高永輝，王新建

（商丘師范學院 建筑與土木工程系，河南 商丘 476000）

0 引言

射流按不同的流態(tài)、噴口形狀、環(huán)境固體邊界，以及射流原動力等，可分為不同的類型[1]：按流動形態(tài)可分為層流射流和紊流射流（高速沖擊射流為紊動射流）；按射流的物理性質，可分為不可壓縮射流和可壓縮射流、等密度射流和變密度射流。 從環(huán)境的性質來劃分，射入同種性質的流體內的射流稱為淹沒射流，射入不同性質的流體內的射流稱為非淹沒射流[2]。

1 理論分析

取單寬水流進行分析，設射流入水斷面為均勻摻氣[3]。 濃度為β0、斷面平均流速為u0、摻氣射流厚度、純水當量厚度d0=E(1-β0)。

摻氣射流的水下擴散中心線位置最大流速計算如下

當射流為純水時， β0＝0，式中系數(shù)c、m 需由試驗確定。

1982 年，余常紹已經對垂直純水流的擴散進行了試驗研究[4]，得出射流中心軸線上的速度變化規(guī)律（如式（2）所示）：

式中：u0為射流入水流速，m/s；um為射流軸線流速，m/s；b0為射流入水寬度，m；S 為流程，m。

式（2）表明，u0/um與流程S 呈直線關系。 采用該式計算單股水平淹沒射流軸線的最大流速。 為使計算結果和FLUENT 模擬結果有更充分的比較，將在射流入水寬度b0＝0.5m 時，取入射水流流速u0＝10m/s，流程S＝1m、3m、5m 的情況下，計算射流軸線流速um的取值，計算結果見表1。

表1 射流軸線流速隨流程變化值Table 1 Values for jet axis flow rate changing with flow

由表1 可以看到，射流軸線流速um隨流程S 呈直線變化，并隨S 的增大而不斷變小。 這說明，伴隨著流程S 的不斷增大，射流軸線流速um能量的耗散也越來越大。

2 FLUENT 模擬分析

2.1 邊界條件的設定

在FLUENT 計算中，把邊界條件定義為進口邊界和出口邊界， 其中進口邊界包括： 速度進口u0＝10m/s，水力直徑DH＝0.5m。 把流體進口邊界設定為速度入口。 相應的入口紊動能和耗散率的邊界條件可由下列經驗公式得出[5]：

式中：U0為進口流速，m/s；H0為進口水深，m。

由于出口邊界為自然溢流，與大氣相通，故可以認為出口壓力為大氣壓力值， 即一個大氣壓（10135Pa），所有變量的法向梯度為零。 出口水力直徑可由式（5）求得（DH＝3.755m）。

式中：DH為出口水力直徑，m；L 為池長，m；W為池寬，m。

2.2 入射水流流速u0＝10m/s

射流入水寬度b0＝0.5m，入射水流流速u0＝10m/s，流程S＝1m、3m、5m 時，射流軸線流速um的取值。模擬結果如圖1～3 和表2 所示。

為了充分對比理論計算結果，把沿射流軸線平面流程S＝1m、3m、5m 時的縱切面，分別記做平面1、平面3 和平面5，平面內的流速分布及流速值如圖1～3 所示。 流速分布圖中速度等值線中的數(shù)值或顏色代表所在點的流速，流速散點圖中深色散點代表橫面流速，淺色散點代表縱面流速。

圖1 平面1 的流通分布圖和流速值散點圖Fig.1 Circulation distribution and velocity values of plane 1

圖2 平面3 的流通分布圖和流速值散點圖Fig.2 Circulation distribution and velocity values of plane 3

圖3 平面5 的流通分布圖和流速值散點圖Fig.3 Circulation distribution and velocity values of plane 5

表2 射流軸線流速在沿軸線縱平面上的最大值Table 2 Maximum value of jet axis flow rate along the axis on vertical plane

以上研究結果顯示，當入射水流流速u0＝10m/s、流程S＝1m 時，射流在進入消能池后擴散不充分，流速難以降低，中心軸線流速依然非常大，高速射流能量幾乎沒有產生太大的損耗， 流速分布非常密集。 在流速散點圖上可以清晰地顯示，其中心軸線處的流速達到9.4m/s。 流程S＝2m 時， 流速有所減弱，能量也有所耗散，流速值散點圖示出，此時最大流速為8m/s。 隨著流程的不斷增大，射流在進入消能池后擴散越來越明顯，能量耗散也越來越大。 當流程S＝4m 時， 在平面4 上的中心軸線最大流速分別降低為5.9m/s。 當流程S＝5m 時，擴散最為充分，消能效果最為明顯， 高速射流的能量耗散也最大。此時射流在平面5 上的流速也最小。只有4.1m/s，對消能池各壁面的壓力才降到最低值，破壞程度降到最小。

3 分析比較

由理論計算結果和FLUENT 數(shù)值模擬結果比較顯示， u0＝10m/s 兩種計算結果基本吻合 （如表3和圖4 所示）。

表3 兩種計算方法數(shù)據(jù)比較Table 3 Data comparison of two kinds of calculation methods

4 結論

理論計算與現(xiàn)實情況存在差異， 當采用FLUENT 計算模擬時，消力池內水體紊動劇烈，流速最大值的出現(xiàn)位置和大小并不固定，且較難確定其準確位置和方向，故與理想的理論分析結果有微小的偏差。 因此，在進行較為復雜的淹沒射流流速、壓力數(shù)值計算時， 完全可以用CFD 數(shù)值模擬的方法，對消能池內的流速場、壓力場進行模擬分析。 這樣即可大大減少工作量，又可相對真實地反映消能池內各個點、面的流速及壓力分布。

[1] 臺爾曼. 消力池中消力墩的作用[J]. 水力發(fā)電，1957（12）:17-20.

[2] 陳永燦,許協(xié)慶. 射流對下游河床沖擊作用的數(shù)值模擬[J].水動力學研究與進展，1992（3）：52-55.

[3] 劉沛清. 挑射水流對巖石河床的沖刷機理研究[D]. 北京：清華大學博士學位論文，1994:37-38.

[4] 韓占中，王敬，蘭小平. FLUENT-流體工程仿真計算實例與應用[M]. 北京：北京理工大學出版社，2004:102-131.

[5] 吳子牛. 計算流體力學基本原理[M].北京：科學出版社，2001:127-129.