趙明宸

(中石化勝利油田分公司東辛采油廠，山東 東營(yíng) 257000)

分層注水管柱封隔器受力分析

趙明宸

(中石化勝利油田分公司東辛采油廠，山東 東營(yíng) 257000)

較全面的研究了分層注水管柱在井眼中的各種效應(yīng)，在此基礎(chǔ)上建立了封隔器的受力分析模型，在模型中考慮了不同工具，如錨定工具、長(zhǎng)度補(bǔ)償工具等對(duì)封隔器受力的影響，建立了更接近實(shí)際工況的封隔器受力模型，為現(xiàn)場(chǎng)注水管柱性能評(píng)價(jià)、施工參數(shù)優(yōu)選以及注水管柱設(shè)計(jì)提供更有實(shí)用價(jià)值的理論指導(dǎo)。

分層注水；封隔器；力學(xué)模型；仿真

隨著油田逐漸進(jìn)入開(kāi)發(fā)中后期，油氣田勘探開(kāi)發(fā)不斷向高溫、高壓和復(fù)雜的深部地層發(fā)展，以及各種非常規(guī)井的采用，使得分層注水管柱受力情況異常復(fù)雜。注水壓力和層間壓差逐漸提高，工況趨于多樣化和復(fù)雜化，管柱的安全性、封隔器蠕動(dòng)失效等問(wèn)題日益突出，而目前的理論建模對(duì)各種影響因素的考慮不夠全面，對(duì)井況復(fù)雜井的分析仍?xún)H以壓力為主要考慮因素[1]。

鑒于此，筆者在現(xiàn)有的研究基礎(chǔ)上，建立合理的管柱力學(xué)模型，系統(tǒng)地綜合考慮摩擦、內(nèi)外壓、粘滯摩阻、井斜角及井眼彎曲等各種因素的影響，較全面的分析了注水管柱在井眼中受到的各種效應(yīng)，建立了封隔器的力學(xué)分析模型。同時(shí)，由于封隔器位置的錨定不僅靠其自身的摩擦力，在多數(shù)情況下還配有相應(yīng)的工具，如錨定工具、長(zhǎng)度補(bǔ)償工具等，這些工具對(duì)封隔器受力狀況的也有很大的影響，為此在建模時(shí)將各類(lèi)工具考慮在內(nèi)，使其力學(xué)模型更接近實(shí)際情況、更合理，并在此基礎(chǔ)上編制了相應(yīng)的仿真程序，為現(xiàn)場(chǎng)注水管柱性能評(píng)價(jià)、施工參數(shù)優(yōu)選以及注水管柱設(shè)計(jì)提供更有實(shí)用價(jià)值的理論指導(dǎo)。

1 模型的建立

在綜合考慮井眼軌跡、摩擦力、粘滯摩阻、管柱自重、浮力等因素對(duì)管柱的受力影響基礎(chǔ)上，將井筒溫度場(chǎng)作為溫度效應(yīng)計(jì)算的數(shù)據(jù)源求解溫度變形量；將計(jì)算的壓力作為已知數(shù)據(jù)，輸入到管柱力學(xué)軟件中，求解管柱變形量。針對(duì)注水作業(yè)的實(shí)際情況, 運(yùn)用微元法建立了基于實(shí)測(cè)井眼軌跡三維曲井中注水管柱的軸向力學(xué)分析模型，并采用了非線性方程組的擬牛頓迭代法對(duì)模型進(jìn)行了求解。

1.1基于實(shí)測(cè)井眼軌跡三維曲井中注入管柱軸向載荷力學(xué)模型

軸向載荷分析是管柱力學(xué)行為研究中的一個(gè)重要內(nèi)容，而三維曲井的井眼軌跡比較復(fù)雜。在三維曲井中，管柱軸向載荷是由管柱自重、管柱與井壁的摩擦、注入流體的粘滯摩阻、液體的浮力、管柱的內(nèi)外壓力、管柱的彎曲及動(dòng)載等綜合作用產(chǎn)生的。通過(guò)研究，建立了基于實(shí)測(cè)井眼軌跡三維曲井中注入管柱軸向載荷力學(xué)模型，可以合理的描述整個(gè)管柱沿井深方向的軸向載荷分布，這對(duì)管柱各個(gè)部位力學(xué)狀態(tài)的掌握及控制有著重要的意義。

基本假設(shè)如下:①井壁與管柱為剛性接觸，并考慮管柱的剛性；②管柱與井壁連續(xù)接觸，管柱軸線與井眼軸線一致；③管柱單元所受重力、正壓力、摩阻力均勻分布；④計(jì)算彎曲管柱單元體為空間斜平面上的一段等曲率圓??；⑤不考慮起下管柱時(shí)的動(dòng)載荷影響[2]。

將建模的幾何方程、平衡方程、物理方程及邊界條件[3]整理可得綜合考慮了井眼軌跡、管柱自重、井壁對(duì)管柱的摩擦力及管柱內(nèi)、外流體壓力、粘滯阻力作用的注入管柱軸向載荷模型：

圖1 微元段受力圖

式中，Te為管柱的有效軸向力，kN；Mt為管柱所受扭矩，kN/m；N為管柱與井壁之間的接觸正壓力，kN；Nn為主法線方向與井壁的接觸壓力，kN；Nb為副法線方向與井壁的接觸壓力，kN；μα為軸向摩擦系數(shù)；μt為周向摩擦系數(shù)；Pi為管柱內(nèi)流體壓力，MPa；Po為管柱外流體壓力，MPa；ρi為管柱內(nèi)流體密度，kg/m3；ρo為管柱外流體密度，kg/m3；Ai為管柱內(nèi)截面積，m2；Ao為管柱外截面積，m2；qm為管柱單位長(zhǎng)度浮重，kN/m；fλ為管柱內(nèi)、外流體作用于管柱上的粘滯阻力；K為井眼曲率(或稱(chēng)全角變化率)，rad/m；μ為材料泊松比；v為管柱內(nèi)流體流速，m3/s；R為油管外徑與內(nèi)徑的比值；EI為管柱的彎曲剛度，kN·m2。

1.2溫度場(chǎng)模型

在水井注水生產(chǎn)開(kāi)始前，油管柱在井筒中的溫度基本與地層等溫。但注水生產(chǎn)開(kāi)始后，由于地面不斷有一定溫度的液體進(jìn)入井筒中，打破原有井筒的熱平衡，油管柱的溫度隨著注液的進(jìn)行而不斷發(fā)生變化。針對(duì)原來(lái)計(jì)算井筒溫度場(chǎng)按地溫梯度模型[4](Tdz=Tm+αz)求解，沒(méi)有考慮注水熱傳導(dǎo)的影響。綜合考慮井筒中的的熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流，建立井筒溫度場(chǎng)模型，精確求解井筒傳質(zhì)過(guò)程中管柱的溫度變化值，以便將其作為溫度效應(yīng)計(jì)算的數(shù)據(jù)源求解溫度效應(yīng)產(chǎn)生的變形量。

計(jì)算采用下列公式：

式中，T為不同時(shí)間點(diǎn)的井筒溫度。

在溫度場(chǎng)計(jì)算程序中，可由使用者選擇θ值，確定時(shí)間推進(jìn)的差分格式，例如：

在上面4種差分格式中采用后2種格式比較好， Crank-Nicolon格式，把時(shí)間推進(jìn)作線性化處理； Galerkin格式作拋物線變化處理,這都與實(shí)際情況更加接近，且都能得到較高的精度和較好的穩(wěn)定性。

2 不同工況下的受力變形分析

考慮了注水管柱多種效應(yīng)的綜合作用，建立了3種工況下、6種管柱類(lèi)型、不同的注入方式(圖2)時(shí)管柱的軸向變形的計(jì)算模型，研究了不同施工工藝參數(shù)下封隔器蠕動(dòng)位移、管串的變變形量及封隔器受力[5]等。

管柱坐封過(guò)程時(shí)的變形ΔL坐和管柱注入作業(yè)時(shí)的位移ΔL注為：

圖2 不同注水管柱工況分類(lèi)圖

通過(guò)在不同工況下封隔器的受力分析，為進(jìn)一步優(yōu)化管柱結(jié)構(gòu)，改善封隔器受力狀態(tài)提供了理論基礎(chǔ)。

3 算例分析

在以上研究的基礎(chǔ)上，編制了封隔器受力分析仿真程序。在程序中，添加了注水工具類(lèi)型數(shù)據(jù)庫(kù)，計(jì)算時(shí)可以根據(jù)各種工具，如錨定工具、補(bǔ)償工具等的性能特點(diǎn)建立相應(yīng)的封隔器受力模型，以計(jì)算封隔器在不同工況條件下的受力情況，并判斷封隔器是否發(fā)生蠕動(dòng)。在此依據(jù)勝利油田某兩口注水井實(shí)際的作業(yè)工況，做了封隔器在不同注水工況條件下的仿真計(jì)算。

3.1溫度場(chǎng)計(jì)算

表1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度

通過(guò)軟件計(jì)算結(jié)果(圖4)與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果(表1)對(duì)比，注水后溫度梯度變化非常接近?？梢钥闯?，模型建立的溫度場(chǎng)模型與實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)比較符合，通過(guò)軟件計(jì)算的溫度對(duì)管柱的影響也能與實(shí)際相符合。

3.2管柱受力變形計(jì)算

DXY17-41井完井管柱如圖5，配套了BCQ-114FY補(bǔ)償器，CX-402FY、403配水器，Y341-113GFY壓縮式封隔器和PH-90FY平衡底球。由于配有補(bǔ)償器，能夠抵消上部管串所產(chǎn)生的各種效應(yīng)力，能有效緩解封隔器受力，因此封隔器受力小于封隔器膠筒最大靜摩擦力，不會(huì)發(fā)生蠕動(dòng)。

圖3 管柱結(jié)構(gòu)圖 圖4 軟件計(jì)算結(jié)果

圖5 DXY17-41井管柱

為了驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，筆者對(duì)營(yíng)17-41井進(jìn)行了磁定位測(cè)試。首先在正常注水情況下測(cè)試，測(cè)量井段1890～2090m；然后關(guān)井停注30min進(jìn)行第2次測(cè)試，測(cè)量井段1890～2090m。測(cè)試曲線完整，工具清晰，測(cè)試資料合格，回放資料后利用原始自然伽馬曲線進(jìn)行解釋。

計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果(表2)相符。利用該仿真分析軟件對(duì)在井的23口分注井管柱進(jìn)行了受力分析計(jì)算，其中封隔器受力狀況惡劣的7口井，現(xiàn)場(chǎng)跟蹤統(tǒng)計(jì)封隔器有效期較短，只有6～8個(gè)月。另外，對(duì)12口分注井分層管柱進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算，改善了封隔器的受力狀況，統(tǒng)計(jì)至2009年11月份，管柱有效期均超過(guò)一年且仍有效。

表2 DXY17-41井磁定位測(cè)試數(shù)據(jù)表

[1] 陶景明,楊敏嘉.采油機(jī)械[M].北京:石油工業(yè)出版社,1988.

[2] Ho H-S. An Improved Modeling Program for Computing the Torque and Drag in Directional and Deep Wells[J]. SPE 18047, 1988: 407-418.

[3] 孫利民.注水管柱應(yīng)力與軸向變形分析[J].石油機(jī)械,1999,27(7):28-29.

[4]杜慶華.工程力學(xué)手冊(cè)[M].北京:高等教育出版社,1994.

[5]崔玉海,唐高峰.注水管柱中溫度效應(yīng)的分析與計(jì)算[J].石油鉆采工藝,2003,25(2):50-54.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.04.019

TE934.1

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1673-1409(2011)04-0059-04