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長江河口北支潮位與潮差的時(shí)空變化和機(jī)理

2011-12-20 00:56宋永港朱建榮
關(guān)鍵詞:潮差潮位青龍

宋永港, 朱建榮, 吳 輝

(華東師范大學(xué) 河口海岸學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200062)

長江河口北支潮位與潮差的時(shí)空變化和機(jī)理

宋永港, 朱建榮, 吳 輝

(華東師范大學(xué) 河口海岸學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200062)

考慮長江河口徑流、潮汐和風(fēng)場共同作用,數(shù)值模擬和定量分析北支潮位和潮差時(shí)空變化和動(dòng)力機(jī)制.北支月平均潮位呈現(xiàn)出從1月到7月逐漸增大,從8月到12月逐漸減小的變化趨勢,主要決定于徑流量產(chǎn)生的余水位.潮差具有季節(jié)變化,一年中出現(xiàn)兩次極大值和兩次極小值.兩次極大值出現(xiàn)在3月(農(nóng)歷二月)和9月(農(nóng)歷八月),兩次極小值出現(xiàn)在6月(農(nóng)歷五月)和12月(農(nóng)歷十一月).青龍港最高潮位和最低潮位主要由潮汐強(qiáng)度決定,也與潮汐季節(jié)性變化和徑流量有關(guān).北支平均潮位、最高潮位和最低潮位縱向上基本呈現(xiàn)從下游往上游逐漸增加的變化規(guī)律,北支的潮差變化呈現(xiàn)出從口門向中段逐漸增大,再從中段向上段逐漸減小的規(guī)律.冬季偏北風(fēng)使青龍港潮位增大,夏季偏南風(fēng)使青龍港潮位和潮差略微減小,風(fēng)對北支潮差幾乎沒有影響.徑流產(chǎn)生的余水位增加潮位,徑流對潮汐具有抑制作用,使潮差減小.

長江河口; 北支; 潮位; 潮差; 影響因子

0 引 言

長江河口三級分汊,第一級分為南支和北支,由崇明島分隔(見圖1).北支為喇叭形河道,從南北支分汊口崇頭至入海口連興港全長約86 km.近60多年來,由于大量圍墾促淤工程的實(shí)施,北支上段河道變淺,河寬縮窄,導(dǎo)致水道萎縮,北支洪、枯季的凈分流比逐漸減小至目前的5%以下[1].河勢的演變造成北支徑流作用減弱、潮汐作用加強(qiáng),逐漸變成以潮流為主的潮汐通道,并進(jìn)一步影響到北支河道的沖淤和河床的演變[2,3].北支另外一個(gè)重要的現(xiàn)象就是出現(xiàn)了冬季北支鹽水倒灌進(jìn)入南支,潮差越大,倒灌越強(qiáng),倒灌強(qiáng)度隨潮差指數(shù)增長[4].北支倒灌進(jìn)入南支的鹽水在徑流的作用下向下游移動(dòng),影響陳行水庫、寶鋼水庫和青草沙水庫取水,因此研究北支潮差的時(shí)空變化對上海供水安全具有重要的應(yīng)用意義.

以往對長江河口北支潮差的研究主要是基于實(shí)測資料從定性的角度分析北支潮汐和潮差的變化[5],沒有詳細(xì)研究時(shí)空變化,更沒有研究徑流和風(fēng)對它們的影響.本文應(yīng)用改進(jìn)后的ECOM-si數(shù)值模式模擬北支潮位和潮差,從定量上給出北支潮位潮差隨時(shí)間和空間的變化,并分析徑流和風(fēng)對潮位和潮差的影響.北支潮汐和潮差是基本的水文要素,揭示其時(shí)空變化規(guī)律和動(dòng)力機(jī)理,具有重要理論意義.

圖1 長江河口地形圖Fig.1 Map of the Changjiang Estuary

1 數(shù)值模式設(shè)置和驗(yàn)證

本文數(shù)值模式應(yīng)用改進(jìn)后的ECOM-si模式[6,7],該模式長期應(yīng)用于長江河口水動(dòng)力過程和鹽水入侵的模擬,已取得了眾多的成果[4-9].數(shù)值模式的計(jì)算區(qū)域包括整個(gè)長江河口、杭州灣和鄰近海區(qū),上邊界在大通,外海邊界到東經(jīng)125°,南到27.5°N,北至33.5°N.外海開邊界以潮位驅(qū)動(dòng),考慮16個(gè)主要分潮 M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q1、U2、V2、T2、L2、2N2、J1、M1和OO1,由各分潮調(diào)和常數(shù)合成給出.上游大通開邊界條件以實(shí)測徑流量給出,海平面考慮風(fēng)應(yīng)力.初始條件水位和流速均取為零,初始溫度、鹽度取自實(shí)測資料結(jié)合海洋圖冊給出.長江河口水深資料由各區(qū)最新測得的數(shù)據(jù)組合而成,北支上段、南支上段和南匯邊灘由2008年觀測水深資料給出,口門內(nèi)其它區(qū)域大部分由2007年觀測資料給出,口外大部分區(qū)域水深由海軍航保部海圖數(shù)值化給出.

采用2006年12月份的蘆潮港實(shí)測潮位資料,以及2010年3月15日至4月4日北支青龍港的潮位資料(實(shí)測資料基面均已調(diào)整至平均海平面)驗(yàn)證數(shù)值模式.模型驗(yàn)證期間采用實(shí)測的風(fēng)場和大通站徑流量資料.從驗(yàn)證結(jié)果看,總體上模式計(jì)算值與實(shí)測值吻合良好(見圖2和圖3).蘆潮港站實(shí)測潮位與模型計(jì)算潮位的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.888,青龍港站的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.963;這說明模型計(jì)算值與測量值的相關(guān)性好.另外,為了說明潮周期中各個(gè)時(shí)段計(jì)算值與測量值的相關(guān)性,在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)處前后各取12 h內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行24 h內(nèi)的皮爾遜相關(guān)性分析,得到相關(guān)系數(shù)的時(shí)間序列(見圖2和圖3中的下圖).從圖2中可以看出蘆潮港站,模型計(jì)算的潮位在小潮時(shí)與實(shí)測值的相關(guān)性要高于大潮;青龍港站模型計(jì)算值與實(shí)測值的相關(guān)性是大潮好于小潮.這樣的誤差主要由地形、底摩擦、開邊界條件誤差和模式本身存在計(jì)算誤差等因素造成的.總的說來,ECOM-si模式能較好模擬長江河口和杭州灣潮汐變化.

圖2 2006年12月蘆潮港模式計(jì)算潮位(實(shí)線)與實(shí)測潮位(黑點(diǎn))(上圖)、皮爾遜相關(guān)系數(shù)(下圖)隨時(shí)間變化Fig.2 Comparison of the simulated tidal level(solid line)with the measured data(dots)(upper)and the Pearson correlation coefficient(lower)at the Luchaogang station in December 2006

2 北支潮位和潮差時(shí)空變化

本節(jié)考慮徑流、潮汐和風(fēng)場共同作用下北支潮位和潮差時(shí)空變化,計(jì)算方案稱為數(shù)值實(shí)驗(yàn)A.在時(shí)間上分析各月潮位和潮差的變化,在空間上分析北支上段、中段和下段3個(gè)代表性測站青龍港、三條港和連興港潮位和潮差的變化.

各月模式上游邊界條件以大通站1950~2005年各月平均徑流量給出[10](見表1),徑流量季節(jié)變化明顯,12、1、2、3月徑流量分別為14 504、10 904、11 707、15 886 m3/s,為枯季徑流量;6、7、8、9月徑流量分別為40 638、50 759、44 596、40 171 m3/s,為洪季徑流量.風(fēng)場采用NOAA的NECP數(shù)據(jù),以多年半月平均的形式給出,平均的時(shí)間段從1999年到2008年,計(jì)算區(qū)域的半月平均風(fēng)場隨時(shí)間變化見圖4.圖中顯示9月至3月為偏北風(fēng),4月至8月為偏南風(fēng),季風(fēng)特征明顯.

圖3 2010年3月15日至4月5日青龍港模式計(jì)算潮位(實(shí)線)與實(shí)測潮位(黑點(diǎn))(上圖)、皮爾遜相關(guān)系數(shù)(下圖)隨時(shí)間變化Fig.3 Comparison of the simulated tidal level(solid line)with the measured data(dots)(upper)and the Pearson correlation coefficient(lower)at the Qinglonggang station from March 15 to April 5 in 2010

表1 大通多年月平均徑流量Tab.1 The monthly mean river discharge at the Datong station m3·s-1

圖4 模式計(jì)算區(qū)域多年半月平均風(fēng)矢量Fig.4 The semimonthly mean wind vector in the model domain

2.1 潮位和潮差時(shí)間變化

本文分析青龍港潮位和潮差隨時(shí)間變化,對實(shí)驗(yàn)A的計(jì)算結(jié)果作統(tǒng)計(jì),得到青龍港12個(gè)月各月的最高潮位、最低潮位和平均潮位(見表2).可見青龍港月平均潮位呈現(xiàn)出從1月到7月逐漸增大,從8月到12月逐漸減小的變化趨勢;平均潮位最大值出現(xiàn)在7、8月份,約0.74 m,平均潮位最小值出現(xiàn)在2月份,為0.36 m.平均潮位體現(xiàn)的是余水位,主要由徑流量決定.青龍港月平均潮位與長江月平均徑流量呈現(xiàn)出明顯正相關(guān)性,即長江徑流量增大時(shí),青龍港的平均潮位增大;徑流量減小時(shí),平均潮位減小.平均潮位與徑流量呈現(xiàn)出這種正相關(guān)性說明徑流量是引起平均潮位變化的原因之一.

表2 青龍港每月潮位和潮差統(tǒng)計(jì)(單位:m)Tab.2 The monthly statistics of the tidal level and tidal range at Qinglonggang

長江河口為半日潮,對青龍港每日相鄰的最高潮位和最低潮位相減,得到兩個(gè)潮差,取大的潮差作為當(dāng)日的潮汐強(qiáng)度,一年逐日潮差隨時(shí)間變化見圖5.徑流和風(fēng)的作用會(huì)產(chǎn)生余水位,同時(shí)體現(xiàn)在最高潮位和最低潮位中,兩者相減,基本消除了徑流和風(fēng)的作用,故潮差最能體現(xiàn)潮汐強(qiáng)度.從圖5可見,潮差具有季節(jié)和顯著的半月變化.半月變化即大小潮變化,一月中有兩次大潮和兩次小潮,大潮期間潮差大,小潮期間潮差小,但存在月不等現(xiàn)象.上半年1~6月,前半月最大潮差比后半月最大潮差大;下半年7~12月,后半月最大潮差比前半月最大潮差大.季節(jié)變化體現(xiàn)在一年中潮差出現(xiàn)兩次極大值和兩次極小值.兩次極大值出現(xiàn)在3月(農(nóng)歷二月)和9月(農(nóng)歷八月),量值分別為4.29 m和4.02 m(見表2);兩次極小值出現(xiàn)在6月(農(nóng)歷五月)和12月(農(nóng)歷十一月),量值分別為3.52 m和3.78 m.潮差季節(jié)變化呈現(xiàn)出這種極大潮差出現(xiàn)在3月和9月的原因在于3月和9月地球分別處在春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)附近,此時(shí)的月球、地球和太陽三者的位置最接近直線,太陽的引潮力和月球的引潮力的合力達(dá)到一年中的極大值,形成一年中的大潮,潮差在一年中達(dá)到極大值.各月每日潮差中取最大值,作為該月潮汐的強(qiáng)度,量值見表2.

潮差的這種季節(jié)變化對長江河口具有重要的指導(dǎo)意義.潮差對長江河口的鹽水入侵有著巨大的影響,潮差越大,倒灌越強(qiáng),倒灌強(qiáng)度隨潮差指數(shù)增長[4].3月潮汐最強(qiáng),且2月和1月潮差在一年中強(qiáng)度為第二和第三,量值分別為4.22 m和4.29 m(見表2),加上1~3月長江徑流量低,這種低徑流量和強(qiáng)潮差的組合,導(dǎo)致長江河口冬季發(fā)生嚴(yán)重的鹽水入侵.9月盡管潮差出現(xiàn)一個(gè)極大值,但平均徑流量達(dá)到40 000 m3/s,故一般不會(huì)發(fā)生北支鹽水倒灌南支現(xiàn)象.三峽工程建成后,三峽水庫季節(jié)性調(diào)水,若9月大幅蓄水導(dǎo)致徑流量大減,因9月出現(xiàn)第二個(gè)潮差極大值,會(huì)導(dǎo)致提前和加劇長江河口鹽水入侵,需引起注意.

圖5 青龍港站模式計(jì)算逐日潮差隨時(shí)間變化Fig.5 The simulated daily tidal range at the Qinglonggang station

最高潮位與平均潮位略有不同,最高潮位1~3月增大,再逐漸減小至6月,然后又逐漸增大直到8、9月,再逐漸減小,呈M形變化(見表2).最低潮位與平均潮位的變化趨勢類似,1月最低,量值-1.3 m,隨后增大,至8月達(dá)到最高值,量值-0.67 m,之后逐漸減小,至12月量值為-1.15 m.最高潮位和最低潮位主要由潮汐強(qiáng)度決定,與季節(jié)性潮汐變化有關(guān),也與余水位有關(guān),是由兩者共同決定的.

2.2 潮位和潮差空間變化

通過對比北支縱向上青龍港、三條港和連興港3個(gè)站點(diǎn)的潮位和潮差的變化,分析潮位和潮差的空間變化.表3給出了這3個(gè)站點(diǎn)各月最高潮位、最低潮位和平均潮位,可見除1~3月青龍港最高潮位比三條港低外,青龍港平均潮位、最高潮位和最低潮位均比三條港的高,而三條港的平均潮位、最高潮位和最低潮位又比連興港的高.因此,北支潮位縱向上基本呈現(xiàn)從下游往上游逐漸增加的變化規(guī)律.

圖6給出了這3個(gè)站點(diǎn)潮差隨時(shí)間的變化,可以看到青龍港、三條港和連興港這3個(gè)站點(diǎn)中潮差最大的地方是三條港,其最大潮差達(dá)5.03 m,出現(xiàn)在3月,年平均潮差3.21 m;連興港的潮差其次,最大潮差4.83 m,年平均潮差3.05 m,比三條港略??;青龍港在這3個(gè)站點(diǎn)中潮差最小,最大值4.29 m,年平均潮差只有2.64 m.這說明北支的潮差變化呈現(xiàn)出從口門向中段逐漸增大,再從中段向上段逐漸減小的規(guī)律.這與沈煥庭等所描述的現(xiàn)象一樣[8],原因在于北支地形呈喇叭口,潮波進(jìn)入北支口門后,過水?dāng)嗝嫜杆偈湛s,潮波單寬能量增加,潮差增大;但隨著潮流繼續(xù)向內(nèi)推進(jìn),能量損耗越來越大,當(dāng)單寬能量增加量小于因損耗的能量時(shí),潮差會(huì)減小;北支上段由于徑流頂托作用和摩擦阻力作用導(dǎo)致的能量損耗超過能量聚集,潮差逐漸減小[5].

3 風(fēng)和徑流量對北支潮位和潮差的影響

本節(jié)設(shè)計(jì)兩個(gè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)B和C,數(shù)值實(shí)驗(yàn)B考慮徑流和潮流作用,與數(shù)值實(shí)驗(yàn)A比較,分析風(fēng)對北支潮位和潮差的影響;數(shù)值實(shí)驗(yàn)C僅考慮潮流作用,與數(shù)值實(shí)驗(yàn)B比較,分析徑流對北支潮位和潮差的影響.

表3 每月北支潮位縱向比較Tab.3 Longitudinal comparison of the monthly tidal level in the North Branch m

圖6 北支三條港(實(shí)線)、連興港(虛線)、青龍港(黑粗線)每日潮差隨時(shí)間變化Fig.6 Temporal variation of the daily tidal range at the Santiaogang station(solid line),the Lianxinggang station(dash line)and the Qinglonggang station(solid bold line)in the North Branch

3.1 風(fēng)對北支潮位和潮差的影響

將數(shù)值實(shí)驗(yàn)A計(jì)算出的青龍港每日最大潮位和潮差減去數(shù)值實(shí)驗(yàn)B計(jì)算出的每日最大潮位和潮差,得到每日最大潮位差值和潮差差值隨時(shí)間變化,兩者差值可體現(xiàn)風(fēng)的作用.

長江河口冬季盛行偏北風(fēng),夏季盛行偏南風(fēng)(見圖4).總體上,冬季偏北風(fēng)使青龍港潮位增大,夏季偏南風(fēng)使青龍港潮位和潮差減小,但影響微?。ㄒ妶D7).北風(fēng)對潮位有增高作用是因?yàn)楸憋L(fēng)產(chǎn)生Ekman輸運(yùn),在北支口附近形成向西輸運(yùn)的風(fēng)生流[10],引起北支內(nèi)水位的抬升;而夏季南風(fēng)引起的Ekman輸運(yùn)方向指向口外,有降低水位的作用.另外,每日最大潮位差值存在著半月變化.原因在于北支水深淺,而平均潮差約在3 m,大潮期間水深的變幅遠(yuǎn)大于小潮期間水深的變幅,相同的風(fēng)場在大潮和小潮期間對每日最大潮位作用不同,即風(fēng)和潮汐之間存在著非線性相互作用.與圖5中青龍港潮差隨時(shí)間變化比較,大潮期間偏北風(fēng)對潮位增加不明顯,甚至降低;小潮期間偏北風(fēng)對潮位增加相對明顯.

總體上風(fēng)對北支潮差幾乎沒有影響,但存在著更顯著的半月變化,且與潮差存在負(fù)相關(guān)(見圖8),原因同樣在于風(fēng)與潮汐的非線性相互作用.大潮期間偏北風(fēng)減弱潮差,小潮期間偏北風(fēng)增大潮差,量值在0.02~0.04 m之間.

圖7 青龍港每日最大潮位差值(數(shù)值實(shí)驗(yàn)A-數(shù)值實(shí)驗(yàn)B)隨時(shí)間變化Fig.7 The difference of the daily highest tidal level between the numerical experiment A and B(A-B)at the Qinglonggang staion

圖8 青龍港每日潮差差值(數(shù)值實(shí)驗(yàn)A-數(shù)值實(shí)驗(yàn)B)隨時(shí)間變化Fig.8 The difference of the daily tidal range between the numerical experiment A and B(A-B)at the Qinglonggang station

3.2 徑流對北支潮位和潮差的影響

將數(shù)值實(shí)驗(yàn)B計(jì)算出的青龍港每日最大潮位和潮差減去數(shù)值實(shí)驗(yàn)C計(jì)算出的每日最大潮位和潮差,得到最大潮位差值和潮差差值隨時(shí)間變化,兩者差值可體現(xiàn)徑流的作用.

從物理概念上看,減去潮汐作用,最大潮位差值基本上為徑流引起的余水位,量值與徑流量有關(guān).徑流總會(huì)產(chǎn)生余水位,故潮位差值為正,1~7月逐漸增大,8月后又逐漸減小,變化趨勢與徑流的變化趨勢一致(見圖9).但潮位差值存在著極為顯著的半月變化,原因在于徑流與潮汐存在非線性相互作用,與圖5比較,可見大潮期間徑流引起的青龍港潮位增加大,小潮期間小,徑流與潮差相互作用對潮位為正相關(guān)關(guān)系.

徑流對潮汐具有抑制作用,使潮差減小.徑流量越大,減弱潮差的作用越明顯(見圖10).同樣存在半月變化,與圖5比較,大潮期間徑流對潮差的抑制作用弱,小潮期間強(qiáng).

圖9 青龍港每日最大潮位差值(數(shù)值實(shí)驗(yàn)B-數(shù)值實(shí)驗(yàn)C)隨時(shí)間變化Fig.9 The difference of the daily highest tidal level between the numerical experiment B and C(B-C)at the Qinglonggang staion

圖10 青龍港潮差差值(數(shù)值實(shí)驗(yàn)B-數(shù)值實(shí)驗(yàn)C)隨時(shí)間變化Fig.10 The difference of the daily highest tidal level between the numerical experiment B and C(B-C)at the Qinglonggang station

4 結(jié) 論

本文考慮長江河口徑流、潮汐和風(fēng)場共同作用,數(shù)值模擬和定量分析北支潮位和潮差時(shí)空變化和動(dòng)力機(jī)制,主要結(jié)論如下.

(1)北支青龍港站的月平均潮位呈現(xiàn)出1~7月逐漸增大,8~12月逐漸減小的變化規(guī)律,這種變化規(guī)律主要取決于北支徑流引起的余水位的變化.潮差最能體現(xiàn)潮汐強(qiáng)度,存在月不等現(xiàn)象,具有季節(jié)和顯著的半月變化;潮差季節(jié)變化體現(xiàn)在一年中潮差出現(xiàn)兩次極大值和兩次極小值;兩次極大值出現(xiàn)在3月(農(nóng)歷二月)和9月(農(nóng)歷八月),兩次極小值出現(xiàn)在6月(農(nóng)歷五月)和12月(農(nóng)歷十一月);青龍港最高潮位和最低潮位主要由潮汐強(qiáng)度決定,也與潮汐季節(jié)性變化和徑流量有關(guān).

(2)北支潮位和潮差隨空間變化體現(xiàn)在北支平均潮位、最高潮位和最低潮位縱向上基本呈現(xiàn)從下游往上游逐漸增加的變化規(guī)律,北支的潮差變化呈現(xiàn)出從口門向中段逐漸增大,再從中段向上段逐漸減小的規(guī)律.

(3)風(fēng)對北支潮位和潮差的影響體現(xiàn)在冬季偏北風(fēng)使青龍港潮位增大,夏季偏南風(fēng)使青龍港潮位和潮差減小,但影響微小.風(fēng)和潮汐之間存在著非線性相互作用,大潮期間偏北風(fēng)對潮位增加不明顯,小潮期間偏北風(fēng)對潮位增加相對明顯;總體上風(fēng)對北支潮差幾乎沒有影響.

(4)徑流對北支潮位和潮差的影響體現(xiàn)在徑流產(chǎn)生的余水位增加潮位,其變化趨勢與徑流的變化趨勢一致;大潮期間徑流引起的青龍港潮位增加大,小潮期間小;徑流對潮汐具有抑制作用,使潮差減小;大潮期間徑流對潮差的抑制作用弱,小潮期間強(qiáng).

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Spatial and temporal variations and mechanism of the tidal level and range in the North Branch of the Changjiang Estuary

SONG Yong-gang, ZHU Jian-rong, WU Hui

(State Key Laboratory of Estuarine and Coastal Research,East China Normal University,Shanghai 200062,China)

With the combined effects of the river discharge,tide and wind stress,the spatial/temporal variations as well as the dynamical mechanism of the tidal level and tidal range in the North Branch of the Changjiang Estuary were numerically simulated and quantitatively analyzed in this paper.The monthly mean tidal level in the North Branch is increased gradually from January to July and decreased gradually from October to December.It mainly depends on the residual water level,which is determined by the amount of the river discharge.The tidal range experiences a seasonal variation,with two maximum and two minimum values in a year.These two maximum values appear in March (the second lunar month)and September(the eighth lunar month),and the two minimum ones appear in June(the fifth lunar month)and December(the eleventh lunar month),respectively.The highest and lowest tidal levels at the Qinglonggang sta-tion are mainly determined by the intensity of tidal forcing,and associate with the seasonal variations of the tide and river discharge.The averaged,highest and lowest tidal levels represent a landward increment feature along the North Branch.The tidal range is increased gradually from the mouth to the middle reaches of the North Branch,and decreased from its middle reaches to its upper reaches.The northerly wind in winter tends to produce an increment of the tidal level at the Qinglonggang,and the southerly wind in summer tends to produce a slight decrement of the tidal level and range there.The wind stress has almost no effect on the tidal range in the North Branch.The river discharge increases the tidal level,restrains the tide,and decreased the tidal range.

the Changjiang Estuary; the North Branch; tidal level; tidal range; impact factors

P731.2

A

10.3969/j.issn.1000-5641.2011.06.002

1000-5641(2011)06-0010-10

2010-09

國家自然科學(xué)基金(40976056,40806034);國家水體污染控制與治理科技重大專項(xiàng)(2008ZX07421-001)

宋永港,男,碩士研究生.E-mail:syg1530216@163.com.

朱建榮,男,教授,博士生導(dǎo)師,從事河口海洋學(xué)研究.E-mail:jrzhu@sklec.ecnu.edu.cn.

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