王 敏, 楊 合, 郭良剛

環(huán)件熱輾擴成形有限元建模仿真研究進展

王 敏1,2, 楊 合2, 郭良剛2

(1. 湖北汽車工業(yè)學(xué)院 材料工程系，十堰 442002；2. 西北工業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 凝固技術(shù)國家重點實驗室，西安 710072)

環(huán)件熱輾擴成形問題是多場、多因素耦合作用下集三維連續(xù)漸變、非穩(wěn)態(tài)及非對稱等特點于一體的高度非線性問題，采用有限元建模仿真方法研究與發(fā)展該技術(shù)對實現(xiàn)無縫環(huán)形構(gòu)件的高質(zhì)量、低成本及短周期制造具有重要意義。分別從宏觀和微觀尺度評述環(huán)件熱輾擴成形有限元建模仿真的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、存在的問題與發(fā)展趨勢，進而指明其發(fā)展方向如下：大型、復(fù)雜環(huán)件徑、軸雙向熱輾擴成形全過程自適應(yīng)建模的仿真方法與關(guān)鍵技術(shù)；環(huán)件熱輾擴成形過程宏觀與微觀有限元建模仿真無縫集成技術(shù)；適用于以環(huán)件熱輾擴為代表的連續(xù)局部塑性成形過程的材料本構(gòu)模型和組織演變模型以及相應(yīng)穩(wěn)健而高效的有限元算法、本構(gòu)積分算法與組織演變仿真方法；考慮模具的變形、傳熱及主要失效形式的環(huán)件熱輾擴成形過程建模仿真技術(shù)。

環(huán)件熱輾擴；微觀組織；建模；仿真；有限元

環(huán)件熱輾擴成形是用于制造無縫環(huán)形零件的連續(xù)局部塑性成形先進技術(shù)，它利用軋輥的旋轉(zhuǎn)和直線進給運動對高溫環(huán)件進行連續(xù)、局部施壓，使環(huán)件在回轉(zhuǎn)過程中壁厚減小、直徑擴大、截面輪廓成形(見圖1)[1]。環(huán)件熱輾擴成形由于可以滿足環(huán)件對精確、高效、節(jié)能和數(shù)字化制造要求，已逐步取代了自由鍛、馬架擴孔和彎焊等傳統(tǒng)的環(huán)件生產(chǎn)工藝，成為無縫環(huán)件的首選和主要的成形技術(shù)。該技術(shù)的研究和發(fā)展既是航空航天等高技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展的迫切需求，又是環(huán)件制造向先進塑性成形技術(shù)發(fā)展的必然趨勢[2?3]。

圖1 環(huán)件熱輾擴成形示意圖[1]Fig.1 Schematic diagram of hot ring rolling[1]

然而，該過程是集三維連續(xù)漸變、非對稱、非穩(wěn)態(tài)、宏微觀耦合與熱力耦合等特點于一體的高度非線性問題，材料在該過程中經(jīng)歷多場、多因素耦合作用下復(fù)雜、多道次局部加載與卸載、不均勻塑性變形和微觀組織演化歷程，這使得對該過程的研究成為一個具有挑戰(zhàn)性的難題。由于問題的復(fù)雜性，基于理論解析、經(jīng)驗和反復(fù)試驗的方法難以滿足對該過程精確、高效和全方位研究以及數(shù)字化、高技術(shù)化發(fā)展的需求，而有限元建模仿真能虛擬成形過程，將大量反復(fù)試驗在計算機上完成，已成為研究與發(fā)展先進精確塑性成形技術(shù)，高質(zhì)量、低成本、短周期、自主創(chuàng)新地實現(xiàn)塑性成形產(chǎn)品開發(fā)的強有力工具[2,4]，為解決環(huán)件熱輾擴這種典型的復(fù)雜塑性成形問題創(chuàng)造了有利條件。

本文作者分別從宏觀和微觀尺度綜述環(huán)件熱輾擴成形有限元建模仿真的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、存在的問題與發(fā)展趨勢，進而指明其重點發(fā)展方向。

1 環(huán)件熱輾擴成形宏觀有限元建模仿真

有限元方程有兩種求解算法，即靜力隱式算法(簡稱隱式算法)和動力顯式算法(簡稱顯式算法)。這兩種算法均可用于環(huán)件熱輾擴成形問題的求解，以下將分別進行討論。

1.1 隱式建模仿真

隱式算法較早用于求解包括環(huán)件熱輾擴成形在內(nèi)的塑性成形問題，是目前塑性加工界廣泛采用的一種算法[5]。隱式算法采用迭代法求解方程，是無條件穩(wěn)定的，其計算結(jié)果較為精確，能求解大多數(shù)塑性成形問題。然而，對于環(huán)件熱輾擴這類具有復(fù)雜接觸邊界條件的連續(xù)、局部塑性成形問題，采用此法進行求解的難度較大，這是由此類問題的成形特征所決定的。對于環(huán)件熱輾擴成形，隱式算法的求解難點主要體現(xiàn)以下4個方面：

1) 相對于環(huán)件總尺寸，變形區(qū)非常小，為了有效模擬變形區(qū)內(nèi)環(huán)件和軋輥之間的接觸狀況及金屬填充孔型情況，環(huán)件的網(wǎng)格必須細(xì)化，但這會導(dǎo)致單元和節(jié)點數(shù)的劇增，對于大型環(huán)件或復(fù)雜環(huán)件尤為突出。

2) 軋輥與環(huán)件的接觸邊界條件不僅動態(tài)變化，而且環(huán)件橫截面上不同直徑處的接觸邊界條件不同，加之材料非線性的大變形行為，此多重非線性導(dǎo)致隱式算法所允許時間增量步長的顯著縮短，甚至無法收斂。

3) 環(huán)件每轉(zhuǎn)進給量較小，因此，環(huán)件需要旋轉(zhuǎn)很多圈才能獲得所需的變形量，從而導(dǎo)致隱式算法時間增量步數(shù)的增多。

4) 成形過程中變形區(qū)的形狀和大小不斷發(fā)生變化，因此，該過程是非穩(wěn)態(tài)的，其隱式模擬仿真的時間增量步長比板帶材軋制等穩(wěn)態(tài)成形過程的短。

綜上所述，環(huán)件熱輾擴的連續(xù)、局部、回轉(zhuǎn)、小增量及非穩(wěn)態(tài)等成形特征使得采用隱式算法求解該問題需要大量的單元和時間增量，且動態(tài)接觸邊界條件和熱力耦合效應(yīng)使求解不易收斂，因此，該問題的求解需要耗費大量機時。迄今為止，各國學(xué)者力圖運用各種方法和技術(shù)來提高該問題的求解效率，這些方法和技術(shù)可分為以下幾類。

1.1.1 簡化模型

1) 維數(shù)縮減或僅考慮變形區(qū)的三維建模

YANG 和 KIM[6]最早采用有限元模擬環(huán)件熱輾擴成形過程。他們將該過程簡化成平面應(yīng)變問題，僅針對變形區(qū)建立了剛塑性有限元模型，通過該模型獲得了變形區(qū)的速度場、應(yīng)變速率場及接觸面的壓力分布等。SONG等[7]也將環(huán)件熱輾擴簡化為平面應(yīng)變問題，基于Mark/Mentat平臺，運用彈塑性熱力耦合有限元分析了IN718高溫合金環(huán)件的幾何形狀變化、應(yīng)力、應(yīng)變和溫度分布及輾擴力等。

TSZENG 和 ALTAN[8]采用偽平面應(yīng)變有限元對T型環(huán)件熱輾擴成形過程進行了分析。WARD等[9]基于偽平面應(yīng)變假設(shè)實現(xiàn)了火車車輪和輪轂的熱輾擴成形有限元模擬。JOUN等[10]將金屬流動近似為偽平面應(yīng)變模式，將成形過程視為一系列連續(xù)鍛造過程，采用剛粘塑性有限元對軸承座圈熱輾擴成形進行了模擬。

盡管采用二維有限元法模擬環(huán)件輾擴成形過程的計算效率高，但與實際不符，精度難以保證，而且不能模擬寬展、軸向錐輥等。因此，環(huán)件熱輾擴成形過程的三維有限元建模仿真越來越受到國內(nèi)外學(xué)者的重視。

XU 等[11]針對變形區(qū)，基于穩(wěn)態(tài)假設(shè)，建立了碳鋼環(huán)熱輾擴成形過程熱力耦合三維剛粘塑性有限元模型，獲得了力能參數(shù)與熱力學(xué)參數(shù)的分布。XU等[12]和許思廣等[13?14]對矩形和異型碳鋼環(huán)熱輾擴成形過程中金屬流動和場量分布規(guī)律進行了研究；許思廣等[15]根據(jù)環(huán)件熱輾擴成形的特點，分別建立了變形區(qū)內(nèi)的穩(wěn)態(tài)溫度模型和變形區(qū)外的瞬態(tài)溫度模型，并將兩個模型集成為整體模型，將該整體模型與變形區(qū)三維剛塑性有限元模型相耦合，用于預(yù)測環(huán)件內(nèi)部的溫度分布和變化。YANG等[16]針對變形區(qū)，建立了T型環(huán)件熱輾擴成形過程三維剛塑性有限元模型，揭示了碲鉛合金和鋁合金環(huán)件的金屬軸向流動特性和截面充填規(guī)律。KIM 等[17]針對變形區(qū)，運用 Superform軟件建立了合金鋼大型異型環(huán)件熱輾擴成形三維有限元模型，并采用此模型模擬了金屬填充孔型過程及應(yīng)變和寬展分布。

針對變形區(qū)的三維建模，通過減少單元和節(jié)點數(shù)來達(dá)到提高隱式模型求解效率的目的，這不可避免地會產(chǎn)生一些負(fù)面效應(yīng)，比如求解精度不高，不能考慮變形區(qū)外金屬的變形及其與變形區(qū)內(nèi)金屬變形的相互影響、環(huán)件的圓度、過程的穩(wěn)定性以及導(dǎo)向輥和軸向錐輥的作用等。

2) 忽略導(dǎo)向輥的建模

上述絕大部分簡化模型均忽略了導(dǎo)向輥，這主要起因于以下兩方面：一是導(dǎo)向輥建模較為復(fù)雜，不僅要增加接觸表面，而且要細(xì)分接觸表面的網(wǎng)格，并且在成形過程中導(dǎo)向輥的具體位置及其與環(huán)件之間的作用力都是未知的；二是導(dǎo)向輥與環(huán)件之間的作用力較小，因此，忽略導(dǎo)向輥并不會對成形過程造成嚴(yán)重的影響[18]。然而，為了更真實地反映實際情況，一些學(xué)者通過各種途徑將導(dǎo)向輥引入環(huán)件輾擴成形過程的有限元模型中。HU等[19]采用兩個無摩擦的圓柱形殼體來模擬導(dǎo)向輥，導(dǎo)向輥的運動軌跡根據(jù)環(huán)件體積不變原理和無寬展假設(shè)近似得到。GUO等[20]采用類似的方法建立了導(dǎo)向輥模型，并研究了導(dǎo)向輥對成形過程穩(wěn)定性和環(huán)件圓度的影響，發(fā)現(xiàn)如果忽略導(dǎo)向輥，環(huán)件則可能產(chǎn)生劇烈擺動和“多邊形”缺陷，該研究表明導(dǎo)向輥對成形過程的作用并不能忽略。LIM 等[21]和WANG等[22]通過前一增量步有限元計算得到了環(huán)件的瞬時外徑，然后，利用環(huán)件與導(dǎo)向輥的方位關(guān)系來確定導(dǎo)向輥的運動軌跡。

上述基于運動軌跡的導(dǎo)向輥建模方法盡管簡單，易于實現(xiàn)，也便于在不同軟件平臺之間移植，但它只適用于小型和簡單截面環(huán)件輾擴成形過程。因此，一些學(xué)者相繼提出了各種適應(yīng)性更廣的導(dǎo)向輥建模方法。XIE等[23]用兩個有摩擦的圓柱形實體代表導(dǎo)向輥，模擬過程中一旦發(fā)現(xiàn)環(huán)件表面節(jié)點滲入導(dǎo)向輥表面，就在滲入的環(huán)件表面節(jié)點上施加懲罰力來模擬導(dǎo)向輥對環(huán)件的壓力。DAVEY和WARD[24]采用任意拉格朗日－歐拉技術(shù)，通過在位于環(huán)件徑向平面上的一些環(huán)件節(jié)點上施加特殊的邊界條件來模擬導(dǎo)向輥的作用。FOROUZAN 等[25?26]基于ANSYS軟件平臺，采用“熱輻條法”將導(dǎo)向輥引入環(huán)件熱輾擴成形有限元模型中，該方法中不需要導(dǎo)向輥運動軌跡的計算，不會給模型增加額外的非線性，并且在不引入額外單元的情況下還可以考慮導(dǎo)向輥臂的剛度。他們采用該方法研究了導(dǎo)向輥對環(huán)件擺動、環(huán)件與軋輥的接觸區(qū)域及力能參數(shù)等的作用，結(jié)果表明，導(dǎo)向輥通過對接觸區(qū)域的影響而對整個成形過程產(chǎn)生重要影響，進一步驗證了文獻(xiàn)[20]的觀點。LI等[27]以 ABAQUS為平臺建立了導(dǎo)向輥液壓調(diào)節(jié)機構(gòu)，該機構(gòu)利用導(dǎo)向輥和環(huán)件之間的接觸壓力來對導(dǎo)向輥的運動進行自適應(yīng)柔性控制，這是目前與實際情況最接近的導(dǎo)向輥建模方法。然而，相對于基于運動軌跡的導(dǎo)向輥建模方法，這些建模方法較復(fù)雜，且不便于在不同軟件平臺之間移植。

由上述研究結(jié)果可知，盡管導(dǎo)向輥對環(huán)件的作用力較小，但其對環(huán)件熱輾擴成形過程的穩(wěn)定性及環(huán)件的圓度有重要影響，對大型環(huán)件熱輾擴成形更是如此，因此，在成形過程的建模仿真中不應(yīng)忽略導(dǎo)向輥。

3) 忽略芯輥和環(huán)件之間摩擦的建模

與忽略導(dǎo)向輥所起的作用相同，忽略芯輥和環(huán)件之間的摩擦也可以提高隱式模型的收斂性和計算效率，這是因為芯輥在成形過程中不承受轉(zhuǎn)矩，在其與環(huán)件之間摩擦力的帶動下自由轉(zhuǎn)動，其轉(zhuǎn)速是未知的，故計算摩擦力非常困難。YANG 和 KIM[16]在不同摩擦條件下對變形區(qū)內(nèi)的等效應(yīng)變速率分布進行比較后發(fā)現(xiàn)，這些模擬結(jié)果較為相似，由此認(rèn)為芯輥和環(huán)件之間的零摩擦假設(shè)是合理的。HU 和LIU[28]對摩擦因數(shù)為0、0.2和0.5條件下的模擬結(jié)果進行對比后發(fā)現(xiàn)，3種摩擦條件下的模擬結(jié)果很接近，這進一步支持了零摩擦假設(shè)的有效性。零摩擦假設(shè)后來陸續(xù)被 HU等[19]和LIM等[21]所沿用。然而，DAVEY和WARD[29]在無摩擦、僅沿環(huán)件軸向有摩擦和沿環(huán)件任何方向都有摩擦 3種情況下，對比軸向?qū)捳沟那闆r后發(fā)現(xiàn)，3種情況下的寬展雖然具有相同的變化趨勢，但數(shù)值上存在差別，尤其在無摩擦和沿環(huán)件任何方向都有摩擦兩種情況下寬展的差異較大。該研究表明，考慮芯輥和環(huán)件之間的摩擦有助于獲得更精確的模擬結(jié)果。

1.1.2 雙網(wǎng)格(Dual-mesh)技術(shù)

KIM 等[30]最早采用三維有限元法和雙網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對完整環(huán)件熱輾擴成形過程進行了模擬。雙網(wǎng)格技術(shù)包含兩個網(wǎng)格系統(tǒng)(見圖2)，即計算網(wǎng)格和材料網(wǎng)格。材料網(wǎng)格用于存貯節(jié)點和單元變量值，在整個環(huán)件上均勻、細(xì)密地分布，其位置固定在環(huán)件材料上，隨環(huán)件而運動。而計算網(wǎng)格是實際有限元運算時所使用的網(wǎng)格，它在變形區(qū)內(nèi)較細(xì)密，在變形區(qū)外較稀疏，且沒有沿環(huán)件周向的旋轉(zhuǎn)運動。在每個時間增量步結(jié)束后，計算網(wǎng)格將此步計算所得新的變量值以一定的插值算法傳遞給材料網(wǎng)格，系統(tǒng)根據(jù)材料網(wǎng)格中存貯的變量值來更新環(huán)件幾何。在下一個時間增量步開始時，材料網(wǎng)格又將其更新后的幾何傳遞給計算網(wǎng)格。雙網(wǎng)格技術(shù)減少了計算時環(huán)件的單元數(shù)，縮短了計算機時。

圖2 雙網(wǎng)格系統(tǒng)組成示意圖Fig.2 Schematic diagram of composition of dual-mesh system: (a) Computational mesh; (b) Material mesh

HU等[19]對KIM等[30]所提出的雙網(wǎng)格技術(shù)進行了改進。主要改進之處在于使計算網(wǎng)格和材料網(wǎng)格在節(jié)點處重合，也就是使計算網(wǎng)格成為材料網(wǎng)格的子集，這樣變形區(qū)內(nèi)的計算網(wǎng)格和材料網(wǎng)格由于一一對應(yīng)而不需要在傳遞變量值時進行插值運算，從而減少了插值誤差和插值運算時間，提高了計算效率和精度。他們采用該改進的雙網(wǎng)格技術(shù)和彈塑性有限元法研究了環(huán)件熱輾擴成形過程中的金屬流動、應(yīng)變分布和力能參數(shù)等。LIM 等[21]運用該改進的雙網(wǎng)格技術(shù)對Ti-6Al-4V鈦合金矩形和V形環(huán)熱輾擴成形過程進行了熱力耦合三維有限元模擬，分析了環(huán)件的寬展、應(yīng)變和溫度分布特征。YEA等[31]采用基于雙網(wǎng)格技術(shù)的剛塑性有限元法預(yù)測了矩形和T型碲鉛環(huán)在熱輾擴成形過程中的寬展變化。

MOON等[32]基于HU等[19]的雙網(wǎng)格技術(shù)，提出一種新的節(jié)點更新策略以減小環(huán)件的體積改變，在此基礎(chǔ)上采用三維剛粘塑性有限元法研究了軸承鋼環(huán)在熱輾擴成形過程中“多邊形”缺陷產(chǎn)生的原因。

HIRT等[33]將類似于雙網(wǎng)格技術(shù)的多網(wǎng)格(Multi-mesh)技術(shù)應(yīng)用于環(huán)件熱輾擴成形中。多網(wǎng)格技術(shù)與雙網(wǎng)格技術(shù)的不同之處在于計算網(wǎng)格固定于環(huán)件材料上，隨環(huán)件而運動，而在變形區(qū)內(nèi)始終能保持較細(xì)密的網(wǎng)格是通過網(wǎng)格重劃分來實現(xiàn)的。

雙網(wǎng)格技術(shù)和多網(wǎng)格技術(shù)通過減小環(huán)件單元數(shù)而使隱式模型的計算效率得到較大提高，但這是以犧牲計算精度為代價的，因為計算網(wǎng)格和材料網(wǎng)格之間頻繁的數(shù)據(jù)傳遞會引入誤差。

1.1.3 任意拉格朗日－歐拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian，ALE)技術(shù)

ALE技術(shù)是拉格朗日和歐拉描述的有機結(jié)合。該技術(shù)允許網(wǎng)格扭曲和材料流動相互獨立，因而在變形區(qū)內(nèi)總能保持較細(xì)密的網(wǎng)格，減少了單元數(shù)量。在對環(huán)件輾擴成形過程進行模擬時，由于采用傳統(tǒng)的拉格朗日描述需要大量的單元而導(dǎo)致耗時過多，而采用歐拉描述難以準(zhǔn)確地捕捉環(huán)件的幾何變化，HU 和 LIU[28]將 ALE技術(shù)應(yīng)用于環(huán)件熱輾擴成形過程的二維有限元模擬，但他們將整個環(huán)件劃分成均勻的網(wǎng)格，故不能充分體現(xiàn)ALE技術(shù)的優(yōu)勢。

采用 ALE技術(shù)可以直接對網(wǎng)格系統(tǒng)和材料系統(tǒng)中的未知變量進行計算，從而避免了兩個系統(tǒng)之間相互傳遞數(shù)據(jù)而引入的插值誤差，但這必然會增加未知變量的個數(shù)。針對該問題，DAVEY和WARD[24,29,34?35]在HU 和LIU[28]研究的基礎(chǔ)上，提出了算子分裂法，以消除額外的未知變量，同時結(jié)合三維剛粘塑性有限元法和一種新迭代求解算法——連續(xù)預(yù)置共軛梯度法，實現(xiàn)了異型環(huán)件徑軸向熱輾擴成形過程的數(shù)值模擬，進一步提高了計算效率。

盡管ALE技術(shù)可以縮短模擬計算時間，但由于環(huán)件輾擴成形的非穩(wěn)態(tài)特征，即變形區(qū)的幾何形狀和大小是瞬時變化的，因此，當(dāng)材料沿環(huán)件周向流過變形區(qū)內(nèi)相對細(xì)密網(wǎng)格的同時，變形區(qū)網(wǎng)格必須隨芯輥的進給運動而沿環(huán)件的徑向產(chǎn)生移動。而這種網(wǎng)格移動會引入未知變量，給求解增加了困難。

盡管以上這些方法和技術(shù)的運用使環(huán)件熱輾擴成形隱式模型的計算效率得到了一定程度的提高，但仍達(dá)不到較高要求。LIM等[21]指出，即使運用雙網(wǎng)格技術(shù)使計算效率提高了約70%，但計算時間仍然較長。DAVEY和 WARD[34]運用其改進的 ALE技術(shù)在 400 MHz的PC機上模擬火車輪箍的徑軸向熱輾擴成形過程，共耗費機時21 d，并指出計算效率低是環(huán)件熱輾擴成形過程數(shù)值仿真應(yīng)用于工業(yè)實際的最大障礙。ALLWOOD等[36]盡管沒有采用耗時的網(wǎng)格重劃分技術(shù)，但在2.6 GHz的PC機上求解一個完整的三維隱式模型仍需要機時8 d，這顯然難以滿足工程中工藝和過程設(shè)計的需求。鑒于此，研究者開始關(guān)注另一種有限元方程求解算法——顯式算法。

1.2 顯式建模仿真

顯式算法最初是用來求解高速動力學(xué)問題，如沖擊、爆炸等瞬態(tài)過程。該算法由于不需迭代求解方程而具有處理高度非線性和大型問題的強大功能，后來，又被應(yīng)用于金屬塑性成形過程等準(zhǔn)靜態(tài)問題的求解，并顯示出隱式算法無可比擬的優(yōu)越性。GROCHE等[37]指出，與隱式算法相比，顯式算法能將金屬塑性成形過程模擬加速22倍。在文獻(xiàn)[38]中，分別采用顯式和隱式算法對厚板軋制二維問題進行求解后發(fā)現(xiàn)，盡管兩者給出了相似的計算結(jié)果，但顯式算法所耗費的機時只有隱式算法機時的1/13。PAUSKAR等[39]分別采用顯式和雙網(wǎng)格隱式有限元法對異型環(huán)件冷輾擴成形過程進行了模擬，對比后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)模型的網(wǎng)格密度相同時，前者的計算效率更高。HAREWOOD和MCHUGH[40]采用顯式算法和隱式算法對不同加載條件的適應(yīng)性進行對比后指出，在涉及接觸的加載條件下，顯式算法比隱式算法更適合。顯式算法盡管是條件穩(wěn)定的，但其處理動態(tài)接觸等高度非線性、非連續(xù)問題的強大能力，對于塑性成形領(lǐng)域的研究者具有相當(dāng)大的吸引力。因此，已有不少學(xué)者將顯式算法應(yīng)用于環(huán)件熱輾擴成形過程的建模仿真中。

XIE等[23]針對環(huán)件熱輾擴開發(fā)了三維剛粘塑性有限元顯式代碼 H-RING，利用該代碼研究了矩形環(huán)件熱輾擴成形過程中“魚尾”缺陷產(chǎn)生的原因和控制方法，分析了L型環(huán)件熱輾擴成形過程中的應(yīng)變分布特征。該代碼假設(shè)環(huán)件每轉(zhuǎn)的變形是穩(wěn)態(tài)的，并且變形區(qū)內(nèi)環(huán)件的每個截面均具有完全相同的變形條件；采用不均勻的網(wǎng)格劃分方式，即變形區(qū)內(nèi)網(wǎng)格較細(xì)密，變形區(qū)外網(wǎng)格較稀疏，當(dāng)環(huán)件的幾何更新后，運用網(wǎng)格重劃分技術(shù)使較細(xì)密的網(wǎng)格始終位于變形區(qū)內(nèi)。WANG等[22,41?42]采用動力顯式軟件LS-DYNA實現(xiàn)了碳鋼和鈦合金異型截面大環(huán)熱輾擴虛擬成形過程，獲得了成形環(huán)件的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分布。蘭箭等[43?44]運用ABAQUS/Explicit軟件，采用彈塑性顯式有限元法模擬了內(nèi)臺階錐形鉛環(huán)熱輾擴成形過程，對毛坯尺寸和孔型進行了優(yōu)化。錢東升等[45]運用ABAQUS/Explicit軟件建立了鉛環(huán)熱輾擴成形過程三維彈塑性有限元顯式模型，并給出了環(huán)件熱輾擴成形過程建模中質(zhì)量放大技術(shù)的運用原則。

但是，上述研究均是在等溫條件下進行的，沒有考慮更符合實際的熱力耦合效應(yīng)。XU等[11]通過對比環(huán)件熱輾擴成形過程的等溫和熱力耦合模擬結(jié)果后指出，相對等溫模擬，熱力耦合模擬能更準(zhǔn)確地預(yù)測環(huán)件的熱力學(xué)參數(shù)分布，從而可以更可靠地預(yù)測和控制環(huán)件的微觀組織和性能。一些學(xué)者采用熱力耦合顯式有限元法對環(huán)件熱輾擴成形過程進行了建模仿真。如WANG等[46]通過解決算法中確定熱力邊界條件和軋輥運動控制等關(guān)鍵技術(shù)問題，建立了鈦合金大型矩形環(huán)件熱輾擴成形過程熱力耦合三維有限元顯式模型(見圖3)。潘利波[47]在ABAQUS/Explicit軟件平臺上，利用熱彈塑性材料模型和熱力耦合顯式有限元法，模擬了鋁合金大型矩形環(huán)件的徑、軸向熱輾擴成形過程，獲得了成形環(huán)件的應(yīng)力和溫度分布以及特征點的溫度演變情況。萬自永[48]運用LS-DYNA軟件，忽略導(dǎo)向輥，建立了GH4169高溫合金環(huán)徑、軸向熱輾擴成形過程熱力耦合三維彈塑性有限元顯式模型，并指出，采用彈塑性顯式算法可比采用剛塑性隱式算法的計算效率提高40%左右。GUO和YANG[49]采用與LI等[27]相似的基于液壓調(diào)節(jié)的導(dǎo)向輥運動自適應(yīng)柔性控制方法，在ABAQUS/Explicit平臺上鈦合金矩形環(huán)件徑、軸向熱輾擴成形過程熱力耦合三維有限元顯式模型進行修止，分析了成形環(huán)件的尺寸變化與應(yīng)力、應(yīng)變和溫度的分布特征。

圖3 大型環(huán)件熱輾擴成形熱力耦合三維有限元顯式模型[46]Fig.3 Coupled thermo-mechanical explicit 3D-FEM model of hot rolling of large ring[46]

顯式算法顯著提高了環(huán)件熱輾擴成形過程有限元仿真的計算效率，但隨著環(huán)件尺寸的增大、形狀的復(fù)雜化以及對模擬仿真的完善性和自適應(yīng)性要求的提高，顯式算法也面臨著如何進一步提高計算效率的問題。

綜上所述，環(huán)件熱輾擴成形宏觀有限元建模仿真呈現(xiàn)如下的發(fā)展趨勢：求解算法在從隱式向顯式轉(zhuǎn)化，環(huán)件的尺寸在不斷擴大，環(huán)件的截面形狀在不斷復(fù)雜化，環(huán)件材料在從碳鋼向難變形材料擴展，環(huán)件成形方式在從純徑向輾擴向徑軸向輾擴拓展。目前，有關(guān)環(huán)件徑軸向熱輾擴，尤其是難變形材料大型復(fù)雜環(huán)件徑、軸向熱輾擴成形過程有限元建模仿真的研究鮮有報道。

2 環(huán)件熱輾擴成形微觀組織有限元建模仿真

環(huán)件熱輾擴成形過程中，在動態(tài)、靜態(tài)回復(fù)與再結(jié)晶及晶粒長大等多機制綜合作用下環(huán)件微觀組織不斷發(fā)生變化，最終的組織形態(tài)決定了產(chǎn)品的性能。采用實驗方法難以對這一復(fù)雜過程進行動態(tài)觀察，憑經(jīng)驗或理論解析也很難進行有效預(yù)測和控制，而有限元建模仿真可以彌補上述方法的不足，已成為研究材料成形過程中組織演變的有效途徑[50]。

XU和GAO[51]將碳鋼組織演變模型嵌入熱力耦合剛塑性有限元模擬程序中，對碳鋼環(huán)熱輾擴成形過程組織演變進行模擬，得到了徑向變形區(qū)外7個橫截面上的奧氏體晶粒尺寸及分布。結(jié)果表明，通過合理控制速度、溫度和冷卻條件，在連續(xù)多道次軋制作用下，環(huán)件的初始晶粒尺寸可以得到細(xì)化。該程序假定徑向變形區(qū)是穩(wěn)態(tài)的，這與實際不符，而且利用該程序只能獲得環(huán)件上特定截面處的組織特征參數(shù)。

歐新哲[52]利用 DEFORM?3D 內(nèi)置組織模塊預(yù)測了 40Cr鋼環(huán)熱輾擴成形過程中動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸和動態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)等微觀特征參量的演變，揭示了工藝參數(shù)對組織的影響規(guī)律。該組織模塊在DEFORM?3D平臺上以“后處理程序”模式運行，因此，每次模擬只能獲得特定時刻的組織狀態(tài)，而且難以考慮組織與熱力學(xué)參數(shù)之間的相互影響。

王敏等[53]基于 ABAQUS/ Explicit 軟件平臺, 采用彈性預(yù)估?塑性校正策略和隱式本構(gòu)積分算法, 將Ti-6Al-4V 鈦合金的組織演變模型及與速率相關(guān)、溫度相關(guān)的彈塑性本構(gòu)模型寫入子程序VUMAT , 實現(xiàn)了組織演變與宏觀熱力學(xué)行為的耦合模擬。將該子程序應(yīng)用于鈦合金大型矩形環(huán)件熱輾擴過程熱力耦合三維有限元模擬中, 研究了組織演變的特征與規(guī)律，圖4所示為β相晶粒尺寸的演變情況。該研究中組織模型來自于 HU等[54]依據(jù)熱模擬壓縮試驗建立的經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀８鶕?jù)環(huán)件熱輾擴成形特點，設(shè)計并開展相應(yīng)的物理模擬試驗，建立更符合實際的組織模型，以進一步提高組織模擬精度。

圖4 β相晶粒尺寸的演變Fig.4 Grain size evolution of β phase: (a) t=0.8 s; (b) t=1.6 s;(a) t=9.6 s; (a) t=20 s

由上述研究現(xiàn)狀可知，目前對環(huán)件熱輾擴成形微觀組織演變有限元建模仿真有待開展更精確、更深入的研究，尤其對大型復(fù)雜環(huán)件徑、軸向熱輾擴成形更是如此。

3 結(jié)論與展望

1) 有限元建模仿真可以滿足對環(huán)件熱輾擴成形過程的精確、高效和全方位研究以及數(shù)字化、高技術(shù)化發(fā)展的需求，已成為高質(zhì)量、低成本、短周期、自主創(chuàng)新地實現(xiàn)無縫環(huán)形構(gòu)件開發(fā)的強有力工具。分別從宏觀和微觀尺度評述了環(huán)件熱輾擴成形有限元建模仿真的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、存在的問題與發(fā)展趨勢，進而提出其重點發(fā)展方向。

2) 需進一步研究和發(fā)展大型復(fù)雜環(huán)件徑、軸雙向熱輾擴成形全過程自適應(yīng)建模仿真方法與關(guān)鍵技術(shù)，如發(fā)展可靠、高效、移植性好的軋輥運動自適應(yīng)柔性控制方法。

3) 將環(huán)件熱輾擴成形過程宏觀和微觀有限元建模仿真技術(shù)無縫集成，為研究與開發(fā)環(huán)件宏觀和微觀成形質(zhì)量一體化調(diào)控技術(shù)提供重要手段。

4) 建立適用于環(huán)件熱輾擴成形的本構(gòu)模型和組織演變模型，開發(fā)穩(wěn)健、高效的有限元算法、本構(gòu)積分算法與組織演變仿真方法，為以環(huán)件熱輾擴為代表的具有復(fù)雜動態(tài)接觸邊界條件的連續(xù)、局部塑性成形過程宏觀和微觀建模仿真提供有效途徑。

5) 將模具的變形、傳熱、熱疲勞破裂及熱磨損等主要失效形式引入環(huán)件熱輾擴成形過程有限元建模仿真中，為實現(xiàn)成形過程和模具的優(yōu)化設(shè)計與精確控制奠定基礎(chǔ)。

6) 面向航空航天、風(fēng)電、核電、交通等高技術(shù)領(lǐng)域的基于全過程建模仿真的難變形材料高性能大型、復(fù)雜環(huán)件熱輾擴成形核心技術(shù)，是未來研究發(fā)展的重要方向，也是航空航天等重要領(lǐng)域的國家重大戰(zhàn)略工程的迫切需求。

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WANG Min1,2, YANG He2, GUO Liang-gang2
(1. Department of Materials Science and Engineering,Hubei University of Automotive Technology, Shiyan 442002, China;2. State Key Laboratory of Solidification Processing, School of Materials Science and Engineering,Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Hot ring rolling is a highly nonlinear problem under coupled effects of multi-fields and multi-factors, which is characterized by three-dimensional incremental deformation, unsteady state and asymmetry. The research and development of the technology using finite element (FE) modeling and simulation is of significance for manufacturing seamless ring-shaped components with high quality, low cost and short cycle. The current international level, remained problems and development trend of macro-scale and micro-scale FE modeling and simulation of hot ring rolling were reviewed, and the following prospects of important directions were presented as follows: adaptive modeling method and key technologies for the overall process of hot radial-axial rolling of large profiled rings; seamless integration of macro-scale and micro-scale FE modeling for hot ring rolling; the processes such as ring rolling, and relevant FE algorithm, constitutive integration algorithm and microstructure evolution simulation method; hot ring rolling simulation accounting for deformation, heat transfer and major failure modes of dies.

hot ring rolling; microstructure; modeling; simulation; finite element

TG335.19

A

1004-0609(2011)07-1647-09

國家自然科學(xué)基金重點項目(50935007)；國家自然科學(xué)基金面上項目(50805120)；國家重大科技專項(2009ZX04014-074-03)

2010-04-12；

2010-12-21

王 敏，博士；電話：0719-8238783；E-mail：sprit418@mail.nwpu.edu.cn

(編輯 陳衛(wèi)萍)