何秀紅

摘要：作為一種重要的教學(xué)手段，課堂設(shè)問在訓(xùn)練學(xué)生進(jìn)行邏輯思維方面發(fā)揮著獨(dú)特的作用。在新課程和新課改的要求下，單純的以灌輸知識(shí)為目的的課堂設(shè)問已經(jīng)轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生思考能力、探索能力和創(chuàng)新能力。以高中數(shù)學(xué)新課程為例，綜述了各科課程課堂設(shè)問呈現(xiàn)出的幾點(diǎn)特性，希望為新課改提供一些思路。

關(guān)鍵詞：新課程；課堂設(shè)問；探索能力；創(chuàng)新能力

課堂是高中“新課改”的主要陣地。精心設(shè)計(jì)課堂設(shè)問不僅是為了應(yīng)對(duì)新課改要求的趨勢(shì)，更是優(yōu)化課堂教學(xué)手段的重要著力點(diǎn)。在新課改背景下，以強(qiáng)調(diào)學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力、自我探索能力和創(chuàng)新意識(shí)為目的的新課程設(shè)置，要求教師在課堂設(shè)問環(huán)節(jié)必須改變過去違背教學(xué)規(guī)律的做法，體現(xiàn)出激發(fā)學(xué)生參與性、形成獨(dú)立思考習(xí)慣、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的特色來。本文以高中數(shù)學(xué)新課程為例探討了課堂設(shè)問的幾個(gè)特性。

一、觀察性設(shè)問

觀察性設(shè)問強(qiáng)調(diào)的是通過對(duì)事物的觀察來與知識(shí)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)連接，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。在課堂上，教師給學(xué)生以實(shí)物、案例或者圖形等，讓學(xué)生獨(dú)自觀察，使學(xué)生獲得對(duì)這種實(shí)物的某種特性的認(rèn)識(shí)。觀察性提問的好處在于先使學(xué)生對(duì)實(shí)物有個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，然后隨著觀察的深入，對(duì)實(shí)物所蘊(yùn)涵的知識(shí)與書本知識(shí)實(shí)現(xiàn)銜接，從而達(dá)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)深刻的理解。但前提是，在學(xué)生進(jìn)行觀察的事前和事后，老師必須提出一些相關(guān)的問題，盡量向知識(shí)點(diǎn)靠攏，這樣促使學(xué)生依據(jù)老師提出的問題進(jìn)行觀察、思考，然后做出回答，或者學(xué)生先進(jìn)行周密觀察，然后按照老師事后提出問題進(jìn)行思考、回答。以區(qū)別立體幾何中橢圓與圓為例，教師可先將橢圓圖形和圓形分開放在一起進(jìn)行對(duì)比，就焦點(diǎn)、半徑和焦距的變化進(jìn)行設(shè)問，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察，做出判斷，接著老師再將橢圓和圓組合在一起，作出橢圓向圓轉(zhuǎn)變的演示動(dòng)作，引導(dǎo)學(xué)生觀察橢圓在向圓轉(zhuǎn)變的過程中焦點(diǎn)、焦距的變化。為了更加形象和直觀，課堂上可以借助幻燈片的形式模擬動(dòng)態(tài)移動(dòng)的過程。觀察性設(shè)問，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生集中觀察事物的某一側(cè)面，幫助學(xué)生增加觀察事物的深度，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。上例中提到的由橢圓向圓轉(zhuǎn)變的過程是理解橢圓與圓根本區(qū)別的一種直觀的方法，掌握這種方法對(duì)學(xué)習(xí)橢圓有很大的輔助作用。

二、歸納性設(shè)問

歸納性設(shè)問培養(yǎng)的是學(xué)生的歸納能力，以從中發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律性。具體來說，歸納性設(shè)問就是讓學(xué)生通過對(duì)某一類事物中的單個(gè)事物的觀察、分析、推算，抽象出個(gè)別特性，然后區(qū)分出本質(zhì)與一般，最后歸納出一般的特征來。高中新課程中，函數(shù)章節(jié)占據(jù)了大部分的篇幅，涉及的需要?dú)w納的函數(shù)公式眾多。例如，分析某二次函數(shù)ax2+bx+c=0是否有解，有幾個(gè)解。要給學(xué)生多個(gè)系數(shù)不同的函數(shù)表達(dá)式，讓其分析所給的各個(gè)函數(shù)表達(dá)式是否有解，并觀察每個(gè)函數(shù)式的b2-4ac的值是大于0，等于0，還是小于0。這樣學(xué)生在眾多“特殊的”、具體的函數(shù)表達(dá)式中就可以在歸納中發(fā)現(xiàn)函數(shù)是否有解，如果有的話解的個(gè)數(shù)是多少。這樣就可以推廣到一般的情況，發(fā)現(xiàn)當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，函數(shù)式表達(dá)式有兩個(gè)不同的實(shí)根；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式有兩個(gè)一樣的實(shí)根；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，函數(shù)表達(dá)式?jīng)]有實(shí)根，這一具體例子體現(xiàn)了歸納性設(shè)問遵循的是從“特殊”到“一般”，有助于培養(yǎng)學(xué)生在觀察一些特殊情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納性思維，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，還可以形成自己抽象的語言組織能力，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力具有重要的作用。

三、發(fā)散性設(shè)問

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是就是不斷地進(jìn)行發(fā)散性思維的過程，同理，發(fā)散性思維對(duì)理解數(shù)學(xué)精髓有著至關(guān)重要的作用。對(duì)一道數(shù)學(xué)題，往往具有多種的解決方法，每一種方法都滲透著一種數(shù)學(xué)本質(zhì)，教師在設(shè)問上應(yīng)盡量讓學(xué)生運(yùn)用不同的知識(shí)和方法從不同的角度加以解決，對(duì)于給出的已知條件，可能得出的不同結(jié)論，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行思考，在此過程中結(jié)論的正確與否已不是關(guān)注的焦點(diǎn)，重要的是思路和演算過程。一道問題運(yùn)用不同的方法求解，就是常說的“一題多解”；而根據(jù)已知的條件推算不同的結(jié)論，這與“一題多解”共同構(gòu)成了發(fā)散性設(shè)問的主要形式，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索和求新能力有重要的促進(jìn)作用。如高中數(shù)學(xué)中立體幾何證明題，往往存在著直接證明法、向量法等角度，對(duì)一些函數(shù)求值甚至可以用上幾種方法，例如，在立體幾何試題中,關(guān)于二面角的求解證明問題一直是高考里一個(gè)十分重要的考點(diǎn),也是每年高考題中必考的內(nèi)容之一。這一類型問題的求解方法是非常多的:既可以采用傳統(tǒng)幾何法，先找出二面角的平面角,然后再求它的大??；也可以利用空間向量的坐標(biāo)計(jì)算求二面角的大小；還可以用空間向量的一些基本定理,再選擇一組合適的基底,求二面角的大小。

具體問題如:在Rt△ABC中,∠ACB是直角,∠B=30°,D,E分別為AB,CD的中點(diǎn),AE的延長(zhǎng)線交CB于F。現(xiàn)在將△ACD沿CD折起,形成二面角A-CD-B,然后連接AF。

（1）求證:平面AEF⊥平面CBD；

（2）當(dāng)AC⊥BD時(shí),求二面角A-CD-B大小的余弦值。

對(duì)本題的解法就可以采用“一題多解”，分析如下：要解決與立體幾何相關(guān)的問題，一般常用的兩條途徑：一條是用傳統(tǒng)的幾何方法,另一條就是利用空間向量的方法來解決這一問題。數(shù)學(xué)方法之間的貫通性為數(shù)學(xué)求解的多元化提供了思路，當(dāng)然發(fā)散性設(shè)問的引導(dǎo)作用也非常關(guān)鍵。

四、判斷推理性設(shè)問

數(shù)學(xué)概念公式的龐雜容易使學(xué)生在概念理解和運(yùn)用上出現(xiàn)摸不著頭腦的現(xiàn)象，所以，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須首先解決概念的理解問題，這需要培養(yǎng)學(xué)生基本的判斷推理能力。雖然數(shù)學(xué)中的一些公式都是現(xiàn)成的，但數(shù)學(xué)知識(shí)的深?yuàn)W和互通使學(xué)生對(duì)概念公式的理解必須融會(huì)貫通，這需要老師在教學(xué)中進(jìn)行判斷性設(shè)問，以增強(qiáng)學(xué)生辨析能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中常遇到意義相近、形式相似、聯(lián)系密切卻又極其抽象的概念、法則、公式等，教師應(yīng)在這些相似易混淆的地方進(jìn)行設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、弄清它們之間的本質(zhì)區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系，從而對(duì)概念形成真正的理解。如有理數(shù)與整數(shù)的區(qū)別，邏輯上“是”“非”命題的判斷，導(dǎo)數(shù)與一般函數(shù)的聯(lián)系等等。

五、變換式設(shè)問

變換式設(shè)問考查的是學(xué)生觸類旁通、舉一反三的能力。教師通過提供給學(xué)生不斷變換的問題形式，但問題本質(zhì)屬性不變，讓學(xué)生在同類事物中發(fā)現(xiàn)共性和本質(zhì)，在不同類事物的比較中區(qū)別事物的本質(zhì)。就拿導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的比較為例，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)之間的聯(lián)系極為密切，其解決方法上存在共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師在變換設(shè)問時(shí)，可將函數(shù)的解決方法以導(dǎo)數(shù)的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生推導(dǎo)出函數(shù)的原形。舉一反三，讓學(xué)生自己以導(dǎo)數(shù)的解決方法把函數(shù)的形式呈現(xiàn)出來，然后推到出導(dǎo)數(shù)的原貌來，例如，已知函數(shù)為f（x）=3x2+2x，求其導(dǎo)數(shù)式。結(jié)果為：f′（x）=6x+2。再如已知導(dǎo)數(shù)式為f′（x）=6x+2，并且無常數(shù)項(xiàng)，求原函數(shù)表達(dá)式，求得結(jié)果為f（x）=3x2+2x。已知這樣帶有逆向思維的變換式設(shè)問，有助于培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通、嚴(yán)密思考、注意觀察的能力。

國(guó)家基礎(chǔ)教育改革要求教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的基本要求，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。按照這一要求，新課程背景下的課堂設(shè)問的特性也應(yīng)圍繞這一要求來呈現(xiàn)。另外，隨著時(shí)代的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)方式也必須與時(shí)俱進(jìn)，如知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須提高應(yīng)用意識(shí)，必須體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，這要求教師在課堂設(shè)問上積極向這一方面邁進(jìn)，努力開拓自身設(shè)問的知識(shí)視野，以帶動(dòng)學(xué)生。

參考文獻(xiàn)：

王麗杰,管淑琴.數(shù)學(xué)課堂設(shè)問“五型”［J］.湖北教育，2005.

（作者單位 廣東省廣州市第十中學(xué)）