王春生，鞠國帥

（東北石油大學a.石油工程學院；b.成人教育學院，黑龍江大慶163318） ①

螺桿泵井近泵抽油桿柔度對偏磨的影響

王春生a，鞠國帥b

（東北石油大學a.石油工程學院；b.成人教育學院，黑龍江大慶163318）①

用有限元法建立了螺桿泵桿柱運動的瞬態(tài)動力學模型。該模型模擬了螺桿泵生產(chǎn)時桿柱的實際運動狀況，考慮了抽油桿柱的振動對橫向運動的影響。研究了近泵處柔性桿的長度和彈性模量對桿柱橫向位移的影響。結果表明，增加近泵處抽油桿的彈性模量有助于減少桿柱的振動，即減少了偏磨。該模型不僅適用于直井，也適用于斜井。

螺桿泵井；防偏磨；近泵處；柔度

近幾年螺桿泵采油技術日趨成熟，各項技術指標得以提高，尤其是螺桿泵壽命明顯延長，已基本能夠滿足油田的需要。但是，隨著地面驅(qū)動大排量螺桿泵采油技術的進一步推廣應用，尤其是在大慶油田聚驅(qū)井和定向井中的應用，抽油桿柱偏磨、斷脫［1］問題越來越突出，螺桿泵抽油桿斷脫已成為制約螺桿泵生產(chǎn)的主要矛盾，影響了螺桿泵采油技術的進一步推廣應用。國內(nèi)外學者在建立螺桿泵采油系統(tǒng)的抽油桿柱模型時，靜態(tài)模型和瞬態(tài)模型［2－3］的建立均已相當成熟。在力學分析［4］方面，載荷的考慮也較全面，例如離心力、桿柱振動、抽油桿柱變形后與油管接觸產(chǎn)生的側(cè)向力以及摩擦扭矩等，可計算出任意時刻、任意位置的抽油桿柱的動力學參數(shù)，進而在防偏磨和防斷脫方面給予理論指導，而在防偏磨措施方面也僅局限于扶正器的合理配置和優(yōu)化［5］。因此，有必要探索更多的減輕桿柱偏磨的方法及有效的防偏磨措施。本文對地面驅(qū)動單螺桿泵采油系統(tǒng)抽油桿柱進行有限元分析［6－7］，建立了螺桿泵采油系統(tǒng)桿柱瞬態(tài)動力學模型，對近泵處柔性桿的長度和彈性模量2方面對桿柱橫向位移的影響進行了研究，可豐富螺桿泵井防偏磨措施。

1 螺桿泵井桿柱力學模型

圖1為螺桿泵井桿柱受力的力學模型，分別考慮了桿柱的扭矩載荷、軸向力及由井斜引起的橫向均布載荷。

圖1 螺桿泵井力學模型

1.1 螺桿泵抽油桿載荷扭矩

地面驅(qū)動螺桿泵抽油井在正常工作時，原動機通過抽油桿柱帶動螺桿泵旋轉(zhuǎn)，抽油桿柱受到5種扭矩的作用，其中轉(zhuǎn)子的有功扭矩為

式中，M1為轉(zhuǎn)子的有功扭矩，N·m；q為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動1周的理論排量，m3；Δp為螺桿泵吸入端與排出端流體壓差，Pa。

電機施加到井口的扭矩為

式中，M為電機施加到井口的扭矩，N·m；N為電機額定功率，kW；ηd為電機效率；ω為電機轉(zhuǎn)速，rad／s；n為泵轉(zhuǎn)速，r／min。

1.2 抽油桿柱所受的軸向力

抽油桿柱軸向受到5種主要載荷的作用，包括抽油桿自重、流體壓力作用在轉(zhuǎn)子上的軸向力、抽油桿浮力、采出液流動對抽油桿的軸向摩擦力及流體對扶正器的沖擊力。其中，流體向上流動對抽油桿向上的摩擦載荷可根據(jù)環(huán)形空間螺旋流動的公式［8］計算，即

解得

則作用在抽油桿單位長度上的摩擦力Fm0為

式中，τrz為流體作用于桿上的切應力，Pa；Fm0為桿單元所受流體向上的摩擦力，N；Ro為油管半徑，m；Ri為抽油桿半徑，m；p為泵出口至井口之間的壓力梯度，Pa／m，p＝1.11ρg；η為流體的平均動力粘度，Pa·s。

1.3 桿柱渦動特性

深井、超深井中嚴重的桿柱渦動是導致套管和抽油桿柱磨損的一個重要原因，但對由此引起的套管磨損還缺乏有效地計算方法。桿柱繞自身旋轉(zhuǎn)時繞井眼軸線的轉(zhuǎn)動稱為渦動。渦動與轉(zhuǎn)速關系不大，在任何轉(zhuǎn)速下都可能存在渦動。

由公式

可知，若Ri換為Rq（扶正器半徑），即環(huán)隙較小，則Ωb較大，即在螺桿泵井中安置扶正器后，其渦動速度會增加。通常認為，向后渦動會引起抽油桿柱高頻交變應力，而向前渦動會增大抽油桿柱的磨損。由抽油桿渦動及井斜引起的橫向載荷為

直井為

斜井為

式中，F(xiàn)jb為由抽油桿渦動及井斜引起的橫向載荷，N；θ為井斜角，（°）；Ωb為滑動的渦動角速度，rad／s；w2為抽油桿自轉(zhuǎn)角速度，rad／s；Rq為扶正器半徑，m；ρ為抽油桿的密度，kg／m3。

2 螺桿泵轉(zhuǎn)子運動規(guī)律

螺桿泵分為單頭（或單線）螺桿泵和多頭（或多線）螺桿泵。無論單頭還是多頭螺桿泵，其轉(zhuǎn)子中心均繞定子中心做圓周運動，轉(zhuǎn)子繞自身軸線O2的角速度ω2與轉(zhuǎn)子繞定子中心O1的角速度ω1大小相等，方向相反。ω2即為螺桿泵采油井桿柱的轉(zhuǎn)動角速度，ω2＝2πn／60。螺桿泵轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)示意如圖2。

圖2 螺桿泵轉(zhuǎn)子的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)示意

依據(jù)上述理論可為設置井底有限元邊界條件，即考慮振動提供理論指導。轉(zhuǎn)子運動軌跡為

式中，e為轉(zhuǎn)子偏心距，m；t為時間，s。

3 計算實例

以定向井為例，其井深結構和生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表1。在最大井斜角為25°的情況下，用有限元法建立了螺桿泵桿柱運動的瞬態(tài)動力學模型，在每根抽油桿上加裝1個扶正器，通過試算近泵處抽油桿的彈性模量E，觀察各節(jié)點處的橫向位移變化，如圖3～4。

表1 斜井井深結構數(shù)據(jù)和生產(chǎn)數(shù)據(jù)

圖3 近泵處抽油桿柔度減小對橫向位移的影響

圖4 近泵處抽油桿柔度增大對橫向位的影響

在以上計算過程中，分別試算了直井和斜井2種情況，同時考慮了近泵處柔性桿長度和彈性模量對橫向變形的影響。對于直井，近泵處柔性桿長度和彈性模量對橫向變形影響不大；對于斜井，柔性桿長度和彈性模量對橫向變形有一定的影響，但僅對柔性桿本身各節(jié)點處橫向變形影響較大，對其余部位各節(jié)點處的橫向變形基本沒有影響。

4 結論

1） 減小螺桿泵井近泵處抽油桿的彈性模量能加劇抽油桿各點的橫向位移，增加震動。實際生產(chǎn)中應增加近泵處抽油桿的彈性模量，以減小桿柱振動對桿管偏磨的影響。

2） 螺桿泵井抽油桿的柔度對桿柱振動的影響還需進一步通過試驗驗證。

［1］ 吳曉東，呂彥平.單螺桿泵斜井抽油桿柱運動模型［J］.石油鉆探技術，2006（34）：1－3.

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［6］ 龔曙光.ANSYS工程應用實例解析［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2003：32－241.

［7］ 博弈創(chuàng)作室.參數(shù)有限元分析技術及其應用實例［M］.北京：中國水利水電出版社，2004：5－108.

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Influence of Rod Flexibility Near Pump on Eccentric Wear of Screw Pump Well

WANG Chun－shenga，JU Guo－shuaib
（a.College of Petroleum Engineering；b.College of Adult Education，Northeast Petroleum University，Daqing163318，China）

The finite element method was used to establish transient dynamic model of the screw pump rod.The model simulates the actual movement of rod when the screw pump was produced，considering the sucker rod string have impacts on the transverse motion.According to the research that how the length and the elastic modulus of bendable rod which was near the pump，influencing the transverse displacement of rods.The results showed that increasing the elastic modulus of sucker rod which was close to pump is useful for reducing the vibration of poles.That is，reducing the eccentric wear.This model is applied not only to vertical wells，but also to inclined well.

screw pump well；prevention of eccentric wear；near to the pump；flexibility

1001－3482（2011）08－0007－04

TE933.201

A

2011－01－20

國家自然科學基金（21076043）資助

王春生（1977－），男，吉林吉安人，講師，博士，主要從事石油工程計量流體方面的研究，E－mail：wcsfcj＠163.com。