lái)定義相變過(guò)程中所產(chǎn)生的相變潛熱，DFLUX用來(lái)定義在激光淬火過(guò)程中移動(dòng)光束產(chǎn)生的熱源，UMWAND用來(lái)定義激光淬火過(guò)程中的各種相變過(guò)程由于激光淬火模型為軸對(duì)稱模型.為了節(jié)省程序計(jì)算機(jī)時(shí)，選1/2實(shí)物尺寸作為模擬模型的尺寸，及100 mm× 25 mm×10 mm.模擬中AISI4140本身機(jī)械及熱力學(xué)參數(shù)均來(lái)自于［10］，其中對(duì)于經(jīng)過(guò)450℃回火2 h的回火馬氏體因其結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)上與鐵素體/珠光體非常接近，因而在模擬過(guò)程中其材料性質(zhì)按鐵素體/珠光體做近似處理.

2.1 熱源處理

激光束能量的模擬根據(jù)實(shí)驗(yàn)光束能量分布圖來(lái)進(jìn)行，如圖3所示，可以看到在垂直于激光束移動(dòng)方向(Z)上能量均勻分布而在平行于激光束移動(dòng)方向(X)上能量為一個(gè)近似于高斯分布的能量分布.

為了準(zhǔn)確表示激光束能量分布，模擬過(guò)程當(dāng)中把1/2激光束區(qū)域分成8×8=64個(gè)等面積子區(qū)，近似認(rèn)為每個(gè)子區(qū)的受輻射的能量相同，總和為1/2激光束區(qū)域內(nèi)材料受激光輻射的總能量Qa:

式中:qij為每個(gè)子區(qū)實(shí)際吸收的能量;Qa為整個(gè)光束區(qū)實(shí)際吸收能量;Q為激光束能量輸出總能量;ε為材料吸收率，根據(jù)工程上通用的灰體假設(shè)，模擬過(guò)程中ε為一恒定值.

圖3 實(shí)測(cè)激光束能量分布

2.2 材料內(nèi)部熱傳導(dǎo)

在材料內(nèi)部采用非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程計(jì)算溫度隨時(shí)間變化，并且考慮在相變過(guò)程中所出現(xiàn)的相變潛熱的情況:

式中:T為溫度;ρ為材料密度;t為過(guò)程進(jìn)行的時(shí)間;c為比熱;Q·為相變潛熱;λx、λy、λz為 x、y、z 3個(gè)方向上的導(dǎo)熱系數(shù).

2.3 熱力學(xué)邊界條件

眾所周知，物體的傳熱方式有傳導(dǎo)，對(duì)流和輻射3種方式.在本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭?，采用Neumann邊界條件來(lái)表示模型在激光淬火過(guò)程中與外界的熱交換，其中樣品所有表面都存在著輻射，底面的熱傳遞過(guò)程為類傳導(dǎo)傳熱，而其他5個(gè)面的熱傳遞方式主要為對(duì)流傳熱:

式中:˙q為熱流密度;h為傳熱系數(shù)(包括底面和其他5面);T為材料表面溫度;T∞為材料周圍溫度(包括周圍空氣溫度和樣品臺(tái)溫度);nx、ny、nz為表面三維向量.根據(jù)文獻(xiàn)［11］，取30 W·m-2·℃-1作為空氣對(duì)流的傳熱系數(shù)，200 W·m-2·℃-1為樣品與樣品臺(tái)類傳導(dǎo)的傳熱系數(shù).另外，所有面在激光淬火過(guò)程中都存在輻射傳熱，根據(jù)Pantsar在2006年發(fā)表的研究結(jié)果［12］，選擇0.35作為樣品輻射系數(shù)值.

2.4 相變模型

激光淬火中的相變屬于固態(tài)相變，而固態(tài)相變可分為擴(kuò)散型相變(其中包括鐵素體-奧氏體，奧氏體-鐵素體)、類擴(kuò)散型相變(奧氏體-貝氏體轉(zhuǎn)變)和非擴(kuò)散型相變(包括奧氏體-馬氏體轉(zhuǎn)變)，其中擴(kuò)散型相變和類擴(kuò)散型相變是根據(jù)Avrami等溫?cái)U(kuò)散模型得到，非擴(kuò)散型相變是根據(jù)Koistinen-Marburger模型計(jì)算得到［13］，因此在本模型中分別用式(4)、(5)分別表示擴(kuò)散類擴(kuò)散與非擴(kuò)散型相變:

式中:f(T，t)為新相生成量;T代表溫度;t代表過(guò)程進(jìn)行時(shí)間;b、n的值通過(guò)等溫冷卻轉(zhuǎn)變曲線(TTT曲線)得到［14］.對(duì)于非擴(kuò)散型相變，式(5)中馬氏體的含量?jī)H僅取決于溫度.

3 模擬結(jié)果驗(yàn)證

3.1 模擬溫度場(chǎng)和微觀結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證

為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)激光淬火工程中溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，比較了7個(gè)不同點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果，結(jié)果如圖4所示.得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:在激光淬火整個(gè)過(guò)程中，距表面1.5、2、3和10 mm的位置，其最高溫度分別為425、318、253和123℃;而在表面上距離樣品中心線5、6.5和8 mm的位置，其最高溫度為278、144和106℃.得到的模擬結(jié)果如下:距表面1.5、2、3和10 mm這4個(gè)位置，其最高溫度分別為430、350、250和123℃;而在表面上距樣品中心線5、6.5和8 mm的位置，其最高溫度為274、161和112℃.

圖4 實(shí)測(cè)溫度-時(shí)間曲線同模擬溫度-時(shí)間曲線

從實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果的比較上，可以看到其升溫冷卻曲線符合得非常好，7個(gè)不同采樣點(diǎn)處最高溫度平均誤差不超過(guò)9%.誤差的來(lái)源被認(rèn)為有兩方面的原因，一是樣品被鉆孔后材料內(nèi)部部分被掏空所導(dǎo)致了實(shí)際材料體積和模擬體積有細(xì)微差別，二是由于在實(shí)際測(cè)量溫度所用的熱電偶測(cè)量接觸面直徑為1mm，不可能準(zhǔn)確地測(cè)量某個(gè)精確點(diǎn).盡管如此，仍然能夠比較有把握地認(rèn)為，此模型對(duì)于激光淬火溫度場(chǎng)有著準(zhǔn)確的預(yù)測(cè).另外實(shí)驗(yàn)?zāi)M溫度曲線的符合也可以說(shuō)明在模型中所取的熱力學(xué)邊界條件是合理的.

對(duì)于模型中物相的預(yù)測(cè)，也通過(guò)金相顯微鏡得到了驗(yàn)證，如圖5所示.在模擬和實(shí)驗(yàn)中所取橫截面都是位于樣品正中段激光淬火穩(wěn)定區(qū).在模擬結(jié)果中，右上角淺色區(qū)域代表馬氏體硬化區(qū)，左下大部分深色區(qū)域代表的是以珠光體/鐵素體為主要結(jié)構(gòu)的基體區(qū).可以看到在模擬結(jié)果中月牙形馬氏體表面半寬度為3.5 mm，馬氏體最深深度為0.9 mm.在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，比較明亮的區(qū)域?yàn)轳R氏體硬化區(qū)，比較灰暗的區(qū)域?yàn)橐灾楣怏w/鐵素體為主要結(jié)構(gòu)的回火區(qū)，其表面寬度約為3.2 mm，深度約為1 mm.月牙形馬氏體表面寬度實(shí)驗(yàn)和模擬誤差為8%，深度實(shí)驗(yàn)和模擬誤差為9.3%，可以認(rèn)為實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果符合.

圖5 模擬和實(shí)驗(yàn)得到的激光淬火后橫截面物相分布

3.2 不同激光束移動(dòng)速度下溫度場(chǎng)和微觀結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)

正因?yàn)橛辛饲懊姹容^合理的激光淬火模型，對(duì)于不同激光移動(dòng)速度下溫度場(chǎng)和物相分布的預(yù)測(cè)才有意義.模擬工作選取激光移動(dòng)速度10、20、30 mm/s這3組數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，其激光淬火最高溫度統(tǒng)一設(shè)定為1150℃.取樣品表面1號(hào)線上的點(diǎn)和樣品橫截面內(nèi)2號(hào)線上的點(diǎn)作為觀察對(duì)象，如圖6所示，其中1號(hào)線和2號(hào)線兩條線位于樣品正中，1號(hào)線和2號(hào)線相交點(diǎn)為A點(diǎn).

圖6 激光淬火模型溫度場(chǎng)變化示意圖

圖7、8、9分別代表10、20和30 mm/s激光移動(dòng)速度下材料表面和內(nèi)部不同點(diǎn)溫度變化情況，可以看到不同速度下表面中心(A點(diǎn))達(dá)到最高溫度1150℃的時(shí)間不同，分別是V=10 mm/s時(shí)5.20 s、V=20 mm/s時(shí)2.60 s、V=30 mm/s時(shí)1.73 s.通過(guò)不同激光移動(dòng)速度下A點(diǎn)達(dá)到最高溫度1150℃的時(shí)間和相應(yīng)的激光移動(dòng)速度可以很容易得到不同激光移動(dòng)速度下A點(diǎn)溫度達(dá)到1150℃時(shí)激光束的具體位置.

在模擬過(guò)程中，取起始點(diǎn)為光束中心位于樣品右邊緣位置，V=10 mm/s時(shí)，表面中心點(diǎn)溫度在5.20 s達(dá)到最大，此時(shí)光束中心已經(jīng)越過(guò)了A點(diǎn)2 mm，說(shuō)明光束的最高溫度并不出現(xiàn)在光束中心，而是出現(xiàn)在距光束中心2 mm的位置.與此情況類似，在V=20和30 mm/s時(shí)，光束最高溫度同樣出現(xiàn)在距光束中心2 mm的位置.在本實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于確定光束最高溫度點(diǎn)具體位置對(duì)激光淬火處理工藝實(shí)非常重要，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中高溫探測(cè)儀所探測(cè)的位置應(yīng)該為光束最高溫度點(diǎn)位置，否則可能會(huì)造成激光淬火處理當(dāng)中表面某些區(qū)域最高溫度高于1150℃而產(chǎn)生微熔現(xiàn)象.通過(guò)模擬不同激光束移動(dòng)速度下溫度的變化情況，發(fā)現(xiàn)激光束最高溫度區(qū)域并不是光束中心，而是沿激光移動(dòng)方向距光束中心2 mm的位置.根據(jù)此結(jié)果我們調(diào)整實(shí)驗(yàn)中高溫探測(cè)儀探測(cè)角度，使得所測(cè)溫度位置落在距光束中心2 mm的點(diǎn)上.另外通過(guò)對(duì)比3組不同速度下的溫度變化，也可以得出光束區(qū)最高溫度位置并不隨著光束移動(dòng)速度的變化而改變.

圖7 激光束移動(dòng)速度10 mm/s時(shí)各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化情況

圖8 激光束移動(dòng)速度20 mm/s時(shí)各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化情況

圖9 激光束移動(dòng)速度30 mm/s時(shí)各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化情況

由圖7(b)可見(jiàn)，在距樣品表面0.9 mm的深度下，最高溫度為782℃.AISI4140的奧氏體轉(zhuǎn)變溫度在730℃左右，在此深度下溫度高于730℃的時(shí)間非常短暫，大約為0.24 s，在如此短的時(shí)間內(nèi)只有少量鐵素體/珠光體組織轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體，進(jìn)而在自淬火過(guò)程中轉(zhuǎn)變成為馬氏體組織.這就使得在層深0.9 mm時(shí)雖然有馬氏體存在，但其含量非常有限.在圖8(b)和9(b)中也可以看到類似現(xiàn)象，只不過(guò)V=20 mm/s時(shí)，高于奧氏體轉(zhuǎn)變溫度的深度變?yōu)榧s0.6 mm，持續(xù)時(shí)間0.1 s;V= 30 mm/s時(shí)，高于奧氏體轉(zhuǎn)變溫度的深度變?yōu)榧s0.5 mm，持續(xù)時(shí)間為0.04 s.

溫度場(chǎng)的分布也直接影響樣品表面激光淬火區(qū)月牙形馬氏體寬度和深度的尺寸.圖10(a)為不同速度下表面1號(hào)線上點(diǎn)馬氏體含量分布，圖10(b)為2號(hào)線沿層深馬氏體含量的分布.對(duì)于保持最高激光淬火處理溫度1150℃情況，不同移動(dòng)速度下所產(chǎn)生的馬氏體深度是不一樣的.速度為10、20和30 mm/s時(shí)，月牙形馬氏體中心深度分別為0.9、0.6和0.5 mm，但月牙形馬氏體的寬度幾乎不變，都為3.5 mm×2=7 mm.

圖11為實(shí)測(cè)不同激光移動(dòng)速度下的能量輸出，在材料激光淬火初始階段的能量輸出遠(yuǎn)大于光束移動(dòng)過(guò)程中的能量輸出.取光束移動(dòng)過(guò)程能量平穩(wěn)區(qū)的能量輸出作為分析對(duì)象，可以看到，為保證在不同激光移動(dòng)速度下材料激光淬火區(qū)最高溫度為1150℃，當(dāng)激光移動(dòng)速度為10 mm/s時(shí)，激光束輸出功率為1.74 kW(3 kW×58%);激光移動(dòng)速度為20 mm/s時(shí)，激光束輸出功率為2.16 kW(3 kW ×72%);當(dāng)激光束移動(dòng)速度為30 mm/s時(shí)，激光束輸出功率為2.52 kW(3 kW×84%).

圖10 不同激光移動(dòng)速度下各點(diǎn)馬氏體含量

圖11 不同移動(dòng)速度下激光束能量輸出功率

當(dāng)光束不是靜止加熱而是掃描加熱時(shí)，也可以粗略的認(rèn)為樣品某點(diǎn)加熱時(shí)間t(更嚴(yán)格來(lái)說(shuō)是激光與材料相互作用的時(shí)間)和掃描速度V、正方形光斑邊長(zhǎng)a間存在著以下關(guān)系:

通過(guò)此公式可以計(jì)算出 V=10、20和30 mm/s時(shí)，A點(diǎn)的加熱時(shí)間分別為0.8、0.4和0.27 s.根據(jù)Kirchhoff熱輻射定律，對(duì)于一般灰體，無(wú)論是否處在熱平衡下，物體對(duì)熱輻射的吸收比都恒等于同溫度下的發(fā)射率.另外，在工程研究當(dāng)中一般可以假設(shè)物體表面的吸收率和輻射率和波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，可認(rèn)為物體吸收率在一般情況下為一常數(shù)，因此可近似認(rèn)為吸收率在任何情況下為0.35(和輻射率相同).

圖12為假設(shè)不同溫度能量吸收系數(shù)為一常數(shù)(0.35)情況下，A點(diǎn)在不同激光束移動(dòng)速度下總吸收能量之比，其中長(zhǎng)方形高度代表吸收能量功率(輸出功率×吸收率)，寬度代表時(shí)間，長(zhǎng)方形面積代表激光淬火過(guò)程中A點(diǎn)直接吸收總能量.對(duì)于V=10、20和30 mm/s情況下，A點(diǎn)總的吸收能量之比=(3 kW×58% ×0.35×0.8)∶(3 kW×72%×0.35×0.4)∶(3 kW×84×0.35× 0.27)=2∶1.3∶1.正因?yàn)椴煌俣认驴偧す馕漳芰看嬖诓顒e，因此在激光束最高溫度恒定(1150℃)的情況下，激光移動(dòng)速度快處理過(guò)的馬氏體深度要小于激光移動(dòng)速度慢處理過(guò)的馬氏體深度.為驗(yàn)證馬氏體最大深度和激光吸收總能量之間是否存在線性關(guān)系，又進(jìn)行了V=20 mm/s的激光淬火實(shí)驗(yàn).

圖12 不同激光移動(dòng)速度下材料吸收總能量

圖13為相應(yīng)樣品的橫截面金相圖.對(duì)比圖13和圖6(b)可見(jiàn)，激光移動(dòng)速度10 mm/s時(shí)，馬氏體寬度約為6.45 mm，馬氏體最大深度約為1.08 mm;當(dāng)激光移動(dòng)速度20 mm/s時(shí)，馬氏體寬度約為6.79 mm，馬氏體最大深度約為0.75 mm.速度的改變對(duì)馬氏體寬度影響不大，而對(duì)馬氏體深度有著明顯的影響.在模擬結(jié)果中，馬氏體深度在V=10和20 mm/s的比值為1∶0.67，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，馬氏體深度在V=10和20 mm/s的比值為1∶0.69.而實(shí)測(cè)樣品激光吸收總能量在V=10和20 mm/s的比值為1∶0.65.這三組接近的比值證實(shí)了馬氏體最大深度和吸收總能量之間的確存在這種線性關(guān)系，進(jìn)而可以通過(guò)模擬激光淬火實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)不同激光移動(dòng)速度條件下馬氏體最大深度，為得到合適深度馬氏體硬化層深同時(shí)選擇比較經(jīng)濟(jì)的能量輸出提供了可靠的理論預(yù)測(cè)依據(jù).

圖13 20 mm/s激光移動(dòng)速度后橫截面的金相顯微結(jié)構(gòu)

圖14為不同激光移動(dòng)速度下A點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化.可以看到隨著移動(dòng)速度的增加，樣品表面升溫和降溫速率都增加.

圖14 不同激光移動(dòng)速度下A點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化

通過(guò)模擬計(jì)算，可以精確計(jì)算出不同激光移動(dòng)速率下升溫和降溫速率的具體數(shù)值.模擬升溫區(qū)間取20～1150℃，降溫區(qū)間取1150～340℃(馬氏體轉(zhuǎn)變起始溫度).V=10 mm/s時(shí)，A點(diǎn)從20～1150℃的平均升溫速率為1605℃/s，從1150～340℃的平均降溫速率為1119℃/s.V= 20 mm/s時(shí)，從20～1150℃的平均升溫速率為3551℃/s，從1150～340℃的平均降溫速率為1406℃/s.V=30 mm/s時(shí)，從20～1150℃的平均升溫速率為4676℃/s，從1150～340℃的平均降溫速率為1980℃/s.可以看到，提高激光移動(dòng)速度對(duì)于升溫速率影響更加明顯，這是因?yàn)橛绊懠す獯慊鹕郎亟禍厮俾手饕蛩赜?個(gè)，一是材料本身熱容、熱傳導(dǎo)和熱力學(xué)邊界條件，這屬于材料本身的性質(zhì)，二是激光移動(dòng)速度.在升溫過(guò)程中，因?yàn)椴牧媳旧硇再|(zhì)相同，升溫主要取決于激光束能量的大小.而根據(jù)圖11，光束移動(dòng)速度為30 mm/s時(shí)激光能量輸出功率為10 mm/s時(shí)激光能量輸出功率的1.45倍，這直接導(dǎo)致了30 mm/s時(shí)材料升溫速率遠(yuǎn)大于10 mm/s時(shí)材料的升溫速率.而在降溫過(guò)程中，盡管移動(dòng)速度的快慢對(duì)已經(jīng)過(guò)的點(diǎn)仍然有熱影響，但畢竟直接加熱的激光束已經(jīng)過(guò)了觀測(cè)點(diǎn)，對(duì)于材料降溫的主要影響因素就為材料本身熱容熱傳導(dǎo)，以及材料和外界的熱交換，所以激光移動(dòng)速度對(duì)于降溫速率影響是有限的.另外比較不同速度下低于340℃材料繼續(xù)冷卻曲線，可以發(fā)現(xiàn)曲線形狀幾乎完全相同，這就表明激光束遠(yuǎn)離觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，材料的冷卻曲線完全取決于材料本身性質(zhì)和熱邊界條件.

4 結(jié)論

1)通過(guò)在物理模型中綜合考慮了激光熱源，樣品表面不同熱邊界條件和樣品內(nèi)部相變物理過(guò)程，使所建模型與實(shí)際激光淬火過(guò)程相符.通過(guò)對(duì)比實(shí)測(cè)和模擬溫度場(chǎng)及物相分布，驗(yàn)證了模型對(duì)于溫度場(chǎng)、物相變化預(yù)測(cè)的正確性.

2)當(dāng)激光束為8 mm×8 mm，最高溫度為恒定1150℃條件下，高功率半導(dǎo)體激光處理樣品表面最高溫度并不出現(xiàn)在光束中心，而是在距激光束中心2 mm的地方，且不隨著光束移動(dòng)速度的改變而改變位置，這一點(diǎn)在通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬都得到了很好的驗(yàn)證.

3)通過(guò)模擬激光淬火實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在保證激光束最高溫度恒定為1150℃情況下，不同移動(dòng)速度對(duì)于升溫速率影響更加顯著，而降溫速率則相對(duì)穩(wěn)定.材料本身性質(zhì)和熱邊界條件是影響降溫速率的主要因素，激光束移動(dòng)速度為次要因素.

4)可以通過(guò)此模型預(yù)測(cè)不同激光束移動(dòng)速度情況下馬氏體深度.在激光淬火工藝中，結(jié)合自身情況選擇合理的激光移動(dòng)速度和激光能量，根據(jù)材料所需要馬氏體硬化層深度制定合理的激光處理工藝.

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FEM analysis of laser hardening with different laser moving velocities

WANG Zhou1，2，JIANG Chuan-hai1，Volker Schulze2，CHEN Yan-hua1，JI Ning3
(1.School of Materials Science and Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China; 2.Institut für Werkstoffkunde I，Karlsruhe Institute of Technology，Karlsruhe 76128，Germany; 3.LEMHE/ICMMO，UMR 8182，Université Paris-Sud 11，Orsay 91405，F(xiàn)rance)

To investigate the temperature field and phase distribution in laser hardening with different laser moving velocities，the simulation of laser hardening process for AISI 4140 was carried out using finite element analysis software ABAQUS/Standard and the simulated results were verified by corresponding experimental results.The results showed that the maximum temperature position on laser hardening treated surface did not appear at the center of laser beam but 2 mm behind the center and the maximum temperature position did not change with the increasing of laser moving velocity.The change of laser moving velocity influenced heating rate more significant than cooling rate and the cooling rate was relative stable when laser moving velocity change.The main affecting factor on cooling rate was the property of material and the thermal boundary condition，the secondary factor was laser moving velocity.Additionally，using this model could establish reasonable parameters to obtain any depth of martensitic hardened layer.

AISI4140;laser hardening;temperature field;depth of matensitic layer;finite element simulation

TG111.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1005-0299(2011)04-0095-08

2010-08-15.

白玉蘭科技人才基金資助項(xiàng)目(2007B071);國(guó)家建設(shè)高水平大學(xué)公派研究生項(xiàng)目(2008).

汪 舟(1981-)，男，博士研究生;

姜傳海(1963-)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

姜傳海，E-mail:chuanhaijiang@yahoo.cn.

(編輯 程利冬)