張東峻 郭恒霞 卞學詢

(1.天津科技大學，天津，300222;

2.焦作市崇義輕工機械有限公司，河南沁陽，454550)

鑄鐵烘缸端蓋結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究之二

張東峻1郭恒霞2卞學詢1

(1.天津科技大學，天津，300222;

2.焦作市崇義輕工機械有限公司，河南沁陽，454550)

由于端蓋形狀特殊，很難用解析理論求解。通過大量有限元分析表明，各種類型的凹型端蓋，沒有太大差異。為弄清端蓋設(shè)計中的基本原理，文章從殼體的經(jīng)典理論出發(fā)，進行系統(tǒng)研究，通過推導，得出端蓋優(yōu)化設(shè)計的一般原則，以指導設(shè)計工作。

烘缸;端蓋;結(jié)構(gòu)優(yōu)化

鑄鐵烘缸應(yīng)用于造紙機與食品機械，用來烘干紙張或食品，其基本結(jié)構(gòu)見圖1和圖2，烘缸中間部位為一圓柱形殼體稱之為缸體，兩端為凹型 (圖1)或凸形端蓋 (圖2)，缸體與端蓋有法蘭用螺栓連接。工作時烘缸整體繞定軸轉(zhuǎn)動。

鑄鐵烘缸工作時大都從一側(cè)通飽和蒸汽，使缸體溫度上升，利用缸面高溫干燥物料，干燥過程中形成的冷凝水由同側(cè)端蓋或另一側(cè)利用虹吸系統(tǒng)排出。

圖1 凹形蓋烘缸示意圖

圖2 凸形蓋烘缸示意圖

鑄鐵烘缸端蓋設(shè)計中有許多問題有待解決，如采用何種形式的端蓋，即凹型蓋或凸型蓋的問題。此類產(chǎn)品國內(nèi)年產(chǎn)幾千只，因此有必要從烘缸結(jié)構(gòu)的實際情況，對端蓋的形狀認真加以研究，用以指導生產(chǎn)實際。

筆者在參與的第一次制訂烘缸標準［1］研究過程中，曾對國內(nèi)外常見的各種型式端蓋進行過大量的分析［2］，由于端蓋形狀特殊，很難用解析理論求解，于是進行了大量有限元分析。分析表明，各種類型的凹型端蓋，沒有太大差異，也進行過結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，力圖降低局部峰值應(yīng)力。

大量計算分析表明，烘缸設(shè)計最難以解決的問題是法蘭附近的應(yīng)力集中問題，其主應(yīng)力的峰值最高可達許用應(yīng)力的4倍左右［3］，對于大型烘缸即揚克烘缸來說，可采用加心軸的方法解決高應(yīng)力峰值［4］，而對于小型烘缸則不可能，其方法一是從法蘭向缸體過渡采用過渡弧的方法;方法二就是從端蓋設(shè)計上突破，所以端蓋優(yōu)化設(shè)計的意義就在于解決法蘭附近高應(yīng)力峰值的問題。

為弄清端蓋設(shè)計中的基本原理，以指導設(shè)計工作，本文將從殼體的經(jīng)典理論出發(fā)，進行系統(tǒng)研究，通過推導，得出端蓋優(yōu)化設(shè)計的一般原則。

1 端蓋設(shè)計的形式問題

關(guān)于凹型端蓋的設(shè)計結(jié)構(gòu)優(yōu)化已經(jīng)有過大量的研究［2］，大量計算表明，無論采用那種曲線，端蓋應(yīng)力與法蘭處局部應(yīng)力均無明顯下降，凸型端蓋優(yōu)越性在于可使法蘭處局部應(yīng)力大大降低，也即大大提高了使用的安全性。目前一些設(shè)計與生產(chǎn)單位已有此種端蓋形式的應(yīng)用。但從原理上分析尚沒有研究報告，本研究將從內(nèi)力與變形入手加以分析。

1.1 凸形端蓋

圖3所示為具有凸形端蓋的烘缸簡圖。設(shè):內(nèi)壓為p，缸體半徑為a，厚度為h，M為內(nèi)力的彎矩，Q為內(nèi)力的剪力，N為內(nèi)力，下同。

從殼體無矩理論分析，其筒體的環(huán)向內(nèi)力［5］為Nt，筒體的軸向內(nèi)力為Nx:

在軸向內(nèi)力Nx的作用下，筒體半徑伸長量為:

其方向徑向正值。

端蓋若為凸型，其內(nèi)力為:

在內(nèi)力N的作用下，此球形端蓋徑向伸長量為:

其方向為徑向正值 (見圖4)。

圖4 淺球殼端蓋處變形示意圖

其變形差為:

對于灰鑄鐵μ=0.23－0.27，今取為0.25，式(5)變?yōu)?

式 (6)說明Ф角越大越好，也即端蓋成半球型端蓋，式 (6)的值最小，但烘缸制造商不好采用，因這樣的結(jié)果會使地軌太寬。式 (6)表明缸體與端蓋在連接處位移不協(xié)調(diào)，導致產(chǎn)生極大內(nèi)力，而產(chǎn)生峰值應(yīng)力。

1.2 凹型端蓋

凹形端蓋局圖如圖5所示。

凹型端蓋為受外壓的球殼，向球心變形，其總的變形量為二者之和 (δ1+δ2，見式 (7))，淺球殼端蓋處變形圖見圖6。

圖6 淺球殼端蓋處變形示意圖

式 (7)說明Ф角從0°到90°變化，當角度趨向零時，式 (7)值最小，說明選取淺球球殼時，其δ1+δ2的值最低。也說明使用凹型端蓋較比凸型端蓋增加了缸體與端蓋在內(nèi)壓作用下變形的不協(xié)調(diào)性。

從以上討論變形量看，可得如下結(jié)論:

(1)端蓋選用外凸球殼最優(yōu);

(2)如工程需要，端蓋亦可采用內(nèi)凹球殼，但淺球殼最佳。

2 不連續(xù)部位剪力與彎矩計算

以上討論均基于無矩理論，在連接處會出現(xiàn)變形不連續(xù)情況。為此，連接處必然作用有沿圓周均勻分布的剪力Q0與彎矩M0，其值大小恰好消除變形的不連續(xù)。本近似解近似之處在于:①連接處為一半徑為a的圓柱殼;②柱殼與球殼近似看為等厚度;③Q0解決殼的旋轉(zhuǎn)，而M0=0。由此推出:此邊緣的撓度等于柱殼與球殼變形之差。

柱殼撓度方程為［5］:

式中

D為殼體抗彎剛度。

由于 (δ1－δ2)為半徑增大之差，由最大撓度可推出:

撓度可表達為Q0的表達式［5］:

式中 θ(βx)=e－βxcosβx

式中 ζ(βx)=e－βxsinβx

將式 (11)帶入式 (13)得:

由式 (14)看出，凸型端蓋Ф角越大，則彎矩越小，當然大彎矩必然使應(yīng)力增大。這給設(shè)計一個重要啟示，即彎矩最大值可求。

為求出彎矩的最大值，將式 (14)對x求導并令其為零，可得在x=π/(4β)時取最大值。也即在距離端蓋為 x=π/(4β)位置的柱殼上應(yīng)力取最大值:

同理，可推出凹型端蓋的彎矩表達式為:

同理，凹型端蓋最大彎矩為Ф取小值時，同樣可算出彎矩在柱殼取最大值位置同上。

為設(shè)計人員計算使用方便，本文設(shè)計出計算表，當給定設(shè)計烘缸的直徑，取定缸體厚度，指定使用壓力后，工程設(shè)計人員查表即可得出最大彎矩。此后由此彎矩再去計算端蓋應(yīng)力以求得端蓋所需厚度h，參考圖7、圖8的計算表格。

圖7和圖8表明了隨著內(nèi)壓的增大缸體在不同厚度下凸型端蓋與凹形端蓋局部彎矩值。對比兩圖可以進一步說明凸型端蓋的優(yōu)越性，并為設(shè)計提供參考。

圖7 Ф1800 mm烘缸凸型端蓋在不同缸體厚度下壓力-彎矩關(guān)系

3 結(jié)論

圖8 Ф1800 mm烘缸凹型端蓋在不同缸體厚度下壓力-彎矩關(guān)系

3.1 鑄鐵烘缸的端蓋可以有兩種結(jié)構(gòu)形式，即凸型蓋與凹形蓋，對于大型烘缸 (直徑≥2.5m)可采用加心軸的方法來降低法蘭處的應(yīng)力峰值，而對于大量使用的小直徑烘缸則應(yīng)使用優(yōu)化機構(gòu)設(shè)計端蓋以降低法蘭處的峰值應(yīng)力。

3.2 法蘭附近產(chǎn)生較大的應(yīng)力峰值，是由于缸體與端蓋在內(nèi)壓作用下產(chǎn)生的徑向位移不協(xié)調(diào)，導致法蘭附近極大彎矩而產(chǎn)生應(yīng)力峰值。

3.3 理論研究表明，凹形端蓋比凸型端蓋產(chǎn)生更大的局部峰值應(yīng)力，由此推論凸型端蓋設(shè)計是烘缸端蓋設(shè)計的首選。

3.4 總的來看，一般烘缸端蓋設(shè)計應(yīng)選凸型端蓋，若工程需要使用凹形端蓋時，應(yīng)使用淺球殼為合理。

3.5 經(jīng)大量計算，給出了凸、凹型兩種烘缸端蓋設(shè)計條件下，端蓋在不同缸體壓力及不同缸體厚度情況下的局部最大彎矩值。

［1］QB/T 2556—2008 造紙機用鑄鐵烘缸設(shè)計規(guī)定［S］．

［2］卞學詢，蘇培德，苗德華，等，鑄鐵烘缸端蓋結(jié)構(gòu)的優(yōu)化的研究;［J］．中國造紙，1990，9(4):29．

［3］John A．Kriedman，Yankee dryer development through stress analysis［C］//TAPPI1997 Engineering ＆ PaperConference， TAPPI Press，1997．

［4］張東峻，劉志萍．高壓烘缸設(shè)計中的若干問題［J］．機械設(shè)計，2003，20(12):53．

［5］Timoshenko S．Theory of Plate and Shells［M］．McGRAW-HILL，1959．

The Further Discussion of Optimal Design of Head Covers of Cast Iron Dryer

ZHANG Dong-jun1，*GUO Heng-xia2BIAN Xue-xun1
(1．Tianjin University of Science and Technology，Tianjin，300222;
2．Jiaozuo Chongyi Light Industrial Machinery Co．，Ltd．，Qinyang，Henan Province，454550)
(*E-mail:zhangjixie@tust．edu．cn)

The authors have analysed various types of head covers commonly used in cast iron dryers when the“Design standard of cast iron dryers used in paper machinery”was formulated first time．Due to the specialty type of dryer heads，it is diffcult to reach a analytic solution，a lot of calculation demonstrate that there are no obvious differences of various types of dryer heads by using finite element method．Based on the theory of shells，through theoretical deduction，the rule of optimal design of dryer head covers is proposed．

dryer;head cover;optimal design

TS734

B

0254-508X(2011)10-0052-04

張東峻先生，高級工程師;主要從事壓力容器的測試與設(shè)計研究工作。

2011-03-08

(責任編輯:常 青)