崔景芝 修建生 孫法國(guó) 丁建春

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所）

1 前言

閥門是運(yùn)載火箭增壓輸送系統(tǒng)的重要元件，用于實(shí)現(xiàn)氣體輸送、截止、調(diào)節(jié)、排放、超壓保護(hù)和推進(jìn)劑加泄、溢出等功能。作為運(yùn)載火箭上天后進(jìn)行動(dòng)作的精密機(jī)械產(chǎn)品，閥門結(jié)構(gòu)、動(dòng)作原理比較復(fù)雜，上天后的工作剖面因遙測(cè)參數(shù)有限很難準(zhǔn)確量化，這些都給閥門飛行性能可靠性驗(yàn)證帶來(lái)一定的困難。如何提出一套經(jīng)濟(jì)可行的試驗(yàn)辦法驗(yàn)證閥門性能可靠性尤為關(guān)鍵，針對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)外閥門產(chǎn)品可靠性評(píng)估現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)研分析，并根據(jù)載人航天運(yùn)載火箭增壓輸送系統(tǒng)閥門產(chǎn)品的特點(diǎn)，制定了相應(yīng)的可靠性評(píng)估方法。

2 閥門產(chǎn)品可靠性評(píng)估國(guó)內(nèi)外研究狀況

國(guó)內(nèi)對(duì)機(jī)械產(chǎn)品的可靠性評(píng)估做了大量的研究工作，但是專門針對(duì)閥門的可靠性評(píng)估的研究很少。當(dāng)前主要工作如下：文獻(xiàn)[1]中，設(shè)計(jì)了閥門的可靠性試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析處理，對(duì)產(chǎn)品的平均無(wú)故障工作壽命（MTBF）、使用壽命和可靠壽命作了一個(gè)統(tǒng)計(jì)的、定量的評(píng)估。文獻(xiàn)[2]以CANDU重水堆電站應(yīng)急堆芯冷卻系統(tǒng)電動(dòng)重水隔離閥為主要研究對(duì)象，探索核電站安全相關(guān)系統(tǒng)設(shè)備可靠性分析與定期試驗(yàn)頻率優(yōu)化的方法，建立一套能夠根據(jù)設(shè)備具體狀況評(píng)估其可靠性的分析管理體系。

國(guó)外對(duì)閥門的可靠性評(píng)估中，文獻(xiàn)[3]研究了閥門可靠性的評(píng)估方法，他認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法只是以現(xiàn)有的和試驗(yàn)失效數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行可靠性評(píng)估；而參數(shù)法主要在指定工作時(shí)期或試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間內(nèi)有關(guān)參數(shù)變化的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行評(píng)估，參數(shù)法與統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法相比，參數(shù)法允許減少試驗(yàn)品的件數(shù)和試驗(yàn)的持續(xù)時(shí)間。文獻(xiàn)[4]利用參數(shù)估計(jì)的方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)操作閥進(jìn)行概率風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，估計(jì)元件隨時(shí)間變化的失效率。文獻(xiàn)[5]利用Atwood文中部件失效數(shù)據(jù)運(yùn)用非參數(shù)最大似然估計(jì)的方法進(jìn)行估計(jì)，并與Atwood文中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得到結(jié)論認(rèn)為在參數(shù)和非參數(shù)的計(jì)算模型中對(duì)數(shù)據(jù)不同的處理方法，會(huì)給評(píng)估結(jié)果帶來(lái)顯著不同。文獻(xiàn)[6]建立了一種新的評(píng)估模型并利用其進(jìn)行失效率的評(píng)估，并且與標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)模型進(jìn)行評(píng)估結(jié)果的比較，得出其優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)模型的結(jié)論；但是其建模過(guò)程中存在很多假設(shè)，所以文中的方法也有一些缺陷。一些關(guān)鍵的可靠性參數(shù)的評(píng)估結(jié)果很大程度上依賴于模型的選取，而不僅僅是觀察到的各種故障數(shù)據(jù)。關(guān)于閥門的工作壽命的分布，文獻(xiàn)[7]對(duì)新設(shè)計(jì)的泵閥進(jìn)行試驗(yàn)并和標(biāo)準(zhǔn)的泵閥相比較，結(jié)果顯示壽命有了提高，他提出閥門的工作壽命服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。文獻(xiàn)[8]以水面控制的水下安全閥為例提出，將閥門壽命看作其符合Weibull分布，代替我們通常采用的指數(shù)分布類型，他主要研究了影響閥門壽命的因素，假設(shè)兩參數(shù)的Weibull分布代替固定的故障率，在研究相關(guān)的失效機(jī)理的基礎(chǔ)上，證明Weibull分布應(yīng)用在閥門上是正確可行的；并在此基礎(chǔ)上，利用隨機(jī)觀察到的數(shù)據(jù)對(duì)MTTF（mean time to failure）和MFDT（mean fractional dead-time）進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)［8］對(duì)閥門的MTTF和MFDT的評(píng)估結(jié)果隨著模型和模型參數(shù)選取的變化是不穩(wěn)定的。通常大部分的風(fēng)險(xiǎn)和可靠性研究都是建立在失效率是常數(shù)的基礎(chǔ)上，可利用的數(shù)據(jù)不足以確定一個(gè)更真實(shí)的壽命分布，并估計(jì)出這個(gè)分布的參數(shù)。因此，經(jīng)常將其壽命分布默認(rèn)為指數(shù)分布。文獻(xiàn)［8］中利用Weibull分布討論建立了新的模型，為閥門的評(píng)估提供了一個(gè)新的思路。

3 載人航天閥門產(chǎn)品可靠性評(píng)估原則及重要意義

載人航天閥門的可靠性評(píng)估是指根據(jù)閥門樣本數(shù)據(jù)對(duì)閥門可靠性進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，根據(jù)可能收集到的有關(guān)試驗(yàn)（包括專門的可靠性試驗(yàn)和其他的工程研制試驗(yàn)）或計(jì)算仿真的數(shù)據(jù)與信息對(duì)閥門的可靠性指標(biāo)做出估計(jì)，從而得出閥門對(duì)于所要求的可靠性指標(biāo)的符合程度，其重要意義在于：

（1）通過(guò)評(píng)估，檢驗(yàn)產(chǎn)品是否達(dá)到了可靠性要求，并驗(yàn)證可靠性設(shè)計(jì)的合理性，如可靠性分配的合理性，冗余設(shè)計(jì)的合理性，選用元器件、原材料及加工工藝的合理性等等。

（2）評(píng)估工作會(huì)促進(jìn)可靠性與環(huán)境工作的結(jié)合。在可靠性評(píng)估中，要定量地計(jì)算不同環(huán)境對(duì)可靠性的影響，要驗(yàn)證產(chǎn)品的抗環(huán)境設(shè)計(jì)的合理性，驗(yàn)證改善產(chǎn)品微環(huán)境的效果。

（3）通過(guò)評(píng)估，可以指出產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，為改進(jìn)設(shè)計(jì)和制造工藝指明方向，從而加速產(chǎn)品研制的可靠性增長(zhǎng)過(guò)程。

（4）通過(guò)評(píng)估，了解有關(guān)元器件、原材料、整機(jī)乃至系統(tǒng)的可靠性水平，這為制定新產(chǎn)品的可靠性計(jì)劃提供了依據(jù)。

（5）可靠性評(píng)估工作需要進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄、分析及反饋，從而加強(qiáng)了數(shù)據(jù)網(wǎng)的建設(shè)。對(duì)于我國(guó)機(jī)械產(chǎn)品可靠性的研究工作具有重要意義。

4 載人航天箭體閥門的可靠性試驗(yàn)評(píng)估方法的選取

針對(duì)運(yùn)載火箭閥門可靠性評(píng)估試驗(yàn)周期長(zhǎng)、高費(fèi)用的特點(diǎn)，不可能針對(duì)閥門整體做大量的可靠性試驗(yàn)來(lái)獲取可靠性數(shù)據(jù)，但是對(duì)于各個(gè)單元，我們卻能做相對(duì)大量的試驗(yàn)來(lái)獲取試驗(yàn)數(shù)據(jù)。鑒于以上情況為了對(duì)閥門的可靠性指標(biāo)做到相對(duì)精確的評(píng)估，我們選用金字塔模型，即先對(duì)下一級(jí)各功能單元進(jìn)行評(píng)估，然后將試驗(yàn)信息向上一級(jí)折合，再把折合信息與上一級(jí)的試驗(yàn)信息進(jìn)行綜合，進(jìn)行各級(jí)系統(tǒng)可靠性綜合評(píng)估。

具體的實(shí)施方法為：通過(guò)建立閥門的功能框圖和可靠性框圖，并對(duì)其進(jìn)行分析，我們可以將閥門看作一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)。先對(duì)組成閥門的各個(gè)單元進(jìn)行評(píng)估，再將單元的信息折合到系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估。對(duì)單元的評(píng)估方法主要有：經(jīng)典方法、Bayes方法和Fiducial方法，前兩種方法比較普遍。但因?yàn)锽ayes方法需要利用驗(yàn)前分布和當(dāng)前試驗(yàn)信息，由于我們?nèi)狈σ郧胺e累的數(shù)據(jù)，驗(yàn)前信息的獲取和驗(yàn)前分布的表示都無(wú)法實(shí)現(xiàn)。所以盡管Bayes方法的理論已經(jīng)相對(duì)成熟，我們?nèi)詿o(wú)法用其進(jìn)行單元評(píng)估。在單元評(píng)估時(shí)，我們利用經(jīng)典方法進(jìn)行評(píng)估。

對(duì)系統(tǒng)評(píng)估時(shí)，我們采用L－M法和MML法進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)估。

5 減壓器可靠性評(píng)估案例

5.1 減壓器各單元的評(píng)估

減壓器可靠性框圖如圖1所示：

圖1 減壓器可靠性框圖

根據(jù)減壓器的可靠性框圖，減壓器所包括：過(guò)濾裝置、活門和活門座、膜片組件、復(fù)位彈簧、調(diào)壓彈簧、密封墊片、阻尼件和閥芯拉桿、閥體。我們分別對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。

此處需要說(shuō)明的是：

（1）根據(jù)FMEA及FMECA分析，對(duì)于幾乎不發(fā)生故障的零部件，如過(guò)濾裝置、復(fù)位彈簧和調(diào)壓彈簧，可視其可靠度為1，不再對(duì)其可靠性進(jìn)行評(píng)估。

（2）為了評(píng)估閥門所有起密封作用的元件的可靠性，例如減壓器各個(gè)部位的墊片、活門和活門座等具有密封作用的元件，我們采取對(duì)整個(gè)閥門作密封試驗(yàn)的方法。將所有元件看作一個(gè)統(tǒng)一單元進(jìn)行評(píng)估。

根據(jù)以上分析確定減壓器所需評(píng)估的單元為：密封元件、閥芯拉桿組件、膜片組件、閥體。

5.1.1密封元件

首先對(duì)整個(gè)閥門作密封試驗(yàn)，設(shè)試驗(yàn)時(shí)閥門的漏氣量為n泡/秒。規(guī)定每秒鐘閥門的漏氣量n≤k時(shí)，則閥門正常，否則算作失效。則k為其性能指標(biāo)的置信上限。

對(duì)閥門進(jìn)行密封試驗(yàn)，設(shè)得到的漏氣量數(shù)據(jù)為：x1，x2，…xn，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)，對(duì)于單元的性能指標(biāo)而言，一般服從正態(tài)分布。假設(shè)得到的分布數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)后服從正態(tài)分布，我們就可以利用數(shù)據(jù)對(duì)分布函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)，得到。又知其性能指標(biāo)的上限值 k，然后利用正態(tài)性能型單元的可靠性評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)估。最后得到所有密封元件的可靠度，及可靠性置信下限。

5.1.2閥芯拉桿組件

根據(jù)對(duì)減壓器的FMEA及FMECA分析，閥芯拉桿組件的主要問(wèn)題表現(xiàn)為動(dòng)作不靈敏，甚至?xí)霈F(xiàn)抱死的情況，究其原因是由于活門與襯套之間摩擦力過(guò)大。但是當(dāng)二者摩擦力太小時(shí)，又不能滿足減壓器的性能指標(biāo)要求。

對(duì)閥芯拉桿的評(píng)估思路為：將活門與襯套之間的摩擦力作為特征量給定一個(gè)上限值U及下限值L，然后進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定出一組摩擦力的值x1，x2，…xn，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn)，對(duì)于單元的性能指標(biāo)而言，一般服從正態(tài)分布。假設(shè)得到的分布數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)后服從正態(tài)分布，然后再利用數(shù)據(jù)對(duì)分布函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)，得到。然后利用正態(tài)性能型單元的可靠性評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)估。得到閥芯拉桿組件的可靠度及可靠度置信下限。

5.1.3膜片組件

根據(jù)對(duì)減壓器的FMEA及FMECA分析，膜片的重要度最大，且膜片極易出現(xiàn)故障，其故障率的排序處于第三位，在此將閥芯的可靠度定為1，只需要對(duì)膜片進(jìn)行評(píng)估。

（1）首先選取大量樣本進(jìn)行完全樣本的疲勞試驗(yàn)（如果試驗(yàn)進(jìn)行到所有參加試驗(yàn)的樣本全部故障為止，則稱為完全樣本試驗(yàn)），可以得到大量的膜片的疲勞壽命數(shù)據(jù)。

（2）根據(jù)所得到得疲勞壽命失效數(shù)據(jù) ，采用異常值檢驗(yàn)方法和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法，剔除異常值并且確定單元得壽命分布類型（例如正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布、Weibull分布等）

（3）最后根據(jù)其壽命分布類型，選擇與膜片壽命分布類型對(duì)應(yīng)的可靠性評(píng)估方法，進(jìn)行膜片的可靠性評(píng)估。假設(shè)我們采用異常值檢驗(yàn)方法和擬合優(yōu)度檢驗(yàn)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，確定出其壽命符合Weibull分布，利用Weibull壽命型單元的可靠性評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)估，得到膜片的可靠度和可靠度置信下限。

5.1.4閥體

對(duì)閥體進(jìn)行評(píng)估時(shí)，根據(jù)對(duì)減壓器的FMEA及FMECA分析，將螺蓋、襯套、限制盤和彈簧殼的可靠度定為1，選取殼體和密封墊片進(jìn)行試驗(yàn)和評(píng)估，前面已經(jīng)提到，對(duì)密封墊片的試驗(yàn)在對(duì)密封元件的試驗(yàn)中整體進(jìn)行，故在此只對(duì)殼體進(jìn)行應(yīng)力—強(qiáng)度試驗(yàn)。

進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度試驗(yàn)時(shí)，做出假設(shè)，應(yīng)力與強(qiáng)度均符合正態(tài)分布。

（1）當(dāng)強(qiáng)度分布參數(shù)均值與方差未知，應(yīng)力取極限值時(shí)，利用點(diǎn)估計(jì)方法得到可靠性的點(diǎn)估計(jì)，及可靠性置信下限。

（2）當(dāng)強(qiáng)度與應(yīng)力分布參數(shù)均值與方差都未知時(shí)，分別作強(qiáng)度試驗(yàn)及應(yīng)力試驗(yàn)，設(shè)強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果取得 nx個(gè)強(qiáng)度試驗(yàn)值：x1，x2，…xnx；應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果取得ny個(gè)應(yīng)力試驗(yàn)值：y1，y2，…yny。利用可靠性的點(diǎn)估計(jì)得到，及可靠性置信下限。

5.1.5減壓器最終評(píng)估單元

根據(jù)以上分析，減壓器最終所評(píng)估的單元如下圖所示：

圖2 減壓器最終評(píng)估單元

5.2 減壓器的系統(tǒng)可靠性評(píng)估實(shí)例

（1）減壓器失效判別標(biāo)準(zhǔn)

減壓器失效模式為導(dǎo)向不靈或零件損壞造成控制壓力帶超標(biāo)。

（2）可靠性特征量

根據(jù)減壓器的動(dòng)作特性可定義其可靠性特征量為滿足壓力上、下限要求的調(diào)節(jié)次數(shù)。

（3）任務(wù)剖面確定

根據(jù)火箭飛行貯箱遙測(cè)參數(shù)，減壓器在一次飛行過(guò)程中大約開(kāi)啟3～5次，考慮一定的余量，飛行任務(wù)剖面定為開(kāi)啟、關(guān)閉10次。

（4）分布類型選取

從以上分析可知減壓器性能分布選擇Weibull分布是可行的。采取Weibull壽命型方法對(duì)箭體閥門進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí)，規(guī)定任務(wù)時(shí)間一般選定閥門使用時(shí)的工作次數(shù)或火箭飛行總時(shí)間。然后選定合理的試驗(yàn)件數(shù)量，根據(jù)可靠性指標(biāo)要求進(jìn)行定時(shí)結(jié)尾壽命試驗(yàn)。

（5）試驗(yàn)件、試驗(yàn)時(shí)間的確定

設(shè)Weibull壽命型（雙參數(shù)）單機(jī)產(chǎn)品的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為（n，r，t1≤…tn），即共投入 n 個(gè)樣本進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)中共有r個(gè)產(chǎn)品失效，則單機(jī)產(chǎn)品可靠性置信下限RL的計(jì)算公式為：

式中m為形狀參數(shù)，是衡量壽命分散性的尺度，一般m取2～3，具體值應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)而得或根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)判定。

然而，由于受到試驗(yàn)件數(shù)量的限制（試驗(yàn)件一般為6件），在用公式（1）進(jìn)行評(píng)估時(shí)，只要一件失效，其可靠性就難以達(dá)到總體要求的可靠性水平。所以在試驗(yàn)過(guò)程中，不允許出現(xiàn)1件失效，否則終止試驗(yàn)。試驗(yàn)無(wú)失效產(chǎn)品時(shí)且所有試驗(yàn)件的試驗(yàn)次數(shù)相同時(shí)，公式（1）可轉(zhuǎn)化為下式評(píng)估產(chǎn)品的可靠性：

式中 γ——置信度，按某型號(hào)的可靠性大綱要求取0.7；n——投試樣件數(shù)；m——形狀參數(shù)，Weibull分布形狀參數(shù)m取3；t0——規(guī)定任務(wù)時(shí)間（次數(shù)）；tR——試驗(yàn)截止時(shí)間（次數(shù)），即可靠壽命。

根據(jù)公式，可以推算出特定可靠性要求下的試驗(yàn)次數(shù)。為表達(dá)方便和統(tǒng)一化，這里的試驗(yàn)次數(shù)tR均相同，且取相對(duì)t0的相對(duì)次數(shù)，即在公式（2）中t0取為1，t為相對(duì)值。根據(jù)公式（2）可知，至少需要20倍的任務(wù)次數(shù)，才能評(píng)估出0.9995以上的可靠性，所以試驗(yàn)次數(shù)取20倍。

（6）可靠性試驗(yàn)方案及結(jié)果分析

按照地面試驗(yàn)?zāi)M箭上工況的原則，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3。

試驗(yàn)按照下列程序進(jìn)行：

圖3 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

①保持入口壓力為22.6MPa，調(diào)整出口壓力為1.5±0.3MPa。

②啟動(dòng)電磁閥，當(dāng)減壓閥入口壓力從22.6MPa降至3.5MPa時(shí)，減壓閥出口壓力均應(yīng)滿足1.5±0.3MPa，不許有振動(dòng)鳴叫現(xiàn)象。

③每完成10次試驗(yàn)后，從入口分別通入22.6MPa的氣體，檢查活門座和活門與其配合處的漏氣量，其值不超過(guò)3L/min。

④每完成10次試驗(yàn)后，從入口分別通入1.28MPa氣體，檢查墊片和膜片密封處的漏氣量，不許漏氣。

（7）試驗(yàn)結(jié)果

2008年10月-12月，在北京宇航系統(tǒng)工程研究所增壓輸送系統(tǒng)試驗(yàn)室進(jìn)行了減壓器的可靠性試驗(yàn)。試驗(yàn)中，6件產(chǎn)品分別進(jìn)行了80次試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中和試驗(yàn)完成后的動(dòng)作靈活性、密封性能均合格。因此可以認(rèn)為所有試驗(yàn)件都沒(méi)有損壞。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

根據(jù)公式（2），得到改進(jìn)后減壓器的可靠性評(píng)估結(jié)果為：

這一結(jié)果滿足分系統(tǒng)分配的0.9995的可靠性指標(biāo)要求。

6 結(jié)論

科學(xué)而先進(jìn)的可靠性評(píng)估方法，為充分利用各種試驗(yàn)信息奠定了理論基礎(chǔ)。這對(duì)減少試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)，縮短研制周期，對(duì)合理安排試驗(yàn)項(xiàng)目，協(xié)調(diào)系統(tǒng)中各單元的試驗(yàn)量等有重要的作用。本文針對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)外閥門產(chǎn)品可靠性評(píng)估現(xiàn)狀進(jìn)行了調(diào)研分析，并根據(jù)載人航天運(yùn)載火箭增壓輸送系統(tǒng)閥門產(chǎn)品的特點(diǎn)，制定了相應(yīng)的可靠性評(píng)估方法，并以減壓器為例，進(jìn)行了可靠性評(píng)估方法的計(jì)算應(yīng)用。

［1］吳輝.閥門的可靠性驗(yàn)證試驗(yàn).閥門，1989

［2］喬剛.Reliability Analyse and Test Frequency Optimization of Motorized Isolation Valves of Emergency Core Cooling System.

［3］I.S.Grinberg and B.V.Karmugin.The reliability of safety valves［J］.chemical and petroleum engineering，1977.3.pp37-38

［4］Corwin L.Atwood.Parametric estimation of time-dependent failure rates for probabilistic risk assessment.Reliability Engineering&System Safety，Volume 37，Issue 3，1992，Pages 181-194

［5］Christian Kirchsteiger.Nonparametric estimation of time-dependent failure rates for probabilistic risk assessment.Reliability Engineering&System Safety，Volume 44，Issue 1，1994，Pages 1-9

［6］Knut Haugen，Per Hokstad and Heige Sandtorv.The analysis of failure data in the presence of critical and degraded failures.Reliability Engineering and System Safety，58（1997）97-107

［7］L.S.Kerimova.Improved Working Life in Plunger Oilfield Pump Valve Units［J］.Chemical and Petroleum Engineering，2006（42）：1-2.

［8］Marvin Rausand，Jorn Vatn.Reliability modeling ofsurface controlled subsurface safety valves［J］.Reliability Engineering and System Safety，1998（61）：159-166.

［9］中國(guó)電子技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化研究所.可靠性試驗(yàn)用表.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1987